新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型研究

李夢(mèng)尋，李 志

(重慶工商大學(xué)，重慶 400067)

隨著生活水平的提高，人們對(duì)生鮮食品新鮮度的要求越來越高，新鮮度已成為生鮮食品的生命線［1］?？紤]到生鮮食品易腐敗變質(zhì)、保質(zhì)期短的特性以及消費(fèi)者對(duì)食品新鮮度的較高要求，如何以最快的速度、最好的質(zhì)量將生鮮食品運(yùn)送到連鎖超市、大賣場(chǎng)等購物場(chǎng)所就顯得極為重要。

目前，關(guān)于生鮮食品配送中心選址的研究成果主要有:龍迎紅等［2］建立了生鮮加工配送中心選址連續(xù)模型并運(yùn)用改進(jìn)的遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解;馬曉蘭等［3］將 Baumol-Wolfe模型應(yīng)用到實(shí)際的選址問題中并驗(yàn)證了該方法的有效性;李翠芝［4］利用最小費(fèi)用的逐步搜索方法對(duì)生鮮食品配送中心進(jìn)行選址;李蘇文［5］從生鮮食品特性的角度出發(fā)，所建模型是使配送中心的總費(fèi)用最小;郭睿［6］使用層次分析法對(duì)生鮮食品配送中心選址進(jìn)行決策。與一般易變質(zhì)產(chǎn)品不同的是，生鮮食品的新鮮度作為其質(zhì)量的外在表征，具有可直觀觀測(cè)的特性，成為消費(fèi)者決定購買行為的重要選擇依據(jù)［7］。另外，少量文獻(xiàn)從新鮮度角度出發(fā)，研究考慮新鮮度的生鮮食品配送中心選址模型，如張建等［8］提出市場(chǎng)需求受到生鮮食品新鮮度的影響，新鮮度受配送里程的影響，在此基礎(chǔ)上建立了生鮮食品配送中心的選址模型，用啟發(fā)式算法進(jìn)行模型求解，通過“鄰域搜索替換”算法對(duì)初始解進(jìn)行改進(jìn)，并通過算例研究驗(yàn)證了模型的有效性和可行性。

本文在一些備選地址中選取一個(gè)或幾個(gè)地點(diǎn)建立配送中心，以使建造配送中心的固定成本、變動(dòng)成本、運(yùn)輸成本和由于新鮮度降低造成的損失成本總和最小。

一、新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型

1.問題描述

有m個(gè)供應(yīng)點(diǎn)提供生鮮食品，在綜合考慮各種因素后選出了n個(gè)備選點(diǎn)，配送區(qū)域內(nèi)有l(wèi)個(gè)連鎖超市門店，各個(gè)門店的需求量已知，配送中心根據(jù)已知的需求量配送生鮮食品，由于受到溫度、運(yùn)輸距離等因素的影響，生鮮食品新鮮度在送到門店時(shí)會(huì)下降，而原來確定的需求也會(huì)因生鮮食品新鮮度的下降而減少。

2.基本假設(shè)

(1)每個(gè)配送中心只能由一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)供應(yīng)，每個(gè)需求點(diǎn)只能由一個(gè)配送中心進(jìn)行配送，配送中心的配送總量沒有限制;

(2)供貨點(diǎn)到配送中心，以及配送中心到連鎖超市門店的運(yùn)輸費(fèi)用能建立運(yùn)輸量、運(yùn)輸距離的線性函數(shù);

(3)運(yùn)輸車輛的運(yùn)費(fèi)率不變;

(4)假設(shè)生鮮食品在運(yùn)送過程中能保持固定的溫度和運(yùn)送速度，并在不考慮其他因素的情況下，新鮮度損失只與距離有關(guān)，單位距離的新鮮度損失為θ;

(5)需求受生鮮食品新鮮度的影響表現(xiàn)為線性的相關(guān)關(guān)系:新鮮度每下降一個(gè)百分點(diǎn)，需求就會(huì)下降β個(gè)百分點(diǎn);

(6)消費(fèi)者對(duì)生鮮食品新鮮度變化較為敏感，即消費(fèi)者能夠感知生鮮食品新鮮度的不同;

(7)生鮮食品在離開供應(yīng)點(diǎn)時(shí)新鮮度為1;

(8)配送到門店的生鮮食品由于新鮮度降低需求減少，這些數(shù)量有 μ能以低價(jià)賣出，另外1－( μ)賣不出去的生鮮食品則最終變質(zhì)，沒有殘值。

3.選址模型的符號(hào)說明

m:供應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù);

n:配送中心備選地點(diǎn)的個(gè)數(shù);

l:連鎖超市門店的個(gè)數(shù);

c:配送中心生鮮食品進(jìn)價(jià);

v:生鮮食品因新鮮度降低降價(jià)處理造成的價(jià)值損失;

μ:因新鮮度降低而減少的需求量中，能以低價(jià)賣出的量的百分?jǐn)?shù);

θ:單位距離上的新鮮度損失率;

