大盤區高應力下礦柱回采穩定性數值模擬

郭 偉 張傳信 趙繼銀

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司;2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室)

冬瓜山銅礦大團山礦床是冬瓜山銅礦主要礦床之一，礦床－580 m以上采用大盤區開采，取得較好的開采效果。大盤區開采具有生產效率高、生產工藝簡單、開采成本低等優點;但也存在采空區暴露面積大，采場空間跨度大等不利因素。因支撐空區，保證其他礦段安全生產的需要，盤區之間預留有30 m寬的礦柱，積存礦量近100萬t。按回采一半計算，能回收大約50萬t的資源量，直接經濟效益將達到5 000萬元。且礦石儲量具有很好的可靠度，現有的采礦系統也對礦柱的回采工作的展開提供便利條件。因此，從資源的回收及工程的投入來看，在滿足安全性的前提下，對盤區礦柱進行部分或全部回收帶來的經濟效益是相當可觀的，具有較高的研究價值。

1 礦山概況

現大團山礦體正在大規模回采－580 m中段。－580 m以上依次劃分5個盤區，盤區最大暴露面積達到10 000～11 000 m2，頂板最大斜長跨度接近100 m。在該中段的采準設計中，根據采礦的需要留設有盤區間柱。Ⅲ盤區與Ⅳ盤區之間在31A勘探線的位置留設了約30 m的盤區間柱，即31A礦柱。Ⅳ盤區與Ⅴ盤區之間在35勘探線的位置留設了約30 m的盤區間柱，即35#礦柱(如圖1)。

圖1 －580 m中段平面圖

如圖2，目前35#礦柱－565 m以上可采礦量為40萬t。5#盤區采后空區約為體積35萬m3。礦柱主要組分為銅，礦石容重為3.35 t/m3，巖石容重為2.85 t/m3。礦床水文地質條件為簡單類型。礦體及其頂、底板各類巖石力學強度高，圍巖普氏堅固性系數f=9～13，屬半堅硬巖石。巖體結構完整。

圖2 35#礦柱縱投影

2 數值模擬模型的構建

2.1 本構模型及破壞準則

本次研究采用FLAC3D軟件計算，該程序采用顯式差分法求解，相對于有限元法，能更好地模擬材料的塑性破壞和塑性流動，更為準確恰當地適應分步開挖回采數值模擬的要求，并可自動處理計算結果，提供用彩色圖形顯示的等值線表示的應力場和位移場。

本構模型選用摩爾－庫倫巖土通用模型。該模型采用復合破壞準則。圖3即為FLAC3D摩爾－庫倫破壞準則表現形式。其抗拉強度表達式為

抗剪強度表達式為

圖3 FLAC3D破壞準則

2.2 初始力學參數及地應力場

實驗室力學試驗參數應用于巖體工程時，需考慮到巖石與巖體的差別，即進行強度折減。一般認為，巖石與巖體在抗剪強度方面的差異，主要表現在內聚力(C)方面，而巖石的內摩擦角與巖體的內摩擦角差別較小。因此，本研究采用M.Georgi法對試驗結果的內聚力進行處理。折減后力學參數見表1。

表1 折減后礦巖力學參數

根據礦山現場實測數據，計算得地應力分布梯度:ε1=0.034 37MPa/m，ε2=0.010 85 MPa/m，ε3=0.003 37 MPa/m(注:分別為主應力σ1，σ2，σ3三者的應力分布梯度)。

3 數值模擬方案簡介

數值模擬的可靠性在一定程度上取決于所建立的計算模型是否與實際情況相符合，包括選擇適當的計算范圍，確定計算模型的邊界條件，對局部結構進行簡化處理等等。在建立數值模型過程中，主要考慮了以下幾點:

(1)考慮到各剖面形態較為復雜，故采用自下而上的三維實體建模，即點—線—面—體，層層搭建。這樣能很好地對不規則礦柱進行匹配。礦柱三維實體模型詳見圖4。

圖4 礦柱模型

(2)三維實體模型選取礦體傾向方向為X方向，礦體走向為Z方向，鉛直方向為Y方向。垂直剖面和水平面分別以勘探線和中段平面圖為基礎。模型Y方向底部由－670 m平面下推200 m，X、Z方向由礦柱最近端分別外推約200 m。模型實際尺寸為長×寬×高=790 m×600 m×900 m，固定以上5個邊界的位移和速度。礦柱實體模型如圖2表示，整體模型如圖4所示。

(3)經過前期的數值模擬實驗，四面體網格精度不夠，計算結果明顯比六面體高，故選取六面體網格對實體模型進行劃分。具體有限元網格模型如圖5所示。

圖5 模型網格劃分

考慮到巖體最常見的破壞主要是由拉應力帶來的張性斷裂破壞及剪切力所帶來的剪切破壞，故本次研究重點關注2個方面:一是拉、剪應力區的大小與分布范圍;二是判斷礦柱內部塑性破壞區是否貫通。模擬時，對于30 m寬的礦柱，分別以回采15、20、25、30 m為研究對象。

