基于改進型能量檢測的加權協作頻譜感知算法

趙小龍，趙杭生，曹龍，許金勇

1.解放軍理工大學通信工程學院，南京 210007

2.南京電訊技術研究所，南京 210007

基于改進型能量檢測的加權協作頻譜感知算法

趙小龍1，2，趙杭生2，曹龍1，2，許金勇2

1.解放軍理工大學通信工程學院，南京 210007

2.南京電訊技術研究所，南京 210007

1 引言

頻譜感知技術[1]作為實現認知無線電的關鍵技術之一，其自認知無線電誕生以來，已經獲得了廣泛的研究，常用的頻譜感知技術有能量檢測、匹配濾波器檢測和周期循環平穩特征檢測[2]，其中能量檢測因為運算量和復雜度比較低，且不要求信號的先驗信息而受到廣泛關注。

然而，單用戶的頻譜感知由于受衰落、陰影和隱藏終端等問題的影響，使得感知精確度降低，多個感知用戶（Secondary User，SU）間的協作頻譜感知通過利用空間分集的特點，可以有效地解決上述問題，顯著地提高頻譜感知準確度，同時有效降低單個感知用戶的負擔。當前，根據協作網絡結構和協作策略選擇不同，協作頻譜感知算法通常分為三類：集中式協作頻譜感知算法、分布式協作頻譜感知算法和中繼輔助協作頻譜感知算法[3]，此外，現在的研究大多是集中在單個感知用戶網絡參與協作的情形，基于網絡層的多感知用戶網絡間的協作也可能是未來研究的一個方向。

在協作頻譜感知過程中，各協作用戶獨立地處理觀測數據并作出決策后，發送其決策結果至信息融合中心進行最終判決，傳統的基于硬判決的協作過程大概描述如下：各SU通過對授權頻段的感知，判斷主用戶（Primary User，PU）是否存在，并采用1和0作為判斷結果，通過控制信道傳送給融合中心（Fusion Center，FC），FC通常采用and、or和majority準則進行數據融合，最后輸出判斷結果。傳統的數據融合準則and、or和majority大多采用的是等權重進行數據融合[4-6]，然而由于各個SU所處的位置不同以及所處環境不斷變化，其所受噪聲影響的程度也必然存在差異，顯然采用等權重進行數據融合是不合適的，為了使SU在感知過程中能夠自適應環境的變化，要求在數據融合過程中，加權系數能夠作出自適應的調整。文獻[7]提出一種基于估計噪聲的加權協作頻譜感知方法，以所估計的噪聲作為信任度，進行加權數據融合，可以有效提高協作性能，但是其所采用的傳統能量檢測方法精確度不高；文獻[8]提出一種基于門限值動態調整的最優協作檢測方法，利用二分法求得不同信噪比條件下的動態門限值，但是其計算的復雜度較大，且采用的數據融合準則不能很好地體現對環境的自適應性；文獻[9]提出一種基于最佳數據融合準則的自適應協作頻譜感知算法，在時變的環境中，通過迭代對檢測概率和虛警概率進行估計，以實現對環境的自適應變化，但是其所采用的檢測算法不是最佳的。

基于上述問題，本文提出一種基于改進型能量檢測的自適應加權協作頻譜感知算法，以改進型能量檢測方法為基礎，以檢測概率和虛警概率的函數作為加權因子進行數據融合，表明對環境的自適應變化，最后的仿真結果表明，本文所提算法使系統的檢測錯誤概率降低，檢測性能提高。

2 系統模型

2.1 改進型能量檢測算法的定義

假設一個協作頻譜感知系統由N個SU組成、1個PU組成。當第i個SU對頻譜空洞進行感知時，存在兩種假設H0和H1，即

其中i=1,2,…,N，H0表示PU不存在，H1表示PU存在；s(t)～N(0,)，是PU信號的平均發送功率，而vi(t)～(0,)，其表示vi(t)是一個均值為0，方差為的高斯白噪聲。在H1的條件下，每個SU所接收到信號的方差是+，假設每個SU所采用的是一種改進型能量檢測方法[5]，則第i個SU采用以下統計量去判斷PU是否出現。

