輕載型軸流泵的流場分析和葉型優化

張 宇， 管仁偉， 安 偉*， 徐峰

(1．江南大學機械工程學院，江蘇無錫 214122;2．錫泵制造有限公司，江蘇無錫 214000)

目前我國廣大地區的水利抽排水工程、城市防汛工程，以及鄉村防洪抗旱工程等，大多采用固定泵站。其特點是容量大，投資大，建成后固定在確切位置來完成送水功能。但有許多防汛抗旱或需臨時排水場合沒有固定泵站，這時機動靈活的移動泵站是對固定泵站最好的補充，在很多情況下具有固定式泵站無法比擬的優勢。但應急搶險移動泵站相對于固定式泵站受到了很多的限制，不能發揮其所有性能。因此，對應急搶險移動泵站用輕載型軸流泵的設計與優化，研究軸流泵內葉輪導葉的流場機理，對其效率、揚程等性能進行深入研究，以提高其性能指標，不僅具有理論意義，更具有實際的應用價值。但是目前國內關于軸流泵葉輪葉型優化的文獻相對較少，僅是對泵內流場進行模擬。因此，提出泵葉輪葉型優化方法，完善軸流泵的設計方法，成為當前需要解決的難題。

1 數值模擬及可靠性驗證

1．1 建模及網格劃分

利用三維建模商業軟件Pro/E建立輕載型軸流泵的模型，該模型的結構參數符合應急搶險移動泵站用輕載型軸流泵的要求。圖1為根據其結構的幾何參數和葉片木模圖生成的簡化軸流泵實體。

圖1 模型Pro/E造型Fig．1 Pro/E modeling

計算網格采用分區分塊網格生成的方法，將復雜的幾何區域分割成若干簡單的小塊，然后將每一小塊區域單獨生成合適的網格，最后將所有的網格耦合起來。葉輪導葉區域利用Numeca中專門針對葉輪旋轉機械部分網格生成器Autogrid5進行劃分，設置葉輪網格屬性為泵用模板的拓撲結構、軸流，設置轉速、葉片數、第一層的網格厚度等參數。彎管、喇叭管區域在Numeca子模塊igg中劃分，采用蝶形網格。最后在igg中將三部分進行耦合。見圖2。

圖2 Numeca中生成的模型Fig．2 Numeca modeling

圖3為葉輪導葉三維固壁網格，圖4為全流道的三維結構網格。

圖3 葉輪導葉三維固壁網格Fig．3 3D mesh of impeller and guide vane

圖4 全流道三維結構網格Fig．4 3D structured mesh modelling

其中葉輪導葉劃分單元的網格總數892 221，彎管和喇叭管劃分單元的網格總數412 548，網格總數1 304 769，后面的數值模擬收斂狀況良好，網格質量也較好。

1．2 數值計算方法和邊界條件

利用CFD軟件——Numeca中的Fine/turbo建立了基于真實幾何模型的輕載型軸流泵內部的三維湍流數值模擬的計算平臺，使用時間相關法求解Reynolds時均方程。為了快速計算各種復雜流場，該軟件采用多塊/多重網格的計算技術，并有多種可供選擇的運動方程和湍流模型。計算工質為清水，運動方程為湍流N-S方程，對流項采用基于TVB量差分分裂方法的高精致迎風格式，其中心格式采用了Jameson人工粘性顯格式，上風格式采用基于TVD與通量差分分裂方法的高精致格式，方程求解采用多階Runge-Kutta法，并應用多重網格與隱式殘差光順法等加速收斂技術，湍流模型采用Spalart-Allmaras模型。計算時給定進口流體速度，工質流入方向，靜溫;出口給定靜壓;固壁hub，葉片blade設定轉速，其它固壁設置靜止。

1．3 數值計算結果及可靠性分析

圖5為不同工況下軸流泵葉輪的總體性能模擬數據和泵性能試驗數據的對比結果。

圖5 不同工況下水泵揚程及效率曲線Fig．5 Pump lift and efficiency curve under the different conditions

