LCL型并網濾波器的研究與設計

吳標，劉大平，李義巖，李笑梅，李德存

（1.新疆電力科學研究院，烏魯木齊 830011；2.沈陽電氣傳動研究所（有限公司），遼寧 沈陽 110141）

1 引言

新能源的快速發展使得并網逆變器的系統得到迅速的發展，然而由于逆變通常采用高頻調制，致使高次電流諧波大量的流入電網，造成諧波污染，同時有的隔離電網側的暫態變化對高頻開關器件造成沖擊損害，所以，設計出性能優良的并網濾波器是非常有必要的。

2 并網交流側濾波器原理

濾波器的主要用途［1］包括:（1）隔離電網和逆變側，防止逆變側高頻開關諧波污染電網；（2）抑制逆變側高頻開關噪聲，減小輸出電流紋波；（3）保護全橋開關管，以防止電網側高頻暫態變化引起的沖擊。光伏并網逆變器的濾波器主要包括三類:L、LC和 LCL，如圖1所示，三者存在著各自的優缺點。

圖1 濾波器結構圖

L型濾波器是較為經典的濾波器，對輸出電流紋波有良好的抑制作用，只是對高頻開關紋波的抑制作用相對較弱。一般情況下為得到較好的電流紋波抑制效果，往往選取的電感值較大，造成設備的體積較大。LC型濾波器相對于L型濾波器來說，對高頻開關紋波方面的抑制有一定改進，對輸出電流紋波有很好的抑制作用，但其作用的發揮受到電網阻抗的影響:當輸出電容阻抗遠小于電網阻抗時，效果較為明顯；此外，由于LC型濾波器的輸出電容并聯在電網之上，該電容容易受到電網高頻諧波的影響從而產生高頻電流。LCL型濾波器集合了L型濾波器和LC型濾波器的優點，具有三階的低通濾波特性，因此對于同樣諧波標準和較低的開關頻率，其可以采用相對較小的濾波電感。它較LC型濾波器對高頻開關紋波有更好的抑制作用，而且濾波器的電容與電網之間串接了一個電感，避免了電容和電網的直接并聯，從而減小了電網阻抗變化及電網高頻諧波產生的影響。經綜合考慮，本論文采用的是LCL型輸出濾波器。

根據圖1濾波器的結構圖，結合二端網絡和傳輸矩陣的知識，寫出L型和LCL型輸入電壓與輸出電流的傳遞函數為:

圖2 L型和LCL型濾波器bode圖

由此可見:由于電容支路的增加，使得并網逆變器的電流控制系統由一階系統變成了三階的。令，L=L1+L2，圖2給出了L型與LCL型濾波器幅頻特性曲線［2］。由圖中可知，在低頻段，LCL型與L型濾波器幅頻特性曲線幾乎重合，都是以－20dB/dec的斜率衰減；LCL型濾波器的諧振頻率后，LCL型濾波器的幅頻特性曲線的斜率變為－60dB/dec，相較于L型濾波器－20dB/dec的響應頻率，說明LCL型濾波器具有更好的高次電流諧波抑制作用。

3 L1C的參數設計

逆變器交流側的電感L1主要用于抑制輸出電流紋波。該電感的取值主要與輸出最大紋波電流ΔImax有關，一般取該值為額定電流的15% ～25%［2］。本文取20%，則最大紋波電流為:

其中:P0為額定輸出功率；U0為額定輸出電壓。

要設計LCL濾波器，首先要確定L1C的參數，然后才是LCL的參數，具體步驟如下。

以單極性SPWM調制，額定功率為5kW的單項并網逆變系統為例:

其逆變器側電感電流的計算公式（4）所示:

當開關頻率遠遠大于工頻的條件下，可以得到每個開關周期的占空比:

帶入（4）式可得:

若將濾波電感紋波電流近似看作正弦波波動，而且完全被濾波電容吸收［3］，則輸出的電壓紋波最大值為:

將ΔImax表達式帶入（7）式，可得

所以，可以得到:

再根據boost電路輸出紋波電壓不超過2%的要求，同時考慮適當的留有一定余量，可得到L1C≥2.14×10－8，這同樣也是一個重要的約束條件之一，在后面的討論中，本文將做進一步分析。

4 網側電感L2參數設計

根據相關規定，LCL型濾波電感的總的壓降不能超過電網電壓的10%［4］，則有

其中:Eg為電網的電壓:220V；電感總的壓降為UL。

其中:Ig為并網電流；ωg為工頻角頻率。

綜合兩式可得:

約束條件3

結合上述兩個的約束條件:

L1C≥2.14×10－8約束條件2

L1≥1.33mH 約束條件1

相關參考文獻［3，4］中，對于L1/L2的取值通常處于2～7之間。本文依照約束條件2的要求，暫定C=10×10－6F，以此為前提研究L1/L2的具體比值。圖3可知，隨著比值的減小，LCL的諧振頻率ωres會逐漸減小。當ωres較小時，又會使得中低頻電流諧波幅值增大，從而導致總的并網諧波率（THD）的增大，影響并網電流的品質。為此本文選取L1/L2=6，此時L1=2.4mH，L2=0.4mH。

圖3 L2選取不同值的bode圖

將L1帶入約束條件2，得到C≥8.9×10－6F，本文選取C=10×10－6F。

5 濾波電電容參數設計

在并網系統LCL濾波器的設計過程中，電容產生的無功功率一般不超過5%的額定功率［4］。即為:

進一步化簡可得:

再結合濾波電路的實際情況可知，濾波電容越大，產生的無功功率就越大，流入電容的無功電流就越大，則電感上的電流和開關管的電流也就越大，損耗相應的也會增加。因此為減小電容造成的損耗，盡量選取較小的電容，綜合考慮之后，所以本文選取的電容C=10×10－6μF同樣符合并網對電容值的要求。

綜合上文對LCL濾波的參數設計和分析結果，最終所選取的參數為:L1=2.4mH，L2=0.4mH，C=10μF。

6 參數驗證

（1）高頻濾波的要求

對于L1，C諧振電路，為了對開關頻率紋波分流，有效濾除高頻開關的諧波，使高頻分量盡量從濾波電容支路流過，其阻抗應該XC＜＜XL2［4］，其中XC，XL2為開關頻率下的阻抗值，要滿足以下關系:

帶入fc=15000Hz，XC=1.06XL2=9.43所以符合（12）式濾除高頻諧波設計要求。

（2）LCL諧振頻率fres的設計限制

對于LCL濾波器，一般要求其諧振頻率介于10倍的基波頻率fs和0.5倍的開關頻率fc之間，即為:

7 諧振尖峰的抑制

從公式（2）可以看到，LCL濾波器是都是一個振蕩環節，從圖2上可以看到在諧振處存在諧振尖峰，諧振尖峰的存在極大的影響了后期閉環系統的設計。通常采用加入阻尼的方式減小或是削弱諧振尖峰。

目前，抑制諧振尖峰的方法通常分為有源阻尼法和無源阻尼法。二者有著各自的優缺點。有源阻尼法的特點是不改變濾波器的硬件結構，通過控制算法來抑制諧振尖峰。由此帶來的缺點是控制器的設計較為困難，控制算法比較復雜等。無源阻尼法是通過在濾波器上加入無源器件以達到增大阻尼的功效。一般的做法是在濾波器電容支路上串聯一個阻尼電阻。其優點是濾波器結構簡單、參數容易選取，不會涉及控制算法；缺點是加入阻尼電阻后，電阻上要消耗一部分的功率，增加了系統的損耗。綜合以上幾點，本文采用加入電阻的無源阻尼法，其結構如圖4所示。

圖4 無源阻尼型LCL濾波器

加入阻尼電阻后，濾波器的傳遞函數:

對比（2）和（14）可以發現，無阻尼情況時，LCL型濾波器可以認為是由積分環節和振蕩環節串聯而成，其中振蕩環節的阻尼比等于0，所以會處于無阻尼狀態；而（14）中加入阻尼電阻后，濾波器由比例微分環節，積分環節和振蕩環節組成，其中阻尼比ξ為:

ξ通常介于0.5～1之間，帶入電感和電容的值，則5.88Ω≤Rd≤11.76Ω。

將上面（14）式使用Matlab bode圖進行繪圖，如圖5所示，與未加入消峰環節時的幅頻特性進行比較，從圖中的幅頻特性結果可知:該方法能有效抑止諧振尖峰，這將大大減小諧振尖峰對系統閉環控制設計的影響；與此同時，加入這個消峰環節后，對濾波器的高頻衰減特性略有影響，即在高頻段幅頻特性下降斜率有所變緩。

圖5 阻尼型與無阻尼型的幅頻特性對比

此外，當Rd取值不同時，消峰的效果有所不同，圖5是Rd分別為6、8，11Ω時的幅頻和相頻特性圖。當Rd越大，消峰越為明顯。但是Rd不能一味的增大，否則其損耗越大。

工程上通常取ξ=/2，此時Rd=8.32Ω，為了結合實際電阻阻值，本為最終選取Rd=10Ω。

圖6 不同Rd取值時的bode圖形

8 仿真結果分析與結論

在Matlab/Simulink仿真環境下，將設計所得帶阻尼濾波器加入電流內環和電壓外環PI控制spwm單相逆變系統（如圖7所示），可以得到其并網電流輸出波形如圖8所示。從圖8中FFT窗口中同時可以看出，并網電流的高次諧波的幅值均小于0.05%，說明所設計的帶組尼型LCL濾波器有效的濾除或是抑制了并網電流的高次諧波。

圖7 Matlab/Simulink環境下并網系統圖

本文設計的阻尼型LCL并網濾波器，考慮了電感L1、L2和電容C的大小關系，同時進一步引入阻尼電阻，有效了抑制了諧振的尖峰，從而削弱了對閉環控制系統的影響。通過Matlab/Simulink仿真驗證了該型并網濾波器的設計的有效性和可行性。

圖8 FFT分析結果

［1］Henry W.Ott（美）編著，王培清，李迪譯.電子系統中噪聲的抑制與衰減技術［M］.北京:電子工業出版社，2004:23－45.

［2］Timothy CY Wang，Zhihong Ye，Gautam Sinha，Xiaoming Yuan.Output Filter Design for a Grid－interconnected Three－Phase Inverter［C］.IEEE PESC’03，2003:779 －784.

［3］YANG S Y，ZHANG X，ZHANG C Wei.Study on active damping methods for voltage source converter with LCL input filter［C］//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference，May 17 － 20 2009:975－979.

［4］Sun Wei，Chen Zhe，Wu Xiaojie.Intelligent optimize design of LCL filter for three phase voltage－source PWM rectifier//IEEE 6th International Power Electronics and Motion Control Conference，May 17，2009:970 －974.