懸臂施工大跨連續(xù)梁橋施工至成橋全過程受力性能分析及設(shè)計(jì)

易澤翰

（深圳市華昱高速公路投資有限公司，廣東深圳 518129）

0 引言

作為預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的主要橋型之一，連續(xù)梁橋的整體造價(jià)較低，工期較短，技術(shù)也比較成熟，因此相對(duì)于同等跨度的斜拉橋和懸索橋來(lái)說(shuō)，連續(xù)梁橋在30～200 m的跨度范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)[1]。

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋的施工方法主要包括支架現(xiàn)澆法、分段施工法、頂推法、移動(dòng)模架法等[2]。作為分段施工法的典型代表，懸臂現(xiàn)澆法通常以已經(jīng)完成的上部結(jié)構(gòu)0#塊為起點(diǎn)，通過懸吊掛籃體系經(jīng)歷立模、澆筑混凝土、預(yù)應(yīng)力張拉等施工步驟，平衡對(duì)稱地向兩側(cè)推進(jìn)，直至邊跨合攏、體系轉(zhuǎn)換、中跨合攏和橋面施工。由于懸臂現(xiàn)澆施工的大跨連續(xù)梁橋施工階段的受力與永久狀態(tài)的受力接近、施工過程中利于橋下通航或者通行、施工比較簡(jiǎn)便、造價(jià)較低，因此在大跨連續(xù)梁橋的施工中應(yīng)用廣泛。

本文結(jié)合具體的實(shí)際工程，在施工至成橋全過程受力分析的基礎(chǔ)上，對(duì)懸臂施工的大跨連續(xù)梁橋進(jìn)行設(shè)計(jì)，明確懸臂施工大跨連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)過程，對(duì)同類型的橋梁工程建設(shè)和設(shè)計(jì)有借鑒作用。

1 初擬橋梁基本尺寸和材料

首先根據(jù)通航要求以及整個(gè)線路的規(guī)劃需要，初步擬定某跨河橋按照三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)，橋梁平面位于直線上，縱面位于R=12 946.143 m的凸形豎曲線上，跨徑布置為40 m+70 m+40 m，橋面寬度為13.25 m，設(shè)置2%的雙向橫坡。

橋梁上部結(jié)構(gòu)主梁采用單箱單室變截面箱梁，墩頂梁高3.8 m，跨中梁高1.8 m，從跨中至距墩頂3.75 m處按二次拋物線變化。箱梁頂板厚0.28 m；箱梁底板厚度按二次拋物線變化，跨中底板厚度為0.3 m，距主墩中心3.75 m處底板厚度為0.8 m。

半橋懸臂施工節(jié)段劃分為：0#塊長(zhǎng)度為5 m，1#～5#塊長(zhǎng)度為 4 m，6#、7#塊長(zhǎng)度為 4.5 m，8#合攏段長(zhǎng)度為1 m。箱梁腹板厚度在1#～5#塊為0.70 m，7#、8#塊為0.50 m，在6#塊內(nèi)腹板厚度由0.70 m按直線變化到0.50 m。箱梁翼緣板長(zhǎng)度為3.25 m，端部厚0.18 m，根部厚0.70 m。箱梁頂板承托尺寸為150 cm×40 cm，底板承托尺寸為35 cm×35 cm。

該橋上部結(jié)構(gòu)箱梁采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工。具體施工順序?yàn)椋褐Ъ墁F(xiàn)澆箱梁0#塊混凝土及完成墩梁臨時(shí)固接→掛籃懸臂澆注1#～7#塊混凝土并張拉相應(yīng)預(yù)應(yīng)力→邊跨現(xiàn)澆段施工→邊跨合攏→釋放墩頂臨時(shí)固接→中跨合攏→解除臨時(shí)支座→橋面系施工→全橋完工。

該橋上部結(jié)構(gòu)箱梁采用C50混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用φj15.2 mm鋼絞線，彈性模量E＝1.95×105MPa。鋼筋直徑不小于12 mm的采用HRB335普通鋼筋，鋼筋直徑小于12 mm的采用R235普通鋼筋。

所承受的荷載為公路-I級(jí)汽車荷載，人群荷載按照3.5 kN/m2考慮。

2 施工至成橋全過程受力分析

根據(jù)擬定的橋梁結(jié)構(gòu)尺寸和各梁段懸臂施工直至成橋的具體過程，在合理模擬結(jié)構(gòu)和邊界的基礎(chǔ)上建立施工至成橋全過程各階段的空間有限元模型，進(jìn)行有限元分析得到各施工階段結(jié)構(gòu)的受力情況。以最大懸臂施工階段和成橋階段為例，相應(yīng)的內(nèi)力圖分別如圖1、圖2所示。