4 數值模擬結果分析

應力與位移分布分別見圖6～圖10。

圖6 模型初始應力分布

圖7 拉應力分布

圖8 剪應力分布

圖9 壓應力分布

圖10 位移分布

從圖6來看，初始應力能較好地符合地應力場。35#礦柱15 m回采后，礦柱內部承擔的壓應力普遍在20 MPa以上，最大值出現在預留垂直礦柱處，達到29.5 MPa。20 m回采后，礦柱內部承擔的壓應力普遍在15 MPa以上，最大壓應力達到30.1 MPa，仍然出現在預留垂直礦柱中。圍巖中剪應力集中區分布在空區腰部，最大值達到6.64 MPa。礦柱中剪應力集中區分布較廣，最大剪應力達到8.67 MPa，已經超過了預設礦柱抗剪強度，會在礦柱外側產生部分屈服帶。但高剪應力集中區大都集中在礦柱上端邊緣，且從礦柱內部位移量來看，數值均不大，分布較為連續均勻，表明礦柱內部并未有大范圍的塑性破壞產生。即礦柱外側部分的塑性破壞并沒有傳遞到礦柱內部。

35#礦柱25 m開采后，空區周圍圍巖應力進一步得到增長，最大拉應力達到2.78 MPa，最大剪應力達到7.12 MPa，剪應力集中區仍然分布在空區腰部位置，頂底板位移分別為6.35 cm和4.60 cm。從以上應力位移的信息來看，空區大面積失穩的可能性仍然較低。

相對于35#礦柱20 m回采后的應力分布規律。本方案中，礦柱內部壓應力普遍在10～15 MPa，相對于前面幾個方案，隨著開采寬度的加大，留設礦柱的變窄，礦柱內部所承擔的應力變小。周圍圍巖所承擔的應力進一步提高，最大值出現在垂直礦柱處，達到35.4 MPa。除此之外，本方案中一個最大的變化是礦柱內部位移量有了大幅度增長，達到13.6 cm，是20 m回采方案礦柱內部位移的2～3倍，說明此時礦柱內部核載區已經進入塑性屈服。根據巖石力學彈塑性理論，巖石進入塑性區后強度會大幅度降低，位移會大幅度增加，巖石將難以有效地承擔高負載。即對于系統而言，剩余礦柱僅能相當于一個強化版的“膠結充填體”。總體來說，頂底板未見異常產生，周圍圍巖能很好地轉移并負擔應力，表明系統仍能維持一定程度的穩定，只要在回采過程中及時采取相關安全措施，保障回采工作的安全進行，該方案在一定程度上可行。

35#礦柱30 m(全采)回采后，頂板最大拉應力已經達到3.27 MPa，已經相當接近巖體極限抗拉強度，空區腰部的最大剪應力達到7.31 MPa，已經達到巖體極限抗剪強度，頂板層會受到較為嚴重的壓剪切破壞，局部地區會出現冒落，安全形勢已經不容樂觀，故該方案難以滿足安全要求。

5 結語

(1)從礦柱回采前的初始應力狀態來看，受力狀況較好，可以考慮對其進行部分回收。

(2)預留垂直礦柱能很好地轉移并承擔應力。隨著開采幅度的增大，應力轉移的幅度也逐步加大，15 m回采時，35#礦內部壓應力普遍在20～30 MPa，20 m回采時，35#礦柱內部壓應力普遍在15～20 MPa，25 m回采時35#礦柱內部壓應力除邊緣部分地區外，普遍已在10 MPa以下。而35#礦柱預留的垂直礦柱所受壓應力隨著開采寬度的加大分別變為29.5 MPa(15 m方案)，32.4 MPa(20 m方案)，35.4 MPa(25 m方案)。

(3)礦柱主要是受壓剪應力為主，隨著礦柱回采的進行，在礦柱4個幫角及腰部處均出現了剪切帶。各處剪切帶均隨著開采區域的擴大而擴大，并逐漸向礦柱內部發展，礦柱承載面積逐漸縮小，最終導致礦柱整體破壞直至失穩。隨著礦柱的進一步回采，空區跨度的加大，礦柱腰部拉(剪)應力區逐漸加大，礦柱腰部開始遭受壓張破壞，礦柱暴露面出現較大面積的拉應力區，會帶來一定程度的片幫等危害。但對礦柱失穩定最終起決定性作用的仍然是壓剪應力。

(4)在回采過程能及時采取必要安全措施的情況下，35#礦20 m、25 m回采方案都是可行的，考慮到部分受力指標偏大，具體回采寬度應進一步通過巖石力學分析等多種手段來綜合確定。

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