某無人機火箭助推發射段動力學仿真

2013-07-03 06:07:30馬大為崔龍飛吳躍飛王新春

兵器裝備工程學報 2013年10期

馬威，馬大為，崔龍飛，吳躍飛，王新春

(南京理工大學機械工程學院，南京 210094)

綜觀國內外無人機的發展現狀，無人機在軍事領域的應用日益廣泛，正在成為現代高科技戰爭中不可或缺的武器。其中，無人機箱式發射系統構成部件眾多、系統復雜。無人機和發射箱之間、系統各部分之間相互作用、相互制約，系統的剛度、阻尼和質量矩陣都隨時間不斷地改變。整個系統構成一個復雜的隨機非線性時變彈性系統［1-3］。

本文以某箱式無人機的發射段為主要研究對象，采用火箭助推發射方式，以無人機發射起飛階段的飛行穩定性及安全性為指標，建立無人機發射系統的動力學仿真模型［4］，利用動力學仿真軟件ADAMS，對某型無人機發射階段中的沿滑軌起飛這一階段進行仿真。根據仿真結果，分析了不同火箭安裝角和不同機體發射角下無人機的位移、速度、加速度以及滑塊與導軌之間的接觸力等參數，并得到較合適的火箭安裝角和機體發射角。

1 建模理論基礎

ADAMS 是一款多體動力學分析軟件，能非常方便地對虛擬機械系統進行動力學分析，也為建立復雜的動力學模型提供了方便［5，6］。

ADAMS 多剛體方程基礎，平均動能為

式(1)中:M 為剛體質量;˙r 為剛體質心速度矢量。

轉動動能為

式(2)中:ω 為剛體角速度，I 為剛體轉動慣量。

總動能為

ADAMS 利用帶拉格朗日乘子的第2 類拉格朗日方程導出最大坐標的微分—代數方程。它選取系統內每個剛體質心在慣性參考系中的3 個直角坐標和確定剛體方位的3 個歐拉坐標作為笛卡兒廣義坐標，即編制ADAMS 程序。ADAMS 根據機械系統的模型，自動建立拉格朗日運動方程，對每個剛體，列出對應6 個廣義坐標帶乘子的拉格朗日方程及相應的約束方程為

式(4)中:i=1，2，…，n;j =1，2，…，m;qj為描述系統的廣義坐標;Φi為系統的約束方程;Fi為廣義坐標方向上的廣義力;λi為拉式乘子。

式(4)可寫作如下形式:

動能的定義為

代入式(5)中，合并成簡潔的矩陣形式為

對上述代數—微分方程，ADAMS 將二階微分方程降為一階微分方程來求解。即ADAMS 將所有拉格朗日方程均寫成一階微分方程形式，并引入，得到:

綜上所述，對多剛體系統ADAMS 可列出剛體運動方程，約束代數方程，外力的定義方程，自定義的代數—微分方程等。令為狀態向量，則系統方程可寫為:

2 無人機仿真模型的建立

2.1 無人機三維實體幾何模型的建立

ADAMS 是使用范圍最廣的機械系統動力學分析軟件，其三維實體建模功能較弱，對無人機發射系統的建模很難實現。因此，本文采用SolidWorks 建立無人機的三維實體模型，然后簡化模型，經裝配檢查無誤后導入ADAMS 中。

2.2 無人機發射系統各部件間的連接

為計算方便，視車體為大地，發射箱與車體之間為彈性連接，采用彈簧阻尼模擬;導軌與導軌座，導軌座與發射箱體之間分別用固定副鎖定。無人機與4 個滑塊用固定副固定，此固定約束在滑塊滑離導軌后失效。發射箱機尾側通過旋轉副與車體連接;機頭側通過一個彈簧阻尼來模擬箱體與車體間的連接，以等效液壓起落裝置。滑塊與導軌間的運動通過接觸進行約束，通過與導軌碰撞受力使飛機沿導軌運動。為簡化計算，火箭與飛機的連接在火箭安裝位置用固定副表示［7］。

2.3 無人機箱內運動載荷分析

無人機在導軌滑行助推段，飛行速度較低，且受到導軌的約束，因此不考慮空氣阻力;燃氣流對無人機的發射也有一定影響，由于不是本文研究重點，也不作考慮。無人機此時受到的力主要是:助推火箭的推力、無人機發動機的推力、導軌對機體(滑塊)的支撐碰撞約束力、限位開關未開鎖時的閉鎖力以及重力。

1)助推火箭推力。助推火箭的總推力可表示為［8］

火箭推力的大小一般根據無人機總重(機體重與皮重)，以及無人機發射時所需達到的速度與高度，考慮發射時的動能損失以及外在環境因素(例如風的存在)的影響，并在給定加速度的限制范圍內，由動能定理計算得出助推器的設計總沖。然后根據已有的實驗數據給出助推火箭的推力曲線。如圖1 所示。

