新型噴射氣流防雷滅弧間隙的機理研究

龍夢妮，曾子軒

（1.廣西大學電氣工程學院，廣西 南寧 530004；2.新加城建筑學院）

1 引言

中國南方電網(wǎng)五省區(qū)屬強雷電活動地區(qū)，雷害情況十分嚴重。輸電線路中又以配電線路最為薄弱，配電網(wǎng)是為廣大用戶供電的設施，線路分布廣泛，特別是在廣西的雷雨季節(jié)易遭雷擊。配電設施本身的絕緣水平就很低，遭受直擊雷或感應雷都容易引起絕緣子的閃絡，造成接地和相間短路線路跳閘，燃燒電弧引起斷線等嚴重事故。因此開展新的防雷措施方面的研究，不斷提高輸電線路安全運行水平已經(jīng)迫在眉睫。

輸電線路的傳統(tǒng)防雷手段如:安裝避雷線、避雷針、線路避雷器，提高線路絕緣水平，降低桿塔接地電阻，雙回輸電線路采用不平衡絕緣等措施，這些措施是盡可能的通過提高線路耐雷水平或保護裝置的分流達到減少雷擊跳閘率的目的，實際上是一種“阻塞型”的防雷方法。隨著防雷理念的進步，并聯(lián)保護間隙作為一種新型的“疏導型”防雷方法出現(xiàn)［1－4］。并聯(lián)保護間隙將雷擊線路產生的雷電流及時疏導到大地，避免絕緣子串因雷擊閃絡而被燒毀，再結合自動重合閘裝置使線路穩(wěn)定運行。但存在跳閘率增加和招弧角燒蝕等問題。

針對這些情況，本文將介紹一種新型防雷滅弧間隙，該裝置并聯(lián)于絕緣子兩端，在雷電沖擊電弧擊穿間隙后，在開放空間中利用高速爆炸氣體對招弧角上形成的工頻電弧進行橫吹滅弧，可避免雷擊引起的跳閘和電弧對招弧角、輸電線路的燒蝕。裝置如圖1所示。

圖1 防雷滅弧間隙示意圖

本文認為改進的mayr模型可用于計算開放空間的單相接地短路形成的小電流電弧。因此，在滅弧試驗的基礎上開展了高數(shù)氣流模擬計算，描述氣流與電弧的相互作用，以確定改進的mayr模型的參數(shù)。通過小電流滅弧試驗對比，確定的了電弧模型的有效性，證明了防雷滅弧間隙可快速、有效熄滅電弧。

2 高速氣流場數(shù)學模型

2.1 氣流場模型

噴射氣流滅弧防雷間隙主要是利用氣彈爆炸產生的高速和穩(wěn)定的噴射氣流進行吹弧，使電弧拉長，加速電弧冷卻，最終熄滅電弧。那么氣彈爆炸后噴射氣流的運動情況或者運動特性（速度及穩(wěn)定性）對防雷間隙的滅弧效果至關重要。［5］

對電弧徑相剖面建立二維軸對稱氣流場模型，模擬在電弧弧柱區(qū)域，噴射氣流的速度和空間分布的規(guī)律。防雷滅弧間隙所產生的氣流場是一可壓縮、有粘性、有源、跨音速的氣流場問題，且在氣流噴射過程中伴隨著激波與湍流的存在［6］，在滿足LTE條件下，其數(shù)學模型可用二維可壓縮N－S方程與湍流模型來描述。

（1）連續(xù)性方程

（2）氣流場徑向動量守恒方程

（3）氣流場軸向動量守恒方程

（4）能量守恒方程

其中，u為軸向氣流速度；v為徑向氣流速度，

ρ，p分別為空氣密度和壓力；E為單位質量的總內能。

（5）標準κ～ε模型

標準κ～ε模型的湍動能k和耗散率ε方程為如下形式:

在上述方程中，Gk表示由于平均速度梯度引起的湍流動能產生；Gb是用于浮力影響引起的湍流動能產生；YM可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響。

湍流粘性系數(shù):

上式中，C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，湍流動能k與耗散率ε的湍流普朗特數(shù)分別為δk=1.0，δε=1.3。

2.2 氣流場數(shù)值求解

有限體積法是綜合了差分法和有限元法優(yōu)點的新一代算法，在離散情況下仍能較準確的滿足質量守恒和動能守恒，且可是用于求解間斷解問題［7］。因此，本文采用采用有限體積法對噴射氣流場求解。

首先，建立氣流場幾何模型如圖2所示:

在長度為500mm，寬為268mm的矩形區(qū)域face.1中，建立氣流場二維軸對稱模型，x軸為氣流場軸向，y軸為氣流場徑向。設定點1與點2間線段為噴射氣流入口，噴口直徑為18mm，噴口初始氣流速度u0=4600m/s，v0=0。由于噴射氣流作用于開放空間，定義其他各邊均為流場出口。根據(jù)二維N－S方程和k－ε湍流模型，以及上訴邊界條件，計算噴射氣流速度場，氣流場速度分布如下圖所示:

