GPS/BDS靜態基線處理方法及其結果分析

王霞迎，秘金鐘

（中國測繪科學研究院，北京 100830）

1 引言

GPS是目前應用最為廣泛、發展較成熟的系統［1］。北斗衛星定位系統 （BDS）作為中國完全自主性的定位系統，日漸成熟。2012年已覆蓋亞太地區，預計到2020年，BDS由5顆地球靜止衛星（GEO）、3顆傾斜地球同步軌道衛星 （IGSO）和27顆中軌衛星 （MEO）組成，BDS利用3種不同軌道高度的衛星組成空間定位混合星座，有效改善了中國區域及周邊定位星座布局，可以為中國及周邊用戶提供全天候、高精度的定位、導航、授時 （PNT）服務［2］。目前在高精度定位中，載波相位雙差方法是最基本的GNSS靜態基線處理方法，該方法在短基線中基本上消除了信號傳播誤差、接受機鐘差和衛星鐘差等誤差的影響［3］。本文主要就GPS和BDS兩種系統的載波相位雙差靜態定位展開研究。

2 基準統一

本部分詳細論述了GPS和BDS的時空基準和頻率的不同，其目的是為雙系統定位奠定基礎。

2.1 時間系統［2］

GPS時間基準采用GPST，BDS采用北斗時（BDST），都以周和秒為單位連續計數；GPST起算時間為1980年1月6日0：0：0時，BDST起算時間為2006年1月1日0：0：0；由于GPST存在秒跳，兩種時間系統相差1 356周14s。在雙系統時間統一中，GPST＝BDT－14s，即雙系統觀測文件中某一觀測時間t，BDS定位所用時間為t－14s，得出t時刻雙系統衛星位置，然后進行聯合定位。

2.2 坐標系統［4］

GPS采用 WGS－84坐標系，以國際地球參考系統 （ITRF）為參考框架；BDS坐標系統采用中國2000大地坐標系統 （CGCS 2000），以中國地球參考系統 （CTRF 2000）為參考框架。CTRF 2000第一、二層參考框架與國際地球參考框架 （ITRF）的一致性約為幾厘米，所以對于大多數應用來說，可以不考慮CTRF 2000和ITRF的坐標轉換。

2.3 系統頻率［2］

為了讓信號接受設備能夠識別信號來自于哪衛星，GPS和BDS均是根據衛星發射的PRN碼進行識別，即頻分多址。

表1 GPS和BDS頻率

2.4 衛星坐標

BDS中MEO、IGSO衛星和GPS衛星利用各自廣播星歷，計算方法完全相同，BDS的GEO衛星計算衛星位置需要用到旋轉。

3 數據處理方法

3.1 周跳探測

由于電離層殘差法對小周跳較為敏感，M－W組合對大周跳較為敏感，為保證周跳探測的全面，利用電離層殘差法和M－W組合法對GPS和BDS數據進行周跳探測 ［5－6］。

電離層殘差公式為

如Δion（ti）＞0.28 （1＋interval/60.0），則判斷為周跳，數據在此處斷開。

M-W公式為：

3.2 模糊度未知數個數的確定

3.3 雙差觀測方程的組建［7］

觀測方程的一般形式

式中，i為測站，j為衛星。

基線向量的單差

式中，Δφj（t）＝（t）－（t）。

基線向量的雙差 （測站間求差，衛星間求差）為

每歷元組建誤差方程為

3.4 應注意細節問題

（1）接收機對雙系統來說，其鐘差影響不同，因此同一個觀測時刻需要解算兩個接受機鐘差。

（2）相同觀測時刻，由于鐘差不同，在基準站和流動站計算的衛星坐標是不同的，需要分別計算兩站坐標。

4 實驗及結果分析

以VC＋＋為實驗平臺，選用北京房山站兩點的觀測數據，數據采樣率為1s，共有3 400個歷元參與解算，基線長度為31.744 8m。已知兩點的精確坐標，根據疊加的法方程和基準站解算流動站的坐標和模糊度浮點解。根據LAMBDA固定的模糊度，代入觀測方程，計算與真實坐標的偏差固定解。

總體分析，GPS、BDS差分定位都在毫米級，模糊度固定之前，BDS的結算結果優于GPS及GPS/BDS雙系統組合的，但是模糊度固定之后，GPS變化較為明顯，坐標各分量都在7mm以下；BDS衛星個數較少的情況下定位結果也僅與GPS定位結果有3mm－4mm之差，并且GPS/BDS聯合定位結果提高了BDS的精度。

圖1 計算的歷元中兩站共視衛星數目

圖2 模糊度固定之前坐標偏差

圖3 模糊度固定之后坐標偏差

5 結束語

BDS作為中國獨立衛星導航系統，截止2012年10月26日已經發射16顆衛星，基本上實現了亞洲的覆蓋。2020年全球定位的實現，將會為衛星定位和應用提供更多的選擇資源。

在高精度短基線相對定位中，雙差解算基本上可以消除電離層、對流層誤差、衛星鐘差和接收機鐘差影響。而GPS/BDS雙系統定位增加了可視衛星的數目，增強了衛星的幾何圖形強度和多余觀測量，即使在單一衛星系統遮擋比較嚴重的情況下也能進行高精度的定位。本文開發的GPS/BDS靜態基線解算軟件可以達到毫米級，相當甚至優于GPS靜態定位精度。

［1］黨亞民，秘金鐘，成英燕.全球導航衛星系原理與應用［M］.北京：測繪出版社，2007.

［2］楊元喜.北斗衛星導航系統的進展、貢獻與挑戰 ［J］.測繪學報，2010，39（1）：1－6.

［3］高星偉，李毓麟，葛茂榮.GPS/GLONASS相位差分的數據處理方法［J］.測繪科學，2004，29（2）：22－25.

［4］劉基余，李征航，王躍虎.全球定位系統原理其應用［M］.北京：測繪出版社，1993.

［5］王 威，隋立芬，符 養，等.綜合利用雙頻觀測值進行周跳的探測與修復［J］.海洋測繪，2006，26（5）：24－27.

［6］彭秀英.GPS周跳探測與修復的算法研究與實現［D］.青島：中國石油大學，2007.

［7］王潛心.數據處理軟件中若干問題的研究［D］.長沙：中南大學，2005.

［8］LIU Jing－nan，GE Mao－rong.PANDA Software and Its Preliminary Result of Positioning and Orbit Determination［J］.Wuhan University Journal of Natural Science，2003，8（2B）：603－609.

［9］GAO G X，CHEN A，LO S，etal.GNSS over China，The BDS MEO Satellite Codes.Inside GNSS，2007（July/August）：36－43.

［10］China Satellite Navigation Project Center.BDS/Beidou Navigation Satellite System Development［R］.Beijing：CSN PC，2009.

［11］TEUNISSEN P J G.Least Squares Estimation of the Integer GPS Ambiguities［EB/OL］.［2012－12－08］.http：//pages.citg.tudelft.nl//fileadmin/Faculteit/CiTG/Over＿de＿faculteit/Afdelingen/Afdeling＿Geoscience＿and＿Remote＿Sensing/pubs/PT＿BEIJING93.PDF.