高負荷高效率壓氣機級特性計算研究

黃雄武，蘭發祥，雷丕霓，趙 莉

(1.中國燃氣渦輪研究院，四川成都610500；2.中航商用飛機發動機有限責任公司，上海201109)

1 引言

隨著航空發動機的發展，壓氣機的總壓比和絕熱效率不斷提高，級數不斷減少。近20年來，低壓壓氣機的總壓比從3左右提高到5以上，級數從4～5降低到2～3，級負荷大幅提高。高壓壓氣機級數也大致如此[1]。

國內壓氣機設計研制流程[2]一般為：首先進行一維設計以確定級加功量，然后進行S2流面詳細設計及葉片造型，最后對設計結果進行特性計算。如果滿足要求，則轉入下一階段研制；若不滿足，則重新優化設計，直至設計結果滿足要求。所以，對壓氣機進行特性計算并獲取正確結果，是保證設計達標的重要依據。

目前，設計中常用的特性計算分析方法，是一維平均半徑特性計算方法和三維雷諾平均N-S定常計算方法[3]。一維計算方法通過對一定臺份壓氣機的試驗結果進行分析，采用經驗關聯方法總結出經驗公式，并與之相對應提供經驗修正系數、給定缺省經驗系數。該方法計算速度快，能反映級特性的主要特征，依據試驗數據修正后精度較高，已廣泛應用于壓氣機方案論證和技術設計過程。對于本文研究的高負荷、高效率壓氣機級，由于其負荷很高，設計時采用了小展弦比、復合彎掠等先進技術，原有的一維經驗公式和缺省經驗系數的基準計算已不能反映其狀況，這時需對經驗系數進行修正以反映設計的主要特征，并保證計算結果的正確性。隨著計算機和計算流體力學的發展，三維計算方法已廣泛應用于壓氣機設計，工程上常采用三維雷諾平均N-S定常計算方法。該方法可模擬壓氣機內流場，通過對流場分析指導設計，也可估算壓氣機特性，但計算耗時。若能結合一維方法和三維方法的優點，來研究采用新設計技術的高負荷、高效率壓氣機級特性，即先采用三維數值模擬壓氣機特性，然后再以三維結果為目標，采用一維方法進行修正計算，將得到的經驗修正系數用于壓氣機特性預估，這樣既可得到正確的結果，又能有較快的速度。

綜合考慮，本文首先采用三維NUMECA軟件對高負荷、高效率壓氣機級進行特性計算，然后按一維概念對計算結果進行分析，確定該級的一組計算經驗系數。

2 高負荷高效率壓氣機級

圖1 高負荷、高效率壓氣機級計算范圍Fig.1 The calculation range of high loading and high efficiency compressor-stage

表1 高負荷、高效率壓氣機級設計參數Table 1 Design parameters of a high loading and high efficiency compressor-stage

本文所研究的壓氣機級為某高壓壓氣機的進口級，包括中介機匣內支板、進口導向器、該級轉子和靜子，如圖1所示，具體參數見表1。可見，該壓氣機級的加功量明顯高于普通壓氣機級，葉片圓周切線速度不高，壓比遠高于普通壓氣機級。按壓氣機輪緣功計算公式(葉片切線速度與扭速的乘積)，該壓氣機級提高負荷的主要方法是增加氣流通過葉片通道的扭速。

3 三維特性分析

利用三維NUMECA軟件進行壓氣機級高負荷特性計算。采用HOH拓撲結構分網，整個網格數約120萬，其中轉子葉排網格數約50萬。本專業已有的高壓壓氣機NUMECA計算經驗表明，該網格規模既能保證計算精度，又有合理的時間花費。進口截面為中介機匣支板前，進口條件為標準大氣均勻進氣；出口為徑向平衡條件(給定靜壓)；湍流模型為S-A模型。計算時考慮轉子葉尖間隙的影響。

3.1 總特性分析

計算壓氣機級特性時，在各轉速，采用逐步提高背壓的方式從堵點一直算到喘振點。在非設計轉速，各排導向器不調節。總共計算了相對換算轉速1.00、0.95、0.90、0.85、0.80五個轉速的特性線，見圖2。