β:新鮮度每下降一個(gè)百分點(diǎn)，需求下降的百分?jǐn)?shù);

λ:考慮規(guī)模的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo);

Ai:第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量;

Dk:第k個(gè)連鎖超市的需求量;

cij:供應(yīng)點(diǎn)i到配送中心j的運(yùn)輸距離;

djk:配送中心j到連鎖超市門店 k的運(yùn)輸距離;

Fj:配送中心j每季度分?jǐn)偟牡墓潭ǔ杀?建設(shè)成本和固定管理費(fèi)用);

Vj:第j個(gè)配送中心的變動(dòng)成本系數(shù);

Wj:第j個(gè)配送中心的流量;

xij:由第i個(gè)供應(yīng)點(diǎn)到第j個(gè)配送中心的運(yùn)輸量;

α1:從供應(yīng)點(diǎn)到配送中心單位運(yùn)量單位距離的運(yùn)輸費(fèi)率;

α2:從配送中心到需求點(diǎn)單位運(yùn)量單位距離的運(yùn)輸費(fèi)率;

yj:(0－1變量)取1表示配送中心選在j點(diǎn)，取0表示不選在j點(diǎn);

Yij:(0－1變量)取1表示供應(yīng)點(diǎn)i向第j個(gè)配送中心供應(yīng)，取0則不供應(yīng);

Zjk:(0－1變量)取1表示配送中心j向第k個(gè)客戶配送，取0則不配送。

4.生鮮食品配送中心選址模型的建立

在新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址建模中，主要考慮如下成本:

(2)生鮮食品配送中心運(yùn)營的可變動(dòng)成本:

其中，0＜λ＜1，表示配送中心的規(guī)模越大，單位成本越小。

(3)生鮮食品配送中心的運(yùn)輸成本從供應(yīng)點(diǎn)到配送中心的運(yùn)輸成本:

從配送中心到需求點(diǎn)的配送成本:

(4)因生鮮食品新鮮度下降所造成的損失成本:

生鮮食品即使采取了低溫措施，在運(yùn)輸途中仍然會(huì)有一定的新鮮度損失。現(xiàn)有研究中大多將生鮮食品歸到易腐品類別中，從變質(zhì)率的角度考慮運(yùn)輸成本和貨損成本最小。事實(shí)上，顧客的購買量隨著新鮮度的下降而減少，且新鮮度下降造成的損失成本包含因變質(zhì)造成的貨損成本。對(duì)于生鮮產(chǎn)品來說，影響生鮮食品新鮮度的因素主要有食品中微生物的水分活性、保存的溫度、是否有氧氣、產(chǎn)品的pH值以及腐敗過程中引起的代謝產(chǎn)物等。在構(gòu)造模型時(shí)假設(shè)運(yùn)送過程中運(yùn)送溫度、運(yùn)輸速度保持不變，并在不考慮其他的影響因素的條件下，生鮮產(chǎn)品的新鮮度損失只與運(yùn)送距離有關(guān)。

為了更為直觀地描述生鮮食品新鮮度隨距離增加而減小，此處使用新鮮度函數(shù)［8］:φ(d)=(1－θ)d來刻畫新鮮度的衰減規(guī)律，表示經(jīng)過運(yùn)輸距離d后生鮮食品的新鮮度，其中θ＞0，表示單位距離上的新鮮度損失率。

根據(jù)假設(shè)條件，需求受到生鮮食品新鮮度的影響，新鮮度每下降一個(gè)百分點(diǎn)，需求就會(huì)下降β個(gè)百分點(diǎn)，生鮮食品從供應(yīng)點(diǎn)i經(jīng)配送中心j到超市門店k時(shí)，需求下降了β(1－φk)Dk;而到達(dá)超市門店的生鮮食品由于新鮮度降低需求減少，這些減少的需求量有μ能以低價(jià)賣出，每單位損失值為v，另外(1－μ)賣不出去的生鮮食品則最終變質(zhì)，沒有殘值，每單位損失值為c。

因此，生鮮食品新鮮度下降所造成的損失成本:

根據(jù)上述分析，建立新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型，目標(biāo)函數(shù)是使配送中心每季度所需的總成本最小，即:

式(1)表示每個(gè)配送中心只由一個(gè)供貨點(diǎn)供應(yīng);式(2)表示每個(gè)連鎖超市門店由一個(gè)配送中心負(fù)責(zé);式(3)表示配送中心每季度進(jìn)貨與出貨相等;式(4)表示從供應(yīng)點(diǎn)i運(yùn)到配送中心的數(shù)量不超過i點(diǎn)的總供貨量;式(5)表示只有被選中的配送中心才向需求點(diǎn)配貨;式(6)表示 yj，Yij，Zjk取值只能是0或1。

