交通監控中基于壓縮感知的WMSN視頻編解碼

羅 暉，王世昌，褚紅亮，楊成武

（華東交通大學信息工程學院，江西南昌，330013）

目前，在交通監控中，為實現對交通路況的實時視頻監控，需要布置復雜的通信網絡，以保證交通監控網絡[1]長期穩定、可靠地運行。而無線多媒體傳感器網絡（wireless multimedia sensor networks，WMSN）[2]具備部署快速、組網靈活、感知信息豐富等優點。將WMSN用于交通監控中，不但可以實時獲取路況場景的視頻信息，而且能適應復雜多變的地理環境，其基本網絡體系結構如圖1所示。在監控區域內，視頻傳感器節點負責采集路況視頻信息；簇頭節點冗余部署在視頻傳感器節點周圍，負責處理視頻信息，并通過自組網以多跳中繼方式將視頻信息傳輸給匯聚節點；匯聚節點以無線通信方式將視頻信息發送給交通遠程監控中心。

圖1 交通視頻監控WMSN網絡體系結構Fig.1 WMSN network architecture of traffic video surveillance

在上述交通視頻監控WMSN網絡中，視頻信息數據量巨大，而WMSN傳感器節點的能量、處理能力和存儲資源受限。因此，研究一種高效的視頻壓縮編碼方法就成為了WMSN應用于交通視頻監控的關鍵。

近年來，由Candes和Donoho等人提出的壓縮感知（compressed sensing，CS）[3]理論在信號采集和處理領域引起了國內外學者的廣泛關注。CS理論指出，將一個稀疏或可壓縮的高維信號投影到低維空間上，獲取原始信號的觀測值；同時，借助少量的觀測值，可以通過一定的線性或非線性優化算法重構出原始信號。在CS處理過程中，因為觀測值的個數遠遠少于Nyquist采樣數，所以，如果將CS理論引入到視頻圖像編碼中[4-6]，就有望實現更有效的數據壓縮和更準確的數據重構。這為視頻編解碼提供了一種新思路，也為WMSN應用于交通實時監控提供了可能。

2 壓縮感知理論

假設一維有限長離散信號x∈RN×1，將其表示為N×1的列向量，所選取變換域空間的基函數為：，則x在Ψ 域表示為

式（3）是一個l0范數的優化問題，即NP-難問題，在多項式時間內難以求解，甚至無法驗證其解的可靠性。理論分析表明，在一定條件下，l1最小范數和l0最小范數具有等價性，可以得到相同的解。那么將式（3）l0最小范數轉換為l1最小范數

式中：α是x在Ψ上的表示系數，若它有K個分量不為零，而N-K個分量為零或者非常接近于零，就稱x在Ψ域是K稀疏的或是近似K稀疏，也就是說，x是可壓縮的。

在稀疏條件下，用一個M×N的觀測矩陣Φ作用于信號x，獲取的觀測向量為y，則y=Φx，將式（1）代入，得到壓縮感知數學表達式[7]

式中，Θ是CS算子，在數學上表現為一M×N矩陣，由于M?N，因此，式（2）是個病態方程。但當Θ滿足有限等距性質（restricted isometry property，RIP）[8]時，等價于Ψ 和Φ不相關，通過數學優化方法能夠獲得精確解[9]。因此，重構原始信號等價于求解一個優化問題，其優化目標表示如下

式（4）是一個非線性優化問題，可用貪婪追蹤算法解此優化問題，如正交匹配追蹤（OMP）算法[10]，也可以將非凸問題轉化為凸問題尋找信號的逼近，如基追蹤（BP）算法[11]、快速迭代收縮閾值（FIST）算法[12]等。

3 基于CS的WMSN視頻編解碼

3.1 視頻編碼

在交通視頻監控中，監測區域場景一般是固定的，連續視頻幀圖像的背景相同，且視頻圖像存在幀內幀間相關性。基于此特點，將視頻圖像組（group of picture，GOP）中的圖像幀定義為關鍵幀和非關鍵幀再分別進行編碼。

在編碼過程中，將WMSN節點采集的每個GOP的第一幀作為視頻圖像關鍵幀，標記為I幀，其余的視頻圖像幀稱作非關鍵幀，標記為Pj幀。同時，因一個GOP中的視頻圖像背景相似，幀間存在強相關性，借助I幀的圖像信息，并利用幀間差值技術，可以獲得Pj幀的殘差幀視頻圖像ΔPj。

3.1.1 稀疏表示

對于交通視頻圖像，因其內容中車輛等目標圖像的像素存在鄰域相關，且細節豐富。而Symlets小波具有雙正交、近似對稱和緊支撐等特點，其小波系數在保持稀疏性時，能有效刻畫圖像細節信息。因此，可以選取Symlets小波對交通視頻圖像的I幀和殘差幀視頻圖像ΔPj進行稀疏表示。

3.1.2 觀測過程

在CS理論中，對信號進行重構，要求CS算子滿足RIP特性，即觀測矩陣與稀疏基函數相關性非常小。已有理論證明：隨機高斯測量矩陣與絕大多數稀疏基不相關，且存儲簡單，因此，選用隨機高斯測量矩陣作為觀測矩陣對小波稀疏系數進行觀測，可以最終獲得重構視頻圖像所需要的采樣信號。