圖2 三維NUMECA計算特性Fig.2 NUMECA computation results

從圖中可知，每條特性線都有堵點、最優點(最高效率特性點，下同)和喘振點，其特點為：喘振裕度有很大部分由流量裕度貢獻，而總壓比裕度貢獻較小，特性線平直；從高轉速至低轉速，喘振裕度從小到大，其中設計轉速裕度較小。從效率包絡線可看出，設計轉速的絕熱效率最大值約為0.880，0.80轉速的絕熱效率最大值為0.875，從高轉速到低轉速效率逐漸減小，但變化不大。以最優點為工作點計算的喘振裕度如表2所示。

表2 NUMECA計算的最優點喘振裕度Table 2 Surge margin of optimum point of NUMECA results

3.2 葉片排和級特性分析

為了在一維特性中應用三維計算結果，將三維結果處理成通用特性線[1，3～5]，如圖3～圖8 所示。通用特性線參數為：流量系數、加功因子、絕熱效率和總壓恢復系數。為描述特性線形狀，采用了無因次參數形式：以各轉速最優點參數為參考值，將流量系數和加功因子無因次化。

由圖3可知，該壓氣機級在各轉速最優點的氣動負荷(加功因子與流量系數之比)大致相等，約為1.1；在設計轉速下，從設計點到喘振邊界氣動負荷增大到約1.3；非設計轉速下氣動負荷增量更大，0.80轉速的喘振邊界氣動負荷達1.5；但在各相對換算轉速下，該級的最大加攻因子約0.455，各相對換算轉速特性線的斜率基本相同。由圖4可知，級效率隨著轉速的降低而降低，設計轉速最高效率接近0.90，0.80轉速時最高效率為0.89。由圖5～圖8可知，支板和進口導葉的總壓恢復系數隨流量系數的增大而平緩降低，但靜子的總壓恢復系數在近堵點附近下降得非常快，顯然匹配在堵塞邊界的特性點效率也會降低很快(圖4)。由圖8還可看出，轉子絕熱效率最大值都超過0.92，但各轉速下基本只得到特性的左支，而沒有右支。這顯然是由于轉子與靜子的匹配造成的，說明在整個級環境里，轉子工作在左支。由此分析可知，級特性主要匹配在轉子特性線的左支，在特性線左支導向器有較好的總壓恢復系數，這樣級效率能得到保證。

圖3 流量系數-加功因子圖Fig.3 Flow coefficient vs.thermal head

對設計轉速下的三維計算結果進行處理，得到與特性線形狀相關的無因次參數，見表3。由表中可知，最優點與壓氣機級設計點接近。

4 一維特性分析

本文采用的一維平均半徑計算程序將計算站設于壓氣機平均半徑上，根據給定的進口參數解出進口截面的速度三角形；然后根據該級的總壓比、絕熱效率，解得出口處的速度三角形；最后應用級疊加方法，求得全臺壓氣機的性能參數。

圖4 流量系數-級絕熱效率圖Fig.4 Flow coefficient vs.stage adiabatic efficiency

圖5 流量系數-支板總壓恢復系數圖Fig.5 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of strut

圖6 流量系數-進口導葉總壓恢復系數圖Fig.6 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of inlet guide vane

圖7 流量系數-第一級靜子總壓恢復系數圖Fig.7 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of first stage stator

圖8 流量系數-轉子絕熱效率圖Fig.8 Flow coefficient vs.rotor adiabatic efficiency

表3 三維NUMECA無因次參數Table 3 The non-dimensional parameters of NUMECA result

該程序計算特性時依賴于經驗參數，而經驗參數的取得，依賴于試驗數據庫。在正確經驗參數情況下，計算結果往往接近實際值。隨著三維CFD技術的發展，數值計算結果的準確度越來越高，因而在壓氣機設計階段，在一定程度上講，可依照三維結果獲取一維計算的經驗參數。進行一維特性研究時，首先要在一維程序的經驗公式和缺省經驗系數下計算，其無因次參數結果直接與三維分析結果對比，并以之為依據修正一維經驗系數，使其最終結果與三維結果一致。該過程中，經驗系數修正值反映了該壓氣機級的設計和特性特點。

