基于多色圖的宗地信息歷史回溯模型及實現

劉 婧，趙嵩正，高弘劍

（西北工業大學 管理學院，陜西 西安 710072）

0 引 言

地籍是指與土地有關事物的集合，如土地的位置、四至、權屬、用途等等，地籍信息管理的核心內容是宗地，宗地是被權屬界址線封閉的、具有獨立使用權的地塊［1］。宗地在其從產生到消亡的生命周期內是動態變化的，這些變化會通過土地權屬登記如土地初始登記、土地變更登記、土地注銷登記來記錄和確認，以便日后用于土地利用變化的統計、動態監測以及數據回溯［2］，在對地籍信息進行管理時，應同時管理現狀和歷史宗地數據［3］。目前學者對宗地信息歷史回溯進行了較廣泛的研究，這些研究主要集中在如何更有效的進行相關的數據庫設計［4－6］。研究認為宗地信息歷史回溯主要涉及宗地新增，宗地合并，宗地分割，宗地混合分并，宗地界址線調整，屬性變更，宗地滅失等［3－9］。根據對現有文獻的分析，目前的研究主要存在以下問題：對于宗地信息歷史回溯還沒有建立起統一模型；目前對于宗地變更分為以上七種，但是鑒于屬性變更和其他變更類型的區別，一方面屬性變更要更加細分，另一方面對于屬性變更應該與其他變更類型采取不同的數據存儲方式及計算機處理方式。本文依據多色圖理論，根據土地業務的特點，將宗地抽象成圖中的節點，將宗地間的變更關系抽象成圖中的邊，用不同的顏色來表示不同的狀態和變更關系，從而建立宗地信息歷史回溯的模型及相關算法，并通過數據庫的設計和計算機程序開發原型系統。

1 基于多色圖理論的宗地信息歷史回溯模型

1.1 多色圖

多色圖理論由俄羅斯Pavlov教授提出［10］，最初應用于仿真 建模 領域［11－12］。

圖由節點和相應的邊組成。圖的相應集合表達式為G＝（A，C）。式中：A＝（a1，…，ai，…，an）表示節點；連接各節點的 邊 用C＝［A×A］＝（c1（2），c1（3），…，ci（j），…，cn－1（n））表示。多色圖將不同的顏色賦予節點和邊，表示不同含義。多色圖通常表示為

PG＝（F（G），PSA，PSC）

式中：F（G）——多色圖整體的統一著色，PSA、PSC——多色圖節點和邊的集合［10］。在該集合中包含了節點或邊的著色情況，用F（A），F（C）表示

1.2 宗地信息歷史回溯模型

本文提到的宗地信息僅僅指的是在土地權屬登記過程中記錄的信息，稱為案卷信息［5］。對于其他信息如界址點，界址線等空間信息暫不予考慮。宗地是土地權屬登記的最小單位，宗地的唯一標識為宗地號。

本文依據多色圖理論，將宗地抽象為多色圖中的節點，將宗地間的變更關系抽象為多色圖中的邊。基于多色圖的宗地歷史回溯模型為

式中：F（G），PSA和PSC——宗地整體的統一著色、各節點即宗地的多色集合、各邊即土地變更類型的多色集合。

（1）F（G）表示宗地的整體顏色屬性。整體顏色屬性可以用宗地的基本信息表表示，包括宗地的宗地號、宗地的狀態（已確認，抵押，查封等）、宗地的圖幅號、宗地用途、宗地的四至、宗地坐落、宗地面積等。

（2）PSA子模型

其中：A＝（a1，a2，… ，an）表示宗地的集合，對應多色圖中的節點的集合，宗地和多色圖節點之間的對應關系是1對多，即同一宗地號的宗地可以對應多色圖中的多個節點。例如一宗地由工業用地變更為商業、辦公用地，宗地的宗地號不變，但案卷信息發生變化，因此在多色圖中用節點1和節點2分別表示變更前和變更后的該宗地；F（a）＝（F1（a），F2（a），F3（a））為宗地的狀態信息，F1（a）表示宗地是否已確權，F2（a）表示宗地是否正在審批中，F3（a）表示宗地是否已消亡；A×F（a）表示宗地與各個狀態信息的對應關系，描述了多色圖中各節點對應宗地的狀態信息。

