面向對象的先進循環燃氣輪機工質熱物性計算方法

劉國庫，潘福敏，鄭洪濤

（1.海軍駐沈陽地區發動機專業軍事代表室，沈陽110015；2.哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，哈爾濱150001）

面向對象的先進循環燃氣輪機工質熱物性計算方法

劉國庫1，潘福敏2，鄭洪濤2

（1.海軍駐沈陽地區發動機專業軍事代表室，沈陽110015；2.哈爾濱工程大學動力與能源工程學院，哈爾濱150001）

先進循環是燃氣輪機發展的重要方向，1套通用先進循環工質熱物性計算方法對先進循環研究具有重要意義。以工質最為復雜的化學回熱循環為例，建立了1套通用的工質熱物性計算方法，并論證了該方法也適用于其他先進循環。基于面向對象方法建立了1套計算系統并采用C++語言編制其計算程序，驗證了空氣和水蒸氣的熱物性計算精度，最大誤差為0.00852%。采用該熱物性計算方法計算了1個化學回熱循環的熱力過程；在給定的條件下其效率比簡單循環效率提升32%，達到47.32%。結果表明：所提出的熱物性計算方法計算準確，通用性強，為先進循環研究提供了基礎。

工質熱物性；燃氣輪機；先進循環；面向對象；化學回熱循環

0 引言

現代社會的高速發展導致能源需求量高速增長，環境污染問題也愈加嚴重。先進循環燃氣輪機是應對現階段能源危機和解決環境污染問題的1個重要方式[1-2]。先進循環主要是回收燃氣輪機高溫余熱來提高能源利用率，并改善燃燒狀況以減少污染物排放。先進循環的研發較為復雜，采用計算機仿真是1種簡便的預研方法。計算機仿真需要準確的計算模型，特別是先進循環的復雜工質需要精確的熱物性計算模型。

目前涉及復雜工質物性的先進循環主要有化學回熱循環 （CRGT,Chemically Recuperated Gas Turbine Cycle）、聯合循環 （CC,Combined Cycle）、注蒸汽循環 （STIG,STeam Injected Gas Turbine Cycle）、濕空氣循環 （HAT,Humid Air Turbine Cycle）、濕壓縮循環 （WCC,Wet Compression Cycle）等。這些循環的工質主要是空氣、水蒸氣和燃氣的不同比例的混合物。簡單循環燃氣輪機的燃氣物性計算方法已經有很多研究，但在各種先進循環仿真研究中，研究者都是針對各自的研究對象計算其工質的熱物性，沒有形成通用的工質熱物性計算方法。

王紹忠等人采用VC和Matlab混合編程的方法編制了CRGT中工質（水-水蒸氣和空氣-濕燃氣）的熱力性質計算程序。空氣和干燃氣的熱力性質采用理想氣體摻混模型，水和水蒸氣的熱力性質采用LAPWS-IF97標準模型，濕燃氣的熱力性質采用改進的工程計算方法進行處理，結果獲得了較高的計算精度和較快的計算速度[3]。哈爾濱工業大學的周伏秋研究了注蒸汽燃氣輪機循環（STIG）的工質熱力性質，首先建立了燃氣-蒸汽混合物的理想模型，據此確立了濕燃氣熱力性質計算的二次線性插值方法[4]。上海交通大學的翁史烈在進行燃氣輪機的濕空氣循環（HAT）性能分析時，建立了濕化工質的熱物性計算模型，采用R-K方程從相平衡機理出發計算飽和含濕量，從而擺脫了對道爾頓分壓定律的依賴，可以精確計算濕化空氣實際氣體的含濕量，并利用余函數修正法計算了濕空氣的焓、熵、定壓比熱等熱力學參數[5]。哈爾濱工業大學王永青等人建立了濕壓縮循環（WCC）燃氣輪機數學模型，在計算水蒸氣及干濕空氣的熱物性時采用了水和水蒸氣熱力性質圖表與濕空氣和燃氣熱力性質圖表[6]。上海交通大學楊文濱在濕空氣透平循環動態仿真的研究中，對濕空氣工質的熱物性進行了研究，分析了3種計算濕空氣的熱物性的方法：理想混合氣體的計算方法、基于維里方程的余函數修正計算方法以及基于R-K方程的余函數計算方法。結果發現HAT循環工質的使用范圍內無論采用哪種計算方法，其比容、比熱、比焓以及飽和含濕量的計算結果相差都很小，只是熵值的計算結果有些許差異[7]。

