基于模糊隸屬度的瀝青路面使用性能綜合評(píng)價(jià)

劉唐志 萬冬華 蒙 華 劉榮華

（山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)1） 重慶 400074） （重慶市交通委員會(huì)2） 重慶 400074）

對(duì)路面狀況的綜合評(píng)價(jià)也就是對(duì)路面各種使用性能的綜合評(píng)價(jià)，它是公路養(yǎng)護(hù)管理部門了解路面實(shí)際情況的重要方法和參數(shù).同時(shí)公路管理部門可根據(jù)評(píng)定等級(jí)對(duì)規(guī)劃期內(nèi)需要的養(yǎng)護(hù)維修經(jīng)費(fèi)進(jìn)行資金需求分析，力圖通過最少經(jīng)費(fèi)實(shí)現(xiàn)預(yù)定的規(guī)劃目標(biāo)或達(dá)到最佳的效果［1－4］.本文引進(jìn)模糊隸屬度方法建立瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)模型，能夠?qū)?fù)雜的瀝青路面使用性能指標(biāo)相容化，最后根據(jù)最大隸屬度原則可對(duì)路面使用性能進(jìn)行定量的數(shù)值評(píng)價(jià)，并且能夠科學(xué)合理地反映路面使用性能所處的狀態(tài)，從而為管理養(yǎng)護(hù)決策者提供客觀、準(zhǔn)確、全面的決策依據(jù).

1 瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)［5－8］

路面使用性能評(píng)價(jià)內(nèi)容包括結(jié)構(gòu)狀況評(píng)價(jià)和路面功能狀況評(píng)價(jià)，結(jié)構(gòu)狀況評(píng)價(jià)主要是路面破損狀況和路面承載力評(píng)價(jià)，功能狀況主要是指路面行車舒適性評(píng)價(jià)和安全性評(píng)價(jià)，4個(gè)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為路面狀況指數(shù)PCI、強(qiáng)度系數(shù)SSI、行駛質(zhì)量指數(shù)RQI、橫向力系數(shù)SFC或擺值BPN，見圖1.各個(gè)性能所處狀態(tài)的判別問題也屬于模式本身界線不確定的問題，具有模糊性，本文根據(jù)路面管理需要將瀝青路面性能綜合評(píng)價(jià)等級(jí)劃分為優(yōu)、良、中、次、差.

圖1 瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.1 路面損壞狀況

每個(gè)路段的路面均有各種不同類型、不同嚴(yán)重程度、不同范圍的損壞.瀝青路面破損主要表現(xiàn)為裂縫、松散、變形和其他4種類型.為使各路段的損壞狀況或損壞程度具有可比性，目前常用的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)是路面狀況指數(shù)PCI，由下式計(jì)算：

式中：DR為綜合破壞率，是路面破損調(diào)查指標(biāo)，按下式計(jì)算

式中：D為評(píng)價(jià)路段內(nèi)折合破損面積，m2；A為評(píng)價(jià)路段內(nèi)的總面積，m2；i，j分別為損壞類型和嚴(yán)重程度；Dij為第i類損壞、第j類嚴(yán)重程度的實(shí)際破壞面積；裂縫的破壞面積按0.2m×裂縫長度（m）計(jì)算，車轍的破壞面積按0.4×車轍長度（m）計(jì)算；Kij為第i類損壞、第j類嚴(yán)重程度的換算系數(shù).

目前路面狀況指數(shù)PCI在國內(nèi)外路面管理系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，其評(píng)價(jià)模型也日趨成熟.由式（2）可以看出PCI的取值范圍是0～100，并且值越大表明路面狀況越好.由計(jì)算得到的PCI的數(shù)值的大小，將瀝青路面狀況分為優(yōu)、良、中、次、差.其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表1.

表1 瀝青路面狀況評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.2 路面承載能力評(píng)價(jià)

路面結(jié)構(gòu)使用性能是指路面的物理狀況及路面結(jié)構(gòu)保持完好的程度，承載能力評(píng)價(jià)的主要目的是預(yù)測路面的剩余壽命，即路面在達(dá)到預(yù)定的損壞狀況之前還能使用的時(shí)間按或還能承受的行車荷載作用次數(shù)，由此了解路面的損壞速度.同時(shí)可預(yù)估路面何時(shí)需進(jìn)行改建，并為加鋪層設(shè)計(jì)或養(yǎng)護(hù)決策提供有用的參數(shù).評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)見表2，可由下式計(jì)算：

式中路面允瀝青路面結(jié)構(gòu)的承載能力與強(qiáng)度有關(guān)，而瀝青路面的強(qiáng)度可采用強(qiáng)度系數(shù)SSI進(jìn)行許彎沉值采用設(shè)計(jì)彎沉值.

