汽車自動調(diào)整臂螺旋壓縮彈簧的失效建模

羅 哉 江文松 陸 藝 胡曉峰

中國計量學院，杭州，310018

0 引言

汽車制動間隙自動調(diào)整臂（以下簡稱自調(diào)臂）是汽車制動系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件。汽車在頻繁制動下，制動襯片和制動輪轂之間預設(shè)的間隙（以下簡稱蹄轂間隙）就會因制動襯片的磨損而增大。自調(diào)臂能自動補償增大的蹄轂間隙［1］，從而使汽車在任意制動情況下都能保持正常的制動效果，避免出現(xiàn)制動力不足甚至側(cè)翻等失效情況的發(fā)生［2］。

自調(diào)臂自調(diào)功能的失效是制動性能長期穩(wěn)定的嚴重威脅，失效一旦發(fā)生，將嚴重影響汽車的制動效果，甚至會引起交通事故，給社會生產(chǎn)和生命財產(chǎn)帶來不必要的損害。

本文針對引起自調(diào)功能失效的機械結(jié)構(gòu)建立了故障樹模型，分析了可能引起失效的所有事件，重點研究了螺旋壓縮彈簧的失效所誘發(fā)的自調(diào)功能失效的情況，建立了該系統(tǒng)下失效的力學模型。該失效模型將有助于自調(diào)臂的結(jié)構(gòu)特性優(yōu)化，有助于檢測行業(yè)研發(fā)合理有效的自調(diào)臂性能檢測設(shè)備，以完善自調(diào)臂的性能。

1 自調(diào)臂的機械結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 自調(diào)臂機械結(jié)構(gòu)組成

如圖1所示，自調(diào)臂的結(jié)構(gòu)主要由殼體7、蝸輪蝸桿（6，11）、單向離合器（2，3，4）、齒輪齒條傳動機構(gòu)（4，8）、控制盤與控制臂（9，10）以及三組重要的彈簧（3，13，15）等結(jié)構(gòu)組成［3－5］。

圖1 自調(diào)臂結(jié)構(gòu)圖

蝸桿左側(cè)裝配單向離合器，單向離合器自左向右由離合環(huán)、離合彈簧和齒輪組成。單向離合器中的離合環(huán)有內(nèi)錐齒，與蝸桿端面的外錐齒輪構(gòu)成錐形離合器。受蝸桿右端的螺旋壓縮彈簧作用，錐齒輪通過保持或釋放嚙合狀態(tài)來傳遞力矩。

1.2 自調(diào)臂工作原理

自調(diào)臂通過間隙感知原理保證制動器蹄轂間隙的恒定。在制動回位過程中，感知與蹄轂間隙的超量值相對應的自調(diào)臂的角行程，并自動加以微調(diào)補償。而彈性角行程（制動襯片與制動輪轂的接觸使傳力元件產(chǎn)生彈性變形的角行程）則不予調(diào)整［6］，如圖2所示。其中，C為正常制動間隙角行程，即預設(shè)的蹄轂間隙；Ce為超量間隙角行程，即制動襯片因磨損產(chǎn)生的蹄轂間隙的增大量；E為彈性角行程。

圖2 制動器中自調(diào)臂的轉(zhuǎn)角構(gòu)成

制動前，齒條后端與單向離合器的齒輪嚙合，前端的突起嵌在控制盤的缺口內(nèi)。突起緊貼缺口后邊沿，缺口大小對應于正常制動間隙的轉(zhuǎn)角C。制動時，控制盤作為定位器件，齒條則會從缺口的后邊沿滑向缺口前邊沿。

超量間隙的調(diào)整是在制動回位的過程中完成的。回位時，殼體帶動齒條向缺口的后邊沿移動。如果制動襯片發(fā)生磨損，蹄轂間隙存在超量值，殼體將繼續(xù)回位，齒條的突起由于被缺口后邊沿擋住而不能繼續(xù)后退，從而推動與齒條嚙合的離合齒輪轉(zhuǎn)動，使單向離合器沿順時針方向轉(zhuǎn)動超量間隙對應的角行程，并使蝸桿驅(qū)動蝸輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動一個永久的角度，從而消除超量間隙，調(diào)整蹄轂間隙到預設(shè)標準值。

