E＝mc2，我的所愛(ài)

丁慶紅 馮 爽

（1.北京教育學(xué)院石景山分院，北京 100043；2.北京教育學(xué)院教師教育數(shù)理學(xué)院，北京 100044）

《E＝mc2，我的所愛(ài)》（E＝mc2，mon amour）是科萬(wàn)（Patrick Cauvin）撰寫(xiě)的法國(guó)最暢銷(xiāo)書(shū)之一，這本書(shū)講述了兩個(gè)11歲的天才逃到威尼斯的愛(ài)情故事.筆者以“E＝mc2，我的所愛(ài)”為題，是因?yàn)镋＝mc2是物理學(xué)中最偉大、最著名的方程之一.在通俗文化中，能量和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)際就是相對(duì)論的同義語(yǔ)，而提出該方程的愛(ài)因斯坦已成為現(xiàn)代物理學(xué)的象征.E＝mc2內(nèi)涵豐富，簡(jiǎn)潔、大氣、優(yōu)美.面對(duì)方程，我們感到莊嚴(yán)、肅穆、敬畏.E＝mc2永遠(yuǎn)是崇尚科學(xué)的人們的所愛(ài).

1 E＝mc2在中學(xué)物理中出現(xiàn)的背景

在實(shí)施新課程以前的高中物理教科書(shū)中，E＝mc2出現(xiàn)在核能這一節(jié)，因此學(xué)生普遍誤認(rèn)為該方程僅與核能相聯(lián)系.

實(shí)施新課程以后，“相對(duì)論簡(jiǎn)介”被人教版教材安排在高中物理選修3－4第15章，方程E＝mc2第1次出現(xiàn)在該章第3節(jié)的末尾：“相對(duì)論另一個(gè)重要結(jié)論就是大家很熟悉的愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2，式中m是物體的質(zhì)量，E是它具有的能量.”就這么簡(jiǎn)單的一句話.方程E＝mc2第2次出現(xiàn)在選修3－5第19章第5節(jié)核力與結(jié)合能中，在講“質(zhì)量虧損”這一段中有這樣一句話：“幸好，愛(ài)因斯坦已經(jīng)給我們指出了物體的能量與它的質(zhì)量的關(guān)系，即E＝mc2.”

可見(jiàn)，無(wú)論新舊課程，在高中物理教材中，對(duì)方程E＝mc2的來(lái)龍去脈都避而不談，這樣，學(xué)生對(duì)這個(gè)方程理解不深，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤解.我們常會(huì)思考這樣一些問(wèn)題：（1）根據(jù)愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論如何推出方程E＝mc2？（2）如何深刻理解方程E＝mc2？（3）方程E＝mc2一出現(xiàn)就被科學(xué)界和社會(huì)所認(rèn)同嗎？（4）方程E＝mc2有哪些社會(huì)效應(yīng)（正面的和負(fù)面的）和歷史遭遇？（5）方程E＝mc2對(duì)現(xiàn)代社會(huì)有何重要影響？

2 方程E＝mc2的由來(lái)

愛(ài)因斯坦的質(zhì)能關(guān)系E＝mc2是20世紀(jì)的符號(hào).其實(shí)，物理學(xué)家對(duì)質(zhì)能關(guān)系的認(rèn)識(shí)遠(yuǎn)早于愛(ài)因斯坦.牛頓就曾寫(xiě)到：“Are not gross Bodies and Light convertible into one another，…（物體和光之間難道不是可以互相轉(zhuǎn)換的嗎）”.其后的歲月，Heaviside和Poincaré都對(duì)這個(gè)問(wèn)題作出過(guò)回答，Poincaré甚至在1900年得出過(guò)質(zhì)量密度ρ同（假想的）輻射流體的能量密度j之間的關(guān)系j＝ρc2.這基本上就可以算是后來(lái)的愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系了.這個(gè)關(guān)系常見(jiàn)的解釋為“The mass is equivalent to energy（質(zhì)量和能量是等價(jià)的）”.但是，Sachs教授（Mendel Sachs：Concepts of modern physics）認(rèn)為這不對(duì).愛(ài)因斯坦說(shuō)的是“The inertial mass of matter is a measure of its energy content（（這表明）物質(zhì)的慣性質(zhì)量是其能量?jī)?nèi)涵的測(cè)度）”.在相對(duì)論的框架內(nèi)，質(zhì)能互等式有很多嚴(yán)密的推導(dǎo)，愛(ài)因斯坦本人在其一生中就曾對(duì)它從不同角度進(jìn)行多次推導(dǎo).從不同的角度看待和推導(dǎo)同一個(gè)偉大的物理定律，這不是工作的重復(fù)，它是非常有趣的和有意義的，因?yàn)樗鼈兛梢栽鲞M(jìn)我們對(duì)大自然的“理解”.限于篇幅，下面提供一種推導(dǎo).

考慮如圖1所示的思維實(shí)驗(yàn).圖中xB相對(duì)xA以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，在它們之間的空間中有一個(gè)自由漂浮的物體Q，從坐標(biāo)系xA觀察，它是靜止的.再建立一個(gè)y坐標(biāo)框架來(lái)規(guī)定Q的位置.