（3）PSC子模型：

其中：C＝（c0（1），c1（2），…，ci（j）），對應多色圖中的有向邊的集合，ci（j）表示宗地節點Ai和Aj間的連接關系；F（c）＝（Fc1，Fc2，…，Fcn）為變更關系的特性信息，如修改，替換，分割，合并，使用權人是否發生轉移，坐落變化，用途變化等，用多色圖中有向邊的顏色的集合表示；C×F（c）表示變更信息與其特性信息的耦合關系，描述了每個變更信息所具有的具體特性信息。

本文將宗地信息歷史回溯模型涉及到的變更關系分為修改，替換，分割，合并四大類。修改關系是指宗地號不發生變化，只是該宗地的某些案卷信息發生變化；替換關系是指由于二次地籍調查等原因，除宗地號發生變化外，只有某些案卷信息發生變化；分割是指由一宗地分割成多宗地；合并是指由多宗地合并成一宗地。其中將屬性變化即修改和替換關系細分為使用權人發生轉移，坐落變化，用途變化，面積變化，四至變化，權屬性質變化，使用權類型變化，使用權人名稱變化幾小類，其中使用權人名稱變化與使用權人發生轉移的區別在于，名稱變化表明使用權人沒有發生實體的變化，只是名稱發生了變化，后者表示使用權人變成了不同的單位或個人；將分割細分為是否是第一個來進行業務辦理的，根據該集合的不同顏色，計算機后臺會采取不同的處理方式。本模型暫時不考慮由多宗地分割合并成多宗地的情況，認為這種情況的處理方式為先合并成一宗地，然后再進行分割。

2 宗地信息歷史回溯算法

2.1 宗地信息歷史回溯模型實例

以圖1表示的宗地信息歷史回溯多色圖模型實例為例對宗地信息歷史回溯模型進行說明。圖1中節點1，4，8，9，10，2，5，6節點狀態為已消亡，節點3，7，11節點狀態為已確權，節點12節點狀態為正在辦理中。多色圖中的邊，如圖1所示，由節點4 到節點8的變更類型為合并；由節點8到節9的變更類型為修改，修改內容為宗地用途和使用權人名稱發生了變化。

2.2 宗地信息歷史回溯相關矩陣

宗地信息歷史回溯宗地狀態信息表如表1所示；給出A×A 布爾矩陣表示宗地信息歷史回溯多色圖各節點間的連接關系，如表2所示，其中布爾矩陣元素dij＝1表示i行對應的節點Ai是列對應的節點Aj的父親，相應的矩陣用表來記錄［13］。如A1的孩子為A3、A4，則對應的d13＝1，d14＝1；宗地信息歷史回溯變更關系信息表見表3。

圖1 宗地信息歷史回溯多色圖模型實例

表1 宗地狀態信息表A×F（a）

表2 宗地信息歷史回溯追溯表A×A

2.3 相關矩陣賦值算法及歷史回溯算法的構建

宗地信息歷史回溯是在宗地日常變更業務數據基礎上進行的，沒有日常變更業務數據的積累就談不上宗地信息歷史回溯的實現，宗地在發生變更之前，有一個辦理過程，要通過申請、地調、審批等一系列程序，只有法律上沒有問題，才允許變更［6］。每一個審批過程都要經歷受理、初審、復審、審批、制證、發證、歸檔環節之后才算完成宗地的變更。

本文建立的宗地信息歷史回溯算法包含兩部分，一部分為在每個宗地變更業務中給表1，表2，表3中各元素賦值，一部分為根據表1，表2，表3的各個元素的值實現宗地信息歷史回溯，確定宗地的變更路線。

本文構建的為表1，表2，表3中矩陣各元素賦值的賦值算法為：

步驟1 記錄該變更業務涉及的變更前的宗地Ai，An及變更后的宗地Aj。將表2宗地信息歷史回溯追溯表A×A 中dij和dnj賦值為1。其中，根據土地變更業務的實際要求，針對每一筆變更業務，變更前宗地號的個數n＞＝1，變更后的宗地個數m＝1。同時，將表1宗地狀態信息表A×F（a）中di2，dn2，dj2賦值為1。

步驟2 判斷該變更業務的變更類型，如果變更類型為修改，轉向步驟3；如果變更類型為替換，轉向步驟4；如果變更類型為分割，轉向步驟5；如果變更類型為合并，轉向步驟6。

步驟3 將表3變更關系信息表C×F（c）中行為cij，列為Fc1對應的元素賦值為1。判斷在該業務中，使用權人是否發生轉移，坐落、用途、面積、四至、權屬性質、使用權類型變化、使用權人名稱是否發生變化，如果發生了變化，將對應的元素賦值為1。例如該變更業務變更關系為修改，宗地坐落和宗地用途發生了變化，則將表3中行為cij，列為Fc5對應的元素及行為cij，列為Fc6對應的元素賦值為1。同時記錄變更前和變更后的值。

