空氣靜壓徑向軸承動壓效應對其承載能力的影響

段明德，張武果，曹立波

(1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2.洛陽恒瑞測控科技有限公司，河南 洛陽 471013)

空氣靜壓徑向軸承具有摩擦因數小、運動精度高、壽命長等特點，在超精密加工、高速支承等領域得到了廣泛應用[1-2]。空氣靜壓徑向軸承的承載能力與軸承的結構尺寸、供氣壓力以及動壓效應有關[3-7]。文中考慮空氣在空氣靜壓徑向軸承間隙中的流動情況，運用基于有限體積法的計算流體力學分析軟件FLUENT[8-9]建立空氣靜壓徑向軸承中流體的全模型。在數值計算基礎上，分析動壓效應對承載力的影響。

1 動壓效應形成原理

空氣靜壓徑向軸承的動壓效應形成原理如圖1所示。軸承處于工作狀態下，軸頸中心O2偏離軸承中心O1，e為偏心量，φ為偏心角，在O1O2連線上，一端為最大氣膜間隙hmax，另一端為最小氣膜間隙hmin，沿著軸承的旋轉方向，從hmax到hmin，形成了由大變小的收斂楔形間隙，滿足動壓效應形成的幾何條件；與此相反，從hmin到hmax,為由小變大的擴大楔形間隙，空氣在這兩個楔形間隙中流動，產生動壓效應，使得空氣靜壓徑向軸承的承載力得以提高[1]。

2 流場數學建模

空氣靜壓徑向軸承的結構如圖1所示。考慮空氣的壓縮性，假設空氣在軸承中的流動為等溫過程，空氣靜壓徑向軸承在高速工作，動靜壓混合潤滑時，軸承間隙內氣膜中各點的壓力p滿足Reynolds方程[7]

式中：h=1-εcos(x/R)；ε=e/h0；R為軸承的半徑；h0為軸承的平均氣膜間隙；ε為軸承的偏心率。

其邊界條件為：大氣邊界條件p=pa，pa為大氣壓力；節流孔入口邊界p=p0，p0為專用氣源的供氣壓力。

3 仿真計算與結果討論

3.1 計算流體力學仿真模型的建立及求解

忽略軸承內壁面及軸的表面粗糙度的影響。在FLUNET的前處理軟件GAMBIT中建立空氣靜壓徑向軸承的流場模型[9]。具有偏心率的軸承流場模型分為3部分：節流孔區域、氣膜區域和供氣孔在氣膜中的區域。面網格劃分時，采用邊界層方法劃分氣膜區域的面，采用四邊形結構網格劃分節流孔區域的面。對體網格劃分均采用Hex/wedge類型，cooper方式。劃分后的網格模型如圖2所示。

圖2 劃分后的網格模型

將GAMBIT中生成的空氣靜壓徑向軸承流場網格模型導入FLUENT中，進行網格的檢查和標定、邊界條件的設置、流體物性的設置、計算模型的選取、求解策略的設置以及模型的迭代計算等[9]。模型采用k-ε湍流模型,軸表面設置為旋轉壁面，選取非平衡壁面函數，壓力速度耦合算法設置為SIMPLIC算法，求解器設置選用基于壓力的求解器(Pressure Based)。

3.2 仿真結果分析

選取空氣靜壓徑向軸承的長度l=280 mm，直徑D=250 mm，雙排供氣，每排節流孔數為8個。分析動壓效應對空氣靜壓徑向軸承特性的影響。

3.2.1 轉速對軸承性能的影響

選取平均間隙h0=16 μm，供氣孔直徑d=0.4 mm，p=0.3 MPa，偏心率ε=0.1，分析不同轉速下軸承的動壓效應，及軸承轉速對軸承的承載力和耗氣量的影響，結果如圖3所示。

圖3 轉速對軸承性能的影響

由圖3a可知，承載力隨著轉速的提高而增大，轉速在20 000～40 000 r/min，承載力增速最快；轉速大于40 000 r/min時，承載力的增速較為緩慢。承載力的變化趨勢可解釋為：轉速較低時，空氣可壓縮性的影響小，隨著轉速提高，因動壓效應引起的氣膜剛度增大，動靜壓潤滑合成后的軸承承載力曲線會有較快上升；轉速繼續提高，一方面軸承間隙中的動壓效應增強，另一方面，轉速的提高對動壓效應提高的作用變弱，因此，動靜壓效應合成后，軸承承載力的增速趨于緩慢。

由圖3b可知，軸承的耗氣量隨著轉速的提高略有降低，轉速對軸承耗氣量的影響非常小，進而說明軸承切向速度對軸承端泄量的影響很小。

3.2.2 平均間隙對軸承性能的影響

選取d=0.4 mm，p=0.3 MPa，ε=0.1，分析在不同的平均間隙下轉速對軸承的承載力和耗氣量的影響，結果如圖4所示。

圖4 平均間隙對軸承性能的影響

平均間隙對承載力的影響如圖4a所示，軸承的平均間隙越小，隨著轉速的提高，動壓效應對軸承承載力的提高越明顯。當軸承轉速達到40 000 r/min時，平均間隙為16,22和30 μm軸承的承載力與轉速為0時相比分別提高了34%，16%和11%。可見，對于高速靜壓徑向軸承，動壓效應會顯著提高軸承的承載力，對于平均間隙很小的靜壓徑向軸承，即使轉速很低，動壓效應也很明顯。例如：對于算例中平均間隙為16 μm的軸承，當軸承的轉速為20 000 r/min時，動壓效應使軸承的承載力提高了10%。

圖4b為不同的平均間隙下，轉速對軸承耗氣量的影響。軸承的平均間隙越小，軸承的耗氣量越小，這是因為：軸承的平均間隙越小，軸承間隙中氣膜內的流阻越大，從而軸承間隙中的流量越小。

3.2.3 供氣壓力對軸承性能的影響

選取d=0.4 mm，h0=16 μm，ε=0.1，分析在不同的供氣壓力下轉速對軸承的承載力和耗氣量的影響，如圖5所示。

圖5 供氣壓力對軸承性能的影響

由圖5a可知，在轉速為零時，供氣壓力越大，空氣靜壓徑向軸承的承載力越大。軸承的承載力隨著轉速的增加而增加，且不同供氣壓力下的軸承承載力的增量保持一致，這種現象說明：當供氣壓力越大時，純靜壓潤滑在動靜壓混合潤滑中所占的比例就越大，動壓效應在動靜壓混合潤滑中所占的比例就越小。

圖5b為不同供氣壓力下，轉速對軸承耗氣量的影響，軸承的耗氣量隨著轉速的增加略有降低，供氣壓力越大，軸承的耗氣量也越大，且不同供氣壓力下的軸承耗氣量的增量保持一致。

4 結論

(1)隨著軸承轉速的提高，空氣靜壓徑向軸承產生的動壓效應變得越明顯；

(2)轉速對空氣靜壓徑向軸承耗氣量的影響很小；

(3)軸承的平均間隙越小，動壓效應對軸承承載力的提高作用越明顯；

(4)軸承的供氣壓力越大，純靜壓潤滑在動靜壓混合潤滑中所占的比例越大，動壓效應在動靜壓混合潤滑中所占的比例越小。