在實(shí)際應(yīng)用中，特別是《公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》（JTJ073－96）采用路面強(qiáng)度系數(shù)SSI來表征路面的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)，其取值范圍一般在1.20～0.4之間.

表2 瀝青路面強(qiáng)度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.3 路面行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)

路面的基本功能是為在道路上行駛的車輛提供快捷、舒適、安全和經(jīng)濟(jì)的行駛路面，對(duì)于汽車行駛質(zhì)量的影響因素，不僅與路面平整度有關(guān)，而且與車輛的動(dòng)態(tài)特征和人對(duì)振動(dòng)的反映能力和接受能力等多種因素有關(guān)，從路面狀況角度看，影響路面行駛質(zhì)量的主要因素是路面平整度.其中不同的駕乘人員、不同的車輛，在相同的道路上行駛時(shí)，可能對(duì)路面行駛質(zhì)量做出不同的評(píng)價(jià)，為克服這種主觀隨意性，本文采用客觀評(píng)價(jià)法，使用反映類平整度儀對(duì)各評(píng)價(jià)路段進(jìn)行平整度測量，得到國際平整度指數(shù)IRI，然后通過回歸分析得到評(píng)價(jià)模型.

式中：RQI為行駛質(zhì)量指數(shù)，其值范圍為0～10，根據(jù)計(jì)算得到的RQI的大小評(píng)價(jià)路面行駛質(zhì)量，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表3.

表3 瀝青路面行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.4 路面抗滑能力評(píng)價(jià)

路面抗滑能力是影響行車安全的重要路表特征之一，路面在使用過程中，隨著車輪對(duì)路面的不斷磨損，道路表面的抗滑能力將逐漸下降，當(dāng)路表的抗滑能力下降到不安全狀態(tài)或不可接受的水平時(shí)，就需要采取各種措施提高其抗滑能力以滿足車輛的行車安全.瀝青路面的抗滑能力一般是用擺值（BPN）或橫向力系數(shù)（SFC）表示，由于兩者之間存在轉(zhuǎn)換關(guān)系：SFC＝0.008 4BPN，所以可以用一個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)路面抗滑能力，本文采用橫向力系數(shù)（SFC）表示，采用偏轉(zhuǎn)輪拖車法，由下式計(jì)算得到：

式中：Fs為作用在試驗(yàn)輪胎上的側(cè)向摩阻力，N；W為作用在試驗(yàn)輪胎上的載重，N.

由式（6）計(jì)算得到的SFC的最大值為大于0.5，最小值小于0.2，根據(jù)橫向力系數(shù)將路面抗滑能力劃分為優(yōu)、良、中、次、差5個(gè)等級(jí)，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表4.

表4 瀝青路面抗滑能力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2 模型的分析

從以上分析可以看出，4個(gè)分項(xiàng)指標(biāo)的值域范圍各不相同，且各指標(biāo)具有明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)界線，因而不僅不能由各分項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值加權(quán)求得綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值來評(píng)價(jià)路面使用性能，而且與實(shí)際工作中各個(gè)性能所處狀態(tài)的判別屬于模式本身界線不確定的問題不相符，所以首先要統(tǒng)一各分項(xiàng)指標(biāo)的值域，才能得到比較客觀合理的評(píng)價(jià)結(jié)果.因此，本文首先對(duì)部分指標(biāo)模型進(jìn)行改進(jìn)，以便統(tǒng)一值域，克服模型自身結(jié)構(gòu)的缺陷.

數(shù)學(xué)上統(tǒng)一值域的方法通常有2種，即線性分段函數(shù)和非線性函數(shù)，本文選用非線性函數(shù)統(tǒng)一SSI，RQI，SFC的值域.