圖2 氣流場幾何模型

圖3 氣流場速度分布云圖

從氣流場速度分布云圖中看出，在氣流出口，形成了一個直徑與噴口接近，長度為300mm的高速射流區(qū)域，其平均速度v接近于噴口軸向初始速度u0。這個區(qū)域在氣流與電弧的作用中發(fā)揮關鍵作用。

2.3 高速氣流對電弧能量的耗散

電弧間隙有三個區(qū)域:陰極電位降、弧柱及陽極電位降區(qū)域，在開斷電器的電弧中，弧柱的能量過程起主要作用。弧柱的能量過程中，電弧弧柱的單位體積中輸入的功率為:

在穩(wěn)定的電弧中，這個功率應耗散到周圍介質中去。單位體積輸出的功率（散熱）是通過周圍氣體的熱傳導PT，輻射PS及對流PK三種方式完成的。因此，穩(wěn)定電弧柱中的能量平衡可用下列等式來表示:

受縱向或橫向氣流吹的電弧，基本上是對流散熱［8］。因此在噴射氣流防雷間隙的滅弧過程中，電弧的能量耗散取決于間隙電弧的弧柱區(qū)域的對流散熱。

當空氣以速度v相對于電弧運動，若電弧的直徑為d，則單位時間內通過電弧單位長度的空氣體積等于v·d，這部分空氣將從溫度T0被加熱到電弧平均溫度TC，對此所需要的單位長度熱量對于:

其中c為空氣的熱容系數(shù)，在壓力為一個大氣壓下，可用近似公式表示:

其中k1為比例系數(shù)，取值0.41。因此，

因為電弧在開放空間燃燒，取電弧平均溫度TC為9500K［8］，T0為室溫，取 300k。

電弧直徑與電弧電流相關，根據(jù)弧壓最小值原理，其關系為［9］:

因為，10kV、35kV輸電線路屬于小電阻接地系統(tǒng)或不接地系統(tǒng)，當其發(fā)生單相接地短路時，電弧電流值應小于10A［10］，取最大值 10A 帶入式（14），因此，取darc為 0.822cm。

因此，式（13）為:

PK為單位時間，氣流從單位長度電弧中吸收的能量，即可看為單位時間、單位長度電弧通過氣流作用所耗散的能量，可作為下文所述改進的mayr模型的耗散系數(shù)。

3 電弧模型及其仿真計算

3.1 改進的mayr模型及參數(shù)確定

從能量平衡原理出發(fā)，可得

e·i—單位弧長輸入的功率，i為電弧電流；e為弧柱中的電場強度；

ploss—單位弧長的功率損失，即耗散功率。

將上式轉化為:

式中:g—單位弧長的電導。

則得

上式為電弧模型的普遍數(shù)學形式。其中θ、ploss分別為電弧模型中的時間參數(shù)和耗散參數(shù)，由于對θ、ploss未做任何限制，因而可在各種假定條件下推出相應的電弧現(xiàn)象模型［11］。

在改進的mayr電弧模型中假定:

（1）弧柱為一直徑不變的圓柱體，其中溫度隨離開軸線的距離的增大而降低；

（2）只研究長弧情況，即認為電弧電壓等于電弧柱壓降，同時不計沿軸向和從電極散發(fā)的熱量；

（3）電弧功率的散發(fā)主要通過對流，從電弧間隙散發(fā)的能量是常數(shù)；

（4）不考慮弧柱中氣體的熱物理性質隨溫度變化的關系。

應用mayr電弧數(shù)學模型的成功與否關鍵在于如何正確的確定時間常數(shù)θ和ploss兩個參數(shù)［11］。為確定時間常數(shù)θ和ploss兩個參數(shù)，對噴射氣流滅弧間隙做出滅弧（開斷電流）試驗。

假定θ和ploss為常數(shù)［12］，在電流熄滅時刻，取t1，t2兩個不同時刻，從電流、電壓波形曲線上讀出t1，t2兩時刻對應的i1，u1，i2，u2，算出t1，t2時刻對應的g1，g2，g'1，g'2值。

式（17）可寫成

帶入上述參數(shù)，則得:

聯(lián)解兩式得，

計算的θ=0.206μs

由式（13）得:Ploss=Pk=5.3566kW

這樣就確定了改進的mayr電弧模型的時間常數(shù)θ和ploss。

3.2 電弧模型仿真

以10kV線路為例，電弧仿真模型見圖4，參數(shù)取值為:L1=5.42mH，L2=6.3mH，L3=5μH，R1=30Ω，R2=20Ω，C1=6.31μF，C2=3.15μF，階躍信號發(fā)送時間（氣流作用時間）為12ms。

