馬鋼單機架可逆式軋制模型分析

周 翌 ,陸 娟

（1.馬鋼第一鋼軋總廠;2.馬鋼原燃料采購中心，安徽馬鞍山 243000）

1 前言

進入21 世紀以來，隨著計算機性能的提高和網絡技術的發展，現代冷軋生產線廣泛采用分布式計算機控制系統，提高了工作效率，降低了故障率。馬鋼單機架可逆式軋機（簡稱RCM）機組采用的就是分布式計算機控制系統。該系統按照功能可分為：生產控制級（三級）、過程控制級（二級）、基礎自動化（一級）。其中過程控制級的數學模型系統是整個軋制工藝控制的核心。數學模型計算出的各種軋制工藝參數的精準度決定了整個過程控制的精度，決定了產品的產量和質量。

2 RCM 數學模型系統簡介

在RCM 計算機控制系統中，二級系統的數學模型是整個軋制工藝控制的核心。它決定了軋制過程所需的工藝參數，并通過自適應學習系統利用實際生產數據對設定參數進行修正，以提高參數的精度。而模型計算的精度是過程控制精度的決定性因素。二級數學模型計算過程按功能分為:軋制規程與負荷分配計算、軋制設定計算和自適應學習。

2.1 軋制規程與負荷分配計算

在RCM 數學模型系統中，負荷分配的主要作用是在原料厚度和成品厚度已知的條件下，計算出各道次的軋機壓下量（即壓下規程），同時獲得壓下率、軋制力矩及電機功率等軋制負荷。而軋制規程計算是在負荷分配計算出壓下規程的同時，計算出張力、速度等工藝參數。

2.2 軋制設定計算

軋制設定計算是指通過工藝參數模型計算出軋制控制所需要的各種狀態初始值，包括每道次的輥縫值，彎輥值，竄輥值及自動輥縫控制AGC (Automatic Gauge Control),自動板型控制ASC(Automatic Shape Control)控制功能所需要的控制參數等。

2.3 自適應學習系統

在實際軋制過程中，環境、材料、人為因素等對工藝參數的影響很大且不可預測，從而使模型的精度有限，而模型的精度又決定了工藝控制精度。因此，馬鋼在RCM 數學模型中采用了日立公司的自適應學習系統，該系統利用軋制過程中從現場各檢測儀表（例如測厚儀，板型儀等）采集到的實測數據與理論計算值的偏差，對模型不斷進行修正，使模型計算值逼近相應條件下的實際情況，從而獲得更高的設定精度。

3 RCM 主要參數計算公式

3.1 變形抗力

變形抗力是RCM 過程控制最基本的工藝參數，其計算精度直接影響軋制力、軋制力矩、電機功率及AGC 參數的準確性。

H:入口厚度,mm；h:出口厚度,mm；H0:退火厚度，mm；

βr:因數(=0.75)；l、n、m:因數(經驗值)

3.2 摩擦系數

摩擦系統的計算結果將影響軋制力計算和前滑計算。摩擦系數計算的主要影響因數為軋制速度、軋輥表面粗糙度、乳化液的潤滑特性。

式中：V0:軋制速度；

μ0、μ1、μ2、μ3、μ4、μ5:常量(經驗值)

3.3 軋制力

RCM 機組數學模型中軋制力計算使用的是Bland &Ford 軋制力計算公式。

式中：b:帶鋼寬度,mm；

H:入口厚度,mm；

h:出口厚度,mm;

kp:變形抗力,kN/mm2；

tf:前單位張力,kN/mm2；

tb:后單位張力,kN/mm2;

R′:工作輥壓扁半徑,mm；

μ:摩擦系數；

Zp:軋制力自適應系數。

3.4 工作輥壓扁模型

軋制過程中，帶鋼的硬化現象嚴重，單位壓力很大，軋輥會產生明顯的彈性壓扁，直接影響軋制力，因此需要計算軋輥壓扁模型。RCM 機組工作輥壓扁模型計算采用Hitchcock 模型。

式中：R:工作輥半徑,mm；

b:帶鋼寬度,mm；

H:入口厚度,mm；

h:出口厚度,mm;

p:軋制力,kN；

E:工作輥彈性模量,kN/mm2；

υ:泊松比

3.5 前滑模型

前滑，是指軋制過程中，在軋輥與軋件接觸表面上的一定區域內，被軋金屬的出口速度大于軋輥圓周速度的現象。前滑值的計算結果是厚度控制和速度控制的基礎。RCM 機組前滑模型計算采用Bland-Ford 模型。

3.6 電機功率模型

式中：GM:電機轉矩,kN·mm；

Vn:軋機電機運轉速度,r/min。

如果HP ＞Hpmax,則需要修改軋制速度。

4 RCM 數學參數計算流程

RCM 數學模型計算所需的數據是生產管理計算機系統通過快速以太網下發的，這些數據主要由三部分組成：PDI（PRIMARY DATA INPUT）數據，生產計劃數據，軋輥數據。

