直接功率控制在三相光伏并網系統中的研究

宋平崗，王 鍇，蘭 潔，李 澄

（1.華東交通大學電氣與電子工程學院，江西南昌330013；2.華南師范大學數學科學學院，廣東廣州510631）

隨著能源危機以及環境污染日益嚴重，以太陽能為代表的可再生清潔能源逐漸成為研究重點。光伏系統在并網中容易產生諸多問題，例如并網電流的諧波污染嚴重，諧波污染將會給相鄰通信設備帶來電磁干擾而引起誤操作、加快電力設備老化、增加電能損耗，嚴重時會給電網的安全運行帶來威脅。因此為了維護電網的安全，實現低諧波含量的并網電流，需要采用有效可行的方法對并網諧波進行有效抑制。

文獻[1]對三相脈沖寬度調制（PWM）整流器進行了數學建模，分析了電壓定向DPC控制系統的原理，通過Matlab/Simulink仿真驗證了三相PWM整流器的直接功率控制能夠有效抑制諧波、功率因數高。文獻[2]對滑模變結構的直接功率控制技術進行了研究，驗證了滑模變結構相對于PI控制系統具有更強的抗網側電壓擾動能力。文獻[3]在靜止坐標系下PWM整流器的瞬時功率的基礎上，提出了一種新型的準直接功率控制，實現了PWM整流器運算量小、動態響應迅速又簡便可靠的控制。

并網逆變器是將光伏系統產生的直流電轉換為并網交流電的關鍵設備，選擇有效的并網逆變器控制策略能夠有效減小諧波污染，傳統的電壓、電流雙環控制不僅結構、控制復雜，而且電壓、電流動態響應速度慢，直接功率控制（DPC）是對瞬時有功與無功的直接控制，本文將DPC策略應用于三相光伏并網系統中，實現了并網系統功率因數接近于1、電流諧波小、電流、電壓快速動態響應以及穩態性能。

1 光伏并網系統數學模型

1.1 光伏數學模型

太陽能電池是光伏系統（PV）系統主要部分，它將太陽能轉化為電能從而被利用。其等效電路如圖1所示。

Iph為光伏電池輸出短路電流，Id為二極管結電流，Cf為結電容，Rs為串聯等效電阻，Rsh為并聯等效電阻。忽略Rs，Cf，可得太陽能電池輸出電壓u與輸出電流I滿足：

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Photovoltaic battery equivalent circuit

式中：q為單位電荷；I0為反向飽和電流；n為調整系數；k為波爾茲曼常；T為PN結絕對溫度。

1.2 三相光伏并網系統數學模型

三相光伏并網系統結構簡圖如圖2所示。

圖2 三相光伏并網電路圖Fig.2 Three-phase photovoctaic gricd-connected diagram

根據電路原理，可以得到其狀態空間方程如式（2）。

式中：ea，eb，ec分別為三相交流電壓；ia，ib，ic分別為三相電流；R為每相等效電阻；L為每相濾波電感；C為直流側電容；idc為直流側的輸出電壓；Ti(i=1，2，3)表示變流器各橋臂的通斷情況，Ti等于1時上橋臂導通，下橋臂關斷，Ti等于0反之。

2 光伏并網直接功率控制原理及其數學模型

從能量的角度來看，當交流電壓給定時，如果PWM整流器的瞬時功率可以控制在允許范圍內，那么瞬時電流可以通過間接控制在允許的范圍內，這種控制策略就叫做直接功率控制（DPC）。