從公式（2）中可以發現，當p=2時，統計量W與傳統的能量檢測法相一致。根據文獻[10]中虛警概率和漏檢概率的定義，可以最終推導出改進型能量檢測法中各SU的虛警概率Pf和漏檢概率Pm為：

其中Γ(a,x)是普遍馬庫姆函數，?(a,x)是不完整的伽瑪函數。

2.2 門限的自適應調整和最優數據融合準則

2.2.1 協作頻譜感知過程中門限自適應調整方法

假設PU到SU鏈路的信噪比分別為γ1，γ2，…，γN，所對應的門限值分別為λ1，λ2，…，λN，根據式（3）和式（4）可得第i個SU的虛警概率、漏檢概率和概率檢測表達式分別為：

其中i=1,2,…,N，N為協作頻譜感知網絡中SU的數目。由此第i個SU的檢測錯誤概率可以定義為：

P0和P1分別表示信道不被PU占據和被PU占據的概率。從式（8）中可以看出，單個SU的檢測錯誤概率不僅與虛警概率有關，而且與漏檢概率有關。虛警概率會對SU接入信道時造成影響，而漏檢概率會對PU造成干擾，因此檢測錯誤概率Qi與SU和PU均有關聯，為了提高頻譜檢測性能，則在頻譜感知過程中要求Qi能夠達到最小。

假設PU占用信道和不占用信道的概率是相等的，則根據式（8）～（10）得：

從式（11）看出其是一個關于λi、p和γi的三元方程，由于指數函數的存在，其難以表示成一個λi關于γi和p的顯式方程，然而文獻[11]提到存在最佳的p使得檢測錯誤概率最小，因此當固定p值時，式（11）成為一個關于λi和γi的二元方程，此時，采用二分法求出不同信噪比γi所對應的門限值λi。

2.2.2 最優數據融合準則

在協作頻譜感知過程中，當各SU對PU信道感知作出獨立的判決后，將進行數據融合，如何得到恰當的加權因子，是本節闡述的重點。文獻[12]提出了一種最佳數據融合算法，其將數據融合中的加權因子定義為虛警概率和檢測概率的函數，本文將借鑒該方法并在其基礎上作改進，以下將對加權因子的求解過程進行分析，以及對數據融合的執行過程進行闡述。

首先將si(i=1,2,…,N)定義為第i個本地感知節點，s0為融合中心，則

從式（18）和式（19）得到了加權因子，并且可以看出加權因子的值依賴于概率P0，P1，PDi和PFi，如前所述，由于判決門限λi和信噪比γi相關，其可以隨環境變化而自適應調整，而PDi和PFi與λi均有關，從側面反映了加權因子wi(i=1,2,…,N)的自適應變化特性，因此采用該數據融合方式，可以有效地改善系統的頻譜檢測性能。

此時，以or準則為基礎，則本文所提加權數據融合方法的虛警概率和檢測概率分別為：

其中PF，PD分別表示數據融合后的虛警概率和檢測概率，可以看出加入權值wi后，整個協作感知過程則更加貼近實際。

最佳數據融合準則結構圖如圖1所示。N

圖1 最佳數據融合準則結構圖

根據以上各節的詳細闡述和分析，為形成一個整體框架，且便于理解，此處建立如圖2所示的系統模型。

圖2 系統模型架構圖

3 仿真與結果分析

為了驗證本文所提方法的有效性和可行性，本章利用Matlab軟件對其進行仿真和結果分析，并與現有方法進行性能比較。

3.1 單節點頻譜感知的仿真與性能分析

假設在一個認知無線電網絡中，SU處的信噪比均處于不斷變化中，其分布范圍是γ1=-20 dB，γ2=-19 dB，…，γ41=20 dB，時間帶寬積u=5，p=3。為了便于計算設P0=P1=0.5，圖3和圖4分別描繪了恒虛警概率（恒檢測概率）條件下，檢測錯誤概率和檢測概率（虛警概率）隨信噪比變化的ROC曲線。