從對比結果可以看出，揚程和總效率都相差很小，其設計工況在工程允許的誤差范圍5%范圍內。但由于計算模型中忽略了葉頂間隙的影響，使泵的效率和揚程在設計工況均有不同程度的增加。在流量較小的工況，不容易收斂，誤差相對較大，但已經可以充分說明數值模擬的正確性和合理性［1］。

1．4 葉輪導葉內部的靜壓分析

圖6給出了設計工況下輪轂、輪蓋和葉輪導葉的靜壓分布云圖。

圖6 葉輪導葉區域靜壓云圖Fig．6 Static pressure diagram

由圖6可以看出，靜壓分布在圓周方向，具有較好的對稱性;工質從進口到出口，壓力呈現增大趨勢，在出口處壓力明顯得到提升。流體進入葉輪以后，軸向速度增加，導致葉片吸力面一側的靜壓降低，尤其是葉輪葉頂一側的速度最快，流體繞過葉片的進口端時，由于急速轉彎，使流速進一步加快，在葉片吸力面進口邊葉頂處形成全流場壓力的最低值，該位置與在實際運行時發生汽蝕的位置是相吻合的，由此也可以證明計算的正確性和合理性［2-4］。如圖7 所示。

圖7 葉輪葉片的汽蝕Fig．7 Cavitation performance of pump

1．5 葉輪內部的流動分析

為了研究速度矢量沿著Z軸的變化趨勢，在設計工況下從葉輪和導葉體出口端之間做了4個垂直于Z軸的截面，從圖8中可以大體了解到，進口處的速度以旋轉流動為主，旋轉流動基本上順著流道沿徑向減弱，到出口處，軸向速度大于徑向速度。在靠近葉輪葉片出口邊的截面2處可以看到流動分離和漩渦的跡象。

圖8 不同截面處的相對速度矢量分布Fig．8 Relative velocity vector distribution in different section

文中研究的軸流泵葉輪葉片屬于扭曲比較嚴重的葉片，葉根附近的流動狀況混亂、復雜，葉片的壓力面附近的根部存在流動分離，葉根的出口處產生了明顯的漩渦，近壁面處的流動分離已經嚴重影響到葉片流道主區域的流動，導致損失增大，效率降低，見圖9。

圖9 速度極限流線圖Fig．9 Speed limit flow diagram

可見，葉根出口處明顯的沖擊和馬蹄渦的存在，嚴重影響了流道的近壁面流動，葉輪葉根尾部結構設計可能存在不合理性［5］。分析原因，可能是由于葉片的出口角和葉型壓力面型線的彎曲不符合流動規律，因而導致馬蹄渦的形成，致使馬蹄渦后的分支在葉片兩側產生了漩渦和分離流動［6-7］。針對上述的流動問題，文中對旋轉葉輪提出葉型修正的方案——優化葉輪葉片的吸壓力面的型線，以期能夠消除或者減少不必要的流動損失，提高葉輪的水力性能。

2 葉型優化

2．1 葉片幾何參數化擬合

根據提出的修正方案，只針對葉輪葉片的吸壓力面的型線進行優化，其它的結構均不變。具體控制條件設定:輪轂線、輪蓋線設置20點控制的B-Spline樣條曲線;流面設置從左到右的默認迭代;積疊線位置設置在進口邊，葉片子午面定位設置為10點控制的Bezier曲線;葉片的進口邊和出口邊均設置成圓角;周向定位設置為10點控制的Bezier曲線;中弧線設置為3點控制的Bezier曲線;葉片的壓力面和吸力面型線均采用3點控制的Bezier曲線。圖10為葉輪葉根處葉型最后的擬合結果。