2.1 基于直接功率控制的三相光伏并網方框圖

圖3為光伏并網DPC系統框圖，光伏并網系統主要包括最大功率點跟蹤（MPPT）、直流變直流（DC/DC）轉換、直流交流（DC/AC)轉換，其中DC/AC轉換由DPC控制實現，DPC控制系統主要由直流電壓外環和功率控制內環組成，直流側電壓、瞬時有功、無功功率的閉環調節均采用PI調節器，瞬時有功功率給定值pref由直流側電壓PI調節器的輸出乘以直流側電壓得到。為了實現網側單位功率因數運行，因此設置給定無功功率為qref=0，通過查表得到Sa，Sb，Sc（Sa，Sb，Sc為變流器各橋臂的開關狀態），從而控制逆變器上橋臂與下橋臂開關導通。

2.2 并網系統DC/DC側

PV模塊由擾動觀察法實現最大功率點跟蹤，通過boost電路實現DC/DC升壓。得到的升壓電壓通過變流器與電網連接。

圖3 直接功率控制的光伏并網結構圖Fig.3 Photovoltaic grid-connected of DPC structure diagram

2.3 直接功率控制主要環節的實現

1）功率的計算。在α-β靜止坐標系下，計算瞬時有功功率p和無功功率q的公式如下：

2）PI調節器的設計。假設R和開關損失忽略不計，系統穩定運行，可以得到

其中，udc為直流側電壓；RL為直流側等效電阻；C為直流側電容。假設udc=udc0+Δudc（udc0為直流側電壓udc的初始值），公式（4）可以等效為

經過拉普拉斯變換，s為復變量。可得

由于功率內環的開關頻率很高，功率內環等效為如下的慣性環節，其中Gp(s)為功率內環傳遞函數，TP為功率內環時間周期

為了消除直流電壓紋波，在控制系統中增加一個截止頻率為1/Tc的低通濾波器。Tc為低通濾波器時間周期。

綜合公式（6）和（7），得到如圖4的控制系統結構，其中GPI(s)為PI調節器的傳遞函數。

圖4 DPC控制系統結構Fig.4 The structure of DPC control system

由上式可得PI調節器的參數的表達式為

通過公式（10）可以計算得到PI調節器的參數。

3）開關表。開關表的輸入端包括瞬時有功滯環比較值Sp、無功滯環比較值Sq以及扇區號n，扇區號由如下公式得到：

首先找到電網電壓空間矢量u的位置，由uα，uβ可得

其中δ是矢量u和α軸之間的角度。將空間電壓矢量劃分成12個扇區，得到圖5所示的扇區空間編號。圖5中θn由下面的等式來確定：

瞬時有功、無功與給定有功、無功相比較后得到的值經過滯環比較器，瞬時有功滯器表的上下限取值為（-50，50），瞬時無功滯環器的上下限取值為（-10，10），如果超過最大值就輸出1，小于最小值時就輸出0。得到的值輸入到開關表，通過查表輸出得到變流器脈沖信號。直接功率控制所用的開關見表1。

圖5 直接功率控制扇區選擇Fig.5 DPC sector selection

表1 直接功率控制的開關表Tab.1 Switch table of DPC

3 仿真結果分析

利用Matlab／Simulink7.10建立DPC模型，將交流側電壓峰值設置為110 V，直流側電壓為200 V，PI調節器參數為Kp=0.6，Ki=16，仿真結果如圖6，7所示。

由圖6可知，網側電流波形正弦度良好，電流與電壓相位相同。電流在很快的時間內就達到了穩定值，系統的動態響應速度快。

由圖7可知，瞬時有功功率在1 300 W左右，而瞬時無功功率在0 Var左右，因此，功率因數接近于1。瞬時有功以及無功功率很快就接近給定值，動態響應速度快。

圖6 網側a相電壓和電流波形Fig.6 Wavefom of grid side a phase voltage and current

圖7 瞬時有功和無功功率Fig.7 Instantaneous active and reactive power

4 總結

并網逆變器的控制策略是實現光伏并網的核心環節，將直接功率控制應用于光伏并網逆變器中，通過仿真結果可以得到直接功率控制符合網側變流器運行的指標，證實了該控制策略在光伏并網系統中的可行性。對光伏并網具有一定的意義。

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