淺析高中數學中的二項分布與超幾何分布

洪奕迅

摘 要：高中階段概率分布中二項分布與超幾何分布是兩個重要的內容，在實際應用中也很廣泛，但二者容易混淆，通過辨析兩概率分布的區別與聯系，可以徹底掌握兩個分布的應用。

關鍵詞：辨析；概率；模型

二項分布與超幾何分布是兩個在高中數學中應用廣泛的重要概率模型，實際中的許多問題都可以利用這兩個概率模型來解決，在近年的高考概率題型中經常出現，且容易混淆。因此，在實際應用中，理解并區分這兩個概率模型是至關重要的。

一、理解定義解題基礎

1.超幾何分布

無放回抽樣。若有N件產品，其中M件是次品，無放回地任意抽取n件，則其中恰有次品的件數X服從超幾何分布。

2.二項分布

有放回抽樣。若有N件產品，其中M件是次品，有放回地任意抽取n件，則其中恰有次品的件數X服從二項分布。

二、辨析區別與聯系解題關鍵

兩者之間的關系：樣本個數越大，超幾何分布和二項分布對應的概率值差別就越小，當樣本個數為+∝時，超幾何分布和二項分布對應的概率就相等，換言之，超幾何分布的極限就是二項分布。