如果兩個(gè)完全相同的輻射束R和R′沿垂直于xA軸的直線向著Q運(yùn)動(dòng)，并被Q所吸收.從坐標(biāo)系OxAyA來(lái)看，在輻射被吸收以前Q是靜止的.根據(jù)麥克斯韋電磁理論，能量E的輻射所具有的動(dòng)量等于是光速.設(shè)每一輻射束R和R′的能量均為則動(dòng)量為由動(dòng)量守恒定律知，由于每個(gè)輻射束以垂直于xA軸的相反方向擊中Q，所以Q相對(duì)于OxAyA軸顯然保持靜止.

圖1

圖2

現(xiàn)在從坐標(biāo)系OxByB來(lái)看同樣的過(guò)程.對(duì)于這個(gè)坐標(biāo)系，物體Q以速度v沿xB軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng).根據(jù)相對(duì)論假設(shè)——物理定律對(duì)各個(gè)參考系都是等同的，動(dòng)量守恒定律在每組坐標(biāo)系中都是成立的.輻射束R和R′在OxByB中的運(yùn)動(dòng)方向如圖2所示，它相對(duì)于yB軸形成很小的角α，且據(jù)坐標(biāo)系OxAyA中的分析可知，Q吸收輻射束R和R′后，相對(duì)于OxAyA軸仍然保持靜止.因此，在坐標(biāo)系OxByB中物體Q的速度在輻射R和R′被吸收以后也保持不變，即物體Q仍然以速度v沿著xB軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，不受空間中物體Q吸收輻射的干擾.

設(shè)輻射被吸收前物體Q的質(zhì)量M，輻射被吸收后Q的質(zhì)量為M′，在坐標(biāo)系OxByB中，由動(dòng)量守恒定律得

所以，物體質(zhì)量的改變與吸收的能量成正比.如果選擇適當(dāng)?shù)腗和E的單位，則可省略Δ，得到質(zhì)能方程為

放射性是19世紀(jì)最后10年發(fā)現(xiàn)的.愛(ài)因斯坦意識(shí)到，放射性可能是關(guān)系式ΔE＝ΔMc2的體現(xiàn)，因?yàn)閏2是一個(gè)非常大的數(shù)值，使得一個(gè)很小的不可檢測(cè)的質(zhì)量損失ΔM，乘上c2時(shí)，給出ΔE的數(shù)值會(huì)是很大的.

3 方程E＝mc2的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

質(zhì)能關(guān)系E＝mc2是狹義相對(duì)論的重要結(jié)論之一.在核裂變反應(yīng)和核聚變反應(yīng)中釋放出的巨大能量已準(zhǔn)確地證明了該關(guān)系的正確性，但科學(xué)家們?nèi)詳M用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證此關(guān)系究竟精確到什么程度.

1985年美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）的 D.Pritchard開(kāi)始用彭寧捕機(jī)（Penning trap）進(jìn)行測(cè)量帶電粒子質(zhì)量的實(shí)驗(yàn).彭寧捕機(jī)是一小型實(shí)驗(yàn)裝置，因荷蘭科學(xué)家 Frans Michael Penning于1936年設(shè)計(jì)并制造而得名，其工作原理如圖3所示，在強(qiáng)磁場(chǎng)和弱電場(chǎng)的共同作用下，離子在裝置內(nèi)呈現(xiàn)出邊上下擺動(dòng)邊繞圈前進(jìn)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式，測(cè)出此擺動(dòng)的頻率便可計(jì)算出離子的質(zhì)量.但外界任何一點(diǎn)機(jī)械擾動(dòng)，都會(huì)影響到弧寂離子的“舞姿”，實(shí)驗(yàn)工作長(zhǎng)期未有進(jìn)展.直到1999年，尚未大學(xué)畢業(yè)的D.Fygenson加盟此實(shí)驗(yàn)后，Cornell和他改用同時(shí)監(jiān)禁兩個(gè)不同離子.這時(shí)，兩個(gè)離子以華爾茲舞的方式運(yùn)動(dòng)，兩者保持一定的距離并合拍地互繞.從而產(chǎn)生了一個(gè)類(lèi)似于雙盤(pán)天平的效應(yīng)：考慮兩離子的擺動(dòng)頻率之比而不是擺動(dòng)頻率的絕對(duì)值，便可互相對(duì)照著稱(chēng)量?jī)蓚€(gè)離子并對(duì)消了外界干擾的影響.但科學(xué)家們并未立即使用此技術(shù)，此后的大部分工作是致力于單離子彭寧捕機(jī)的改進(jìn)，直到2003年，捕機(jī)磁場(chǎng)的不穩(wěn)定性達(dá)到實(shí)驗(yàn)所允許的程度時(shí)，才把工作轉(zhuǎn)移到兩離子消除磁場(chǎng)的起伏.差不多經(jīng)歷了20年之久，Pritchard和他的同事們做到了運(yùn)用彭寧捕機(jī)測(cè)定兩離子質(zhì)量之比的準(zhǔn)確度達(dá)到萬(wàn)億分之五（5×10－12）.

