基于分布式計算技術的導航衛星鐘差預報研究

王宇譜，呂志平，陳正生，崔 陽

（信息工程大學 地理空間信息學院，鄭州 450052）

1 引言

衛星鐘差預報是衛星導航系統中一項非常重要的工作：1）研究鐘差預報有利于提高鐘差參數預報的可靠性和準確性，優化衛星鐘改正數據上傳時間間隔［1］；2）在實時精密單點定位中需要采用鐘差預報結果參與計算來實現高精度定位［2］；3）在地面監測站觀測不到導航衛星運行的弧段內，為了保持衛星鐘與系統時間的同步需要根據星鐘運行性能建立準確的衛星鐘預報模型［3］；4）衛星自主導需要地面預報一段時間的鐘差作為其先驗信息［4］。因此，研究如何提高衛星鐘差預報的精度和穩定性對于衛星導航系統來說相當重要。

然而，星載原子鐘的鐘差預報一直是時頻領域中的一個難題；對此近些來年國內外學者對其進行了大量的研究［5-9］。將目前已建立的常用鐘差預報模型總結起來主要包括：二次多項式 （quadratic polynomial，QP）模型、灰色模型 （grey model，GM （1，1））、卡爾曼濾波 （Kalman filter，KF）模型和譜分析模型以及自回歸模型，簡稱這些模型中任意一種為單一模型。這些單一模型在鐘差預報中各有特點和適用范圍。但是由于原子鐘自身的復雜變化特性、極易受外界環境的影響，在鐘差預報的實際應用中用任何一種單一模型都是不完善的。因此，本文結合組合預報鐘差的思想使用在信息領域廣受關注的分布式計算技術，提出了一種衛星鐘差的分布式預報方法，給出了該方法的詳細思路和關鍵技術，同時分析了該技術的可行性。

2 衛星鐘差的分布式預報技術體系

星載原子鐘頻率總波動是白噪聲調相、白噪聲調頻和閃變噪聲調相、閃變噪聲調頻及隨機游走調頻5種噪聲線性疊加的結果［10］；這使建立精準的星鐘運行模型變得非常困難，也導致高精度的鐘差預報變得困難。在鐘差預報的實際應用中使用任何一種單一模型都是不完善的，原因之一就是原子鐘自身的復雜變化特性、極易受外界環境的影響。針對單一模型的不足，文獻 ［11］提出了能夠綜合各單一預報模型特性的組合預報鐘差思想，并且研究了基于修正線性組合模型的原子鐘鐘差預報算法和線性加權組合卡爾曼濾波在鐘差預報中的應用，取得了較好的預報效果，證明了組合預報鐘差思想的優勢和非常好的應用前景。

然而，目前對組合預報鐘差思想的研究只是初步性的，并且主要集中在線性組合模型方面，更重要的是已有的研究還存在兩處明顯的不足：一是由于要綜合多種單一模型預報的結果，使得組合模型預報的實時性變差，特別是當所需預報的時間較長或者當用于建模的鐘差數據較多時；二是目前的組合僅是對少數單一模型的初步組合，沒能充分綜合利用多種單一模型的優點。同時對于非線性組合方法，由于算法的復雜性和該法存在著劣組合的可能性，相關的研究非常少。所以，對于非線性組合預報問題的研究還要在深度和廣度上進一步加深；在掌握非線性問題原理的基礎上，使用非線性組合方法來提高鐘差預報的效果。

2.1 鐘差預報的分布式線性組合方法

線性組合模型是指對不同模型預報結果給以適當的權，取加權平均值來得到組合預報結果。為了克服已有線性組合預報模型的不足，使用分布式計算技術對其完善和進一步擴展。所謂分布式計算就是在兩個或多個軟件之間互相共享信息。這些軟件既可以在同一臺計算機上運行，也可以在通過網絡互聯起來的多臺計算機之間運行［12］。組合模型是各單一模型的綜合，這使得該模型本身就具有天然的分布式特性，因此使用分布式計算技術來組合更多的單一模型使組合預報模型既能獲得更高精度和更高穩定性的預報結果，同時又能保證很好的時效性。

圖1給出了鐘差的分布式線性組合預報模型結構圖，其中向量X0、T0為已知的鐘差數據及其對應的時刻，T為所需預報的鐘差對應的時刻組成的向量；各單一預報模型分別處在并行的子計算上，這些子計算可以是同一臺計算機上多個并行的線程，也可以是計算機多核處理器的子核，還可以是多臺互聯的計算機，其具體類型的確定要根據所要處理的鐘差數據量的多少來決定。