圖10 葉輪葉根處葉型參數化擬合結果Fig．10 Leaf type parametric fitting results of blade root

2．2 數據庫生成

在生成數據庫之前，首先要清楚選擇什么幾何參數作為優化的幾何約束(自由參數)，盲目選擇自由參數只會為數據生成工作和后期的優化工作帶來極大的難度。本課題中的葉片共7個截面，設置截面1和截面7的共6個控制點作為可變參數。對于中間截面，將其和截面1和截面7的變化關聯起來，用關系式表達，使從根部到頂部逐漸變化。這樣既可以減少自由參數的數量，又不至于由于各個截面自由變化而導致葉片變成不切實際的形狀。最后設置隨機數取樣模式，樣本數選取30。數值模型利用igg多級腳本文件，采用和原型泵相同的模型。

2．3 優化方法和過程

OPtimization優化過程實際上是對數據庫中的一系列的葉型所對應的結果進行近似函數擬合，并利用ANN(人工神經網絡)的理論尋找擬合曲線的最優值，并對最優值對應的幾何形狀進行流場分析，實現循環尋優的過程。在此過程中，它不斷地向已經存在的數據庫文件中添加新的樣本。對每一個幾何形狀都要進行幾何建模、網格生成、流場分析以及后處理計算等步驟。

對數據庫樣本進行優化時，選擇葉輪的水力效率和進出口壓差作為目標函數，將水力效率值設置為1，即效率的目標是1，進出口的壓差設置為不小于29 066．00 Pa，數據庫尋優步數設置為10。

2．4 葉輪葉片優化的結果

下文提取了具有代表性的4個樣本的結果進行參考，最后一個為最優葉輪樣本，見圖11。

圖11 優化樣本Fig．11 Optimization sample

圖12和圖13為葉根、葉頂截面上的葉片優化前后的葉型圖。

從以上兩圖可以看出，壓力面和吸力面的型線發生了變化。

表1為優化前后原型葉輪和最優葉輪總體性能參數的對比。

表1 原型葉輪、最優葉輪對比Tab．1 Numerical simulation results comparison between original impeller and best impeller

可以看出，在設計工況下，優化設計后葉輪的水力效率相對提高了2．73%，揚程提高了8．83%，表明最優葉輪的水力性能要大大好于原型葉輪。

改進葉型后，原葉輪葉片在吸力面根部形成的流動分離和漩渦基本消失，流道中的通道渦和出口處沖擊受到抑制，葉根進口處的相對速度矢量分布趨于合理，近壁區域流動趨于良好，葉輪的水力效率得到很大的提升，說明改型措施正確有效［8-10］。文中的優化設計證明，控制葉輪壓力面和吸力面的型線可以控制葉片出口邊的馬蹄渦，消除近壁面流動分離和漩渦，減小流動中的通道渦強度和影響范圍，提高軸流泵整體的水力效率。

3 結語

1)運用 Numeca軟件中的前處理模塊 igg、autogrid5，計算模塊Fine/trubo，對輕載型軸流泵進行了全流道的三維數值模擬，數值模擬的結果與試驗數據較好吻合，證明了文中針對該型軸流泵所選用的數值模擬方法和計算模型的準確性和可靠性。

2)根據模擬的結果，分析了流動中存在的問題，探討了葉輪葉型結構的不合理處，提出了改進的方法，利用design3D對葉型進行了優化設計，優化效果明顯。在水力效率相對提高2．73% 的同時，水泵的揚程也大大增加，原型葉輪中存在的漩渦和壁面脫離現象基本消失，葉根進口沖擊和流道渦團影響范圍減弱，葉輪的水力性能顯著提高。

3)研究表明，漩渦和流動分離是高比轉速、高扭曲軸流式葉輪損失的主要原因，驗證了通過改變壓力面和吸力面的葉型形狀，可以控制流道內各個渦團的形成和結構，減小或者消除流道內不必要的流動損失，提高軸流泵葉輪的水力性能。

4)針對當前國內外對輕載型軸流泵葉輪葉型優化的相關研究較少的情況，提出泵葉輪葉型優化的方法，完善了軸流泵的設計和優化方法。

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