2)閉鎖力。閉鎖力是為了防止無人機在發射前由重力的作用或發射箱擺動引起的滑動或振動。根據推力曲線，可以得到無人機掙脫閉鎖的時間大概在0.015 s 處。由于閉鎖力的作用就是固定無人機，所以在施加載荷時，可以直接設成鎖約束，利用仿真控制文件中的控制語句(SIMULATE/DYNAMIC，END=1.0E-002，STEPS=10;DEACTIVATE/JOINT，ID=10)，設計其在0.01 s 時失效。

在ADAMS 中，確立無人機的全局坐標系，x 軸為無人機的前進方向，y 軸為無人機的上升方向，z 軸為無人機的前進方向的右向，則構建的無人機動力學仿真模型如圖2 所示。

圖1 火箭推力曲線

圖2 ADAMS 中無人機的動力學仿真模型

3 無人機仿真及結果分析

無人機沿導軌發射階段由于導軌的約束，無人機固有參數和外部參數對機體的運動及姿態影響較小。為簡便計算，機體橫向發射角取0°，分別以機體縱向發射角和火箭安裝參數為變量，在地面坐標系和機體坐標系中，對某型無人機發射階段運動進行仿真，得到不同條件下無人機飛離導軌瞬間的位移、速度、加速度等初始參數的時間歷程曲線以及無人機滑塊與導軌之間的接觸力等參數的時間歷程曲線。

3.1 不同火箭安裝角的仿真結果及分析

在機體發射角為0°的前提下，選取火箭安裝角分別為0°、2°、5°、8°、12.5°對無人機的發射進行仿真分析，仿真結果如下。

1)無人機的位移曲線。位移曲線如圖3 所示。

圖3 無人機的位移曲線

2)無人機在Y 方向的速度曲線。速度曲線如圖4 所示。可見火箭安裝角在5°時，火箭上升推力能夠克服自身重力，無人機開始產生上升的速度，因此安裝角不能太小。

圖4 無人機在Y 方向的速度曲線

3)無人機質心的加速度歷程曲線。由圖5 得出，火箭安裝角為0°和2°時，無人機在導軌滑行階段有稍微的波動，從8°開始，加速度幅值波動逐漸變大，對導軌損傷變大。因此，無人機的安裝角在5°左右時，無人機飛行較平穩。當無人機脫離導軌后，加速度穩定不變。

圖5 無人機質心的加速度歷程曲線

4)無人機前滑塊與導軌的接觸力曲線。接觸力曲線如圖6 所示。

圖6 無人機前滑塊與導軌的接觸力曲線

5)無人機后滑塊與導軌的接觸力曲線。通過分析接觸力曲線可知，隨著火箭安裝角的增大，接觸力先變小再增大，顯然不能過大，否則對導軌的碰撞比較劇烈，不利于發射;并且可以看出火箭安裝角在5°時，接觸力最小，碰撞幅度較小，有利于發射(圖7)。

圖7 無人機后滑塊與導軌的接觸力曲線

3.2 不同機體發射角的仿真結果及分析

由前面的仿真結果可知火箭安裝角為5°時，發射較為平穩，并且能達到速度和高度的要求，因此，取火箭安裝角為5°時，對無人機在最初0.5 s 內不同發射角下沿導軌發射進行仿真。

1)不同機體發射角下的合位移曲線。合位移曲線如圖8 所示。不同機體發射角下的Y 方向的位移曲線如圖9 所示。從位移曲線中可以看出，隨著機體發射角的增加，無人機在上升方向的位移不斷增加，但合位移卻在減少。

圖8 無人機的合位移曲線

圖9 無人機Y 方向的位移曲線

2)不同機體發射角下的Y 方向的速度曲線。不同機體發射角下的合速度曲線如圖10、圖11 所示。從速度曲線可以看出，隨著機體發射角的增加，無人機在上升方向的速度不斷增加，但合速度卻在減少。

圖10 無人機Y 方向的速度曲線

圖11 無人機的合速度曲線

3)不同機體發射角下，飛機質心的加速度變化曲線。從圖12 中可知:無人機的加速度隨著機體發射角的增加而減小，在導軌滑行階段因有碰撞而產生波動，在0.29 s 左右時，滑塊脫離導軌，沒有了導軌的阻力和碰撞，加速度的幅值增加一點，并且穩定。

圖12 無人機的加速度變化曲線

無人機在發射階段加速度的大小直接關系到機體材料以及飛機內部各部件儀器的承受程度。加速度的穩定很重要。機體發射角為45°時，加速度幅值波動比較小。

4)不同機體發射角下的前滑塊與導軌之間的接觸力曲線。不同機體發射角下的后滑塊與導軌之間的接觸力曲線如圖13、圖14 所示。在0.01 s 內，由于閉鎖力的存在，無人機滑塊與導軌間的接觸力為0，0.01 s 之后，因火箭安裝角的存在，滑塊與導軌產生起伏碰撞，接觸力起伏變化;機體發射角從0°增加到45°過程中，接觸力減小;從45°增加到60°時，接觸力又增大。可見，機體發射角在45°左右時，無人機發射比較平穩。