基于自抗擾控制的機翼受損飛機姿態控制器設計

胡海燕，溫陽，楊凌宇，徐敏

（1.西北工業大學航天學院，陜西西安 710072；2.北京航天微系統研究所，北京 100094；3.北京航空航天大學自動化科學與電氣工程學院，北京 100191）

0 引言

航空安全關注飛機安全性和可靠性的各個方面，其中結構受損是飛機失控的一個重要原因，嚴重影響飛行安全。據波音公司統計，1998～2007年間，由于飛機失控已造成超過2051人死亡［1］，可以看出結構受損對飛行安全的嚴重威脅。但不是所有的結構受損都會導致飛機失控:1989年美國232號航班愛荷華飛行事故說明，在一定的條件下，利用推力系統可以受限控制結構受損的飛機，這次事故也促進了NASA對飛行器推力控制的研究［2］；2003年DHL一架A300-4B飛機在伊拉克受到低空導彈攻擊，左機翼嚴重受損并由于液壓系統故障導致飛機操縱面完全失效，最終飛行員通過發動機控制飛機迫降成功［3］。因此，如果能夠設計具有較強魯棒性的控制器，當飛機出現結構受損時能防止飛機失控，并保證飛機出現故障后仍具有一定的飛行性能，就可以降低事故發生率，提高飛行安全。

本文以某型飛翼布局飛機為研究對象，針對機翼部分受損這一工程實際問題，建立受損動力學模型；然后在對自抗擾控制技術研究的基礎上，提出飛行控制方案，保證飛機機翼受損瞬間不發生失控，從而達到提高飛機整體安全性的目的，為解決工程實際問題提供必要的理論依據。

1 受損飛機模型概述

飛翼布局飛機的結構布局如圖1所示［4］。為了精確計算右側機翼受損對飛機重量、重心及轉動慣量的影響，根據飛機幾何參數，利用CATIA軟件模擬飛機的材質建立飛機模型。本文采用CFD方法對正常飛機和右側機翼受損15%的模型進行了氣動數據計算，其中受損百分比定義為相對于半展長的受損程度。分析發現與正常飛機相比，該飛機發生了較大變化:縱橫向靜穩定性降低、氣動特性呈現強烈的非線性、縱橫向氣動耦合強以及操縱機構的功能冗余使飛機氣動效應更加復雜［5］。

圖1 飛翼布局飛機模型圖Fig.1 Model of flying wing aircraft

2 動態特性分析

由于飛機機翼受損使飛機的重心發生偏移，因此，建立機體坐標系的方法有兩種:一種是將飛機受損后的重心選取為坐標原點建立機體坐標系；另一種是將飛機原先的重心選為坐標原點建立機體坐標系。本文以第二種方法建立機體坐標系，采用質量微元法推導結構受損后的動力學模型，具體微元模型和動力學方程見文獻［6］。

2.1 氣動特性分析

結構受損后，飛機的氣動特性發生明顯變化，縱橫向耦合現象尤為明顯。在正常無側滑情況下，由于飛機具有對稱性，左右機翼提供的升力相等，滾轉力矩與迎角無關；而對于右側機翼受損的飛機，右側機翼提供的升力下降，導致左右機翼升力不平衡，同時左右機翼的滾轉力矩力臂也不相等，從而出現正向滾轉力矩。圖2為無側滑情況下，飛機右機翼受損程度分別為15%，30%和45%情況下滾轉力矩系數隨迎角α的變化關系。可以看出，隨著迎角和受損程度的增加，由于飛機不對稱性產生的滾轉力矩也隨之增大。