步驟4 將表3變更關系信息表C×F（c）中行為cij，列為Fc2對應的元素賦值為1，判斷在該業務中，使用權人是否發生轉移，坐落、用途、面積、四至、權屬性質、使用權類型變化、使用權人名稱是否發生變化，如果發生了變化，將對應的元素賦值為1。例如該變更業務變更關系為修改，宗地坐落和宗地用途發生了變化，則將表3中行為cij，列為Fc5對應的元素及行為cij，列為Fc6對應的元素賦值為1。同時記錄變更前和變更后的值。

步驟5 將表3變更關系信息表C×F（c）中行為cij，列為Fc3對應的元素賦值為1。判斷該業務是不是該分割業務第一個來辦理的，如是，將表3中行為cij，列為Fc11對應的元素賦值為1。

步驟6 將表3變更關系信息表C×F（c）中行為cij，列為Fc4對應的元素及行為cnj，列為Fc4對應元素賦值為1。

步驟7 如該變更業務正式辦結后，將表1宗地狀態信息表A×F（a）中di2，dn2，dj2賦值為0，將di1，dn1賦值為0，將di3，dn3賦值為1，將dj1賦值為1。

本文構建的根據表1，表2，表3中各元素值，從宗地Ai到宗地Ak的變更衍變路線實現算法為：

步驟1 在表2中找到宗地Ai所在行中值為1的元素對應的列Aj，An，轉向步驟2。

步驟2 在表1中判斷Aj對應的F2是否為0，如為0，則轉向步驟3，否則結束。

步驟3 在表3中找到cij和cin所在行中值為1的元素對應的列Fcm，得到多色圖中的邊的顏色，即宗地由宗地Ai到Aj的變更類型及具體的變更項，轉向步驟4。

步驟4 判斷Aj和Ak是否完全相同，如果相同，則算法結束；否則，將Aj取代Ai的位置，重復步驟1。

采用以上算法，會自動構建出類似于圖1的宗地信息歷史回溯路線圖。

3 宗地信息歷史回溯原型系統實現

根據以上模型及算法，本文以西安高新區土地登記管理為實例對象，采用java語言、oracle數據庫設計了宗地變更業務的相關的數據庫結構，分析了不同變更類型的計算機后臺處理流程，開發了宗地變更業務及歷史回溯的原型系統，實現了2.3 中提到的原始變更業務數據的積累，涉及到的數據庫關系圖如圖2所示。

圖2 土地變更業務數據庫關系

本文在數據存儲方面，對于表1中提到的宗地的不同的狀態用現勢庫，工作庫和歷史庫的形式實現。現勢庫保存的是操作對象現在時態的空間位置和屬性；過程庫保存的是過程演變的狀態信息；歷史庫保存的是對象過去狀態的信息［6］。將已確權的宗地存儲在現勢庫中，正在辦理中的宗地存儲在工作庫中，已消亡宗地存儲在歷史庫中。本文在數據庫設計中還將時間特性加入到宗地基本信息中，在宗地基本信息表中記錄了該宗地的產生時間和消亡時間，其中在現勢庫的宗地消亡時間為空，在歷史庫中的宗地產生時間和消亡時間都不為空。時間特性的加入可以實現在某個時間段的宗地信息歷史回溯。

對于不同的變更類型計算機后臺采用不同的處理方式，圖3由左到右分別為變更類型修改，替換，分割，合并的處理方式。圖3中圈1表示在表2宗地信息歷史回溯追溯表A×A 中給對應元素賦值，圈2、圈4表示給表3變更關系信息表C×F（c）中的對應元素賦值，圈3、圈5表示給表1宗地狀態信息表A×F（a）中對應元素賦值。

原型系統實現宗地信息歷史回溯典型界面如圖4所示。

4 結束語

以宗地信息歷史回溯為研究對象，依據多色圖理論，建立了宗地信息歷史回溯模型，該模型具有較強的可擴展性，一方面除宗地案卷信息之外，也適用于宗地空間信息，另一方面變更類型顏色集合也可進行擴展；提出了為宗地信息歷史回溯模型0／1矩陣元素賦值的賦值算法及根據0／1矩陣元素值進行歷史回溯算法；并以西安高新區土地登記管理為實例對象，開發出了原型系統，該原型系統證明了上述模型及算法的可行性，準確描述了宗地信息變更的衍變過程，為土地登記部門提供了很好的決策支持。

