基于對數螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法

楊 敏*①② 種勁松①

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基于對數螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法

楊 敏種勁松

(中國科學院電子學研究所微波成像技術國家級重點實驗室北京 100190)(中國科學院大學北京 100049)

合成孔徑雷達(SAR)為漩渦研究提供了大量數據，如何有效提取SAR圖像中漩渦的信息十分重要。該文提出了一種基于對數螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法，用于提取中心位置、直徑、邊緣尺寸等漩渦信息。基于此方法，該文利用ENVISAT ASAR和ERS-2獲得的時序SAR圖像進行了漩渦信息提取實驗，得到了漩渦的信息及其變化趨勢，并與偽彩色合成結果進行對比，驗證了該方法的有效性。

漩渦；SAR圖像；邊緣擬合；信息提取

1 引言

漩渦是海洋中一種普遍存在的現象，它是由于洋流或海洋鋒面的不穩定性造成的。漩渦對海洋能量的消散和垂直交換起著重要作用，是海洋科學中重要的研究內容。

合成孔徑雷達(SAR)具有全天時、全天候、遠距離、大范圍、高分辨率等優勢，為漩渦的研究提供了大量數據。目前有很多國家和研究機構利用SAR對漩渦進行了研究。其中，文獻[4-8]是關于SAR在漩渦探測方面的研究，如SAR圖像中漩渦的檢測、漩渦在SAR中的成像特征、漩渦附近的油膜形式等；文獻[1,9,10]是利用SAR對漩渦分布、尺度等的統計研究；文獻[11,12]是針對漩渦形成機理的研究。可以看出，目前的研究極少提及SAR圖像中漩渦信息的提取方法。

為此，本文提出了一種基于對數螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法，用于提取中心位置、直徑、邊緣尺寸等漩渦信息。根據漩渦在SAR圖像中的顯現機制，可以將漩渦分為兩種：(1)由于波流交互作用引起海面粗糙度改變，從而使輪廓得以顯現的漩渦，如圖1(a)和圖1(b)所示的漩渦；(2)以海面油膜形式顯現的漩渦，如圖1(c)所示的漩渦。本文提出的方法對上述兩種漩渦都是適用的。基于此方法，本文利用ENVISAT ASAR和ERS-2獲得的時序SAR圖像分別進行了漩渦信息提取實驗，提取了漩渦的信息及其變化趨勢，并將其與偽彩色合成結果進行對比，從而對該方法的有效性進行了驗證。

2 基于對數螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法

SAR圖像中漩渦的信息包括漩渦中心位置、漩渦直徑以及漩渦邊緣尺寸。在實際獲得的漩渦SAR圖像中，通常能看到1到3條的邊緣線，如圖1所示。從圖1可以看出，漩渦的邊緣形狀類似于螺旋線，因此，可以利用螺旋線對漩渦的邊緣進行擬合，根據擬合的結果來提取上述幾種漩渦信息。

常見的螺旋線方程主要有阿基米德螺旋線、對數螺旋線和冪指數螺旋線。由于對數螺旋線與漩渦邊緣形狀比較接近，為此，本文選用對數螺旋線對漩渦邊緣進行擬合。

2.1基于對數螺旋線的SAR圖像漩渦邊緣擬合方法

對數螺旋線的極坐標方程為

由于對數螺旋線是一條非閉合的曲線，不能簡單地按照傳統的閉合曲線擬合算法對其進行擬合，可以將對數螺旋線的極坐標方程兩邊取對數，從而得到：，可以將該式看作是關于和的直線形式，這樣就可以通過最小二乘法來求得該直線方程的系數和ln，進而得到最佳逼近漩渦邊緣的對數螺旋線參數和。

由于從已知圖像中獲得的數據點的坐標為直角坐標系下的值，因此需要先將直角坐標系下的點變換到坐標系下。在進行坐標變換時，需要確定坐標原點，即需要知道漩渦的中心點，而事實上我們并不知道明確的漩渦中心點，在此，借鑒文獻[15]中臺風眼的概念，本文將漩渦幾條邊緣線所包圍區域中一個近似圓形的區域，稱為漩渦眼區，如圖3中所指區域，圖3中，,,指漩渦的3條邊緣。漩渦眼區是通過人眼判斷的，一般是通過在漩渦幾條邊緣線所包圍區域中尋找一個近似圓形的區域。根據漩渦眼區確定漩渦中心點的一個大體范圍，然后通過遍歷的方法對每條漩渦邊緣求取一個最佳中心點位置，并得到每條邊緣的最佳擬合結果。