2 螺旋壓縮彈簧的失效建模

2.1 構(gòu)建自調(diào)功能的故障樹

基 于 故 障 樹 分 析 法 （fault tree analysis，F(xiàn)TA）將組成自調(diào)臂的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的零件定義為組元，自調(diào)臂的自調(diào)功能用來描述系統(tǒng)的部分功能特性［7－8］。自調(diào)臂自調(diào)功能的失效屬于競爭失效模式，若系統(tǒng)的任一組元失效，都將導致系統(tǒng)功能的失效［9］。根據(jù)實現(xiàn)自調(diào)功能的結(jié)構(gòu)構(gòu)成，建立自調(diào)功能失效的故障樹模型，如圖3所示。

螺旋壓縮彈簧的壓緊狀態(tài)對保持單向離合器與蝸桿錐齒輪嚙合起到關(guān)鍵性作用，一旦螺旋壓縮彈簧因失效導致彈簧力不足，就會引發(fā)錐形離合齒輪因軸向推力小而打滑，導致渦輪的自調(diào)量不足，最終引起自調(diào)功能失效。

圖3 自調(diào)臂的故障樹

利用分離力與分離間隙測試系統(tǒng)實時測試螺旋壓縮彈簧的分離力和分離間隙值，據(jù)此計算判斷該彈簧是否會引起打滑。再利用調(diào)整力矩測試系統(tǒng)測試自調(diào)臂的正反轉(zhuǎn)力矩，根據(jù)力矩值驗證離合器錐齒輪打滑與否。根據(jù)自調(diào)臂的工作原理，如果力矩明顯小于標準值則證明離合器錐齒輪打滑。

2.2 螺旋壓縮彈簧的失效形式和失效模型分析

螺旋壓縮彈簧經(jīng)過長期受壓，往往會發(fā)生彈力不足、回復不到位、卡牢等塑性變形失效［10］，如圖3所示。為了定量分析彈簧的失效特征，根據(jù)虎克定律分析彈簧的應力隨其勁度系數(shù)變化的關(guān)系，從而判斷失效發(fā)生的臨界點。

2.3 建立失效的力學模型

自調(diào)臂的螺旋壓縮彈簧為圓截面圓柱壓縮彈簧。蝸桿施加在螺旋彈簧上的軸向載荷為F，其作用線與彈簧的螺旋中心線重合，螺旋角α一般取5°～9°，此時cosα≈1，sinα≈0。

根據(jù)虎克定律，彈簧的載荷F與彈簧的壓縮量Δx成線性關(guān)系，即

式中，k為彈簧的勁度系數(shù)，即彈簧的剛度；n為彈簧的工作圈數(shù)；d為彈簧絲的直徑；D為彈簧中徑；G為彈簧材料的切變模量；c為彈簧的旋繞比。

自調(diào)臂的分離力必須大于單向離合器錐齒輪的軸向力Fa才能保持離合器齒輪的嚙合狀態(tài)，此時，F(xiàn)a≤kΔx。因此有

式（3）表明，彈簧的剛度與彈簧的旋繞比c成反比。因此在彈簧選型時，彈簧的旋繞比不能過大。

彈簧在載荷作用下，總應力主要由剪切力產(chǎn)生的剪切應力和扭矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)剪切應力組成。另外，彈簧的曲率對剪切應力也會產(chǎn)生很大的影響，因此在計算應力過程中還要考慮剪切應力集中系數(shù)κτ（即曲度因子）的影響，彈簧的最大剪切應力有如下關(guān)系［11］：

彈簧受壓下，壓縮變形量為

聯(lián)立式（4）、式（5），彈簧的最大壓縮變形量為

自調(diào)臂在安裝過程中，螺旋壓縮彈簧對蝸桿施加的預緊力所引起的位移量以及殼體與蝸桿之間的相對微小位移量共同構(gòu)成了彈簧的預壓縮量ε。設(shè)分離間隙值為l，彈簧的變形量應大于這兩種情況下的總壓縮量［12］，即λ≥l＋ε。顯然，由式（1）得ε＝Fs/k，即

分析式（5）可知，彈簧的力特性受彈簧絲直徑、彈簧中徑、彈簧圈數(shù)及其材質(zhì)的影響都較大。一旦彈簧的上述指標不滿足載荷要求，彈簧將因過載而產(chǎn)生塑性變形，彈簧的剛度將隨特性曲線的奇異而改變。代入各項參數(shù)，聯(lián)立式（3）、式（7），就可以根據(jù)螺旋壓縮彈簧的失效臨界判斷自調(diào)臂自調(diào)功能失效的臨界條件。