1）SSI改進(jìn)模型 根據(jù)SSI數(shù)據(jù)與路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可知改進(jìn)模型須滿足關(guān)系：SSI≥1.2時(shí)，SSI′接近100，SSI＝0.4時(shí)，SSI′＝30，由此建立的非線性模型（值域?yàn)?～100）為

2）RQI改進(jìn)模型 根據(jù)《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（JTG－20－2007）中RQI與IRI的對(duì)應(yīng)關(guān)系可合理假設(shè)，當(dāng)IRI＝2.3時(shí)，RQI′＝90，當(dāng)IRI＝6.2時(shí)，RQI′＝60，其他取中間值，由此建立的非線性模型為

3）SFC改進(jìn)模型 根據(jù)SFC數(shù)據(jù)與抗滑能力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及文獻(xiàn)［1］中瀝青路面使用性能綜合評(píng)價(jià)時(shí)分項(xiàng)指標(biāo)SFC′的賦值與評(píng)定結(jié)果的關(guān)系可取當(dāng)SFC＝0.5時(shí)，SFC′＝92，當(dāng)SFC＝0.2時(shí)，SFC′＝30，其他取中值，由此約束條件建立非線性模型為

通過以上改進(jìn)模型統(tǒng)一值域后，各分項(xiàng)指標(biāo)具有統(tǒng)一的值域?yàn)?～100，這是借鑒文獻(xiàn)［4］中的各指標(biāo)賦值與評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)；在實(shí)際工程中，由于各指標(biāo)數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，并且由于天氣、儀器誤差、操作誤差這些不可避免的原因造成的誤差，使得獲取的數(shù)據(jù)與實(shí)際是有一定的差距的，這導(dǎo)致根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)判別各性能所處的狀態(tài)具有不確定性和模糊性.綜合以上原因，采用模糊隸屬度方法評(píng)定瀝青路面使用性能所處的等級(jí)是比較合理的.統(tǒng)一值域后瀝青路面使用性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表5.

表5 路面使用性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3 隸屬度函數(shù)的確定

隸屬度函數(shù)的確定是影響路面使用性能評(píng)價(jià)等級(jí)的重要因素，實(shí)數(shù)域上模糊隸屬度函數(shù)的確定方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、分段函數(shù)法、借助已知函數(shù)、利用Matlab中的模糊工具箱建立隸屬度函數(shù)等，根據(jù)各指標(biāo)數(shù)據(jù)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系比較符合分段函數(shù)的特點(diǎn)，并且分段函數(shù)法具有簡單方便易懂等特點(diǎn)［6－9］.因此本文選擇分段函數(shù)法確定隸屬度函數(shù).

設(shè)A，B，C，D，E分別表示破損屬于從優(yōu)到差各級(jí)別，其隸屬度函數(shù)分別如下所示，其他指標(biāo)的隸屬度函數(shù)可用相同的方法得到.

4 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

通過對(duì)常用的綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行比較分析得出采用模糊隸屬度方法評(píng)價(jià)瀝青路面使用性能是比較合理的，因此本文采用模糊隸屬度綜合評(píng)判方法建立評(píng)價(jià)模型.模糊隸屬度綜合評(píng)價(jià)就是應(yīng)用模糊變換原理和最大隸屬度原則，考慮與被評(píng)價(jià)對(duì)象相關(guān)的各個(gè)因素，對(duì)其做出綜合評(píng)價(jià).

4.1 評(píng)價(jià)等級(jí)劃分

瀝青路面使用性能評(píng)定等級(jí)根據(jù)各指標(biāo)的屬性值和路面管理需要利用模糊隸屬度綜合評(píng)價(jià)法劃分為優(yōu)、良、中、次、差5個(gè)等級(jí).

4.2 權(quán)向量的確定

目前確定權(quán)值常用的方法有相關(guān)系數(shù)法、特征向量法、熵權(quán)法、專家咨詢法、層次分析法、物元評(píng)價(jià)法等.本文根據(jù)《公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》（JIJ073.2－2001），按PCI，SSI′，RQI′，SFC′的重要性確定，建議值見表6.

表6 權(quán)重建議值

各因素在評(píng)價(jià)中所起的作用大小模糊集，即權(quán)向量可表示為

4.3 隸屬度的確定

先對(duì)各指標(biāo)評(píng)價(jià)作單因素評(píng)判，得到各指標(biāo)的屬性值，把各數(shù)值代入以上隸屬度函數(shù)，得到各指標(biāo)的隸屬度分布列，即評(píng)價(jià)集：Ui＝（ri1，ri2，…，rij）.rij為第i個(gè)指標(biāo)屬于第j個(gè)模糊子集的隸屬度），進(jìn)一步構(gòu)造出一個(gè)總的評(píng)價(jià)矩陣得到R.

