儲層應力敏感實驗評價方法的誤差分析

李樂忠 李相方

1.中海石油氣電集團技術研發中心 2.中國石油大學石油工程教育部重點實驗室

目前國內外對低滲透儲層巖石滲透率應力敏感性的研究已有很多[1－9]，應力敏感的評價方法主要是以室內巖心實驗為主，而室內實驗條件與實際地層條件有較大的差別，最大的差別體現在實驗中巖心的圍壓，也就是開發過程中儲層上覆壓力的計算方法。筆者依據巖石力學理論對上覆巖層進行力學分析，建立了儲層開發過程中上覆壓力的計算方法，指出了目前應力敏感評價方法的誤差，對評價油氣藏開發過程中的應力敏感問題具有一定的指導意義。

1 上覆巖石壓力分析

本文參考文獻[1，2，10－13]提出關于儲層上覆巖石壓力的計算公式為：

式中pair為大氣壓，MPa；ρr為上覆巖石的密度，kg／m3；h為儲層的深度，m。

如果研究的對象是流體，或者研究區域無窮大，這個結論是對的。而實際研究的對象是具有抗彎、抗剪能力的巖石，上覆各巖層都受到相互約束力的作用，并且氣井在生產過程中壓降漏斗是有限的，即上覆壓力是作用在限壓力降區域，因此，上覆巖石的自身重力可以被巖石的內應力相互抵消一部分（圖1）。

圖1 上覆巖層力學分析示意圖

對上覆巖層進行力學分析（圖2），上覆巖層可以通過巖石的本身抗彎、抗剪的內力平衡巖石自身的重力，巖石的內力可以分解為水平方向與垂直方向的力，垂向上的分力，巖石的重力pV＝ζsinθ＝GR、巖石內力以及下方的支撐力在垂向上滿足關系式：

式中GR為巖層的重力，MPa；p′R為巖層下方支撐力，MPa；ζ為巖石內力，MPa。

圖2 上覆巖石受力分析示意圖

可見，儲層之上的所謂上覆壓力，并不是完全靠儲層來平衡，在巖石內力平衡巖層自身重力的過程中，巖石內力也不是恒定的，在巖石內力達到自身的破裂壓力之前，內力是可以隨巖石所受凈載荷的增大而增大的，如圖3所示。

根據圖3，巖石所受載荷p1、p2存在關系式：

根據巖石受力平衡關系式：

兩式相減，可以得出：

由于ζ1＞ζ2，即

從式（7）可以看出，巖石內應力可以隨著載荷的增大而增大，增加的載荷并不能完全作用下方的支撐上。

在考慮上覆各巖層內應力時，上覆巖層產生的向下的作用力為巖石自身的重力與巖石內應力的合力，該合力可以表示為：

式中p′Ri為各巖層的向下作用力，MPa；ξi為各巖層向上的內應力，MPa；ρri為各巖層的密度，kg／m3；hi為各巖層的厚度，m。

根據式（8）可以看出，如果ξi≥ρrighi則巖層自身的重力將完全被內應力平衡，不會產生向下的作用力；如果ξi＜ρrighi，則內應力ζi只能平衡一部分的重力作用，因此，儲層的上覆巖層壓力不能簡單的采用pR＝pair＋ρrgh來計算。

2 上覆巖石壓力修正系數

對于投產目的層段的有效儲層來說，上覆巖石壓力應為地層中各巖層合力的疊加，表達式為：

圖3 不同外界載荷下上覆巖石受力平衡示意圖

為上覆巖石壓力系數，令，則上覆巖石壓力的表達式可改寫為：

根據式（10）可以看出，在初始狀態時巖石天然應力處于平衡狀態，可以認為＝1，而當巖石中力學平衡體系發生變化之后，上覆巖石壓力系數的取值為0＝＜＜1，可見在巖石內應力的作用下，有效儲層上覆巖石壓力大大低于上浮巖石自身的重力。

因此，在油氣藏開發的過程中，隨著孔隙流體壓力的降低，儲層所承受的上覆壓力并不是恒定不變的，即儲層骨架顆粒所承受的有效應力的變化小于孔隙流體壓力的變化。

3 實驗方法的誤差

目前應力敏感實驗裝置如圖4所示，巖心徑向加圍壓方向與橡膠筒接觸，軸向上通過剛性柱塞加流體壓差[1，14－16]。

圖4 應力敏感實驗裝置示意圖

這種實驗裝置的誤差在于巖心在由橡膠制成的巖心套中受壓變形，如圖5所示，流體壓力p1＞p2＞p3，而巖心的圍壓始終為p保持不變，導致巖心尺寸在實驗過程中發生較大改變p1＞p2＞p3。在真實儲層中由于上覆巖層的內力可以屏蔽大部分的上覆壓力，上覆壓力不會直接作用于有效儲層中，而試驗中的圍壓是恒定不變的加在橡皮套筒上，而橡皮套筒抗彎性很弱，導致巖心所受到的壓力很大。因此，目前的實驗結果夸大了應力敏感的影響。

圖5 巖心套筒中變形示意圖

4 結論

1）通過對儲層上覆巖層進行力學分析得出，目前關于上覆巖石壓力的計算方式適用于研究對象是流體或者研究區域無窮大，而實際儲層之上的巖石均為具有抗彎、抗剪能力的巖石，上覆各巖層都受到構造應力的作用，并且氣井在生產過程中壓降漏斗是有限的，即上覆壓力是作用在限壓力降區域，因此，儲層上覆巖石壓力的計算公式存在較大誤差。

2）通過對儲層上覆巖石進行力學分析，提出了儲層上浮巖石壓力修正系數，該修正系數表示儲層上覆巖層所受構造應力及抗彎及抗剪強度。

3）通過對目前應力敏感實驗方法的分析表明，在實驗的過程中巖石圍壓是始終保持在一個恒定值壓在巖心上，與實際地層情況不符，實驗結果夸大了應力敏感的影響。

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