基于集對分析 的道路交通擁堵判定

魏 丹

（西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

隨著我國城市現(xiàn)代化的發(fā)展，機(jī)動車擁有量也在急劇增長。據(jù)統(tǒng)計(jì)，近年來我國機(jī)動車的年增長率都在10%以上[1]，使交通擁堵狀現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，并給城市交通帶來極大困擾，緩解交通擁堵成了各大城市亟待解決的問題。面對日益嚴(yán)重的交通問題，交通系統(tǒng)的管理決策者需要實(shí)時(shí)獲得城市道路的交通擁堵狀況，針對不同情況及時(shí)采取各種控制、管理和誘導(dǎo)措施。因此，及時(shí)正確地進(jìn)行道路交通擁堵判別，是采取合理預(yù)警措施、主動避免交通擁堵的前提[2]，同時(shí)也可以為公眾出行以及城市公交調(diào)度提供參考，是提高道路通行能力的有效手段。在交通狀態(tài)判定方法中主要包括單指標(biāo)的算法如基于占有率的算法，還包括有基于模糊理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模式識別等的判別方法。這些方法簡單、主觀或者計(jì)算復(fù)雜、操作性較差。鑒于此，提出了交通擁堵判定的新方法——集對分析法。

1 集對分析法

集對分析方法[3]（set pair analysis，簡稱“SPA”）的核心思想是將不確定系統(tǒng)中的兩個(gè)具有關(guān)聯(lián)性的合集構(gòu)造成集對，然后對集對的特性作同一性、差異性、對立性分析，最后建立集對聯(lián)系度。

設(shè)集合A和集合B有聯(lián)系。A、B均有n項(xiàng)元素表征其特性，即A=（a1， a2， …， an）， B=（b1， b2，…， bn）。 A和B構(gòu)成集對H（A， B）。 H（A， B）的聯(lián)系度表達(dá)如下：

其中，a，b，c分別為某特征下的同一度、差異度和對立度，且a+b+c=1。這是常用的3元聯(lián)系度。 將（1）式中bi擴(kuò)展為bi=b1i1+b2i2+…+bkik， 可以得到多元聯(lián)系度。

當(dāng)k=2時(shí)，表達(dá)式為：

得到了4元聯(lián)系度。

式中，a+b1+b2+c=1；b1，b2，稱為差異度分量；i1，i2稱為差異度不確定分量系數(shù)。

對于多指標(biāo)多等級標(biāo)準(zhǔn)，式（2）還可以表示為：

式中，a+b1+b2+…+…+bk-2+c=1。

從式（2）或（3）可以看出， c反映了A和B關(guān)系的整體結(jié)構(gòu)， 同時(shí)a，b（或b1， b2，b3），c反映了A和B關(guān)系的內(nèi)部細(xì)致結(jié)構(gòu)。

2 道路交通擁堵判定的集對分析模型

在道路交通擁堵判定中使用集對分析法時(shí)，首先要建立集對：交通流狀態(tài)指標(biāo)集和交通擁堵狀態(tài)評價(jià)集。

在描述交通流狀態(tài)的參數(shù)中流量、速度、占有率、飽和度、交通密度、排隊(duì)長度、車頭時(shí)距和車頭間距等作為常用交通特征參數(shù)[4]。由于單獨(dú)的交通特征參數(shù)并不能完全反映交通擁堵狀態(tài)，本文根據(jù)指標(biāo)選擇原則，將道路交通擁堵判定的指標(biāo)集定義為{速度，占有率，飽和度}。

目前，各國對于交通擁擠狀態(tài)的度量標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一。美國交通管理部門將實(shí)際車流量與道路通行能力的比值作為道路服務(wù)水平劃分的依據(jù)，分為A～F六個(gè)等級。在芝加哥，將大于30%的5min車道占有率所對應(yīng)的交通狀態(tài)認(rèn)為是交通擁擠狀態(tài)。在日本將低于40km/h速度行駛的交通狀態(tài)或反復(fù)停走的車列長度大于1km且持續(xù)15min以上的交通狀態(tài)，認(rèn)為是交通擁擠。本文借鑒我國《城市交通管理評價(jià)指標(biāo)體系》中的分類等級，將交通擁堵狀態(tài)的評價(jià)集定義為{暢通，輕度擁擠，擁擠，嚴(yán)重?fù)頂D}。