圖3

與此同時(shí)，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)研究所（NIST）和法國(guó)勞厄－郎之萬(wàn)研究所的科學(xué)家們?cè)跍y(cè)量γ光子的能量，在達(dá)到準(zhǔn)確度接近于（1×10－6）時(shí)，并進(jìn)行比較一個(gè)電子加上一個(gè)正電子的質(zhì)量與兩者湮滅后釋放出的能量的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果得出E＝mc2的誤差不到（1×10－5）.此后，MIT小組用彭寧捕機(jī)測(cè)量放射性硫和硅在它們釋放γ射線前后的質(zhì)量，而NIST小組則用高精度的分光計(jì)測(cè)量這兩個(gè)元素放射出的γ射線的波長(zhǎng)從而測(cè)定射線的能量.雙方在肯定了各自測(cè)量的準(zhǔn)確度后，用電傳的方式互遞測(cè)量數(shù)據(jù)，得到愛(ài)因斯坦提出的E＝mc2接近于完美的程度：E與mc2相差不到千萬(wàn)分之五（5×10－7）.

另外，中科院物理研究所曹則賢先生在《質(zhì)量和質(zhì)量的起源》一文中談到了對(duì)方程E＝mc2的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的問(wèn)題：“關(guān)于這個(gè)公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證問(wèn)題是物理學(xué)的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容，但許多研究者卻不肯認(rèn)真對(duì)待.2005年世界物理年Nature雜志年終一篇壓軸文章，提供的就是對(duì)這個(gè)問(wèn)題的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.可惜的是，那只是對(duì)ΔE＝Δmc2關(guān)系的驗(yàn)證而不構(gòu)成對(duì)愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系的驗(yàn)證.……關(guān)于這個(gè)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，筆者認(rèn)為邏輯上正確的，是正負(fù)電子湮滅實(shí)驗(yàn).”

4 方程E＝mc2和相對(duì)論的一些歷史遭遇

在愛(ài)因斯坦有關(guān)質(zhì)能方程的第一篇論文中，他沒(méi)有用E來(lái)代表能量，E分別是德語(yǔ)“能量”（Energie）或希臘語(yǔ)“能量”（Energia）的首字母，也沒(méi)有用c代表光速（拉丁語(yǔ)celeritas是迅速的意思）；而是用L代表能量（取自于德語(yǔ)lebendige Kraft，即“活動(dòng)”能量或動(dòng)能），用v代表光速.雖然現(xiàn)在我們認(rèn)為方程E＝mc2中的符號(hào)是理所當(dāng)然的，并已經(jīng)對(duì)它們習(xí)以為常了，但是直到1912年愛(ài)因斯坦才把方程中的符號(hào)改成E和c.

1905年，愛(ài)因斯坦的論文發(fā)表至少30年之后，控制核能釋放的可能性仍被認(rèn)為是一種幻想.1928年，美國(guó)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者R·密立根（Robert Mililkan）在紐約化學(xué)家俱樂(lè)部的講話被《先驅(qū)論壇報(bào)》引用：“人們不可能從原子里放出動(dòng)力.說(shuō)我們把煤燒完了就應(yīng)用原子能，這樣輕率的建議是非科學(xué)的烏托邦夢(mèng)想，是幼稚的鬧劇.”著名的核物理學(xué)家盧瑟福對(duì)英國(guó)科學(xué)進(jìn)步協(xié)會(huì)說(shuō)：“那些在原子轉(zhuǎn)換中尋找新動(dòng)力源的人，他們的期望只是空想.”《匹茲堡郵報(bào)》記者對(duì)愛(ài)因斯坦的評(píng)論被概括成這樣的標(biāo)題：“原子能希望被愛(ài)因斯坦夸大了”.

在1920年，一個(gè)叫“德國(guó)科學(xué)家”的保衛(wèi)純學(xué)術(shù)組織，它的最著名的成員是諾貝爾獎(jiǎng)獲得者P·林諾德（Philipp Lenard）.他們籌組會(huì)議，攻擊愛(ài)因斯坦和相對(duì)論；林諾德指出：“（相對(duì)論）是猶太人的欺詐行為，有的人也許一開(kāi)始就懷疑它，他們具有的種族知識(shí)比受它浸染的人要多.因?yàn)槭甲髻刚邜?ài)因斯坦是猶太人.由于許許多多物理學(xué)界的突出代表人物多少與猶太人的設(shè)計(jì)一致，使我愈加失望……在研究自然的猶太人圈子的危險(xiǎn)影響中，最重要的例子是愛(ài)因斯坦的拙劣的數(shù)學(xué)修補(bǔ)理論，其中包括一些古代觀念和少許任意附加.這種理論現(xiàn)在逐漸成了碎片.”