在對各種不同的先進循環進行研究時，各研究者都提出了針對所面對研究對象的工質熱物性計算方法。而各種先進循環的工質主要成分相似，可以編制1套通用的計算程序，然后建立1套統一的調用方法，以節約工作量。本文將以工質最為復雜的化學回熱循環為例，建立1套通用的工質熱物性計算方法，并論證該方法應用于其他先進循環的可行性。然后采用面向對象的方法建立1套計算系統，采用C++語言編制計算程序，并應用于化學回熱循環性能計算的1個實例中。

1 先進循環工質計算模型

化學回熱循環（如圖1所示）是各種先進循環中工質成分最為復雜的循環方式。在化學回熱器中，燃料和蒸汽在催化劑的作用下吸收煙氣余熱，發生強吸熱的重整反應，生成易于燃燒的、富氫的燃料重整氣，燃料重整氣通過雙燃料噴嘴噴入燃燒室，在燃燒時釋放出重整反應過程中吸收的煙氣余熱。經過化學回熱器換熱的煙氣在蒸汽系統中繼續釋放出煙氣余熱，加熱給水，產生化學回熱反應所需的蒸汽。化學回熱循環燃氣輪機的回熱度不受壓比限制，發動機本體無需改造，排氣余熱利用度高，熱效率可達45%，NOx排放低至0.76 mg/m3[8]。

圖1 化學回熱循環

在此系統中，涉及到的工質有空氣、水和水蒸氣、富含氫氣的燃料重整氣、以及燃燒室燃燒后產生的煙氣。其中，化學回熱器中產生的富含氫氣的燃料重整氣進入燃燒室燃燒產生高溫煙氣，在此系統中經歷較少的熱力過程，只是作為能量的攜帶者進入燃燒室。因此，可以考慮建立1套工質計算方法，從而不需要計算富氫氣體的燃料重整氣的工質熱物理性質。

燃料重整氣進入燃燒室燃燒，產生高溫煙氣。在這個過程中，對循環熱力過程主要產生2個效果：決定燃燒的溫度，這主要由重整氣帶入燃燒室的能量決定；決定煙氣的成分，這由重整氣的組成決定。

1.1 化學回熱循環重整反應模型

重整氣帶入燃燒室能量由燃料自身攜帶的燃燒熱值、燃料和蒸汽的顯焓，重整反應從煙氣中吸收的能量構成。為便于計算，這些能量可以折算為燃料帶入系統的折合熱值。由物質守恒和能量守恒，可以得到以下2個關系式

式中：Grf為燃料重整氣的總質量流量；Gf為加入化學回熱器的原始燃料質量流量；Gs為加入化學回熱器的水蒸氣質量流量；hu為單位質量原始燃料的重整氣帶入燃燒室的總能量；hu為重整氣帶入燃燒室的原始燃料的顯焓；hf為重整氣帶入燃燒室的原始燃料低熱值；hs為重整氣帶入燃燒室的水蒸氣顯焓；Q為重整反應從煙氣中吸收的熱量。

