基于線性回歸的風電功率預測誤差修正方法

楊紅英，馮雙磊，王勃，王偉勝，劉純

（中國電力科學研究院新能源研究所，北京 100192）

基于線性回歸的風電功率預測誤差修正方法

楊紅英，馮雙磊，王勃，王偉勝，劉純

（中國電力科學研究院新能源研究所，北京 100192）

風電功率預測精度的好壞直接關系到發電計劃的合理制定和風電功率的優先調度。為提高風電功率的預測精度，文中利用模式輸出統計方法對風電功率的預測誤差進行分析，根據模式輸出統計方法可自動修正數值預報偏差特點，提出了基于線性回歸的風電輸出功率預測誤差修正方法。基于實際風電場歷史數據的研究表明，該方法數學原理簡單、適用性強，可有效改善風電功率的預測精度，具有很好的工程實用價值。

模式輸出統計方法；風電場；功率預測；線性回歸；誤差修正

風力發電是21世紀重要的綠色能源，也是化石類能源的重要替代能源之一。加快發展風力發電，是世界許多國家解決能源可持續利用的重要舉措[1]。然而風電與常規電源不同，具有很大的隨機性、間歇性和不可控性。要想有效應對大規模風電對電網功率平衡的挑戰，就必須對風電場輸出功率進行預測，把風電功率納入電網的調度計劃。目前，風電功率預測系統在世界各風電大國，如美國、中國、德國等都得到了廣泛應用，并成為風電優化調度的重要支撐系統。相關研究表明，通過對風電場輸出功率進行準確預測，可以有效降低電力系統的運行成本，并為系統的運行調度提供可靠依據[2-5]。

近年來，關于風電功率的精確預測，已出現多種方法和技術[1-3]，其中持續預測法[6]、自回歸滑動平均ARMA（auto regressive and moving average）模型法[7-8]、卡爾曼濾波法[9-10]和人工神經網絡法[11-13]等已被廣泛研究和應用。隨著風電事業的快速發展，電力系統調度運行對風電功率預測的依賴和需求越來越大，這就對預測精度提出了更高要求。另一方面，受基礎資料不足或質量較差等影響，某些地區的風電功率預測精度還尚不能滿足生產需求。風電功率預測誤差是衡量預測準確性的重要指標，對風電功率預測誤差進行修正，改善預測精度是提升風電功率預測系統工程實用性的有效手段。然而，目前國內外對風電功率預測的研究主要集中在算法研究上，對預測誤差修正的研究開展較少。為合理分析和修正風電功率預測誤差，進一步提高現有風電功率預測系統的預測精度，本文提出了基于線性回歸的風電功率預測誤差修正方法，并結合算例對所提出方法進行驗證。結果表明，該方法簡單、可行，可有效降低風電功率的預測誤差，提高原有算法的預測精度。

1 模式輸出統計方法簡介

模式輸出統計方法MOS（model output statistics）是1972年由美國氣象學家格萊恩（H.R. Glahn）和勞里（D.A.Lowry）提出并投入業務預報使用的一種修正方法[14]，近年來被廣泛用于降水、溫度等氣象預報領域[15-16]。MOS是由數值預報模式得到的各種氣象要素的預報量，以及由局地天氣觀測資料和預報量之間所建立的統計關系式組成[17]。使用MOS方法時，將數值預報模式輸出的預報量代入所建立的關系方程，就可以得到經觀測資料修正后的預報量。按這種方式所建立的預報系統能夠自動修正數值預報結果的偏差，提高預報準確性。近年來，由于數值預報技術的迅速發展，數值預報業務模式更替頻繁，為了提高MOS預報的準確率，許多統計方法，如概率估計、多元回歸等，都用于MOS方法統計方程的建立。

多元線性回歸技術[18]是建立MOS預報方程的一種常用方法。對于樣本容量為n的p個預報因子的向量Xi（i=1，2，…，p）和預報對象Y（y1，y2，…，yn），可建立回歸方程[19]

通過最小二乘方法，利用式（2）可以求得回歸系數B的估計值，進而確立預報方程。

2 基于線性回歸的風電功率MOS方法設計

風電功率預測誤差是指預測模型的理論預測值同歷史觀察期實際功率發生值之間的差異。由于預測期內的風電場輸出功率未知，無法通過與預測功率同期內的實際值來判斷預測誤差的大小，因此只能用預測模型的歷史理論預測值同相應觀察期內的歷史實發功率數據作比較來修正預測誤差，這與MOS方法用于天氣預報的原理十分相似，因此，本文提出采用基于線性回歸的MOS方法對風電輸出功率的預測誤差進行修正。

2.1 數據資料的來源和處理

將MOS方法用于風電輸出功率預測誤差的修正，需要利用預測模型的歷史理論估計結果與歷史風電場輸出功率的實際值來建立預報方程。通過將風電場未來的預測結果帶入所建立的回歸方程來對風電場未來輸出功率值進行修正。