W·海森伯（W.Heisenberg）在1922年參加了其中的一次公開(kāi)集會(huì)，他在回憶錄中寫(xiě)道：“會(huì)場(chǎng)是一個(gè)大廳，各邊都有門(mén).我要進(jìn)場(chǎng)時(shí)，一個(gè)年青人（后來(lái)知道他是南德大學(xué)一個(gè)著名物理學(xué)教授的學(xué)生和助手）塞給我一張紅色傳單，預(yù)先通知我要反對(duì)愛(ài)因斯坦和相對(duì)論.說(shuō)整個(gè)理論只不過(guò)是雜亂的推測(cè)，它是被新聞界吹捧起來(lái)的，與日爾曼精神完全格格不入……我傷心地發(fā)現(xiàn)，體弱的和病態(tài)的人能夠噴發(fā)出扭曲了的政治熱情，甚至使它進(jìn)入到科學(xué)生命之中”.

德國(guó)科學(xué)家反猶太人集團(tuán)的攻擊持續(xù)多年.1931年出版了一本名為《百位作家反對(duì)愛(ài)因斯坦》的書(shū)，書(shū)中一大批德國(guó)專(zhuān)家學(xué)者所作的批評(píng)和林納德并無(wú)二致.

偶爾還有頗受贊譽(yù)的物理學(xué)家竭力說(shuō)服他的同事，要他們相信相對(duì)論是錯(cuò)誤的理論，應(yīng)當(dāng)拋棄.打頭陣的是H·登格爾（H.Dingle），1922年，他發(fā)表他的“問(wèn)題”和“異議”，反對(duì)相對(duì)論.盡管有幾個(gè)權(quán)威的相對(duì)論物理學(xué)家指出他論辯中的缺陷，然而大多數(shù)專(zhuān)家避免同他對(duì)抗.登格爾貶低這些說(shuō)理的反響，把大多數(shù)人的沉默視為陰謀，說(shuō)它是本世紀(jì)科學(xué)衰微的征兆.

還有一些政治性期刊對(duì)愛(ài)因斯坦的概念進(jìn)行冷嘲熱諷.20年代，《國(guó)家》雜志總結(jié)說(shuō)：“（相對(duì)論）與陰險(xiǎn)毒辣的海蛇是同類(lèi)……來(lái)自戰(zhàn)神瑪爾斯（Mars）的消息……某些聽(tīng)到引力定律出了問(wèn)題而心慌意亂的人，不要相信地球會(huì)在什么時(shí)刻離開(kāi)牛頓停泊處，漫游到引力之外而進(jìn)入以太——我們現(xiàn)在聽(tīng)說(shuō)它是不存在的.”

在前蘇聯(lián)，馬赫的觀點(diǎn)受到譴責(zé)，知識(shí)界對(duì)愛(ài)因斯坦意見(jiàn)分歧.“馬赫的哲學(xué)對(duì)于科學(xué)，就如猶大的接吻對(duì)于耶穌一樣.”蘇聯(lián)專(zhuān)家學(xué)者不時(shí)地攻擊相對(duì)論，說(shuō)它與辨證唯物主義相矛盾，這與他們的有些同事在遺傳學(xué)上攻擊孟德?tīng)栔髁x——摩爾根主義一樣.1929年，M·鮑恩（Max Born）在給愛(ài)因斯坦的一封信中說(shuō)到一個(gè)年青的蘇聯(lián)物理學(xué)家Y·B·魯默（Y.B.Rumer）在訪問(wèn)了他以后，他得悉：“相對(duì)論被認(rèn)為與官方的唯物主義相抵觸……它的信徒受到了迫害.”

英國(guó)共產(chǎn)主義者C·考德威爾（C.Candwell）在1930年代后期在他的著作《物理學(xué)批判》中論證說(shuō)：現(xiàn)代資本主義已經(jīng)崩潰，資產(chǎn)階級(jí)國(guó)家的物理學(xué)反映了這些國(guó)家的意識(shí)形態(tài)和經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，也在瓦解之中.“看來(lái)愛(ài)因斯坦的世界無(wú)疑代表著資產(chǎn)階級(jí)世界觀發(fā)展的最后產(chǎn)物.”

1952年出版的《蘇聯(lián)哲學(xué)辭典》以類(lèi)似意向描述相對(duì)論：“一種反動(dòng)的對(duì)真理的反科學(xué)的歪曲……（求助于）神秘主義者和蒙昧主義者，喋喋不休地胡扯四維空間、宇宙的有限性和諸如此類(lèi)的謬論.只有辯證唯物主義這個(gè)無(wú)階級(jí)社會(huì)的基礎(chǔ)可以解決物理學(xué)的矛盾.”在斯大林逝世后一段時(shí)間，相對(duì)論者像孟德?tīng)栠z傳學(xué)者一樣，雖然緩慢然而最終抬起頭來(lái).到20世紀(jì)60年代中期俄羅斯人還出了愛(ài)因斯坦文集.

還在愛(ài)因斯坦出生之前，就有人推測(cè)性地提出關(guān)于現(xiàn)代科學(xué)發(fā)現(xiàn)的危險(xiǎn)性的許多預(yù)見(jiàn).T·L·皮科克（Peacock）通過(guò)文學(xué)著作中的人物之口說(shuō)道：“Lord Curryfin：因?yàn)楹芮宄覀冇辛烁嗟目茖W(xué)，我們理應(yīng)更加聰明.Dr.Opimian：科學(xué)是一回事，聰明是另一回事.科學(xué)像一把鋒利的刀，人們像孩子似的玩著它，把自己的手指頭給割破了.如果你看一看隨著科學(xué)成就帶來(lái)的后果，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它幾乎包含所有的有害因素……如果我歷數(shù)科學(xué)帶給人類(lèi)痛苦的罪行，日子就過(guò)不下去了.我?guī)缀跽J(rèn)為，科學(xué)的命運(yùn)是滅絕人類(lèi).”

