鈑金零件折彎長度的計算

一拖（洛陽）福萊格車身有限公司 （河南 471003） 樊瑞峰 韓 濤

鈑金件具有重量輕、易成形及成本低等獨特優點，新型產品的鈑金件比例日益增加。鈑金設計的兩個最主要內容就是鈑金件折彎展開和排樣下料。如何迅速、正確展開計算和繪制鈑金件展開圖是提高鈑金加工質量和勞動生產率的關鍵，同時也是后續排樣下料工藝的基礎。傳統鈑金件生產中的展開下料方式效率低、誤差大、成本高。為滿足更新換代周期日益縮短的要求和增強產品在市場上的競爭能力，很多三維軟件通過K因子等參數的設定將不同情況下鈑金的折彎展開計算進行了大幅的簡化，提高了展開效率和準確度，同時在設計階段就可以對鈑金工藝性能進行全面考慮與處理。

1. 展開方式的計算方法

（1）K因子K因子就是鈑金內側邊到中性層距離和鈑金厚度的比值。通常板料在彎曲過程中，外層會受到拉應力而伸長，內層則受到壓應力而縮短。在內外層之間有一長度保持不變的纖維層，稱中性層。根據中性層的定義，彎曲件的坯料長度應等于中性層的展開長度。由于彎曲時坯料的體積保持不變, 所以在變形較大時，中性層會發生內移，這也就是為啥不能僅用截面中心層計算展開長度的原因。假如中性層位置以P表示, 如圖1所示，則公式為

式中r——零件的內彎曲半徑（mm）；

t——材料厚度（mm）；

K——中性層位移系數。

圖1 中性層位置

如圖2所示，按中性層展開原理，坯料總長度應等于彎曲件中性層直線部分和圓弧部分長度之和，計算公式為：

式中L——零件展開總長度（mm）；

α——彎曲中心角（°）；

L1、L2——零件彎曲部分起點和終點以外的直端長度（mm）。

圖2 鈑金彎曲示意

K因子法在三維設計軟件如AUTOCAD、SOLIDWORKS、UG、PRO/E、CATIA等中利用最為廣泛，因為其規律性和原理性更強，在三維軟件中的利用率最高。

（2）折彎補償 折彎補償算法其實就是將零件的展開長度描述為零件每段直線長度再加上折彎區域展平的長度之和。展平的折彎區域長度則被表示為“折彎補償”值δ。因此整個零件的長度計算公式為

如圖3所示，即把折彎零件的直線段切下來平鋪，然后再將折彎區域展平接在平鋪的直線段中，然后得到的長度就是展開長度。

圖3 折彎展開后圓弧長度

（3）折彎扣除 通常是指回退量，與折彎補償一樣也是一種用來描述鈑金折彎展開的簡單算法。如圖4所示，折彎扣除法是指零件的展平長度等于理論上的兩段平坦部分延伸至“交點”（兩平坦部分的虛擬交點）的長度之和減去“折彎扣除”（ε）。因此整個零件的長度計算公式為：

圖4

在折彎扣除中ε是個隱性值，不容易直觀理解，但我們通過實際試驗可以看出L1+L2永遠會大于L，只是根據具體情況的值不同而已。

折彎補償和折彎扣除實際上是同一性質的兩種不同折彎展開方式，他們之間存在著一種換算關系。這個關系可由他們的計算公式推出。

由以上兩個方程右邊相等，可以演化出方程

我們將折彎補償和折彎扣除體現在同一張圖上并在幾何形狀部分作幾條輔助線，形成兩個直角三角形，如5圖所示。

圖5 折彎補償與折彎扣除的關系

2. 公式化簡與整理

圖5中，角度α表示彎曲角，即零件在折彎過程中掃過的角度。r表示內側彎曲半徑，t表示鈑金厚度。我們用一個直角三角形來將L1、L2、D1、D2和α、r、t聯系起來，得出圖5右上角三角形關系。根據直角三角形各尺寸及三角函數原理，很容易得到以下方程：

經過變換，可得D2表達式

同理，得到D1表達式

可得

化簡得

當彎曲角為90°時，由于tan（90°/2）=1，此方程進一步簡化得

上式為那些只熟悉一種算法的用戶提供了非常方便的從一種算法轉換到另一種算法的計算公式，而需要的參數只是材料厚度、折彎角度及折彎半徑等。

3. 結語

通過以上三種折彎展開方法展開的零件，經過折彎成形后，零件的精確度得到很大提高，而且方法簡單，可以調入三維軟件進行批量折彎展開，減少了工藝人員的工作量，也能保證生產與設計的高度一致性。如果能夠使用高精度的數控設備和機械手，就能更大程度地減少人為產生的誤差，保證產品的批量一致性。