吸附式風扇/壓氣機葉型自動優化設計

苗雨露，周正貴，邱名

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

吸附式風扇/壓氣機葉型自動優化設計

苗雨露，周正貴，邱名

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

在無吸氣葉型優化設計平臺的基礎上，對葉柵流場計算程序中吸氣位置處邊界條件進行處理，建立了吸附式風扇/壓氣機葉型優化設計平臺。應用該優化設計平臺對某高亞聲速葉型進行了優化，優化過程中葉型參數化采用初始葉型疊加修改量方法，除將葉型參數化中的葉型控制參數作為設計變量外，吸氣位置也作為設計變量，吸氣系數為0.01且保持不變。NUMECA計算結果表明：優化葉型的總壓損失系數為0.0195，擴散因子為0.676；與優化前相比，優化后總壓損失系數減小了54%，擴散因子保持不變。該優化葉型壓力面尾部出現拐點，拐點前流動加速減壓，缺點是減小了葉型尾部負荷，但也抑制了流動分離，減少了損失。

吸附式風扇/壓氣機；附面層吸氣；優化設計；低損失；拐點

0 引言

現代航空發動機設計要求風扇/壓氣機具有更高的單級壓比。在通常情況下，提高單級壓比可采用增加轉子轉速、改善葉片造型等方法，但是對于更高單級壓比風扇/壓氣機的設計，僅僅采用上述方法很難避免附面層的分離，從而使級負荷和效率受到限制。為了更好地控制附面層，麻省理工學院（MIT，Massachusetts Institute of Technology）對吸附式風扇/壓氣機進行了深入研究，在葉片、輪轂和機匣表面開孔/槽，通過吸除附面層內低能量流體達到抑制流動分離的目的。到目前為止，MIT已經成功設計并制造出3臺吸附式風扇/壓氣機級試驗件，其高、低轉速吸附式風扇級試驗件的作功能力達到傳統設計的2倍[1-2]。

由于吸氣在提高作功能力的同時可能會對發動機系統的效率產生影響，所以在設計過程中要求充分發揮吸氣的潛力[3]，這就要求葉型的設計必須與吸氣相耦合。目前，反問題設計方法已經較成功地應用于吸附式風扇/壓氣機葉型的設計。MIT建立了1套基于MISES的吸附式風扇/壓氣機設計系統[4]；Dang等人提出了1種吸附式風扇/壓氣機葉片的3維反問題設計方法[5]；國內應用MISES軟件也設計出吸附式壓氣機葉型[6-7]。但是應用優化設計方法進行吸附式風扇/壓氣機葉型的設計目前還未見報道。為了驗證該方法的可行性并進行吸附式風扇/壓氣機葉型的設計，在實驗室建立了1套吸附式風扇/壓氣機葉型優化設計平臺。

本文簡要介紹了該吸附式風扇/壓氣機葉型優化設計平臺，并通過1個吸氣葉柵算例對葉柵流場計算程序的有效性進行了驗證，應用該優化設計平臺對某高亞聲速葉型進行了優化。

1 葉型優化設計平臺

在實驗室已有的無吸氣葉型優化設計平臺[8-9]的基礎上，對葉柵流場計算程序中吸氣位置處邊界條件作處理，建立了吸附式風扇/壓氣機葉型優化設計平臺。該優化設計平臺基于數值最優化與流場正問題計算相結合的方法，優化算法為遺傳算法；葉柵流場計算程序由實驗室自編；葉型參數化采用初始葉型疊加修改量方法，初始葉型通過中弧線疊加厚度分布生成[10]；在目標函數中引入權重系數將多目標優化問題轉化為單目標優化問題。

為使該優化設計平臺適用于吸附式風扇/壓氣機葉型的設計，對葉柵流場計算程序中吸氣位置處邊界條件進行了處理，參考了Dang等人的工作[5]，用葉型表面的1段曲線模擬吸氣孔，此時網格的生成與無吸氣情況下的相同，且當吸氣邊界處流動為亞聲速時，在吸氣邊界上指定均勻分布的流量通量。

當應用于平面葉柵流場時，葉柵流場計算程序對進口邊界的處理有2種方法：（1）進口給定相對總壓、總溫和氣流角，例如本節的算例；（2）進口邊界給定絕對總壓、總溫和氣流角，例如本文優化算例中的流場計算。當給定進口邊界絕對量時，處理方法為：通過外插獲得當前時刻進口邊界的相對速度，然后通過絕對總壓、總溫和氣流角、相對速度和指定的輪緣速度確定進口邊界的所有參數。