圖4 單節點虛警概率和錯誤概率隨信噪比變化曲線

3.2 協作頻譜感知的仿真和性能分析

假設認知無線電網絡中有1個初級用戶、41個次級用戶，每個SU處的信噪比均不相同，分別為：γ1=-20 dB，γ2=-19 dB，…，γ41=20 dB，時間帶寬積u=5，p=3。圖5給出了協作檢測概率和系統檢測錯誤概率隨協作用戶數變化的ROC曲線，圖中給出了協作頻譜感知系統采用本文所提數據融合方法和傳統的or融合方法在恒虛警概率條件下的仿真結果，并設協作系統的恒虛警概率為----Pfi=0.001。由圖5可知，本文所提方法的協作檢測概率高于傳統or數據融合方法的協作檢測概率，且在不同協作用戶數的條件下本文的協作系統檢測錯誤概率低于傳統方法的系統檢測錯誤概率，隨著協作用戶數的不斷增加，二者趨于相同。

圖5 協作頻譜感知檢測概率和錯誤概率隨信噪比的變化曲線

4 結束語

單用戶的頻譜感知過程由于受信道衰落、陰影和隱藏終端等問題的影響，檢測性能降低，此外，傳統協作頻譜感知方法大多數采用等權重數據融合，而未考慮環境變化的影響。本文針對單節點檢測精確度不高，傳統協作頻譜感知過程不能自適應環境變化等問題，提出一種改進型能量檢測的自適應加權協作頻譜感知算法，其以最小檢測錯誤概率為目標，導出不同信噪比下的動態門限值，并得到相應的虛警概率和檢測概率，最后以虛警概率和檢測概率的函數作為加權因子進行數據融合。仿真結果表明，本文所提算法使協作感知系統檢測性能提高。在下一步研究中，將結合無線衰落信道環境并考慮更復雜的分布情況，以提高頻譜感知的快捷性和可靠性。

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ZHAO Xiaolong1，2,ZHAO Hangsheng2,CAO Long1，2,XU Jinyong2

1.Institute of Communications Engineering,PLA University of Science&Technology,Nanjing 210007,China
2.Nanjing Telecommunication Technology Institute,Nanjing 210007,China

The single-node energy detection has the drawbacks of low detection accuracy and“hidden terminal”while cooperative sensing algorithms usually use equivalent weights for data fusion instead of considering the influence to the detection performance resulting from communication environment of different nodes.In order to solve the above problems,this paper proposes an adaptive weighted cooperative spectrum sensing algorithm based on improved energy detection which improves single node energy detection and derives the relationship between Signal-to-Noise Ratio（SNR）and decision threshold under the condition of minimal error probability.This paper adopts dichotomy to get dynamic threshold values and corresponding false probability and detection probability at different SNR.It regards the function of false probability and detection probability as the weighted factor to do data fusion.The simulation results show that the proposed algorithm can achieve reliable detection performance of cooperative sensing system with low SNR.

cognitive radio;cooperative spectrum sensing;self-adaption weight;dichotomy

針對單節點能量檢測法存在的“隱藏終端”和檢測準確性低以及協作頻譜感知算法大多采用等權重進行數據融合，未考慮不同節點所處的通信環境對檢測性能的影響等問題，提出一種基于改進型能量檢測的自適應加權協作頻譜感知算法。該算法通過對單節點能量檢測方法的改進，在單節點檢測錯誤概率最小的條件下，導出了信噪比與判決門限的關系式，利用二分法求得不同信噪比下的動態門限值，得到相應的虛警概率和檢測概率，以虛警概率和檢測概率的函數作為加權因子進行數據融合。仿真結果表明，所提算法使協作感知系統在低信噪比條件下也能獲得可靠的檢測性能。

認知無線電；協作頻譜感知；自適應加權；二分法

A

TP393

10.3778/j.issn.1002-8331.1305-0404

ZHAO Xiaolong,ZHAO Hangsheng,CAO Long,et al.Weighted cooperative spectrum sensing algorithm based on improved energy detection.Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：61-64.

國家自然科學基金青年基金項目（No.61102092）。

趙小龍（1988—），男，碩士研究生，研究領域為認知無線電和動態頻譜管理；趙杭生（1962—），男，博士，研究員，研究領域為動態頻譜管理；曹龍（1988—），男，碩士，研究領域為動態頻譜管理；許金勇（1976—），男，博士，工程師，研究領域為通信抗干擾和動態頻譜管理。E-mail：zhaoxiaolong8@126.com

2013-05-30

2013-09-11

1002-8331（2013）24-0061-04

CNKI出版日期：2013-10-14http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20131014.1655.002.html