圖1 ERS-2獲得的漩渦SAR圖像例子

圖2 對數螺旋線各參數含義的示意圖

Fig. 2 The definition of the logarithmic spiral’s parameters

圖3 漩渦眼區以及邊緣示意圖

Fig. 3 Eddy eye and eddy edges

在此，以圖3中具有,,3條邊緣線的漩渦為例，具體擬合步驟如下：

(1) 根據漩渦眼區確定漩渦中心點的一個大體范圍，如圖3中綠框所圈區域；

(3) 以漩渦邊緣為例，邊緣對應的對數螺旋線方程為

(3)

(4) 在漩渦的邊緣上選取30個點，,,；

(5)

(7)

(8) 用擬合出的螺旋線與原始數據的均方差MSE來評價擬合的效果，即

(9) 把假定的中心點的位置移動到內另外一點，重復上述步驟(5)-步驟(8)，直到找到一個最小的MSE的值，則相應的中心點為邊緣的最佳中心點位置，如圖4中‘+’所示，相應的擬合結果為邊緣的最佳擬合結果；

(10) 同樣地，可以求得邊緣和邊緣的最佳中心點位置分別為，如圖4中‘?’, ‘o’所示，并得到邊緣和邊緣的最佳擬合結果。

漩渦各個邊緣的最佳擬合結果如圖4所示。

從圖4可以看出，漩渦的每條邊緣都得到了較為理想的擬合結果。

2.2 SAR圖像漩渦信息的提取

在對漩渦邊緣擬合之后，就可以進行SAR圖像漩渦信息的提取。

2.2.1 漩渦中心點位置的提取 本文將幾條螺旋線的最佳中心點位置求平均作為漩渦中心點位置。以圖4為例，每條漩渦邊緣的最佳中心點位置分別為，則漩渦中心點位置為

其中，將其代入式(10)得到 ，如圖5中‘*’所示。

(‘+’，‘?’，‘o’分別為每條邊緣的最佳中心點位置)

Fig. 4 The best fitting results of eddy edges

(‘+’, ’?’, ‘o’ is the best center position of each edge respectively)

圖5 漩渦中心點位置示意圖

2.2.2漩渦直徑的提取 為了對漩渦的空間尺度進行衡量，本文定義漩渦直徑為穿過漩渦中心的到達漩渦邊緣最長的一條線的距離。在此以圖5所示漩渦為例，對漩渦的直徑進行估計。

具體計算步驟如下：

(1) 求取漩渦邊緣的終點，即擬合出的對數螺旋線的終點。以漩渦邊緣為例，利用對數螺旋線對其進行擬合時，終點的判斷是通過求取該點后向散射值與左右鄰近5個點后向散射值平均值的對比值，其中，，當時，該點M(x,y)即是擬合出的對數螺旋線的終點，同樣地，求取出邊緣和邊緣的終點分別為M(x,y),M(x,y)，3條邊緣的終點如圖6(a)所示；

(2) 求取過M以及漩渦中心點(,)的直線為

(3) 求取該直線與邊緣線的交點，即求解方程組(12)

方程組(12)的解為M(x,y)，即直線與邊緣線的交點為M(x,y)；

(5) 同樣地，求取穿過漩渦中心到達邊緣和邊緣的直徑分別為，分別如圖6(a)中藍色、黃色直線所示；

圖6所示圖像像素間隔=12.5 m，則圖6所示漩渦直徑的實際值為，漩渦直徑的實際值如圖6(b)所示。

2.2.3漩渦邊緣尺寸的提取 為了對漩渦擺動幅度有一個定量的估計，可以對漩渦邊緣的尺寸信息進行計算，計算步驟如下：

(3) 則漩渦邊緣的長度為

(14)

(4) 漩渦SAR圖像的像素間隔為，從而得到漩渦邊緣的實際尺寸為

對圖4漩渦每個邊緣的尺寸進行計算，圖4中=12.5 m，計算結果如圖7所示。

3 SAR圖像漩渦信息提取實驗

本節利用ENVISAT ASAR和ERS-2獲取的SAR圖像分別進行漩渦信息提取。歐空局在2005年發射的ERS-2和2002年發射的ENVISAT衛星，具有幾乎完全相同的飛行軌道，ERS-2隨ENVISAT之后大約28 min，并且具有相同的分辨率，圖8(a)，圖8(b)分別是ENVISAT ASAR和ERS-2獲得的同一海域的SAR圖像，其中圖8(a)是由兩景ENVISAT ASAR獲得的漩渦SAR圖像與圖8(b)進行經緯度對準后拼接而成的。首先對圖8(a)和圖8(b)中的漩渦和漩渦分別進行基于對數螺旋線的邊緣擬合，得到的結果如圖9所示。