與此類(lèi)似，一個(gè)世紀(jì)之前，J·保羅（J.Paul）寫(xiě)道：“看到化學(xué)和物理學(xué)的巨大發(fā)展，誰(shuí)能保證最后不會(huì)發(fā)明出一種窮兇極惡的武器，它類(lèi)似地雷，發(fā)起和停止戰(zhàn)斗，在于一發(fā)；以致敵人別無(wú)選擇，只能打出第二發(fā)，直到夜晚，整個(gè)戰(zhàn)斗能夠結(jié)束嗎？”

但是他的同時(shí)代人置若罔聞.因此，法拉弟、麥克斯韋、赫茲、開(kāi)爾文、馬赫、霍姆霍茲、洛侖茲等等，沒(méi)有受到鎮(zhèn)壓，他們還為愛(ài)因斯坦?fàn)I造了活動(dòng)舞臺(tái).

5 方程E＝mc2與核武器

1905年后的幾十年里，方程E＝mc2進(jìn)入了實(shí)驗(yàn)室.1932年，英國(guó)劍橋大學(xué)著名的卡文迪許（Cavendish）實(shí)驗(yàn)室的兩位物理學(xué)家，即實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家科克羅夫特（John Cockroft）和沃爾頓（Ernest Walton）證明了他們能用加速質(zhì)子來(lái)炸裂鋰核.實(shí)驗(yàn)證明，得到的鋰核各碎片的總質(zhì)量要比原來(lái)的鋰核小.起先看起來(lái)，質(zhì)量似乎就這樣消失了.但如果測(cè)量一下飛散碎片的總能量的話，這兩位劍橋的科學(xué)家用E＝mc2就能證明鋰核破裂后質(zhì)量變化中所“丟失”的能量正好等于核破裂后高速飛濺的各碎片所包含的能量.愛(ài)因斯坦的公式再一次閃耀了光芒.

不過(guò)隨著人們發(fā)現(xiàn)了中子可以引起鈾原子核的裂變，方程E＝mc2就被用來(lái)改變世界了.多年以來(lái)，物理學(xué)家邁特納（Lise Meitner）一直和化學(xué)家哈恩（Otto Hahn）一起在德國(guó)皇家威廉化學(xué)研究所從事研究.那是在樹(shù)葉茂盛的柏林郊區(qū)達(dá)勒姆，他們用中子轟擊原子核，再用化學(xué)方法分揀出反應(yīng)產(chǎn)物.好多年來(lái)，他們和其他人（其中有在羅馬做研究的費(fèi)米小組）已經(jīng)證實(shí)：在轟擊之后，他們所看到的反應(yīng)產(chǎn)物事實(shí)上是在元素周期表上鈾后的一些新的元素.這些元素被稱(chēng)為“鈾后元素”，它們引起了巨大的轟動(dòng).這也許是新放射煉金術(shù)（radioalchemy）的最偉大的發(fā)現(xiàn).在柏林的這次合作中，他們帶到實(shí)驗(yàn)室的兩種技術(shù)相互補(bǔ)充：邁特納是負(fù)責(zé)整套設(shè)備的物理學(xué)家，而哈恩是化學(xué)家.但當(dāng)納粹迫近，而邁特納因?yàn)槭仟q太人，她發(fā)現(xiàn)自己危在旦夕，兩人的密切合作也就毫無(wú)意義了.邁特納最終在1938年7月13日坐火車(chē)偷偷逃離了德國(guó).她在瑞典過(guò)著十分艱苦的科研生活，焦急地等待著從合作者那里來(lái)的消息，而此時(shí)整個(gè)世界正處在戰(zhàn)爭(zhēng)的邊緣.

在柏林，哈恩繼續(xù)著試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果只給他帶來(lái)更多的疑惑.他和邁特納早就習(xí)慣于見(jiàn)到在一些反應(yīng)中，由碰撞產(chǎn)生的產(chǎn)物，其性質(zhì)很像一些比鈾要輕得多的元素.不過(guò)對(duì)于這種現(xiàn)象，哈恩和其他人都認(rèn)為僅僅是一個(gè)化學(xué)假象，是不可能發(fā)生的——這元素一定在周期表上鈾的位置附近.把原子核“撞”成更小的部件是不可能的.可以撞去一個(gè)質(zhì)子或一個(gè)α粒子（兩個(gè)中子將兩個(gè)質(zhì)子束縛在一起），但要把原子核正好撞成兩份，正像一位物理學(xué)家后來(lái)所說(shuō)的那樣，就像從窗口扔進(jìn)一個(gè)彈丸來(lái)爆破房屋一樣.例如，一個(gè)反應(yīng)產(chǎn)物看上去像鋇，它很可能就是在化學(xué)上同族的鐳.接下來(lái)情況變得確實(shí)古怪離奇了.1938年12月的一個(gè)深夜，哈恩寫(xiě)信給邁特納：“1938年12月19日，周一晚，實(shí)驗(yàn)室.親愛(ài)的莉澤.……現(xiàn)在正好是晚上11點(diǎn)；在11點(diǎn)45分施特拉斯曼（Strassmann）（他們的另一位合作者）將會(huì)回來(lái)，我終于能回家了.實(shí)際上關(guān)于‘鐳同位素’有一些很奇特的情況，現(xiàn)在我們只告訴你一個(gè)人……我們鐳的一些同位素，它們的性質(zhì)像鋇.”哈恩懇求道：“所以請(qǐng)你想想是否有任何可能”存在一種不同的鋇，它比通常的鋇要重得多.