根據式（1）與式（2），可以得到進入燃燒室的重整氣的總質量流量Grf和總能量Gf×hu，進而可以考察重整氣燃燒后得到的高溫煙氣的組成。

1.2 化學回熱循環煙氣組成分析

重整氣的燃燒可以理解為燃料和水蒸氣發生重整反應生成短鏈的分子，然后短鏈分子與空氣燃燒獲得燃燒產物。由于短鏈分子容易燃燒，假設燃燒過程為完全燃燒，由物質守恒可以得知，最終的產物相當于是初始燃料完全燃燒后與水蒸氣的混合物，以此可以獲得高溫煙氣的成分。

因此，最終煙氣的成分可以按照如下方法進行計算。假設1 kg空氣與f kg燃料(CxHyOzNuSv)和d kg水蒸氣混合燃燒（f為油氣比，d為水氣比），燃燒后生成了f(1+L)kg純燃氣、剩余(1-f·L)kg空氣和d kg水蒸氣的混合物。則煙氣的摩爾質量如下

式中：A為與下標相對應組分的摩爾質量的倒數，稱為比參數。

1.3 其他先進循環的工質計算模型

其他先進循環的工質的熱物性計算也可以采用與化學回熱循環相同的方法進行。

注蒸汽循環（STIG）利用煙氣余熱產生蒸汽并將蒸汽注入燃燒室，效率可達51.6%[4]。其工質包括空氣、水蒸氣和煙氣。其中，煙氣是由燃料、水蒸氣和空氣在燃燒室中燃燒產生。假設完全燃燒，則其煙氣的熱物性計算方法完全與化學回熱循環相同。

濕空氣循環是壓縮空氣在飽和器內與熱水逆流接觸，進行熱量交換；空氣被加溫加濕后，進入燃燒室燃燒作功，效率可達到57%[9]。濕壓縮循環將水注入壓氣機中，提高壓氣機部件效率，從而提高循環效率達到43%[10]。從計算煙氣的熱物理性質角度來看，它們都是空氣將水帶入燃燒室與燃料進行燃燒，假設完全燃燒，最終其煙氣的熱物性計算方法完全與化學回熱循環相同。

聯合循環（CC）是利用燃氣輪機余熱產生蒸汽并

式中：MG為煙氣的摩爾質量 （kg/kmol）；L為燃料理論耗氣量（以1 kg燃料為基數）；Mg為純燃氣的摩爾質量；Ma為空氣的摩爾質量；Ms為水蒸氣的摩爾質量。

此時，可以按照下式來求解煙氣的熱物理性質進入汽輪機作功，其效率高于55%[11-12]，最高可達60%[13]。從計算工質熱物性的角度，其工質中最為復雜的煙氣就是燃料和空氣燃燒的產物。

因此，各種先進循環的工質熱物性計算，就是獲得空氣、水和水蒸氣以及純燃氣的熱物性計算方法，按照式（4）計算煙氣的熱物理性質。計算中需要的參數就是煙氣的狀態參數以及決定其成分的油氣比f和水氣比d的值。其中，f和d按照下式即可獲得。

2 主要工質熱物性計算

2.1 空氣的熱物性計算方法

在工質熱物性的計算中，往往將干空氣視為理想氣體。這時，它遵循理想氣體的狀態方程pv=RT；可認為空氣的一切熱力參數都是溫度的單值函數。空氣物性的數學模型采用文獻[15]的計算公式，具體如下

定壓比熱容

比焓

比熵函數

將焓值計算結果與文獻[15]中的參考值進行對比，見表1。由計算結果可見，空氣熱物性的計算準確性很高。

表1 焓值計算值與參考值對比

2.2 水蒸氣的熱物性計算

IAPWS-IF97標準下的5個子區域如圖2所示，分別為未飽和水區域、過飽和蒸汽區域、臨界區域、飽和區域和高溫區域[14]，各區域應用的范圍見表2。根據溫度和壓力可求出水和蒸汽的比焓值、比熵值、比熱、密度、比容、導熱系數和動力黏度等參數。