3 實驗與結(jié)果分析

實驗在圖4所示的綜合性能檢測系統(tǒng)中進行，該實驗系統(tǒng)使用精度達0.1%的BK－2B型力傳感器和扭矩測量精度達0.3%的JN338型扭矩傳感器，系統(tǒng)測量標準不確定度為±0.01N·m。由于在該裝置中，對自調(diào)臂扭矩和力的測量不能直接放在工作臺上進行，因此需要設(shè)計專門的夾具，用以壓緊自調(diào)臂。為了使自調(diào)臂的分離力與分離間隙的測試結(jié)果與實車環(huán)境下的動態(tài)參數(shù)吻合，自調(diào)臂的夾具完全按照實車的安裝環(huán)境設(shè)計，從而消除測試環(huán)境對螺旋壓縮彈簧失效模型準確性的影響。實驗步驟如下：

（1）分離力與分離間隙測試。將自調(diào)臂裝入夾具3中并啟動薄型氣缸5壓緊自調(diào)臂，伺服電機10推動伺服平移裝置8接近自調(diào)臂，使推桿接觸在自調(diào)臂2的蝸桿的六方頭上，當力傳感器6的值達到設(shè)定值時，伺服平移裝置立即停止移動，扭矩伺服電機9帶動推桿轉(zhuǎn)動90°角，使自調(diào)臂的蝸桿的六方頭對準推桿的六方孔，之后伺服平移裝置帶動推桿退回至力為零處。伺服電機10帶動伺服平移裝置壓縮自調(diào)臂的蝸桿至力為8k N處，同時計算機實時繪制出力－位移曲線，計算出自調(diào)臂的分離力和分離間隙值。分離力與分離間隙測試的曲線如圖5所示。

圖4 綜合性能測試系統(tǒng)

圖5 分離力與分離間隙測試曲線

（2）調(diào)整力矩測試。將轉(zhuǎn)軸導入自調(diào)臂蝸桿的六方頭內(nèi)（對準方式同上），啟動檢測開關(guān)，計算機實時顯示扭矩傳感器檢測的扭矩并繪制出扭矩－角度曲線，計算調(diào)整力矩正轉(zhuǎn)最大值和反轉(zhuǎn)最小值，其特性曲線如圖6所示。

圖6 調(diào)整力矩測試曲線

某自調(diào)臂的螺旋壓縮彈簧材質(zhì)為合金彈簧鋼絲，其參數(shù)如下：彈簧絲直徑d＝7mm；圈數(shù)n＝4；中徑D＝20mm；旋繞比c≈2.7；通過查機械標準手冊［13］，G＝78.7GPa。利用上述測試系統(tǒng)，對15個使用時間不同的該型號自調(diào)臂進行測試，每個自調(diào)臂測量5次取平均值。實驗結(jié)果見表1。

4 結(jié)論

（1）表1的測試結(jié)果表明，當螺旋壓縮彈簧剛度在4918.75≤k≤738 120時，反轉(zhuǎn)扭矩T＞20N·m，即自調(diào)功能正常，而通過模型得出的結(jié)果與實驗測試數(shù)據(jù)一致。

表1 自調(diào)臂失效模型的理論結(jié)果與測試值的對比

（2）當螺旋壓縮彈簧的剛度k≥1 012 510時，在蝸桿反轉(zhuǎn)推開嚙合的錐齒輪時，因分離行程大于其變形量，導致彈簧塑性變形失效，調(diào)整力矩減小。模型驗證的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)一致。

（3）當螺旋壓縮彈簧的剛度k≤2014.72時，蝸桿會因軸向推力不足導致離合器錐齒輪打滑，反轉(zhuǎn)力矩驟減，制動器的自調(diào)量不足引起自調(diào)功能失效。上述模型的結(jié)果與實驗測試數(shù)據(jù)一致。

（4）本模型從理論上揭示了自調(diào)臂自調(diào)功能失效的根源為所在結(jié)構(gòu)處的彈簧失效，這為自調(diào)臂的結(jié)構(gòu)優(yōu)化及其性能、壽命檢測提供了參考。

（5）本模型的構(gòu)建只考慮了常溫理想環(huán)境下的失效因素。根據(jù)中華人民共和國建設(shè)部CJ/T242－2007標準規(guī)定，自調(diào)臂的失效還需要考慮鹽性、粉塵、極限溫度等環(huán)境因素的影響和材質(zhì)耐久性等時間因素的影響。今后可以綜合考慮在以上幾種復雜環(huán)境下的自調(diào)臂失效模型的構(gòu)建。

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