超對稱模型下頂點的在殼重整化

趙樹民，張逸寧，陳標

（河北大學物理科學與技術學院，河北保定 071002）

趙樹民，張逸寧，陳標

（河北大學物理科學與技術學院，河北保定 071002）

為了進一步探究和完善超對稱模型下的重整化理論，在超對稱模型下研究了頂點的單圈三角圖的在殼重整化.通過計算該頂點的發散部分，并推導出與發散部分對應的重整化常數，從而證明了三角圖的發散部分與抵消項完全相消.研究表明：當處理同樣的重整化問題時，在超對稱模型下三角圖和重整化常數的選取與標準模型有著顯著區別.

超對稱模型；單圈三角圖；在殼重整化

粒子物理學的標準模型是一套描述強力、弱力及電磁力這3種基本力及組成所有物質的基本粒子的理論，雖然取得了很大的成功，但是仍有不少缺陷［1－2］.現在人們普遍傾向于認為標準模型是更基本理論的低能有效近似.為了解決標準模型遇到的困難，物理學家付諸了很大努力構造了大量新的物理模型［3］，而超對稱模型［4－5］便是其中相當成功的一個，由于它考慮了費米子和玻色子的對稱性［6－7］，受到人們越來越多的關注.

在各種物理模型中，因為微擾論的存在從而導致了圈圖發散問題.為了使得到的結果具有物理意義，必須消除發散項.為此產生了多種重整化方案，其中使用較為廣泛的有：On－Shell（在殼）方案［8－9］、MS方案和方案.在處理弱電相互作用的問題時，在殼重整化方案最為合理，且在標準模型中取得了巨大成功.然而在超對稱模型下，還需要進一步探索和完善.本文采用在殼重整化方案研究了超對稱模型下μ→ν～χ－的過程，計算了與其三角圖相對應的發散部分，進而推導出了相關的重整化常數.

1 預備知識

圖1 超對稱模型下過程的三角圖Fig.1 Triangle diagrams of the process in super－symmetry model

圖1中所包含相應的各類頂點如圖2.

圖2 三角圖所包含各類頂點Fig.2 Schematic diagrams of various vertexes in triangle diagrams

圖3 ν~ν~自能圖Fig.3 Self－energy diagram ofν~ν~

2 結果與討論

標準模型三角圖的在殼重整化一般只需單個圖，但是需要計算所有的重整化常數才能消除發散.而在超對稱模型中在殼重整化則只要1組三角圖，一般情況下只需考慮少量甚至1個重整化常數，就可以將發散抵消.本文的研究對在超對稱模型下其他頂點的重整化計算提供了參考，對其他新物理模型下的頂點重整化也具有一定的借鑒意義.

［1］ 焦善慶，許弟余，龔自正，等.對粒子物理標準模型的重新審視［J］.云南大學學報：自然科學版，2008，30（3）：261－264.

J

IAO Shanqing，XU Diyu，GONG Zizheng，et al.Reexamination of the standard model of particle physics［J］.Journal of Yunnan University：Natural Science Edition，2008，30（3）：261－264.

［2］ NILLES H P.Supersymmetry，supergravity and particle physics［J］.Phys Rep，1984，110：1－162.

［3］ HAN Xiaofang，WANG Lei，YANG Jinmin.Higgs－pair production and decay in simplest little Higgs model［J］.Nucl Phys B，2010，825：222－230.

［4］ 吳岳良.超對稱大統一理論及低能唯象物理［J］.高能物理與核物理，1999，23（2）：151－154.

WU Yueliang.Supersymmetric grand unification theories and low energy physics phenomena［J］.High Energy Physics and Nuclear Physics，1999，23（2）：151－154.

［5］ CHUNG D J H，EVERETT L L，KANE G L，et al.The soft supersymmetry breaking Lagrangian：Theory and applications［J］.Phys Rep，2005，407：1－203.

［6］ WITTEN E.Dynamical breaking of supersymmetry［J］.Nuclear Physics，1981，185：513－554.

［7］ HABER H E，KANE G L.The search for supersymmetry：Probing physics beyond the standard model［J］.Phys Rep，1985，117：45－263.

［8］ AOKI K I，HIOKI Z，KONUMA M，et al.Framework of on－shell renormalization and study of higher order effects［J］.Prog Theor Phys Suppl，1982，73：1－225.

［9］ LIN Lin，FENG Taifu，SUN Fei，et al.The Higgs corrections to b→sγin the SM［J］.Eur Phys Lett，2009，87：11001.

［10］ ROSIEK J.Complete set of Feynman rules for the minimal supersymmetric extension of the standard model［J］.Phys Rev D，1990，41：3464－3501.

（責任編輯：孟素蘭）

On－shell renormalization forvertex in super－symmetry model

ZHAO Shumin，ZHANG Yining，CHEN Biao
（College of Physics Science and Technology，Hebei University，Baoding 071002，China）

In order to explore and perfect the renormalization theory of the super－symmetry model，the on－shell renormalization of the one loop triangle diagrams for the vertexμis studied.The divergent part is calculated.The renormalization constant is derived to obtain final finite results，that is to say the divergences of the triangle diagrams have been eliminated completely.The work shows that there is difference between the standard model and the super－symmetry model on the selection of the triangular diagrams and renormalization constants.

super－symmetry model；one loop triangle diagram；on－shell renormalization

O413.3

A

1000－1565（2013）02－0139－03

10.3969／j.issn.1000－1565.2013.02.006

2012－09－10

國家自然科學基金資助項目（11047002）；河北省自然科學基金資助項目（A2011201118）

趙樹民（1978－），男，河北樂亭人，河北大學副教授，博士，主要從事理論物理方面的研究.E－mail：zhaosm＠hbu.edu.cn