4.4 模糊運(yùn)算

由權(quán)向量與模糊矩陣進(jìn)行合成，評(píng)價(jià)集用B表示為：B＝A?R＝（b1，b2，b3，…，bj）.式中：0≤bj≤1并且bj＝ai×rij；j＝1，2，….rij為第i各指標(biāo)屬于第j個(gè)模糊子集的隸屬度，根據(jù)最大單元隸屬度原則，bi0＝max｛bj｝所對(duì)應(yīng)的值，即為瀝青路面評(píng)定等級(jí).

5 實(shí)例分析

云南省某二級(jí)公路為瀝青路面，某待評(píng)價(jià)路段由現(xiàn)場實(shí)測綜合破損率DR后計(jì)算得PCI＝83.4；由實(shí)測路段代表彎沉計(jì)算強(qiáng)度系數(shù)后代入改進(jìn)模型（7），得SSI′＝76.8；通過現(xiàn)場測定得到國際平整度指數(shù)IRI代入改進(jìn)模型（8），得RQI′＝64.5；由實(shí)測橫向力系數(shù)代入改進(jìn)模型（9），得SFC′＝86.6.代入隸屬度函數(shù)得到如表7的分布列.

表7 各指標(biāo)隸屬度分布

由上計(jì)算得該瀝青路面性能評(píng)價(jià)集為

根據(jù)最大單元隸屬度原則，bi0＝max｛bj｝所對(duì)應(yīng)的值，即該瀝青路面評(píng)定等級(jí)為0.501 2所對(duì)應(yīng)的等級(jí)為良.

6 結(jié)束語

引入模糊隸屬度方法建立了瀝青路面使用性能綜合評(píng)價(jià)模型，該模型利用最大隸屬度原則確定瀝青路面使用性能的評(píng)定等級(jí)，其可比較完整地反映瀝青路面使用性能的綜合水平，該評(píng)價(jià)方法是公路管理部門了解路面實(shí)際情況的重要方法，也是養(yǎng)護(hù)部門制定養(yǎng)護(hù)計(jì)劃的基礎(chǔ).實(shí)例分析表明，該模型能綜合考慮各個(gè)路面使用性能指標(biāo)，可對(duì)瀝青路面使用性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其能較好地反映瀝青路面所處的狀態(tài)，可為養(yǎng)護(hù)決策者提供客觀、準(zhǔn)確、全面的決策依據(jù)［10－12］.

本文的不足之處是指標(biāo)權(quán)重是根據(jù)規(guī)范的建議值確定的，今后需設(shè)計(jì)一種更加合理的權(quán)重確定方法.

［1］資建民.路面管理和管理系統(tǒng)［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，2002.

［2］交通部公路科學(xué)研究院.JTG－H20－2007公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［3］浙江省交通廳公路管理局.JTJ073－96公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，1996.

［4］上海公路管理處.JIJ073.2－2001，公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2001.

［5］李柏年.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2007.

［6］俞競偉，錢紅萍，施維成，等.基于模糊隸屬度函數(shù)的高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)方案優(yōu)選［J］.公路交通技術(shù)，2010（6）：33－36.

［7］康 聞.項(xiàng)目級(jí)瀝青路面管理系統(tǒng)路面性能評(píng)價(jià)與分析［J］.公路與汽運(yùn)，2010（3）：191－194.

［8］匡 星，白明洲，王成亮，等.基于模糊評(píng)價(jià)方法的隧道巖溶突水地質(zhì)災(zāi)害綜合預(yù)警方法［J］.公路交通科技，2010，27（11）：100－103.

［9］符鋅砂，谷 莉.城市道路路面狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)模型的探討［J］.公路交通科技，2007，24（4）：54－57.

［10］何兆益，鄧學(xué)鈞.瀝青路面養(yǎng)護(hù)改建對(duì)策的系統(tǒng)分析方法［J］.重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1995，14（1）：32－37.

［11］彭 華，孫立軍，陳 長.瀝青路面網(wǎng)級(jí)管理系統(tǒng)中資金優(yōu)化模型［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，38（8）：1177－1193.

［12］葉家軍，劉沐宇，黃文雄.混合GANN模型在路面狀況指數(shù)預(yù)測中的應(yīng)用［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26（12）：72－75.