圖1 最大懸臂施工階段內(nèi)力圖

圖2 成橋階段內(nèi)力圖

3 預(yù)應(yīng)力鋼束估算及內(nèi)力組合

對(duì)成橋后的有限元模型，施加各種活載，包括公路-I級(jí)汽車荷載和人群荷載，然后采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法[3]進(jìn)行加載，即可得到這些荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)各截面的活載效應(yīng)。

將恒載效應(yīng)、活載效應(yīng)、溫度變化效應(yīng)和基礎(chǔ)沉降效應(yīng)按照規(guī)范的要求[4]進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下的初步內(nèi)力組合，依據(jù)初步內(nèi)力組合的結(jié)果，根據(jù)正常使用極限狀態(tài)下的抗裂要求和承載能力極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求，估算配筋面積，并對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行詳細(xì)的布置。

將估算的預(yù)應(yīng)力鋼筋輸入有限元模型，在考慮預(yù)應(yīng)力損失的條件下重新對(duì)有限元模型進(jìn)行計(jì)算，獲得配束之后的恒載效應(yīng)、活載效應(yīng)、溫度變化效應(yīng)和基礎(chǔ)沉降效應(yīng)，除此之外還需要分別計(jì)算預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力和收縮徐變次內(nèi)力，在考慮所有這些荷載效應(yīng)的基礎(chǔ)上，分別進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下的組合，內(nèi)力組合的結(jié)果分別見圖3～圖5。

圖3 承載能力極限狀態(tài)基本組合內(nèi)力包絡(luò)圖

圖4 正常使用極限狀態(tài)短期作用組合內(nèi)力包絡(luò)圖

圖5 正常使用極限狀態(tài)長(zhǎng)期作用組合內(nèi)力包絡(luò)圖

4 各類設(shè)計(jì)驗(yàn)算

在擬定了橋梁結(jié)構(gòu)的平縱橫尺寸并完成內(nèi)力分析之后，所設(shè)計(jì)的橋梁是否能夠承受規(guī)定的荷載、是否能夠滿足長(zhǎng)期通行的要求，這只能通過基于規(guī)范的驗(yàn)算才能夠最終確定[5]。

當(dāng)前，我國(guó)規(guī)范對(duì)以受彎為主的大跨連續(xù)梁橋主要要求進(jìn)行兩種狀態(tài)：承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)下的兩種狀況，包括持久狀況和短暫狀況的強(qiáng)度、應(yīng)力和剛度等方面的驗(yàn)算[6]。

4.1 持久狀況截面強(qiáng)度驗(yàn)算

按照規(guī)范的要求對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁各截面進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算，各控制截面的驗(yàn)算結(jié)果見表1。可以看出，各截面的計(jì)算彎矩Mj均小于截面的抗彎承載力MR，因此橋梁強(qiáng)度驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

表1 截面強(qiáng)度驗(yàn)算

4.2 持久狀況正截面抗裂驗(yàn)算

正截面抗裂驗(yàn)算指的是對(duì)構(gòu)件正截面的拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。對(duì)于分段懸臂澆筑的全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用短期效應(yīng)組合下正截面的拉應(yīng)力應(yīng)滿足如下要求：

式中：σst為在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在截面邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。

根據(jù)式（1），各控制截面的正截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果見表2。可以看出，所設(shè)計(jì)的橋梁正截面的抗裂驗(yàn)算滿足要求。

表2 正截面抗裂驗(yàn)算

4.3 持久狀況斜截面抗裂驗(yàn)算

斜截面抗裂驗(yàn)算，是對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力共同作用下產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力σtp按照式（2）進(jìn)行驗(yàn)算。

式中：σtk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)式（2），所設(shè)計(jì)的橋梁各控制截面的斜截面抗裂驗(yàn)算結(jié)果見表3，可以看出，斜截面抗裂驗(yàn)算滿足規(guī)范要求。

表3 斜截面抗裂驗(yàn)算

4.4 持久狀況正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算

在持久狀況下，正截面混凝土壓應(yīng)力應(yīng)按式（3）進(jìn)行驗(yàn)算。

式中：σkc為在作用標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的混凝土的法向壓應(yīng)力；σpt為預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的法向拉應(yīng)力；fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