圖4 電弧仿真模型

根據(jù)改進的Mayr電弧吹斷模型，可以利用MATLAB對吹斷電弧做出仿真，構建電弧模型子系統(tǒng)，如下圖所示。微分方程編輯器輸入式（22），設定兩個輸入變量:u（1）、u（2），u（1）為電弧的測量電壓，u（2）為氣體發(fā)生器的觸發(fā)信號，是一個階躍信號；輸出變量y為電弧電流；狀態(tài)變量x（1）為電弧電導的自然對數(shù)值。

圖5 改進的mayr電弧模型

3.3 仿真結果及分析

在仿真中設置噴射氣流作用起始于20ms。

得到仿真波形如下:

圖6 仿真電壓波形

圖7 仿真電流波形

在圖6仿真電壓波形中，縱軸每格為5kV，橫軸每隔為5ms；

在圖7仿真電流波形中，縱軸每格為1000mA，橫軸每隔為5ms。

在上圖中，吹斷電流時，弧隙兩端出現(xiàn)的瞬態(tài)恢復電壓為13.5kV。電流在噴射氣流起始作用于20ms，于25ms時電弧電流下降為0；因此在噴射氣流作用于電弧5ms后，電弧熄滅。

圖8、圖9為實驗室小電流試驗中，示波器和高速攝像機所記錄的滅弧時刻電流波形，示波器顯示每格為5ms，紅色為電弧波形，藍色為滅弧氣流噴射觸發(fā)脈沖，在氣流噴射作用后，由圖可見，經(jīng)過3ms，電弧電流下降為0，電弧熄滅且不重燃。

圖8 小電流試驗電流波形

圖9 小電流試驗高速攝像機拍攝畫面

通過將仿真電流、電壓波形圖與圖8、圖9比較，證明本文所搭建的模型較好的反映了噴射氣流與電弧的作用。在氣流噴射過程中，噴射氣流通過對流散熱耗散弧柱能量，使得電弧的輸入能量小于電弧的散出能量，達到電弧熄滅的條件［13］，成功在噴射氣流后3～5ms將電弧熄滅。

4 總結

（1）通過對氣流場的仿真，確定在噴射氣流防雷間隙的噴口外，存在一圓柱狀速度保持區(qū)，在這個區(qū)域速度較初始幾乎沒有衰減，對氣吹滅弧有重要作用。

（2）高速氣流對電弧橫吹時，氣流對電弧的對流散熱是弧柱能量耗散最主要的因素。因此，以噴射氣體在單位時間對單位長度電弧的對流散熱量作為電弧模型中的耗散參數(shù)。

（3）通過對比仿真與試驗結果，本文所開展的仿真較好的描述了氣流與電弧的相互作用，闡述了噴射氣流防雷滅弧間隙的工作機理。證明噴射氣流防雷滅弧間隙在3－5ms中快速切斷招弧角間電弧，既將雷電流導入大地，又避免跳閘和招弧角燒蝕，是一種“疏導型”的防雷裝置。

［1］陳勉，吳碧華，羅真海.探討高壓架空送電線路采用“疏導”型思想的防雷保護［J］.廣東電力，2001，l4（4）:36 －37，58.

［2］陳維江，孫昭英，王獻麗，等.35kV架空輸電線路并聯(lián)間隙防雷裝置單相接地故障電弧自熄特性研究［J］.電網(wǎng)技術，2007，31（16）:22－25.

［3］谷山強，何金良，陳維江，等.架空輸電線路并聯(lián)間隙防雷裝置電弧磁場力計算研究［J］.中國電機工程學報，2006，26（7）:140 －145.

［4］陳維江，孫昭英，王獻麗，等.35kV架空送電線路防雷用并聯(lián)間隙研究［J］.電網(wǎng)技術，2007，31（2）:61 －65.

［5］陳宙平.爆轟噴射氣流滅弧間隙的優(yōu)化設計［D］.廣西大學，南寧:2010.

［6］劉曉明，王爾智，曹云東，等.高壓SF_6斷路器電弧動態(tài)模型研究［J］.中國電機工程學報，2004，24（2）:102 －106.

［7］劉曉明，曹云東，王爾智，等.高壓SF_6斷路器電弧與氣流相互作用研究［J］.中國電機工程學報，2005，25（7）:151 －155.

［8］王其平.電器電弧理論［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1982.

［9］過增元，趙文華.電弧和熱等離子體［M］.北京:科學出版社，1986.

［10］中華人民共和國電力行業(yè)標準交流電氣裝置的過電壓保護和絕緣配合［S］.

［11］王仁甫.電弧現(xiàn)象模型的發(fā)展［J］.高壓電器，1994（4）:39－46.

［12］尚振球.麥也爾電弧數(shù)學模型的表達形式及其參數(shù)的確定方法［J］.高壓電器，1985（6）:40 －45.

［13］Cassia，A.M.，Theorie Novelle des Arc De rupture et de laRigidite des Circuit，CIGRE，1939:102.