圖2 IAPWS-IF97標準p-T

表2 IAPWS-IF97各區域應用范圍

選取水蒸氣幾個具有代表性的狀態作為參考，計算值與理論值的對比見表3。由計算結果可見，水蒸氣的熱物性計算具有很高的準確性。

表3 水和水蒸氣的熱力性質計算校核

2.3 純燃氣的熱物性計算方法

2.3.1 純燃氣摩爾組分計算

假定燃料的化學式為CxHyOzNuSv，空氣的成分為O2和類氮氣體N2'，1 mol燃料完全燃燒時的化學平衡方程式為

式中：p為空氣的氮氧比3.77382。

根據式（10）可見，只要知道燃料的化學式，就可以根據化學平衡來計算當燃料為1 mol時，下面的一系列值。

理論空氣量摩爾數（1 mol燃料完全燃燒所需的空氣摩爾數）

理論燃氣量摩爾數（1 mol燃料完全燃燒所產生的燃氣摩爾數）

理論消耗空氣質量 （1 kg燃料完全燃燒所消耗的空氣質量）

煙氣各成分的摩爾組分

煙氣摩爾質量

煙氣物性

式中：Ag為比質量參數，而各熱物性參數Ai采用的計算模型是比摩爾參數。

2.3.2 純燃氣中各氣體物性計算

純然氣中各氣體純凈物的熱物性均按照統一的公式計算，定壓比熱、焓和熵值的計算公式[15]如下

以上各式的系數可從參考文獻[15]中獲得，然后可以編制程序進行計算。

3 面向對象編程及其計算結果

3.1 面向對象分析

圖3 工質熱物理性質計算用例

由以上分析可知，先進循環的工質熱物性計算主要包含空氣，水蒸氣，和純燃氣的熱物性計算；而其主要調用參數是工質的狀態參數。另外，進行煙氣的熱物性計算時，需要知道供給燃料的化學組成，油氣比f和水氣比d。根據工質熱物性計算的需求分析，列出整個計算體系的用例如圖3所示。

分析以上用例圖，可以將該工質熱物性求解體系編制為1套庫函數，以便于各種先進循環計算的調用。所有工質的計算方法可以編入CFluit類中，下面給出C++語言描述的CFluit類主要的屬性和方法。3.2 CFluit類

CFluit類提供1套各種工質熱物性計算的方法，主要參數是狀態參數。而求解煙氣的熱物性時需要燃料化學式以及決定煙氣組成的參數f和d。這樣，編制的C++類是一系列方法函數的集合。

空氣熱物性計算函數：int air(double T,double *pp)。

水和水蒸氣熱物性計算函數：int steam(double p,double T,double x,double*pp)。

純燃氣熱物性計算函數：int gas(double p, double T,double x,double y,double z,double u, double v,double*pp)。

煙氣的熱物性計算函數：int Gas(double p, double T,double x,double y,double z,double u, double v,double f,double d,double*pp)。

其中，p為壓力，T為溫度。這些函數都用返回的int數值來確定函數調用是否正確，指針pp來攜帶計算結果信息。在這些熱物性計算函數的基礎上，還可以編制溫度求解函數等。

4 化學回熱循環簡單性能計算

本文選取某型3轉子分軸燃氣輪機作為原型機，假設化學回熱循環的設計點與原型機設計點的壓氣機處在相同的運行工況，且有相同的供油量，求解此時化學回熱循環的主要性能參數。該求解過程可體現

表4 原型機的主要性能參數

本文提出的工質熱物性求解方法的應用。按照第1章中建立的重整模型，需要計算重整過程燃料折合熱值。然后可以獲得煙氣的熱物性計算參數，計算渦輪輸出功，最終獲得化學回熱循環的功率和效率。原型機的主要性能參數見表4。

4.1 柴油重整熱力計算

選取柴油的分子式為C10H18，熱值為42618.485 kJ/kg，與原型機燃料熱值42700 kJ/kg接近。這里使用的重整反應計算方法是最小吉布斯最優能法，以體系最終產物達到最小吉布斯自由能為體系達到熱力學平衡的判據，其數學模型如下。假定燃料的分子式為CχHyOz，與蒸汽重整反應的最終產物為C，CO，CO2，H2，CH4和H2O。此時反應的化學方程式如下

