基于Matlab建模的永磁同步電機SVPWM控制性能仿真研究

葛東霞

(濟南工程職業技術學院，山東濟南250200)

0 引言

隨著永磁材料的性能和電機制造工藝的迅猛發展，永磁同步電動機在各個領域得到越來越廣泛的應用。其中，自起動永磁同步電動機由于損耗少，效率高，運行可靠并能自行起動等優點，應用十分廣泛。由于對電機控制［1-3］性能的要求不斷提高，建立有效的矢量控制仿真模型一直是永磁同步電機的研究熱點［4-7］。

1 自起動永磁同步電動機仿真模型的建立

首先利用坐標變換中的Park方程將三相靜止坐標系下的方程轉換為兩相旋轉坐標系下的方程。設轉子沿逆時針旋轉，取永磁體基波磁場軸線方向為d軸，q軸超前d軸90°，轉子參考坐標的旋轉速度為轉子速度，θr為q軸與固定軸線間的電角度。電動機定子為星形連接。自起動永磁同步電動機的Park方程為:

電壓方程

式中:ωr為電機轉子電角度;r1為定子繞組相電阻;r2d為轉子直軸電阻;r2q為轉子交軸電阻。

磁鏈方程

式中:Ld，Lq為定子直軸和交軸電感;L2d，L2q為轉子直軸和交軸電感;Lad，Laq為定轉子之間直軸和交軸互感;ψf為永磁體產生的磁鏈。

不計鐵耗和附加損耗的情況下，機械運動方程

式中:J為轉子和負載轉動慣量之和;p為電機極對數;Tem為電磁轉矩;TL為負載轉矩［8-10］。

2 矢量控制系統模型的建立

在分析PMSM數學模型的基礎上，建立了基于SVPWM的PMSM控制系統仿真模型。在Matlab中通過編寫S-function函數文件構造新模型。在模型連接過程中，使用了電氣系統模塊(PSB)和常規的Matlab仿真元件庫里有現成的永磁同步電機仿真模型。把電動機的三相定子電流分解成勵磁電流分量和轉矩電流分量，使這兩個分量相互垂直，再分別調節，SVPWM的技術就是以三相對稱正弦波電壓供電時三相對稱電動機定子理想磁鏈圓為參考標準，以三相逆變器不同開關模式作適當的切換，從而形成PWM波。以所形成的實際磁鏈矢量來追蹤其準確磁鏈圓，從而在電動機空間形成圓形旋轉磁場，產生恒定的電磁轉矩，最終實現對 id、iq獨立解耦控制［11-13］。

在系統中，經測量得到永磁同步電機三相定子電流ia、ib、ic，經過坐標變換模塊轉換為實際直軸電流id和實際交軸電流iq。實際轉速與給定轉速比較后經過控制器得到參考交軸電流。id、iq分別和參考直軸電流與參考交軸電流比較后經過電流調節器生成直軸電壓Ud和交軸電壓Uq，再經過矢量控制模塊、SVPWM模塊生成6路觸發脈沖。驅動逆變器模塊生成三相電壓，控制永磁同步電機運行［14-15］。

控制系統整體方案的轉速環由PI調節器組成，電流環由電流滯環控制器構成。下面主要介紹坐標變換模塊、矢量作用時間計算模塊、扇區選擇模塊和采用三矢量合成磁通法的SVPWM模塊。其結構如圖1所示。

圖1 控制系仿真整體模型

矢量控制中用到的坐標變換有:Clarke變換和Park變換的變換矩陣的Matlab實現如圖2和圖3所示。矢量作用時間計算模塊如圖4所示。

圖2 Clarke變換模塊

圖3 Park變換模塊

仿真中所使用得SVPWM模塊主要由基本電壓矢量的作用模塊如圖4和扇區選擇模塊如圖5等。將上述模塊連接生成SVPWM整體模型如圖6所示。

圖4 矢量作用時間計算模塊

圖5 扇區選擇模塊

3 仿真結果

根據電機模型和矢量控制原理的分析，建立了PMSM控制系統基于SPWM的矢量控制仿真模型，在Matlab/Simlink環境下進行仿真。電機參數設定為:電機功率P=2 kW，直流電壓Udc=400 V，定子繞組電阻R=2.875 Ω，定子 d相繞組電感 Ld=8.5 mH，q相繞組電感 Lq=8.5 mH，轉子磁場磁通 λ=0.175 Wb，粘滯摩擦系數B=0.001 147 N·m·s，轉動慣量 J=0.008 kg·m2，額定轉速 nN=1 500 r/min，極對數p=4。為了驗證所設計的PMSM仿真模型的靜、動態性能，設定仿真總時間為0.2 s，系統在t=0 s時負載轉矩TL=1 N·m起動，在t=0.1 s時TL=2 N·m。分別得到了控制系統性能如下:定子三相電流變化仿真曲線如圖7所示，電機轉矩變化仿真曲線如圖8所示。轉速變化仿真曲線如圖9所示。改變給定輸入轉速分別為900、1 000和1 200 r/min，電機都能夠穩定運行，能夠控制系統具有較好的動態穩定性。

由仿真結果可看出，在額定轉速nN=1 500 r/min的參考轉速下，系統帶負載起動響應速度快，穩態運行時轉速穩定，定子三相電流和電磁轉矩在電機啟動階段波動較大，但迅速穩定在給定額定值。綜上所述，本文設計的控制系統可以穩定運行，并且具有良好的靜態和動態性能。

圖6 SVPWM控制波形產生模型

圖7 定子三相電流變化仿真曲線

圖8 電機轉矩變化仿真曲線

圖9 轉速變化仿真曲線

4 結語

本文首先在分析PMSM數學模型和SVPWM控制原理的基礎上，運用數學建模軟件Matlab/Simulink，建立了基于SVPWM的永磁同步電機矢量控制系統的仿真模型，通過仿真結果可以看到系統運行平穩，具有良好的動態和靜態性能，得到的仿真結果符合理論分析。采用該PMSM矢量控制系統仿真模型，可以驗證控制算法的正確性，而且所建立的模型通用性強，根據控制要求的需要，改變相應模塊的參數，是分析和設計PMSM控制系統的有力手段。

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