根據(jù)式（3），各控制截面的正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算結(jié)果見表4，可以看出，持久狀況正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。

4.5 持久狀況預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力驗(yàn)算

在持久狀況下，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中預(yù)應(yīng)力鋼絞線的拉應(yīng)力應(yīng)按照式（4）進(jìn)行驗(yàn)算。

表4 正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算

式中：σpe為預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除全部預(yù)應(yīng)力損失之后的有效預(yù)應(yīng)力；σp為預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力；fpk為預(yù)應(yīng)力鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

根據(jù)式（4），對(duì)本橋所配的預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行應(yīng)力驗(yàn)算，均滿足要求。

4.6 持久狀況混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算

在持久狀況下，斜截面混凝土的主壓應(yīng)力應(yīng)按照式（5）進(jìn)行驗(yàn)算，

式中：σcp為在作用短期效應(yīng)組合和預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力。

根據(jù)式（5），各控制截面混凝土主壓應(yīng)力的驗(yàn)算見表5。可以看出混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算滿足要求。

表5 混凝土主壓應(yīng)力驗(yàn)算

4.7 短暫狀況混凝土應(yīng)力驗(yàn)算

短暫狀況的應(yīng)力驗(yàn)算，主要是驗(yàn)算在施工過程中構(gòu)件截面上下緣混凝土的應(yīng)力不超過規(guī)范的限值，如式（6）所示。

式中：σcc′和σct′分別為對(duì)應(yīng)施工階段構(gòu)件上下緣混凝土的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力；fck′和ftk′分別為對(duì)應(yīng)施工階段相應(yīng)構(gòu)件的混凝土軸心抗壓強(qiáng)度和軸心抗拉強(qiáng)度。對(duì)于本橋，考慮混凝土強(qiáng)度達(dá)到C45時(shí)才開始張拉預(yù)應(yīng)力，因此 fck′=29.60 MPa，ftk′=2.51 MPa。

以最大懸臂施工階段為例，各控制截面的應(yīng)力驗(yàn)算見表6。

可以看出，短暫狀況箱梁各截面混凝土的應(yīng)力狀態(tài)滿足規(guī)范要求。

表6 短暫狀況混凝土應(yīng)力驗(yàn)算

4.8 持久狀況撓度驗(yàn)算

受彎構(gòu)件在使用階段作用下的撓度計(jì)算應(yīng)考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，即按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的撓度應(yīng)乘上撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)，本橋采用C50混凝土，根據(jù)規(guī)范的要求其長(zhǎng)期撓度增長(zhǎng)系數(shù)ηθ=1.45。同時(shí)，在使用荷載作用下構(gòu)件的剛度應(yīng)按B0=0.95EcI0進(jìn)行計(jì)算。考慮這些因素之后，計(jì)算得到的消除結(jié)構(gòu)自重的長(zhǎng)期撓度，不應(yīng)超過計(jì)算跨徑的1/600。經(jīng)過有限元分析計(jì)算，本橋撓度的驗(yàn)算見表7。可以看出，所設(shè)計(jì)的橋梁持久狀況的撓度驗(yàn)算滿足要求。

表7 持久狀況撓度驗(yàn)算

5 結(jié)論

通過對(duì)懸臂施工的大跨連續(xù)梁橋進(jìn)行施工至成橋全過程的受力分析及設(shè)計(jì)，進(jìn)一步明確了懸臂施工大跨連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)過程。研究結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的橋梁各方面均滿足規(guī)范的要求，具有一定的強(qiáng)度和剛度儲(chǔ)備。本文所做的研究工作對(duì)同類型橋梁的建設(shè)和設(shè)計(jì)具有借鑒意義。

[1]范立礎(chǔ).預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋[M].北京:人民交通出版社,1988,1-25.

[2]小沃爾特·波多爾尼,J.M.米勒爾.預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁分段施工和設(shè)計(jì)[M].北京：人民交通出版社,1986,1-31.

[3]徐岳,王亞君,萬(wàn)振江,等.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)[M].北京:人民交通出版社,2000,18-19.

[4]JTG D60-2004,公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].2004,23-71.

[5]鄒毅松,王銀輝.連續(xù)梁橋[M].北京:人民交通出版社,2009,61-114.

[6]吳剛,萬(wàn)志勇.虎跳門特大橋主橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[J].城市道橋與防洪,2005(4):43-46.