體系的吉布斯自由能計算式為

對于理想氣體，上式中的u可以表達為式（22），其中f是氣體的摩爾逸度

最終體系的吉布斯能計算式為

整個過程的求解就轉變為求解上式的最小值，計算的邊界條件如下式。

元素平衡約束條件

非負約束條件

原型機在設計點的煙氣溫度為790.7 K，假設重整反應的入口條件為673.15 K（400℃），即柴油和蒸汽能被煙氣加熱到673.15 K，然后進行重整反應。另外，根據重整反應的研究結論，水碳比（水分子和C原子的數量比）為4時，重整反應有較高的性能。參照式（2）即可計算獲得重整燃料的折合熱值，其計算結果為55372.14 kJ/kg。

4.2 總體性能參數計算

按照上面所獲得的燃料折合熱值進行燃燒室的熱平衡計算，可以獲得燃燒室出口煙氣的焓值，并根據其焓值求解此時煙氣的溫度。計算過程如下

然后進行循環功率和效率的計算

最終結果為，燃燒室出口煙氣的溫度為1310 K，輸出功率為33.27 MW，效率為47.32%，效率提升32%。此時化學回熱循環的燃燒溫度降低，而較低的燃燒溫度理論上可以減少NOX的排放量；同時燃油轉化為短鏈分子，易于燃燒，避免由于溫度降低導致的燃燒不完全。在給定的情況下，相同的燃料供給量，循環熱效率大大提高，證明了化學回熱循環的經濟性。

5 結論

以工質最為復雜的化學回熱循環為例，建立了1套通用的工質熱物性計算方法，并論證了該方法也適用于其它先進循環。提供工質的狀態參數以及工質的種類，可以計算其熱物理性質。而針對煙氣，需給定循環燃料的化學組成，以及循環的燃料-空氣流量比和蒸汽-空氣流量比，即可計算其熱物性參數。采用面向對象方法建立1套計算系統并采用C++語言編制其計算程序，驗證了空氣和水蒸氣的熱物性計算精度，最大誤差為0.00852%。最后采用該物性計算方法計算了1個化學回熱循環的熱力過程；在給定的條件下其效率比簡單循環效率提升32%，達到47.32%，證明了化學回熱循環的經濟性。由此可見，最終得到的工質熱物性計算方法適用于燃氣輪機先進循環的計算。

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Calculation Method of Working Fluids Thermophysical Parameters for Object-Oriented in Advanced Cycle Gas Turbines

LIU Guo-ku1,PAN Fu-min2,ZHENG Hong-tao2
（1.NavalConsumerRepresentativeOfficeofEngineinShenyang,Shenyang110015，China; 2.CollegeofPowerandEnergyEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001，China）

Advanced cycle is the important development direction of the gas turbine.General thermophysical properties calculation methods are the foundations of the research.The working fluids in the Chemically Recuperated Gas Turbine (CRGT)were analyzed,and a general thermodynamic parameters calculation were built.The method applied to other advanced cycle was demonstrated.Object-oriented method was used to build a calculation system,and C++was used to code a program.The calculation precisions for air and the steam were verified,and the highest difference was 0.00852%.The program was used for performance calculation of a CRGT,and the thermal efficiency was 47.32,32%elevation.The results show that the thermodynamic parameters calculation method is of high precision and general used,

and it forms the foundation of the advanced cycle.

thermodynamic parameters;gas turbine;advanced cycle;object-oriented;chemically regenerative cycle

劉國庫（1978），男，工程師，從事艦船燃氣輪機、航空發動機的故障診斷、測試、維修與全壽命保障技術研究。

燃氣輪機工程研究項目資助

2013-10-28