考慮到沒有試驗條件，無法給出葉柵試驗數據，將NUMECA的計算結果作為有效性驗證的參考數據。以某帶吸氣的高亞聲速葉型為例，葉柵流場計算程序（CFDTM_DT2）與NUMECA預測的氣動性能參數和壁面等熵馬赫數分布見表1，并如圖1所示。可見，二者預測的進口相對馬赫數和進口相對氣流角基本一致（進口相對氣流角在計算時給定）；總壓損失系數、擴散因子、靜壓比和氣流轉角的相對偏差都在5%以內；壁面等熵馬赫數分布吻合得較好。

表1 CFDTM_DT2與NUMECA預測的氣動性能參數對比

圖1 CFDTM_DT2與NUMECA預測的壁面等熵馬赫數分布對比

2 自動優化設計

2.1優化設定

優化目標是優化出總壓損失系數更小、擴散因子更高的葉型，因此目標函數設為

式中：ωref為參考損失，取0.03；DFref為擴散因子，取0.70；c1和c2為權重系數，c1/c2=2。

在優化時，將葉柵流場計算程序驗證時的葉型作為初始葉型；將吸氣位置和葉型控制參數作為設計變量，吸氣系數為0.01且保持不變；將絕對總壓、總溫、氣流角作為葉柵流場計算程序的進口邊界條件，在出口邊界給定背壓。

2.2優化結果分析

由于沒有試驗條件，只給出了NUMECA的計算結果。優化前后的總體性能參數見表2。與優化前相比，優化后的擴散因子保持不變，而總壓損失系數減小了54%。對比優化前后的葉柵通道內馬赫數等值線（如圖2所示）發現，總壓損失系數的減小與優化后葉型尾緣的流動分離消失有關。在優化前，吸力面尾緣處出現較大分離，優化之后流動分離消失。結合優化前后的葉型（如圖3所示）可知，葉型的改善導致了上述流動分離的消失。與優化前相比，優化葉型尾部向上翹起，使得吸力面后端變得較為平坦，壓力面尾部出現拐點。較為平坦的吸力面尾部減小了尾部的負荷，而壓力面的拐點導致了加速減壓過程，也減小了尾部負荷。較小的尾部負荷有利于抑制流動分離，對減少損失有一定好處。優化前后的壁面等熵馬赫數分布如圖4所示。

表2 優化前后的氣動性能參數對比

圖2 優化前后的通道內馬赫數等值線

圖3 初始和優化葉型

圖4 優化前后的壁面等熵馬赫數分布對比

從圖4中可見，與優化前相比，優化后葉型中部的負荷變得較大，但是兩端的負荷變得較小，其中尾部的負荷減小為負值。前端負荷的減小是由優化后相對進氣角的減小導致，優化前、后相對進氣角分別為46.8°和45.3°。尾部負荷的減小是由于壓力面拐點的存在，以及優化后吸力面吸氣位置前后的等熵馬赫數減小幅度較大而造成的。吸力面吸氣位置前后的等熵馬赫數減小幅度較大表明了吸氣量較大。

3 結論

（1）應用吸附式風扇/壓氣機葉型優化設計平臺獲得了擴散因子超過0.6、總壓損失系數低于0.02的葉型，與優化前相比，總壓損失系數減小了54%，擴散因子保持不變，達到了預期的優化效果。

（2）優化葉型的壓力面出現拐點，流動在拐點前加速減壓，在拐點后減速增壓，這是此葉型區別于常見葉型的1個顯著特征。拐點的存在減小了葉型尾部負荷，從而抑制了流動分離。因此，在低損失葉型的設計過程中，拐點或許可以作為1個自由度，即可通過調整拐點的位置來平衡葉型負荷和總壓損失系數，以獲得最合適的葉型。

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Optim ization of Axial Aspirated Fan/Com pressor Profiles

M IAO Yu-lu,ZHOU Zheng-gui,QIU M ing
（College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronauticsand Astronautics,Nanjing 210016,China）

By modifying the cascade flow solver to consider the effect of suction,an optimization design tool existed for profiles without suction can be used to design axial aspirated fan/compressor profiles.A high-subsonic profile is optimized by the tool,during the optimization,new profiles are created by adding smooth perturbations to the original profile and suction hole location as well as variables related to profile parameterization is served as design variableswhile the ratio of suctionmass flow to inletmass flow is kept 0.01.Results from NUMECA show that the optimum profile with total pressure loss coefficient of 0.0195 and diffusion factor of 0.676 is obtained and that total pressure loss coefficient is reduced by 54%and diffusion factor kept the same compared to the original profile.One notable feature of the optimum profile is the inflection point at the back part of pressure surface,which contributes to the low loss and the negative aft loading.

axial aspirated fan/compressor;boundary layer suction;optimization design;low-loss;inflection point

2012-04-09

苗雨露（1987），男，碩士，研究方向為風扇/壓氣機氣動優化設計。