在給邁特納寫(xiě)信3天后，哈恩把文章寄到了出版社.他以一種苦惱的情況結(jié)束了文章：他和施特拉斯曼的化學(xué)和物理靈魂正激烈地發(fā)生著沖突.他們發(fā)現(xiàn)一些看上去像是熟悉的輕元素，但又簡(jiǎn)直不可能：“作為化學(xué)家……我們應(yīng)該用這種［輕元素］符號(hào)來(lái)代替［我們一直在討論著的重元素］.而作為相當(dāng)接近物理學(xué)的‘核化學(xué)家’，我們卻不能使自己跨出這一步，這是與核物理學(xué)中此前所有的經(jīng)驗(yàn)相矛盾的.”

邁特納收到了這封12月19日的信后，和她的侄子物理學(xué)家弗里施（Otto Robert Frisch，他也是逃亡到那里的）在一次去雪中散步時(shí)開(kāi)始揭開(kāi)信中的謎團(tuán).會(huì)發(fā)生什么呢？他們開(kāi)始思考，當(dāng)鈾核受中子撞擊時(shí)，它是否會(huì)像一滴大水滴那樣開(kāi)始振動(dòng)？把原子核看作這樣的滴狀已經(jīng)流行了好幾年了.他們繼續(xù)設(shè)想整個(gè)的微滴通常處于一種相當(dāng)微妙的平衡之中：它的92個(gè)質(zhì)子相互強(qiáng)烈地排斥著，而其整體卻由大約238個(gè)質(zhì)子和中子彼此強(qiáng)烈地吸引的短程核力束縛在一起.所以當(dāng)它振動(dòng)時(shí)，它可能膨脹，也許會(huì)使它變得像一個(gè)有黏性的杠鈴，在兩端各有一個(gè)球體，而中間有一個(gè)細(xì)弱的核柄把它們連接起來(lái).到了這樣的膨脹點(diǎn)，位于兩個(gè)球體中的質(zhì)子的相互排斥力可能大于能抵消它們的短程核結(jié)合力的作用.突然，受到兩個(gè)球體的電的排斥作用，原子核可能分為兩部分，在兩頭各粗略地有著46個(gè)質(zhì)子的排斥力作用下，兩個(gè)球體相互飛離.邁特納計(jì)算了一下.兩個(gè)輕核要比它們?cè)谝黄饡r(shí)輕.而這一質(zhì)量差是巨大的，它將按公式E＝mc2轉(zhuǎn)變成能量.她和她的侄子知道了世界上此外無(wú)人猜測(cè)到的結(jié)果：在達(dá)勒姆發(fā)現(xiàn)了核裂變.

情況發(fā)展迅速.被許多同事稱(chēng)為量子理論之父的丹麥物理學(xué)家玻爾聽(tīng)說(shuō)了邁特納和弗里施的解釋后，立即明白此前他的所有推理錯(cuò)在哪里.1939年惠勒和玻爾同船去美國(guó)，他也和玻爾一起參加了大西洋兩岸物理學(xué)家對(duì)核裂變所作的綜合理論分析.隨著原子分裂這一物理重大事件從實(shí)驗(yàn)室躍為報(bào)紙上頭條新聞，一個(gè)問(wèn)題引出了另一個(gè)問(wèn)題.而下一個(gè)即將面對(duì)的問(wèn)題對(duì)這不穩(wěn)定的世界是至關(guān)重要的：當(dāng)核分裂時(shí)，中子到處飛濺著，是否會(huì)導(dǎo)致另外的裂變？鈾裂變是否會(huì)引起鏈?zhǔn)椒磻?yīng)？如果會(huì)的話，由裂變釋放的巨大能量將以幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng).不出幾個(gè)月，就有好幾個(gè)物理學(xué)家開(kāi)始推測(cè)這種裂變過(guò)程在不太久的將來(lái)會(huì)導(dǎo)致制造核彈.愛(ài)因斯坦在一些人的請(qǐng)求下，于1939年8月2日給羅斯福總統(tǒng)寫(xiě)了下面這封重要的信：“在過(guò)去的4個(gè)月里，由于在美國(guó)的費(fèi)米、西拉德（Leo Szilard）和在法國(guó)的約里奧（Joliot）的工作，已經(jīng)有了這種可能性——那就是用大量鈾實(shí)現(xiàn)核的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，由此可以產(chǎn)生大量能量和許多新的類(lèi)似鐳的元素.現(xiàn)在幾乎可以肯定的是這在不久之后就能實(shí)現(xiàn).然而要命的是，它不僅是理論上說(shuō)能產(chǎn)生能量.這一新現(xiàn)象可以指導(dǎo)我們制造炸彈，這是可信的——即使還不是很確定——可以用這種方法制造出一種新型的威力巨大的炸彈.這種類(lèi)型的一顆炸彈，用船只攜帶或在港口里引爆，就完全可以摧毀整個(gè)港口及其周?chē)牡貐^(qū).”