圖6 漩渦直徑示意圖

圖7 漩渦邊緣的尺寸信息

根據擬合結果，我們對漩渦信息進行提取，分別如下：

(1) 漩渦中心位置

由表1可以看出，經過28 min后，漩渦和漩渦的中心位置都發生了移動，由于圖像像素間隔為12.5 m，可以得出漩渦的實際移動距離為1475.5 m，漩渦的實際移動距離為950.0 m。

圖8 漩渦SAR圖像

圖9 漩渦的擬合結果

表1漩渦中心位置對比

Tab. 1 The comparison of eddy center position

(2) 漩渦直徑

表2漩渦直徑對比

Tab. 2 The comparison of eddy diameter

由表2可以看出，經過28 min后，漩渦直徑減小了400 m，漩渦的直徑增大了1 km。

(3) 漩渦邊緣尺寸

表3漩渦邊緣尺寸對比

從表3可以看出，經過28 min后，漩渦和漩渦的邊緣尺寸都發生了改變，并且漩渦的邊緣尺寸改變程度大于漩渦的邊緣尺寸改變程度。

為了直觀地了解漩渦28 min前后的變化情況，可以將ENVISAT ASAR和ERS-2獲得漩渦的擬合結果展示在同一張圖上進行比較，結果如圖10所示。

從圖10可以直觀的看出，經過28 min后，漩渦整體向左上方移動，并且漩渦的形狀也發生了變化，為了驗證該方法的有效性，我們將其與漩渦偽彩色合成的結果進行比較。在此，將圖8兩幅圖像進行偽彩色合成，結果如圖11所示。

分別提取出漩渦和漩渦部分區域，并將其與圖10(a)、圖10(b)兩幅圖像進行對比，如圖12所示。

從圖12的偽彩色合成結果可以看出，經過28 min后，漩渦和漩渦都整體向左上方移動，并且漩渦邊緣的形狀發生了改變，這與基于擬合的方法反映出的漩渦變化趨勢是一致的，從而說明本文提出的方法的有效性；相對于偽彩色合成結果，基于本文提出的方法，可以更加直觀地看出漩渦的變化趨勢，并且能夠定量化分析漩渦的變化趨勢，如漩渦的位移、漩渦直徑的改變等。

4 結論

本文針對如何提取SAR圖像中的漩渦信息進行了研究，提出了一種基于對數螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法，此方法能夠有效提取SAR圖像中的漩渦中心位置、漩渦直徑以及漩渦邊緣尺寸。基于此方法，本文利用ENVISAT ASAR和ERS-2獲得的序列SAR圖像分別進行了漩渦信息提取實驗，提取了2個漩渦的信息及其變化趨勢，通過與偽彩色合成結果進行對比，本文方法可以直觀地看出漩渦的變化趨勢，且可以定量估計漩渦的變化趨勢。

圖10 漩渦的變化趨勢

紅色分量為ENVISAT ASAR獲得的漩渦部分(The red portion is acquired by ENVISAT ASAR)綠色分量為ERS-2獲得的漩渦部分(The green portion is acquired by ERS-2)

圖12 漩渦擬合結果與偽彩色合成結果的對比

致謝 感謝美國NASA科學家Antony Liu博士和臺灣Ming-Kuang Hsu教授為本文研究提供了ENVISAT ASAR圖像數據。

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A Method Based on Logarithmic Spiral Edge Fitting for Information Extraction of Eddy in the SAR Image

Yang MinChong Jin-song

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Synthetic Aperture Radar (SAR) provides abundant data for the research of eddies. It is important to effectively extract the information of eddies from the SAR images. In this paper, we present a method based on logarithmic spiral edge fitting for the extraction of information from SAR images, and it is capable of extracting the eddy center, eddy diameter, and the size of the eddy edge. Based on this method, an experiment is conducted to extract eddy information from a sequence of SAR images acquired by ENVISAT ASAR and ERS-2. The information pertaining to two eddies and their movements can be obtained. The validity of the method can be verified by making comparisons with the pseudo-color composite results.

Eddy; Synthetic Aperture Radar (SAR) image; Edge fitting; Information extraction

TN957.52

A

2095-283X(2013)02-0226-08

10.3724/SP.J.1300.2013.13004

楊 敏，女，碩士研究生，研究方向為海洋信息提取與目標識別。

種勁松，女，研究員，博士生導師，研究方向包括SAR圖像海洋信息提取、海洋目標探測等。

2013-01-09收到，2013-03-08改回；2013-03-18網絡優先出版

國家自然科學基金(41276185)資助課題

楊敏 haiyun7520993@126.com