二、生鮮食品配送中心選址模型算例分析

某地區(qū)T連鎖超市為了滿足其對(duì)生鮮食品的需求規(guī)劃建設(shè)生鮮食品配送中心，已知有3家(A1，A2，A3)供應(yīng)商為T連鎖超市供貨，配送中心為 C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8 共 8 家門店進(jìn)行配送。經(jīng)過專家綜合分析和考慮后，在 B1，B2，B3，B4這4個(gè)備選地址中選定一個(gè)或幾個(gè)建立生鮮食品配送中心。

T公司經(jīng)過調(diào)查，結(jié)合公司實(shí)際情況得到如下選址相關(guān)數(shù)據(jù):生鮮食品配送中心j每配送一次分?jǐn)偟墓潭ǔ杀痉謩e為115000，120000，105000，110000;供應(yīng)點(diǎn)i的供應(yīng)量分別為4500，5550，4000;需求點(diǎn) k的需求量分別為 530，420，660，630，460，470，540，290;配送中心 j的變動(dòng)成本系數(shù)分別為 2100，2000，2350，2000。供應(yīng)點(diǎn)到配送中心的距離cij和配送中心到需求點(diǎn)的距離djk如表1、表2所示。

表1 供應(yīng)點(diǎn)到配送中心的距離cij

表2 配送中心到需求點(diǎn)的距離djk

因?yàn)椴煌纳r食品的進(jìn)價(jià)c、生鮮食品因新鮮度降低造成的損失價(jià)值v、單位產(chǎn)品單位距離的運(yùn)輸成本α1，α2、單位距離上新鮮度的損失率θ、新鮮度每下降一個(gè)百分點(diǎn)需求下降的百分?jǐn)?shù)β不同，所以計(jì)算結(jié)果也會(huì)有所不同。根據(jù)文章假設(shè)，令參數(shù) α1，α2，β，θ，c，v 均為常數(shù)時(shí)進(jìn)行分析，并不會(huì)影響最終結(jié)論，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取 α1=1.5，α2=2，β=2，θ =0.005，c=500，v=200，λ =1/2，μ =90%。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用前面所介紹的新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型進(jìn)行選址。

本文中所建立的選址模型含有一組線性、非線性的等式和不等式以及決策變量，是非線性混合0－1規(guī)劃模型?？梢赃x擇運(yùn)用LINGO編程求解，運(yùn)行程序，得到結(jié)果。由該模型得到的計(jì)算結(jié)果可得最小的目標(biāo)函數(shù)值(生鮮食品配送中心選址總成本)為548041.3元，此時(shí)應(yīng)選擇B2建設(shè)生鮮食品配送中心。為了要驗(yàn)證此模型的合理性，即新鮮度條件下所建立的生鮮食品配送中心選址結(jié)果比不考慮新鮮度時(shí)建立的選址結(jié)果更優(yōu)，需要對(duì)上面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行正確性檢驗(yàn)。

若不考慮新鮮度對(duì)生鮮食品配送中心選址的影響，其他條件不變，選址模型則變?yōu)?

運(yùn)用LINGO編程求解，運(yùn)行程序后得到結(jié)果，應(yīng)選擇B4建設(shè)生鮮食品配送中心。若選擇B4處，代入新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型，利用LINGO計(jì)算可得最小的目標(biāo)函數(shù)值為570062.0。將考慮新鮮度和不考慮鮮度選址結(jié)果和所需成本進(jìn)行比較，如表3所示。

通過比較可知，選擇B4比選擇B2每季度多損失總成本22020.7(570062.0 －548041.3)，除了選擇B4時(shí)固定成本比選擇B2低，選擇B4的變動(dòng)成本、運(yùn)輸成本、損失成本都比選擇B2高。由此可見，本文中建立的新鮮度條件下生鮮食品配送中心選址模型是正確的。

表3 生鮮食品配送中心選址是否考慮新鮮度對(duì)選址結(jié)果和成本的影響分析

三、結(jié)束語

生鮮食品配送中心的位置對(duì)于配送效率和流通費(fèi)用有著直接的影響，而且生鮮食品配送中心的投資規(guī)模大、建設(shè)周期長，一旦選定后就很難改，加上生鮮食品配送中心與服務(wù)客戶的距離對(duì)生鮮食品的新鮮度有很大的影響，因此，生鮮食品配送中心選址是否合理決定了整個(gè)生鮮食品供應(yīng)鏈運(yùn)行的優(yōu)劣。本文綜合考慮固定成本、變動(dòng)成本、運(yùn)輸成本和損失成本，全面地反映配送中心每季度所需的總成本，通過具體算例證明了考慮新鮮度的必要性。本文的選址模型是建立在一些假設(shè)的前提下的，但是在現(xiàn)實(shí)中，有些問題是比較復(fù)雜的。如本文的模型只針對(duì)單一產(chǎn)品的情況且需求量固定，而生鮮食品的配送模式逐步由單品種單、大批量配送向多品種、小批量配送轉(zhuǎn)變，需求點(diǎn)的需求量常常是隨著時(shí)間的變化而變化的，因此在今后的研究中應(yīng)更好的與實(shí)際情況相結(jié)合。

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