愛(ài)因斯坦堅(jiān)持認(rèn)為在政府和物理學(xué)家之間應(yīng)保持聯(lián)系.像給人預(yù)兆似的，德國(guó)停止了鈾的出售.一個(gè)代表了科學(xué)家立場(chǎng)的中間人在1939年10月1日見(jiàn)到了羅斯福總統(tǒng)，而原子武器的鼓吹者以從匈牙利流亡來(lái)的、核鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的發(fā)現(xiàn)者西拉德所撰寫(xiě)的更專(zhuān)業(yè)的備忘錄來(lái)繼續(xù)進(jìn)行他們所關(guān)心的事.那時(shí)納粹已入侵波蘭，而這一雪球開(kāi)始其毀滅性的墮落了.大規(guī)模的入侵開(kāi)始了.人們對(duì)于德國(guó)核彈的恐懼與日俱增；珍珠港遭到襲擊；在此事發(fā)端后不久，英國(guó)籌劃了核武器的一個(gè)小型規(guī)模的工程.美國(guó)的一些委員會(huì)演變成了實(shí)驗(yàn)室，而實(shí)驗(yàn)室變成了最大的工廠——在世上曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)的最大的工廠.若干年后，當(dāng)愛(ài)因斯坦回想起那些歲月時(shí)，他對(duì)在他扶持下才得以開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)的一切，從道義上進(jìn)行了深思.他，一開(kāi)始是一個(gè)年輕專(zhuān)利局職員猜測(cè)性的涂鴉，然后作為世界上最著名的科學(xué)家：“我在一生中犯了一個(gè)錯(cuò)誤——這就在我寫(xiě)信給羅斯福總統(tǒng)倡議說(shuō)應(yīng)該制造原子彈的時(shí)候.但我或許可以被原諒，因?yàn)槲覀儺?dāng)時(shí)都感到很有可能德國(guó)人也在研究這一項(xiàng)目，并可能會(huì)成功且用原子彈稱(chēng)霸于世.”

事實(shí)上，當(dāng)愛(ài)因斯坦被追問(wèn)起人們?yōu)楹文馨l(fā)現(xiàn)原子卻不能控制它們時(shí)，他回答說(shuō)：“這很簡(jiǎn)單，朋友：因?yàn)檎芜h(yuǎn)比物理深?yuàn)W.”

戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束時(shí)，E＝mc2對(duì)物理學(xué)家來(lái)說(shuō)是原子時(shí)代到來(lái)的標(biāo)志——這個(gè)時(shí)代以結(jié)束了強(qiáng)加在他們身上的一次戰(zhàn)爭(zhēng)而聞名，同時(shí)又因促成了一場(chǎng)軍備競(jìng)賽而遺憾.它同時(shí)既是新時(shí)代的標(biāo)志也是所犯錯(cuò)誤的一座紀(jì)念碑.

E＝mc2無(wú)所不在，它是天才的標(biāo)志，力量的象征，毀滅的先兆.

6 關(guān)于質(zhì)量的起源

中科院物理研究所曹則賢先生在《質(zhì)量和質(zhì)量的起源》一文中闡述如下觀點(diǎn)：

質(zhì)量的起源還是個(gè)未完全解決的問(wèn)題.Wilczek教授認(rèn)為，量子色動(dòng)力學(xué)（QCD）是理解經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ).物質(zhì)的質(zhì)量來(lái)自原子，原子質(zhì)量主要來(lái)自核子，核子由夸克組成，但夸克由無(wú)（慣性）質(zhì)量的夸克組成.囚禁夸克的能量在核子層面上表現(xiàn)為質(zhì)量.這算是對(duì)核子質(zhì)量起源的一個(gè)交代，但對(duì)電子質(zhì)量的起源，目前尚無(wú)理論上的解釋.可能，關(guān)于質(zhì)量的起源，最終還是落在無(wú)質(zhì)量的存在上，有點(diǎn)類(lèi)似道家的“有生于無(wú)”的思想.Wheeler教授（參閱J.A.Wheeler，Geometrodynamics就宣揚(yáng)“mass without mass”（沒(méi)有質(zhì)量的質(zhì)量）的觀點(diǎn)，“to remove any mention of mass from the basic equations of physics（要把質(zhì)量的概念從所有的基本物理方程中剔除）.”不知這一偉大壯舉將來(lái)要著落在誰(shuí)人的肩上.