(1)PDI 數據

PDI 數據主要包括熱軋原料卷的原始數據（熱軋卷號，鋼卷厚度，鋼卷寬度，鋼卷重量，鋼卷長度，鋼種名稱，YP 值，化學成分等）和生產要求（分卷信息，成品卷寬度，成品卷厚度，成品卷重量）

(2)生產計劃數據

生產計劃數據指三級下發給二級的鋼卷卷號和生產順序。

(3)軋輥數據

軋輥數據主要包括軋輥種類（工作輥，中間輥，支撐輥）、軋制噸位數、軋制總長度及軋輥表面等。

當鋼卷被吊車吊到開卷機鞍座時，二級系統就會根據該鋼卷的PDI 數據，決定該鋼卷的軋制規程和負荷分配。軋制規程和負荷分配計算的內容包括各道次帶鋼目標壓下厚度、高速條件下的變形抗力、每一道次帶鋼張力、摩擦系數、軋制力、電機功率等參數。二級模型系統通過對計算得出的電機功率的檢查，來判斷計算的正確性。如果超出限制，二級模型系統將改變軋制速度，重新計算該鋼卷的軋制規程和負荷分配。當該鋼卷被稱重、測寬及測徑后，二級模型系統會計算出該鋼卷的軋制設定值，這些計算出來的軋制設定數據將被保存在RCM 二級RS90/220 服務器的內存空間中。這時操作工可以通過HMI 畫面查看或修改這些軋制設定數據。如果操作工修改了軋制設定數據，二級系統將自動重新計算設定數據。

當鋼卷送到開卷機上時，二級系統就會把該鋼卷的設定值下發給一級系統。具體模型計算流程圖如圖1 所示。

圖1 模型計算流程圖

5 查表式模型參數計算

馬鋼RCM 機組數學模型系統將軋制帶鋼的鋼種、入口厚度、出口厚度、寬度等基本參數按照一定范圍定義成若干級別，并將計算所需要的參數以二維數組的方式存儲在RS90/220 服務器中。一旦鋼卷的基本參數確定，就可以以指針的方式找到該鋼卷每道次所需要的計算參數。

RCM 數學模型基本參數表為每個數據段設置了一個指針號。例如：來料鋼種為MGW470,入口厚度為2 mm，成品厚度為0.2 mm,帶鋼寬度為1000 mm。則根據上面的表格可以看出：鋼種等級為3，入口厚度為2，成品厚度為4，帶鋼寬度為1。然后根據這個指針數組在“SCHEDULE NUMBER TABLE”表格中找到SCHEDULE NUMBER=10，最后通過SCHEDULE NUMBER 在道次表格中找到負荷分配模式。

RCM 數學模型可以通過查表方式確定的計算參數包括：基礎自動化控制參數(負荷分配計算參數、單位張力計算參數、變形抗力計算參數、摩擦系數計算參數、ASC 控制計算參數、竄輥計算參數、彎輥計算參數、AGC 控制計算參數、乳化液流量計算參數等)、自適應學習參數，以及極限檢查參數、設備參數等。

6 RCM 自適應學習系統

馬鋼RCM 機組Level-2 中的模型自適應學習系統分為短期自適應學習系統和長期自適應學習系統兩部分。

①短期自適應學習系統針對鋼卷當前道次及下道次模型參數進行修訂，通過對當前采集的實際數據與理論計算值的偏差計算，修改模型參數設定值。這個修改只影響當前鋼卷。短期自適應學習系統按照速度分為低速學習和高速學習，不同速度學習使用相應速度下的實測采集數據。

軋機低速學習（即穿帶速度30 m/min）

當帶鋼以30 m/min 的穿帶速度穿過輥縫到達出口測厚儀位置時，AGC 控制系統開始工作，過程控制系統會計算初始軋制力以降低在軋機啟動時的厚度偏差。短期自適應系統將根據出口測厚儀測量的實際數據修改軋制力設定值。

當前道次最大速度

當帶鋼以最大速度進行軋制，并保持5 s 以上時，自適應系統根據從Level-1 接收到的生產實際數據，修改下一道次軋制力。

②長期自適應學習系統通過對同一鋼種的鋼卷長期生產的實際數據進行分析計算來修改模型參數設定值。這個修訂對整個模型參數有效。

7 結束語

馬鋼單機架可逆式軋機自2010 年投產以來，為了達到模型參數最優化，我們在原有模型參數基礎上對參數進行調整。一方面根據生產實績，通過軋制參數計算公式進行計算匯總，采用指數平滑法對模型參數進行調整；另一方面軋制模型本身的自適應學習功能也在不斷的邊生產邊修正。現在，軋制模型計算出的各種軋制工藝參數的精準度完全能滿足軋制需求，對于硅鋼產品的產量與質量起到了關鍵性的作用。

[1]侯朝楨.分布式計算機控制系統[M].北京:北京理工大學出版社,1997.