GPS/GLONASS 組合精密單點定位模型探究

魏 勇

（河南城建學院，467036）

0 引言

樹木遮擋或地勢低洼地區使GPS 接收機接收到的可用信號減少，從而使GPS 精密單點定位的收斂時間增加，精度降低。GPS/GLONASS 組合精密單點定位能夠增加可用信號，增加多余觀測值，增強幾何結構，提高系統的完備性和可靠性。GPS/GLONASS 組合精密單點定位的解算模型主要有兩種：UofC 模型和消電離層組合模型。為了獲得高精度坐標，還需考慮其他誤差改正模型，如天線相位中心偏差等?；谙婋x層模型和各種誤差改正模型，許多學者開展GPS/GLONASS 組合精密單點定位研究，認為GPS/GLONASS系統較GPS 系統的定位精度和收斂速度有一定改善，尤其是當GPS 可視衛星較少時，GPS/GLONASS 組合系統較GPS 系統改善效果有顯著提高。

本文針對GPS/GLONASS 組合精密單點定位消電離層組合模型中待估參數的選取方案進行對比，確定最優方案。根據精度因子指標，驗證GPS/GLONASS 系統與GPS 系統的精度關系。最后，利用不同先驗權值研究GPS/GLONASS 組合精密單點定位的性能。

1 GPS/GLONASS 組合精密單點定位模型

GPS/GLONASS 組合精密單點定位的觀測方程為

基于Zumberge 提出的消電離層組合模型，GPS/GLONASS 消電離層組合的精密單點定位模型為

為了獲得高精度的接收機坐標，首先需要對各種誤差建模改正。GPS 和GLONASS 衛星軌道誤差和衛星鐘差通過IGS 提供的精密星歷和鐘差產品改正。其他誤差由于兩種衛星系統采用的頻率不同和計算接收機坐標時刻衛星位置不同而存在差異，如相位纏繞、相對論、地球自轉改正、衛星天線相位中心改正和接收機天線相位中心改正。GPS/GLONASS 消電離層組合精密單點定位無法消除對流層延遲，將其作為參數估計。組合系統的模糊度因吸收部分穩定的未檢校相位延遲而不具備整周性，故作為參數估計。GPS和GLONASS 衛星信號在接收機高頻通道的傳播路徑不同，產生硬件延遲。GPS 衛星和GLONASS 衛星的硬件延遲不同，使不同衛星系統的信號接收時間基準不同。同時，一些GNSS 接收機針對不同的衛星系統采用不同的接收機鐘。在聯合數據處理時，要建立不同的時間基準，計算兩個系統的接收機鐘差。GPS/GLONASS 組合精密單點定位的接收機鐘處理方法可分為兩種：

（1）GPS 接收機鐘差和GLONASS 接收機鐘差分別作為參數估計，則待估參數向量為

（2）GPS 接收機鐘差和GPS/GLONASS 接收機鐘差之差分別作為參數估計，則待估參數向量為

兩種接收機鐘差估計方案只與觀測方程的系數矩陣有關，方案（1）的系數矩陣為

兩種方案消電離層組合且添加各項改正后的觀測值為：

上述各變量確立之后，利用最小二乘或卡爾曼濾波進行參數估計，獲得接收機坐標。

2 實驗分析

以北京站2011年第66 天3個小時數據為例（11:00:00～14:00:00），IGS 提供的15min 間隔精密軌道和鐘差星歷用于改正軌道誤差和衛星鐘差。GPS 和GLONASS 可視衛星見圖1。圓環代表衛星的方位角，射線代表衛星高度角。當衛星截止高度角設為15°時，GPS 可視衛星一般為6 顆左右，GPS/GLONASS 組合系統的可視衛星數維持在10 顆以上。增加了多余觀測數，完善衛星幾何分布結構，能夠增強解算的可靠性和精度。從精度因子可知（圖2），除了初始幾個歷元，GPS 系統的各種精度因子（DOP）值在0.5～2 之間，且衛星數的變化明顯影響DOP。衛星數增加時，DOP 有所提高，而衛星數減少時，DOP 降低。同樣的趨勢也在GPS/GLONASS 組合系統中呈現，但GPS/GLONASS 組合系統比GPS 系統的各種DOP 值有所提高，基本維持在0.3～1.5 之間。

圖1 衛星天空可視圖（G 代表GPS 衛星；R 代表GLONASS 衛星；數字代表衛星號）Fig.1 Sky plot of GPS and GLONASS satellites

圖2 精度因子Fig.2 Dilution of precision

本文采用兩種模型解算接收機坐標和鐘差：GPS 接收機鐘差和GLONASS 接收機鐘差分別作為參數估計；GPS 接收機鐘差和GPS/GLONASS 時間基準差分別作為參數估計。GLONASS 接收機鐘差作為參數估計的結果見圖3 上部，隨著歷元的不斷增加，GLONASS 鐘差不斷增大，降低計算機的存儲和計算效率。而估計的GPS/GLONASS 時間基準差具有一定的穩定性（圖3 下部），體現GLONASS 時間基準與GPS 時間基準之間的差異。圖4 上部為GLONASS 接收機鐘差作為參數解算的接收機坐標，與GPS/GLONASS時間基準差作為參數解算的接收機坐標相同（圖4 下部）。另外，兩種模式解算的GPS 接收機鐘差相同。

圖3 兩種模型估計的接收機鐘差接收機坐標Fig.3 Receiver clock error estimated by two models

圖4 兩種模型估計的Fig.4 Receiver coordinates estimated by two models

實驗結果如圖5。當采用方案（1），即GPS 和GLONASS 觀測值精度相同時，GPS/GLONASS 組合系統不僅降低GPS 的解算精度，而且增加解算的不確定性。原因是GLONASS 觀測值或其精密軌道和鐘差產品的精度低于GPS 觀測值或其精密軌道和鐘差。當采用方案（3）時，GLONASS 先驗精度較低，雖然收斂前期能夠加快收斂速度，但是解算精度無法提高。當采用方案（2）時，不僅加快了組合系統的收斂速度，而且一定程度上提高了解算精度（圖5 中紅線與其他顏色相比）。GLONASS 觀測值先驗標準差不同，導致張小紅和孟祥廣得出略有差異的結論。

圖5 不同權重解算結果對比Fig.5 Comparison resolved by different weight ratio

3 結論

1）雖然將GPS 接收機鐘差和GLONASS 接收機鐘差作為參數解算的結果與GPS 接收機鐘差和GPS/GLONASS 時間基準差作為參數解算的結果相同，但是后者能夠節省減少解算參數的數量級，且呈現一定的穩定性；

2）由于GPS 和GLONASS 系統站星間距離觀測精度存在差異，隨機模型影響GPS/GLONASS 組合精密單點定位的解算精度。在聯合數據處理時，應采用算法賦予兩者不同的權重比。

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