本文所用的數據為中國北部某省的風電場的風電功率預測數據和風電場實發功率數據。回歸方程的輸入值為預測模型所得到的預測功率，回歸方程的輸出值為風電場的實發功率數據。

2.2 基于線性回歸的預測誤差修正算法

算法將多日歷史風電功率預測時間序列作為系統輸入量，相應的歷史實發功率時間序列作為系統輸出量來建立回歸方程，利用所得方程模型對未來功率預測時間序列進行修正。步驟為

1）取風電場輸出功率數據，將其進行預處理，去掉功率中連續為零、連續不變、梯度異常的點，并對數據進行歸一化處理；

2）設訓練集長度為n，將長度為n的預測功率X和實發功率Y帶入式（2），獲得回歸系數B的估計值，建立回歸方程；

3）取長度為m的待修正預測結果X′，將其帶入式（3），得到修正后的預測結果Y′。

3 試驗結果分析

本節，采用中國北部某省的實際風電場的歷史數據對本文所提出的修正算法進行驗證。試驗樣本為該風電場2010年3月到2011年3月、時間間隔為15 min的風電功率預測數據和風電場實發功率數據。試驗中設定m=8640，n=96，即對每日的96點預測結果進行修正，數據采樣間隔為15min。研究中功率預測的均方根誤差RMSE（root mean squared error）定義如式（4）所示，其中，N為預測點數，Wi為實際功率，為預測功率，Q為裝機容量。

利用某風場的歷史預測功率和實發功率對模型進行訓練，利用所訓練模型對未來一日96點的功率預測值進行修正。圖1給出了利用所提出算法對該風電場2010年11月份的預測結果對比。從圖中可以看出，修正后的預測結果曲線更接近實發功率的數據趨勢。經計算，原預測模型預測結果的RMSE誤差為28.519%，利用所提出方法進行修正后的RMSE誤差為24.045%，所提出修正方法有效提高了原有預測模型的預測精度。

圖1 某風電場修正后的預測結果與原模型預測結果對比Fig.1The comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

為進一步對比，圖2給出了該風電場2010年12月每日RMSE誤差的預測結果。從中可看出，所提方法對原模型預測誤差的修正作用十分明顯。

表1和圖3給出了該風電場2010年7月至2011年4月共10個月的RMSE誤差的對比結果。原系統方法10個月的平均RMSE誤差為25.707 0%，10個月最大的RMSE誤差為36.3542%；經所提方法進行修正后10個月的平均RMSE誤差為21.696 7%，10個月最大的RMSE誤差為27.890 1%。因此，所提方法基本不受季節和氣候影響。

另外，利用所提出算法對該省的7個風電場一年以上的風電功率數據分別進行了測試，都得到了令人滿意的修正結果，因此算法具有較強的適用性。目前，所提算法已成功用于該省多個風電場的風電功率預測系統。

圖2 某風電場2010年12月每日修正后的預測結果與原模型預測結果對比Fig.2The daily comparison of the original forecasting and the corrected forecasting results（Dec，2010）

表1 某風電場修正后RMSE誤差與原系統誤差對比Tab.1The RMSE error comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

圖3 某風電場10個月的修正結果與原系統結果對比Fig.3The monthly comparison between the original forecasting and the corrected forecasting results

4 結語

對預測誤差進行合理修正是提高風電功率預測準確性的有效手段。MOS方法是氣象領域提高數值預報精度的常用有效手段，本文針對MOS方法的特點，將其用于風電輸出功率預測誤差的修正問題，提出了基于線性回歸風電輸出功率MOS方法。應用本文方法對中國北部某省風電場的實際數據進行測試，得到了令人滿意的修正結果。該方法數學原理簡單，工程適用性強，是降低風電功率預測誤差，提高預測精度的有效手段。

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Study of the MOS Method Based on Linear Regression for Wind Power Prediction

YANG Hong-ying，FENG Shuang-lei，WANG Bo，WANG Wei-sheng，LIU Chun
（Renewable Energy Department，China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China）

The forecasting precision of the output power of wind farm has the direct bearing on the power balance and economic dispatching of the power system.In order to improve the forecasting accuracy of the wind power，the problem of the error analysis for wind power prediction based on model output statistics（MOS）is discussed in this paper.Since the MOS method can update the forecasting deviation automatically，the paper proposes an error correction method for wind power prediction based on linear regression.The off-line experiment with practical history data of wind farm shows that the proposed method has the properties of simple principle，good applicability and high forecasting accuracy，which It has good practical values for engineering application

model output statistics（MOS）；wind farm；power prediction；linear regression；error correction.

TM743

A

1003-8930（2013）04-0014-04

楊紅英（1980—），女，博士后，工程師，研究方向為風電功率預測。Email：yanghongying@epri.sgcc.com.cn

2012-06-04；

2012-06-27

國家科技支撐計劃重大項目（2011BAA07B06）；國家973計劃（2012CB215101）

馮雙磊（1980—），男，博士，工程師，研究方向為風電功率預測。Email：fengsl@epri.sgcc.com.cn

王勃（1983—），男，碩士，工程師，研究方向為風電功率預測。Email：wangbo@epri.sgcc.com.cn