用量子優化算法預測小麥赤霉病

賈花萍

(渭南師范學院數學與信息科學學院，陜西 渭南 714000)

小麥赤霉病是一種真菌病害，主要危害麥穗［1-3］。病菌在小麥揚花期侵染，使部分小穗枯死。赤霉病是一種典型的氣候性病害，與小麥揚花灌漿期氣候條件密切相關，在溫暖潮濕和半潮濕地區尤其嚴重［4］。準確、迅速地作出預測預報是有效防治和控制病蟲害發生、發展的手段，也是病蟲害管理的重要組成部分，對農業生產管理和決策有重要指導作用。但長期以來數據管理和預測模型的優劣一直影響著病蟲害預測預報的準確率。目前，國內已有不少學者嘗試用不同方法對小麥赤霉病的短期與長期預報進行研究［5-6］。劉志紅［7］等將BP神經網絡模型應用于小麥赤霉病預測，與回歸分析法相比，預測效果較好。閆艷［8］將灰色預測與人工神經網絡結合對小麥病害進行預測研究 。馬志榮［9］提出分別運用逐步回歸預測模型和投影尋蹤聚類結合BP網絡的預測模型對小麥赤霉病發生程度進行預測。效果優于傳統BP神經網絡。

小麥赤霉病預測方法主要有時間序列法、灰色理論預測法、小波分析預測法、神經網絡法、專家系統法、回歸分析法、支持向量機等［10］。另外，加權列聯表分析法［11］、灰色災變預測方法［12］、最大熵譜預報模式［13］、模糊隸屬度法［14］等在小麥赤霉病的預測中也有應用。

量子神經網絡［15-16］是將人工神經網絡與量子計算相結合的一個新研究領域，被認為是神經計算系統演化發展的方向。由于利用了量子并行計算和量子糾纏等特性，從而克服了傳統人工神經網絡的某些固有缺陷，將很有可能成為未來信息處理的重要手段。量子遺傳算法［17-18］主要是以量子計算的理論和概念為基礎，用量子比特編碼表示染色體，用量子門作用和量子門更新完成進化搜索，具有種群規模小而不影響算法性能，同時兼有開發和探索能力，以及收斂速度快等特點［19］。

量子遺傳算法是量子計算與遺傳算法結合的產物，它建立在量子的態矢量表述基礎上，采用量子比特編碼方式，取值除”0”或”1”外，還可以取”0”和”1”的任意線性疊加，用量子比特存儲和表達一個基因，使一條染色體可表達多個態的疊加，并利用量子旋轉門和量子非門實現染色體的更新操作，從而實現目標的優化求解。

本試驗以陜西省渭南地區小麥赤霉病歷史數據為研究對象，提出用神經網絡量子優化算法預測小麥赤霉病，以期作為一種新方法用于小麥赤霉病預測。

1 材料與方法

1.1 材料

選取2001～2010年陜西渭南地區小麥赤霉病病情數據和氣象數據，用上年10月下旬至當年2月下旬平均相對濕度x1(%)、上年10月下旬至當年2月下旬雨日光系數x2［(雨日×降水量×平均相對濕度)/日照時數］、上年10月至當年2月降水量x3(mm)以及上年10月至當年2月日照時數x4(h)等數據作為預測因子，病穗率為赤霉病流行程度Y。

收集的歷史數據往往不在同一個數量級，所以對表1中的原始數據由公式i=(xi－xmin)/(xmaxxmin)進行歸一化處理，其中，i是預測因子平均值，xi是預測因子原始數據值，xmin、xmax是預測因子原始數據值中的最小值、最大值。將數據處理為［0，1］之間的數據。數據歸一化有利于提高神經網絡的訓練速度。將預測因子和預測量分級，標準見表2。其中，1、2、3級分別指小麥赤霉病為輕度、中度、重度。

表1 預報量(Y)和預測因子(x)的原始數據值Table 1 The original data of diseased ear rate(Y)and factors(x)

表2 小麥赤霉病分級標準［7］Table 2 The wheat scab grading standard［7］

1.2 方法

1.2.1 量子遺傳算法

1.2.1.3 適應度計算 適應度用于評價個體的優劣程度，適應度越大個體越好，適應度越小則個體越差。根據適應度大小選擇個體，以保證適應性能好的個體有更多的機會繁殖后代，使優良特性得以遺傳。若該種群的最大適應度達到要求精度，算法結束，否則繼續。

1.2.1.5 BP神經網絡的量子進化 仿效生物處理模式來獲得智能信息處理功能，與BP神經網絡的量子進化相比，他們之間目標相近但方法各異。將改進的量子遺傳算法引入BP神經網絡訓練過程，可有效避免BP網絡訓練速度慢，收斂精度小，易陷入極小等缺陷。BP神經網絡的量子學習算法，具體如下:神經網絡的初始化及種群測量如前所示;確定適應度函數:BP神經網絡是利用誤差的導函數修正權值和閾值的，在本算法中適應度的計算也使用網絡誤差，誤差的具體計算步驟為:

1.2.3 BP神經網絡設計 模型的輸入參數即為影響小麥赤霉病發生程度的因素，即:平均相對濕度x1、雨日光系數x2、降水量x3以及日照時數x4作為模型輸入層的4個神經元，以小麥赤霉病病穗率Y作為輸出層神經元，因此，輸出層神經元個數為1。輸出層神經元傳遞函數可選用S型傳遞函數logsig。根據前面分析，隱含層神經元個數直接影響網絡非線性預測性能，根據Kolmogorov定理，設定網絡隱含層神經元個數為9。按照一般設計原則，隱含層神經元傳遞函數為S型正切函數tansig。

2 結果

選取2001～2008年數據為訓練數據，2009～2010年數據為預測數據，輸出結果與實際結果相比如表3所示。

表3 預測結果分析Table 3 Analysis of predicted results

從表3中2009～2010年兩年的預測結果可以看出，用量子優化算法預測病穗率，相比BP算法，精度更高，更接近于實際病穗率，并且誤差值較小。

3 討論

在一定的條件下，降水量、相對濕度，日照時數等因素是赤霉病發生發展的重要因子。小麥赤霉病的發生，是多項因素共同作用的結果。

由上述試驗結果可以看出，網絡經過訓練后，其誤差平方和達到了目標誤差要求，從表3可以看出，與實際情況相比，神經網絡的量子優化算法網絡誤差較小。在量子門更新過程中并不是每次更新都能減小誤差，因為量子計算本身就有一定的概率性，但通過誤差對比選擇有利的量子演化，使神經網絡進化具有概率偶然性的同時能朝誤差逐步減小的方向穩定演化。從以上實例分析可以看出，在神經網絡中引入了量子遺傳算法，和傳統BP神經網絡相比，其收斂精度、收斂速度有了顯著提高，同時能避免陷入局部極小的缺點。可見，采用神經網絡的量子優化算法預測模型，其性能遠優于BP預測模型，該方法可以做為一種新的預測方法用于小麥赤霉病的預測。

［1］管章玲，辛海峰，李建宏，等.小麥赤霉病的微生物防治研究進展［J］.江蘇農業科學，2012，40(2):94-96.

［2］溫明星，陳愛大，楊紅福，等.小麥抗赤霉病研究進展［J］.江蘇農業科學，2012，40(8):113-115.

［3］張 鵬，王 磊，楊學明，等.幼胚培養與標記輔助選擇培育抗赤霉病小麥新種質［J］.江蘇農業科學，2012，40(11):70-71.

［4］王恩眷.長江流域小麥赤霉病發生潛勢氣象預報模型研究［D］.南京:南京信息工程大學，2010.

［5］張旭暉，高 蘋，居為民，等.小麥赤霉病氣象等級預報模式研究［J］.安徽農業科學，2008，36(23):10030-10032.

［6］李 軍，蔣耀培，蔣建忠，等.小麥赤霉病發生程度的氣象動態預測模型［J］.西南農業大學學報，2004，26(6):776-780.

［7］劉志紅，張 雷，燕亞菲，等.BP神經網絡在小麥赤霉病氣象預測中的應用［J］.云南農業大學學報，2010，25:680-686

［8］閆 艷.基于灰色神經網絡的小麥條銹病預測系統研究［D］.楊凌:西北農林科技大學，2009.

［9］馬志榮.小麥赤霉病預測模型研究［D］.合肥:安徽農業大學，2010.

［10］郭春強.漯河市小麥主要病害的預測模型研究［D］.鄭州:河南農業大學，2007.

［11］孫俊銘，魏俊章.應用加權列表分析法預測小麥赤霉病流行程度［J］.安徽農業科學，1994，22(4):350-353.

［12］南都國，吳溪涌，周 霞.小麥赤霉病灰色災變長期預測模型［J］.中國農業科學，1987，20(6):64-69.

［13］霍治國，姚彩文，姜瑞中，等.我國小麥赤霉病最大熵譜預報模式研究［J］.植物病理學報，1996，26(2):117-122.

［14］羅會華，胡玉華，汪濟全，等.模糊隸屬度法在小麥赤霉病預測預報研究中的應用［J］.西南農業大學學報，1989，11(4):349-352.

［15］EZHOV A，VENTURE D.Quantum neural network［C］//KASABOV N.Future directions for intelligent system information sciences.Heidelberg:Springer-Verlag，2000:213-234.

［16］ALTAISKY M V.Quantum neural network［M/OL］.［2012-10-16］.http://xxx.lanl.gov/qunt-ph/0107012.

［17］HAN K H，KIM J H.Quantum-inspired evolutionary algorithm a class of combinatorial optimization［J］.IEEE Trans on Evolutionary Computation，2002，6(6):580-593.

［18］JU N Y，ZHEN Q Z.Research of quantum genetic algorithm and its application in blind source separation［J］.Journal of Electronics(China)，2003，20(1):62-68.

［19］WANG L，WANG X K.Reliability appraisal and forecast research of LAN/WLAN integration network ［J］.Computer Engineering and Applications，2009(9):95-97.

［20］李曉波.淺談量子遺傳算法［J］.科技信息，2008(2):97-98.