1）I幀觀測過程。設高斯測量矩陣是，其元素相互獨立并服從0均值、方差為的高斯分布即

經過觀測過程，獲取的采樣觀測值為

對二維圖像的觀測是按列進行的，觀測矩陣的行數，決定了視頻圖像采樣值的多少。設計合適的觀測矩陣，可以獲得最優的觀測值以重構出高質量的視頻圖像。

2）Pj幀觀測過程。稀疏表示已獲得了Pj幀的殘差幀視頻圖像ΔPj，ΔPj與Pj相比較，ΔPj中的像素值更加稀疏，因此，經小波變換后，非零的小波系數非常少，為加快觀測的實時性，由I幀觀測矩陣構造出綜合觀測矩陣ΦP，對GOP中所有Pj幀的ΔPj進行綜合觀測，ΦP表示為

式中：Φ1=Φ2=…=Φj=Φ，Φj對應Pj幀的殘差幀視頻圖像，殘差幀視頻圖像ΔPj按式（5）進行處理后獲得相應的小波系數，進而得到采樣觀測值為

由于非關鍵幀視頻圖像Pj經幀間差值技術處理和小波變換后，小波系數已經變得相當稀疏，且ΦP中的矩陣元素相同，因此，設計的綜合觀測矩陣降低了編碼復雜性。

3.1.3 視頻圖像編碼具體過程

基于以上分析，交通視頻圖像的編碼過程如下：在每個GOP中，I幀經小波變換直接感知觀測；對于Pj幀，先獲取殘差幀視頻圖像ΔPj，再經小波變換后，利用綜合觀測矩陣獲取觀測值，觀測值經量化[13]和熵編碼[14-15]后完成編碼。具體如圖2所示。

3.2 視頻解碼

在傳統視頻圖像解碼中，視頻解碼就是實現編碼的逆過程。然而基于CS的交通監控WMSN視頻解碼中，重構視頻是一個求解數值優化問題的過程。

圖2 基于CS的WMSN視頻編碼過程Fig.2 WMSN video encoding based on CS

3.2.1 解碼算法

在解碼端，CS重構過程中的優化目標函數為

利用拉格朗日算子將式（10）轉化為無約束的優化問題

利用OMP算法迭代求解式（11），重構I幀和殘差幀視頻圖像ΔPj，算法流程描述如下

輸入：Θ=ΦΨ∈RM×N：CS采樣算子矩陣

y∈RM×M：采樣觀測值

K：視頻圖像幀的稀疏度

中間變量：r∈RM×M：每次迭代產生的殘差

Λt：t次迭代后，選出的所有算子向量索引λt的集合

初始化：r0=y，Λ0=φ，t=I

循環迭代K次，獲得原始視頻圖像的近似表達

3.2.2 視頻圖像解碼具體過程

在視頻圖像解碼中，視頻碼流經過熵解碼和逆量化后，獲得了視頻圖像I幀和殘差幀視頻圖像ΔPj的觀測值。然后，在圖像壓縮感知重構中，通過運行OMP算法迭代處理相應的觀測值，重構出GOP中的I幀圖像和殘差幀視頻圖像ΔPj，進而恢復出視頻流。其解碼具體過程如圖3所示。

圖3 基于CS的交通監控WMSN視頻圖像解碼Fig.3 WMSN video decoding of traffic surveillance based on CS

4 實驗仿真與分析

4.1 I幀視頻圖像編解碼

在交通視頻監控[15]中，Pj幀借助I幀信息完成重構，因此I幀的重構是視頻重構的關鍵。在實驗中，設置GOP中的原始I幀圖像大小為256×256，通過改變觀測次數重構圖像，并對其進行比較，具體仿真結果如圖4所示。圖4（a）是未經處理的原始視頻I幀圖像；圖4（b）是在觀測次數為200時，重構出的I幀視頻圖像，該圖中，在車輛聚集處，車輛之間的間隔不清，路標牌上的字跡模糊，這表明視頻圖像質量較差，其PSNR值僅為27.12 dB；圖4（c）是在觀測次數為300時，重構出的I幀視頻圖像，與圖4（b）相比，其視覺效果更好，能辨出車間距離，字跡更清晰，沒有明顯的模糊效應，而且PSNR值達到32.94 dB。

因此，可以得出結論：在視頻圖像重構過程中，隨著觀測次數的增加，重構出的視頻圖像的質量更高、PSNR值也更大。

圖4 實驗仿真結果圖Fig.4 The result pictures of experimental simulation

從視頻圖像質量的主觀評價角度考慮，圖像質量越高越好，那么需要相應地增大觀測次數。但是，如果觀測次數太大，就延長了重構時間，因此，需要依據交通視頻監控標準設置合適的觀測次數。

圖5 實驗仿真結果圖Fig.5 The result pictures of experimental simulation

4.2 Pj幀視頻圖像編解碼

對于Pj幀視頻圖像處理過程，采用與I幀相同的CS參數，當觀測次數增加到一定程度時，重構出的Pj幀視頻圖像的PSNR值沒有太大變化，結果如圖5所示。在圖5中，當觀測次數大于300時，PSNR值基本不變。這種現象是因為：殘差幀視頻圖像經Symlets小波變換后，小波系數已經相當稀疏，并且能重構出高質量的視頻圖像。因此，增加觀測次數，重構出的Pj幀視頻圖像PSNR不會顯著變化。

5 總結

在交通視頻監控過程中，利用監控視頻圖像的幀內、幀間相關性，并采用壓縮感知技術，對視頻圖像中的關鍵幀與非關鍵幀進行編解碼。經實驗仿真分析得出：該方法在恢復原始的視頻圖像過程中，不但大大減少了傳輸數據量，而且重構視頻圖像的PSNR值達到了30 dB以上。

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