4.1 缺省經驗系數下的一維計算

在經驗公式和缺省經驗系數下進行一維計算得到基準數據，然后根據這些基準數據，得出一維基準數據與實際結果的主要差別和壓氣機級的特點。缺省經驗系數下的無因次參數見表4，特性見圖9。可見，在缺省經驗系數下，一維結果與三維結果相差非常大。

表4 缺省經驗系數下的無因次參數Table 4 The non-dimensional parameters of default result

圖9 缺省經驗系數下一維結果與三維結果的對比Fig.9 1D result of default coefficients compared with 3D result

由表4可知，缺省經驗系數下的最優點加功因子大于三維計算值，這與一維落后角計算值小相關；最優點效率低于三維計算值，表示缺省經驗系數下效率損失大；最優點氣動負荷相差不大，兩者對負荷的計算基本一致；喘振點相對流量系數大于三維計算值，在這個精度下差值較大，導致一維計算所得喘振裕度小于三維計算值；堵點相對流量系數基本一致，一維對于特性線右支到垂直分支之間的計算基本上與三維的一致；正常特性線斜率表明正常特性分支加功因子的增長狀態，該值表明缺省經驗參數下的正常特性線形狀比三維計算特性線形狀陡峭。圖9顯示了以上分析的合理性。

4.2 修正經驗系數下的一維計算

針對以上分析，給出了修正后的一維經驗系數，并以之進行計算，結果如表5所示。可見，修正經驗系數下的無因次參數與三維計算的無因次參數，差別基本在工程誤差范圍內。以此修正計算所得的特性見圖10，可見，特性線在工程上已能反應三維計算結果，無論是總壓比、流量還是絕熱效率，一維計算結果都與三維計算結果基本吻合。

表5 修正經驗系數下的無因次參數Table 5 The non-dimensional parameters of adjusted coefficients result

圖10 修正經驗系數下一維結果與三維結果的對比Fig.10 Calculation result of adjusted coefficients compared with 3D result

一維特性計算表明：一維程序能通過修正經驗系數提高高負荷、高效率壓氣機級的特性預估精度；高負荷、高效率壓氣機級特性的左支比較平坦，做功較大，通過修正落后角值可得到符合實際的做功量；喘振邊界需要修正相關經驗系數，使之與實際吻合。

5 結論

對典型高負荷、高效率特征的壓氣機級進行了三維和一維計算，分析了該級的級特性、轉子特性、靜子導向器特性及特性線形狀；通過與三維計算結果的對比分析，獲得了與三維結果一致的一維結果，并得到了該級的一維經驗系數，初步建立了高負荷、高效率壓氣機級的一維特性計算修正方法。

該高負荷、高效率壓氣機級所采用的設計技術，是設計高負荷壓氣機較常用的技術，因此本文所研究的壓氣機級具有典型性，代表一些加功量相似的壓氣機級。在對具有相同特征的高負荷壓氣機級進行特性計算分析時，本文的一維、三維計算結果可作借鑒；在獲得試驗數據之前的設計階段，應用本文所獲得的一維經驗系數修正方法進行一維計算，能得到比缺省經驗系數計算更加精確的結果，節省特性分析時間。

[1]CIAM.CIAM建院70周年論文集[M].

[2]航空發動機設計規范編委會.航空發動機設計規范：第5分冊—風扇及壓氣機[K].北京：航空工業出版社，2000.

[3]航空發動機設計手冊總編委會.航空發動機設計手冊：第8冊—壓氣機[K].北京：航空工業出版社，2000.

[4]西北工業大學七系.航空葉片機原理[M].西安：西北工業大學出版社，1996.

[5]朱方元.航空軸流葉片機氣動設計[M].西安：西北工業大學出版社，1984.