圖1 鐘差的分布式線性組合預報模型結構

該模型在進行鐘差預報時，控制端發送運行的命令到各子計算節點，各子計算讀取已知數據進行建模然后得到鐘差預報結果（i＝1，…，N）；接著各子計算將結果返回給控制端，并刪除數據釋放存儲資源?？刂贫嗽诮邮胀攴祷亟Y果后，取適當的權值進行加權求和即可求得最終的鐘差預報結果。分布式線性組合預報模型的通信過程如圖2所示，其中控制端通過異步多線程編程技術與各節點交互實現并行處理。系統中的所有參數預先設定，處理自動化完成；整個過程是一個計算和通信的過程，通信傳輸的只是簡單的指令；密集的計算都分配到了各個節點，屬于典型的粗粒度并行計算。對于該模型而言，其關鍵的技術難點是多種單一模型組合時最佳組合權的確定。

圖2 分布式線性組合預報模型通信序列圖

2.2 鐘差預報的分布式神經網絡模型

研究表明，人工神經網絡能夠通過對樣本的學習以足夠高的精度估計任何非線性的時間序列［13］；這對于像鐘差這種難以得到嚴密數學表達式的預報問題非常合適的，特別是希望得到一種簡明的預報形式。分布式神經網絡模型是由多個相對獨立、相互連接、協同作用的子神經網絡組成的系統，是一種新型神經網絡系統；這種將多個神經網絡子模型通過一定方式的連接后，在對象整個輸入空間內模型的預測精確度和魯棒性都將會得到增強［14-15］。

圖3 鐘差預報的分布式神經網絡結構圖

鐘差預報的分布式神經網絡結構如圖3所示，圖中向量X0、T0和X的含義同圖1，模型通信過程也和分布式線性組合預報模型相同；圖中模型包含N個子網絡模型，NN （i）表示第i個子神經網絡；yk為模型輸出的第k歷元預報鐘差值，yi（i＝1，…，N）為各子網絡模型的預報值，wik表示模型輸出節點與子網絡模型的連接權。鐘差預報的分布式神經網模型預報過程包括以下主要步驟：1）將已知建模鐘差數據交給各個獨立的神經網絡；2）各個子神經網絡對其所得的樣本數據進行學習訓練，直到滿足設定的條件為止；3）將各個子網每個歷元輸出的鐘差預報結果以一定的權值進行加權求和，進而得到最終的鐘差預報結果。

對于該模型而言，其涉及到的關鍵技術主要包括：

（1）子神經網絡模型的研究，包括子網絡模型的改進、子網絡結構的確定和子網絡的分布式實現。在眾多種類的神經網絡中，反向傳播模型（back propagation，BP網絡）主要用于時間序列的預報［16-17］。但是，BP神經網絡卻存在著易受局部極值影響而致預報精度不高和網絡收斂比較緩慢的不足。針對該模型的不足，許多學者對其改進做了大量的研究，但這些改進主要是針對具體問題在應用時的改進。因此，需要研究預報鐘差時對應的BP模型該如何改進，主要包括網絡中傳遞函數和學習訓練算法的確定。另一方面，利用人工神經網絡解決具體問題時，最關鍵的是針對具體對象的特點確定合適的網絡結構 （網絡層數和每層的單元數），所以需要研究適合鐘差預報的網絡結構。同時由于在神經網絡中每層網絡中的神經元之間是獨立并行處理信息的，這使得子網絡本身具備分布式計算的特點，因此需要分析其并行特性，采用分布式計算技術提高子網絡學習訓練速度，構造出鐘差預報的分布式子神經網絡。

（2）總網絡模型的研究，包括最佳子網數量的確定、各子網絡模型間連接權的研究、總網分布式學習算法的設計。

（3）鐘差的分布式非線性組合預報模型的研究。關于非線性組合預報方法的研究幾乎沒有，而人工神經網絡可以作為很好的非線性方法組合單一方法的預報結果得到非線性組合預報結果。該方法需要研究的內容主要包括神經網絡類型的選取和對應網絡模型結構的確定及其算法的分布式實現。

3 結束語

星載原子鐘本身復雜的特性和極易受外界環境影響的特點使得精確原子鐘運行模型的建立變得非常困難，從而也導致鐘差預報變得困難。本文首先總結分析了目前常用的鐘差預報模型的相關特性，根據組合預報鐘差的思想提出了鐘差的分布式預報技術體系，給出了其中所涉及的關鍵技術及核心研究內容。

理論上該模型能夠更好的進行鐘差預報，得到更優的預報結果；但在實際應用中，組合權的選取非常關鍵，如果權值選擇不當，該模型的預報優勢不能較好的體現出，甚至可能出現預報效果不如單一模型 （因為非線性組合存在劣組合的可能），所以在具體應用本文所提方法進行鐘差預報時一定要選擇適當的組合權；另外還需注意的是在分布式預報時，具體是采用多線程來實現分布，還是采用多核或者多臺互聯的計算機，這需要根據所要處理的鐘差數據量的多少來決定。最后需要指出的是本文僅給出了該方法的技術體系，其具體實現需要接下來完成。

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