圖2 滾轉力矩系數隨迎角變化曲線Fig.2 Curve of the rolling moment coefficient vs AOA

在正常無側滑情況下，由于飛機的對稱性，偏航力矩與迎角無關；對于右側機翼受損的飛機，右側機翼受到的空氣阻力下降，導致左右機翼阻力不平衡，同時左右機翼的偏航力矩力臂也不相等，從而出現負向偏航力矩。圖3為無側滑情況下，飛機右機翼受損程度分別為15%，30%和45%情況下偏航力矩系數隨迎角的變化關系，可見隨著迎角和受損程度的增加，負向偏航力矩也隨之增大。

圖3 偏航力矩系數隨迎角變化曲線Fig.3 Curve of the yawing moment coefficient vs AOA

經分析，飛機右側機翼受損導致飛機的氣動系數、舵面效率系數以及動導數發生了明顯的變化，并且對飛機的靜穩定性產生了不同程度的影響。

2.2 穩定性分析

對正常和右側機翼受損15%的飛機模型進行擾動仿真驗證。正常和受損飛機均設置在初始配平位置，在各自的平衡狀態，分別給內升降副翼加入Δδa=－1°擾動，觀察飛機各個狀態量隨時間的響應，如圖4所示。

由圖4可知，對于正常飛機，縱向的擾動輸入對飛機的橫側向運動沒有產生任何影響。而對于結構受損飛機，除舵面擾動引起的縱向長短周期運動外，其橫側向狀態也發生了明顯的變化，這是由結構受損帶來的縱橫向耦合產生的。

圖4 擾動狀態響應Fig.4 Response of disturbance

3 基于自抗擾技術的姿態控制器設計

傳統的PID控制技術存在固有的缺陷，如誤差的計算方法、微分環節對干擾噪聲的放大和積分環節引入的系統滯后或振蕩等。自抗擾控制技術吸收現代控制理論成果，通過引入一系列的非線性環節克服了上述缺陷［7］。當控制對象存在內部擾動（如系統噪聲、未建模動態）以及受到外部干擾時，自抗擾控制器能夠實時估計這些擾動并且進行補償，該特性對于機翼受損飛機的控制器設計特別適合。

本文采用圖5所示的姿態控制器，根據系統的姿態角輸出y和控制輸入u，通過擴張狀態觀測器對系統干擾進行觀測和補償。該控制器不但可以實現結構受損飛機的三軸姿態的解耦控制，而且可以補償由于結構受損帶來的干擾力矩。

定義飛機的姿態角為x，姿態角速度為ω，則飛機的轉動運動學關系可寫為［8］:

其中:

將式（1）對時間進行求導，可得:

其中:

式中，I為結構受損飛機相對于機體坐標系Oxyz的轉動慣量矩陣；M0和ΔM分別為正常飛機的各軸合外力矩和受損飛機相對正常飛機的力矩增量。

由式（1）可將ω表示為x與的函數:

將式（6）代入式（3）可得:

圖5 基于擴張狀態觀測器的姿態控制器Fig.5 Attitude controller based on extended state observer

定義

則

飛機的姿態角方程可表示為二階非線性系統:

記

分別為對俯仰、滾轉、偏航三個通道獨立設計的擴張狀態觀測器，用于估計擾動項g1，g2，g3，則干擾補償輸入（即三通道姿態角加速度的觀測值）為:

式中，u0為非線性PID的組合控制輸出。

4 仿真驗證

假設正常飛機在配平狀態下水平直線飛行，右側機翼突然受損，觀察飛機是否在受損后能夠及時準確地跟蹤控制指令，實現姿態的調節。

仿真共進行30 s，指令序列如下:

（1）第0～3 s水平直線飛行；

（2）第3 s飛機受損，進行控制對象的切換；

（3）第12 s加入3°的滾轉指令；

（4）第15 s加入3°的俯仰指令；

（5）第18 s加入3°的偏航指令。

飛機在受損瞬間與其后的姿態控制響應如圖6所示。可以看出，由于擴張狀態觀測器對干擾力矩進行了很好的估計并予以補償，因此，在受損瞬間飛機的姿態基本沒有發生改變，達到了很好的控制效果，這體現了自抗擾控制器的強魯棒性以及獨立性。同時，在結構受損后，自抗擾控制器能夠實現對姿態控制指令的精確跟蹤，這也表明了自抗擾控制器良好的控制能力。