［1］YE Gongqiang.Cadastre management［M］.Beijing：China Agriculture Press，2009（in Chinese）.［葉公強.地籍管理［M］.北京：中國農業出版社，2009.］

［2］GONG Lei，ZHANG Xinchang.Study of spatio temporal data model in parcel alteration and tracing of history［J］.Geomaticsworld，2008，2（1）：53－57（in Chinese）.［龔磊，張新長.時空模型在宗地變更和歷史回溯中的研究［J］.地理信息世界，2008，2（1）：53－57.］

［3］GUO Mingwu，LIU Yaolin，PENG Qingshan，et al.Realization of management and tracing of histo－ric land parcel based on Arc－GIS Engine［J］.Journal of Geomatics，2007，32（3）：15－17（in Chinese）.［郭明武，劉耀林，彭清山，等.基于ArcGIS Engine的宗地變更管理與歷史回溯的實現［J］.測繪信息與工程，2007，32（3）：15－17.］

［4］XIA Chunlin，ZHU Fingyou，MA Shuying.A method of realizing the design of the time－dependent cadastral database and the inquiry of the ancestral land history［J］.Mine Surveying，2006，3（1）：10－12（in Chinese）.［夏春林，褚廷友，馬淑英.時態地籍數據庫設計與宗地歷史查詢的實現方法［J］.礦山測量，2006，3（1）：10－12.］

［5］REN Aizhu，WANG Hongshen，PAN Guoshuai.Tracing of land parcel history in cadastral management systems［J］.Tsinghua University Journal Nature Science Edition，2003，43（10）：1376－1379（in Chinese）.［任愛珠，王洪深，潘國帥.地籍管理系統中的宗地歷史回溯［J］.清華大學學報自然科學版，2003，43（10）：1376－1379.］

［6］LI Jun，SU Guozhong，NI Ling.Cadastral spatial temporalmodel and parcel changing［J］.Science of Surveying and Mapping，2008，33（1）：221－223（in Chinese）.［李軍，蘇國中，倪玲.地籍時空數據模型與宗地變更［J］.測繪科學，2008，33（1）：221－223.］

［7］WEI Zhe，ZHAO Li，LIU Renyi，et al.Research on the model of parcel change management based on multi－level parcel［J］.Journal of Zhejiang University，2011，38（4）：450－455（in Chinese）.［衛哲，趙樂，劉仁義，等.基于多級宗地的宗地變更管理模型研究［J］.浙江大學學報（理學版），2011，38（4）：450－455.］

［8］ YANE Wenhua.Urban and rural cadastral changing subsystem’s design and implementation［D］.Xi’an：University of Science and Technology，2011（in Chinese）.［楊文華.城鄉一體化地籍變更子系統的設計與實現［D］.西安：西安科技大學碩士學位論文，2011.］

［9］WEI Zhe.Study and application of complex parcel－change management model in cadastral management［D］.Hangzhou：Zhejiang University，2010（in Chinese）.［衛哲.復雜宗地變更管理模型在地籍管理中的研究與應用［D］.杭州：浙江大學碩士學位論文，2010.］

［10］ZHAO Kai，YU Tianbiao，TANG Liang，et al.Optimization based on polychromatic graph theory for products’configuration model and prototype system［J］.Journal of Northeastern University，2009，30（4）：531－534（in Chinese）.［趙凱，于天彪，唐亮，等.基于多色圖理論的產品配置模型尋優及其系統［J］.東北大學學報（自然科學版），2009，30（4）：531－534.］

［11］ZHANG Bo，LI Zongbin.Modeling of tolerance information and reasoning technique study using polychromatic sets［J］.Journal of Mechanical Engineering，2005，41（10）：111－116（in Chinese）.［張博，李宗斌.采用多色集合理論的公差信息建模與推理技術［J］.機械工程學報，2005，41（10）：111－116.］

［12］LI Zongbin，XU Lida.Polychromatic sets and its application in simulating complex objects and systems［J］.Computers ＆Operations Research，2003（30）：851－886.

［13］HOU Shouming，LIU Yongxian，GUO Chenguang.Version management model of collaborative design based on theory of polychromatic sets［J］.Journal of Northeastern University，2010，31（3）：427－431（in Chinese）.［侯守明，劉永賢，郭辰光，等.基于多色集合理論的協同設計版本管理模型［J］.東北大學學（自然科學版），2010，31（3）：427－431.］