結(jié)合美國交通管理部門規(guī)定的道路服務(wù)水平劃分的依據(jù)，即飽和度，來定義四種等級標(biāo)準(zhǔn)：

a）暢通 相當(dāng)于A級，交通量小于道路通行能力的60%；

b）輕度擁擠 包含B、C級，交通量接近道路通行能力的80%；

c）擁擠 相當(dāng)于D級，交通量接近道路通行能力的90%；

d）嚴(yán)重?fù)頂D 包含E、F級，交通量接近道路通行能力，甚至可能超過道路通行能力。

車輛瞬時(shí)速度和時(shí)間占有率的分級標(biāo)準(zhǔn)，可以利用交通流信息采集系統(tǒng)對在飽和度分級界限上的車輛瞬時(shí)速度和時(shí)間占有率進(jìn)行采集，并對多個(gè)采集值的求均值來確定。

各指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 道路擁堵等級標(biāo)準(zhǔn)

將指標(biāo)集看作集合A，將評價(jià)集看作集合B，則集對H（A，B）中各指標(biāo)與交通狀態(tài)等級的聯(lián)系度計(jì)算公式如下：

對于越小越優(yōu)指標(biāo)，μl計(jì)算為：

式中，s1≤s2≤s3為指標(biāo)分級界限。

對于越大越優(yōu)指標(biāo)，μl計(jì)算為：

式中，s1≥s2≥s3為指標(biāo)分級界限。

集對H（A，B）之間的聯(lián)系度計(jì)算公式可表示為：

式中，wl為指標(biāo)xl的權(quán)重，一個(gè)系統(tǒng)中不同指標(biāo)對聯(lián)系度的貢獻(xiàn)不同，wl的取值也就不同。wl可以用主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法或主客觀組合賦權(quán)法來確定。

其他參數(shù)也可理解為：al指交通流指標(biāo)xl的值對應(yīng)的交通流狀態(tài)屬于暢通的可能性；bl，1指交通流指標(biāo)xl的值對應(yīng)的交通流狀態(tài)屬于輕度擁擠的可能性；bl，2指交通流指標(biāo)xl的值對應(yīng)的交通流狀態(tài)屬于擁擠的可能性；cl指交通流指標(biāo)xl的值對應(yīng)的交通流狀態(tài)屬于嚴(yán)重?fù)頂D的可能性。

利用置信度準(zhǔn)則[5]：

據(jù)此可判斷樣本所屬的評價(jià)等級，即樣本屬于hk對應(yīng)的k級。λ為置信度，一般在[0.50，0.70]內(nèi)取值， λ越大，評價(jià)結(jié)果越傾向于保守、穩(wěn)妥。

3 應(yīng)用實(shí)例

選擇成都市一環(huán)路內(nèi)某路段進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。擁堵程度大多數(shù)時(shí)候是人的一種感覺，這里為了驗(yàn)證算法結(jié)果，采用人的感覺界定來進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)查，分別在暢通、擁擠、嚴(yán)重?fù)頂D，3種狀態(tài)下采集樣本1、 2、 3詳見表2所示。

表2 路段指標(biāo)值及道路擁堵等級標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)公式（4）和（5）計(jì)算各指標(biāo)與等級之間的聯(lián)系度μl，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 聯(lián)系度計(jì)算

根據(jù)公式（6）計(jì)算集對H（A，B）聯(lián)系度μA～B， 其中wl用主 觀 賦權(quán) 法賦 值， 暫定w=（w1， w2，w3）=（0.45， 0.45， 0.1）， 計(jì)算結(jié)果如表3所示。

設(shè)置信度λ=0.65，利用置信度準(zhǔn)則進(jìn)行擁堵判定。

hk=f1=1＞λ=0.65，則k=1，樣本1對應(yīng)的交通流狀態(tài)為暢通。

hk=f1+f2+f3=1＞λ=0.65， 則k=3，樣本2對應(yīng)的交通流狀態(tài)為擁擠。

hk=f1+f2+f3+f4=1＞λ=0.65，則k=4， 樣本3對應(yīng)的交通流狀態(tài)為嚴(yán)重?fù)頂D。

4 結(jié)語

本文基于集對分析原理提出了道路交通擁堵判定的新方法——集對分析法，考慮了交通狀態(tài)分級標(biāo)準(zhǔn)的模糊性，同時(shí)避免了差異不確定系數(shù)的取值。以上研究結(jié)果表明，該方法應(yīng)用于道路交通擁堵狀態(tài)判定是可行而有效的，其結(jié)構(gòu)簡單、計(jì)算簡單、易操作。

[1]何最紅.基于視頻流的交通流參數(shù)檢測方法研究[D].廣州：廣東工業(yè)大學(xué)，2006.

[2]SHANGA P,LUBY,KAMA S.The application of Holder exponent to traffic congestion warming[J].Physical， 2006， 3（10）： 769-776.

[3]趙克勤.集對分析及其初步應(yīng)用[M].杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

[4]王殿海.交通流理論[M].北京：人民交通出版社，2002.

[5]陳乾生.屬性識別理論模型及其應(yīng)用[J].北京大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，1997，33（1）：12-20.