圖6 姿態控制響應Fig.6 Attitude control response

圖7和圖8為受損瞬間及受損后擴張狀態觀測器對飛機姿態角速度和姿態角加速度的觀測值。

圖7 擴張狀態觀測器z2對姿態角速度的觀測值Fig.7 Observed value of attitude angle rate based on z2

從圖7和圖8可以發現，在受損瞬間擴張狀態觀測器對姿態角變化率與其加速度進行了很好的估計。雖然滾轉角加速度和俯仰角加速度都出現非常劇烈的變化，但是擴張狀態觀測器仍然能夠實現精確觀測，這是保證飛機姿態發生微小變化，防止其進入失控狀態的重要原因，并且在隨后的姿態控制響應中同樣實現了對姿態角加速度的精確估計，從中可以看出擴張狀態觀測器具有很強的觀測能力。

圖9為飛機結構受損瞬間與之后姿態控制過程中的舵面偏轉情況。

圖9 舵面偏轉曲線Fig.9 Response of rudder deflection

從圖9可以看出，受損瞬間飛機的操縱舵面發生偏轉用于補償受損引起的干擾力矩，這使得飛機的舵面剩余偏轉能力下降，飛行性能變弱。在姿態控制過程中，由于右外升降副翼和方向舵受損，偏轉量始終為0，但是其余舵面能夠產生相應的控制力矩，很好地體現了飛翼布局飛機多操縱面的冗余特性。

根據以上仿真結果可以看出，以擴張狀態觀測器為核心的自抗擾控制器進行干擾力矩觀測和補償控制，實現了結構受損飛機的姿態指令跟蹤，達到了很好的控制效果。無論是在飛機受損瞬間控制還是在三軸姿態控制中，擴張狀態觀測器都能夠對干擾力矩及時估計和補償，從而體現了自抗擾控制器的強魯棒性，同時不依賴于控制對象的傳遞函數，也體現了自抗擾控制器的廣泛適用性。

5 結束語

本文以某型飛翼布局機翼受損飛機為對象，在動態特性分析的基礎上，設計了機翼受損飛機的非線性姿態控制器并進行了仿真分析。仿真結果表明，所設計的控制器具有較強的魯棒性，滿足實時性的要求，能夠快速準確地跟蹤控制指令，及時補償結構受損引起的干擾力矩。

本文僅針對機翼受損單一故障情況進行了姿態控制器設計，由于飛機出現故障的隨機性比較大，如平尾受損、方向舵受損等，因此在后續的研究工作中，還需要針對其它故障設計相應的控制器，并考慮飛機受損后的安全著陸問題。

［1］Croft J.Getting control of LOC［EB/OL］.［2013-02-10］.http://www.flightlobal.con/articles/2009/01/27/321563/getting-control-of-loc.htm.

［2］Ouellette J.Flight dynamics and maneuver loads on a commercial aircraft with discrete source damage［D］.Virginia:Virginia Polytechnic Institute and State University，2010.

［3］Lemaignan B.Flying with no flight controls:handling qualities analyses of the Baghdad event［R］.AIAA-2005-5907，2005.

［4］馬超，李林，王立新.大展弦比飛翼布局飛機新型操縱面設計［J］.北京航空航天大學學報，2007，33（2）:149-153.

［5］鐘友武.先進布局飛機非線性容錯飛行控制方法研究［D］.北京:北京航空航天大學，2010.

［6］吳森堂，費玉華.飛行控制系統［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2005.

［7］韓京清.自抗擾控制技術［M］.北京:國防工業出版社，2008.

［8］Bacon B J，Gregory I M.General equations of motion for a damaged asymmetric aircraft［C］//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference and Exhibition.South Carolina，2007.