7 深刻理解方程E＝mc2

質(zhì)能方程E＝mc2是愛(ài)因斯坦在20世紀(jì)初對(duì)人類(lèi)社會(huì)做出的偉大貢獻(xiàn)之一.質(zhì)能方程揭示了物質(zhì)的兩個(gè)屬性，即物質(zhì)的質(zhì)量和物質(zhì)的能量間的本質(zhì)關(guān)系，它是近代物理的理論基礎(chǔ).

7.1 質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩個(gè)屬性

所謂的物質(zhì)是指具有能量和動(dòng)量的客觀存在，質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩個(gè)基本屬性.愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程是建立在相對(duì)論理論的基礎(chǔ)上，它一方面闡明了質(zhì)量和能量存在一種對(duì)應(yīng)關(guān)系；凡是具有質(zhì)量的物體一定具有能量、凡是具有能量的物體也一定具有質(zhì)量.當(dāng)然，電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁場(chǎng)、引力場(chǎng)等具有能量的特殊物質(zhì)也一定具有質(zhì)量.另一方面說(shuō)明物體的質(zhì)量不是一成不變的，而是相對(duì)的，當(dāng)物體的能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移時(shí)，物體的質(zhì)量相應(yīng)地發(fā)生轉(zhuǎn)移.愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程說(shuō)明，在任何物理現(xiàn)象（實(shí)際上包括化學(xué)、生物現(xiàn)象）中，當(dāng)能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中總會(huì)伴隨著質(zhì)量的“虧損”或質(zhì)量的“增加”.

7.2 質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化嗎

質(zhì)量和能量是物質(zhì)的兩個(gè)不同的屬性，是兩個(gè)不同的物理量，肯定是不能相互轉(zhuǎn)化的.在核反應(yīng)中釋放能量或吸收能量都會(huì)導(dǎo)致原子核的質(zhì)量發(fā)生變化，這就是原子核的質(zhì)量虧損或質(zhì)量增加.虧損的質(zhì)量或增加的質(zhì)量并不是轉(zhuǎn)化成能量，而是相應(yīng)釋放的能量或吸收的能量也具有質(zhì)量.

7.3 能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移中必有質(zhì)量的轉(zhuǎn)移

自然界中時(shí)時(shí)刻刻都在發(fā)生著各種各樣的能量轉(zhuǎn)化和能量的轉(zhuǎn)移.根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，在能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移過(guò)程中必有質(zhì)量的轉(zhuǎn)移.能量和質(zhì)量是物質(zhì)的兩個(gè)屬性，是同一事物的兩個(gè)不同方面，是不可分割的.物體有能量必有質(zhì)量，有質(zhì)量必有能量，物體能量的變化必定相應(yīng)有質(zhì)量的變化.“場(chǎng)”有能量也有質(zhì)量，“場(chǎng)能”變化了相應(yīng)的質(zhì)量也要變化.

8 結(jié)束語(yǔ)

探究方程E＝mc2的來(lái)龍去脈，可以使學(xué)生了解孕育時(shí)期的科學(xué)發(fā)展規(guī)律，了解科學(xué)思想的誕生歷程，了解科學(xué)家的創(chuàng)造性思維、邏輯思辨能力的形成過(guò)程.在物理教學(xué)中弄清物理概念、物理規(guī)律的建立過(guò)程有助于學(xué)生探索精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng).物理學(xué)科的魅力不僅在于知識(shí)本身，而且在于它的科學(xué)思維方法、研究方法、科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新精神.物理教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生自己獲得知識(shí)的能力，就要讓學(xué)生從物理規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程得到啟迪，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)探索.因此物理教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該使學(xué)生領(lǐng)悟理論規(guī)律的發(fā)展歷程，它起始于哪里，過(guò)程如何，怎樣突破等等，讓學(xué)生感受物理學(xué)家的思路歷程，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)應(yīng)用、學(xué)會(huì)創(chuàng)新.

1 Irving M.Klotz著.何常譯.天堂的鑰匙也開(kāi)啟地獄之門(mén)：相對(duì)論和E＝mc2.Science Progress，1998（1－2）.

2 許槑.對(duì)E＝mc2的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.物理通報(bào)，2007（1）.

3 包向飛.質(zhì)能互等式E＝mc2的一個(gè)簡(jiǎn)單推導(dǎo).科學(xué)之友，2009（10）.

4 唐衡發(fā).對(duì)質(zhì)能方程的理解.中學(xué)物理教學(xué)參考，2005（5）.

5 曹則賢.質(zhì)量與質(zhì)量的起源.物理，2008（5）.

6 曹則賢.平、等與方程.物理，2008（12）.

7 趙崢.相對(duì)論百問(wèn)（第1版）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

8 趙崢.探求上帝的秘密（第2版）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2009.7（2）.

9 愛(ài)因斯坦.相對(duì)論.北京：北京出版社，2007（10）.

10 李宏魁.愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程的一種推導(dǎo).高等數(shù)學(xué)研究，2001（5）.

11 ［英］格雷厄姆·法米羅主編，涂泓吳俊譯，馮承天譯校.天地有大美 現(xiàn)代科學(xué)之偉大方程（第1版）.上海：上海科技教育出版社，2006.