張力腿平臺二階波浪力作用下運動響應分析

潘 陽，楊樹耕，劉 毅，車曉旭

(天津大學 建筑工程學院，天津300072)

波浪載荷作為環境載荷的主要形式之一，是影響深水張力腿平臺安全性的重要因素。張力腿平臺在波浪作用下的運動響應分為波頻響應(WF)、低頻響應(LF)和高頻響應(HF)。波頻響應是由一階波浪力所引起的結構運動響應，幅值較大，是產生波浪載荷的主要形式。海浪含有多種頻率成分的隨機波浪，不同頻率的波浪疊加會產生差頻力與和頻震蕩力，這也正是浮式結構低頻響應和高頻響應的來源。二階波浪力幅值相對一階波浪力較小，但是考慮低頻作用，結構可能產生明顯的定常漂移和周期慢漂運動，高頻波浪會導致明顯的彈振運動(springing)［1-2］。文獻［3］在南海TLP概念設計中通過Newman近似的方法，籠統地給出了在低頻波浪及風、流作用下結構運動響應，但缺少對二階力定量的說明，以及高頻波浪作用引起的張力腿、立管動張力的變化。本文通過計算完整的二階傳遞函數，得到了準確的二階波浪力的大小，分別計算考慮低頻波浪和高頻波浪作用的平臺響應和張力腿、立管張力值。

1 理論基礎

1.1 輻射繞射理論和自由表面模型

作用于大尺度結構物上的波浪力的計算［4］以輻射和繞射理論為基礎，其中線性波浪傳遞函數(RAO)的計算考慮了自由表面的線性化的近似，二階波浪力的計算［5］則采用完整的二階傳遞函數法(QFT法)，建立了自由表面模型(free surface model)，考慮了自由液面上流體質點速度的非線性特點，得到二階傳遞函數(quadratic transfer function，QTF)。

二階波浪力的一般表達式為

1.2 考慮錨泊系統和立管影響的非線性耦合分析

張力腿平臺運動響應的計算，不是簡單地把錨泊系統當做線性彈簧單元分開計算，而是考慮波流作用下張力腿、立管的質量、阻尼的影響，通過時間步長積分法進行時域下的耦合分析，其有限元單元動力方程如下。

式中:RI——慣性力矢量;

RD——阻尼力矢量;

RS——結構內反力矢量;

RE——外力矢量;

r，r˙，r¨——結構位移、速度，加速度。

2 延伸式張力腿平臺和模型

2.1 平臺數據

算例平臺為延伸式張力腿平臺，主要為三部分:船體及上部結構(TLP)、張力腿系統、立管系統，其中每個懸臂梁各有2根筋腱，水上井口連接有7根生產立管，1根鉆井立管。主尺度見表1，錨泊系統和立管系統參量見表2。

表1 平臺主體參數

表2 張力腿及立管參數

2.2 載荷條件和計算模型

選取適用于南海波浪條件的改進的P-M波浪譜計算波浪力，其中有效波高13.3 m，譜峰周期15.5 s;同時考慮一定的海流作用，海流表層流速1.3 m/s;波流入射角度為0°。

計算模型主要包括Hydro model和Vessel riser coupled model，其中Hydro model包括Panel model、Morison model、Mass model、Free surface model，用以計算一階和二階傳遞函數，模型見圖1、2。

3 計算結果與分析比較

3.1 TLG重心、浮心和固有周期

平臺中重心數據通過Pantran建立的結構模型(structural model)中讀取，重心坐標為(0，0，3.82)m。

平臺水動力數據通過Wadam后臺數據中獲得，其中浮心坐標為(0，0，-15.643)m，水線面面積為1 186.3 m2，當ω=0.5 rad/s時，平臺固有周期見表3。

表3 ω=0.5 rad/s時的平臺固有周期 s

3.2 波浪力計算結果

0°方向波流入射下，提取耦合分析結果，可得到一階和二階波浪力結果，見表4。

表4 水平波浪力計算結果 kN

由上述計算結果可知，在該結構形式和波譜條件下，二階波浪力、平均漂移力峰值為一階波浪力的1/10至1/5，在TLP設計中不可忽略。圖3為一階波浪力時程統計曲線，圖4為高頻波浪力時程統計曲線。

圖3 一階波浪力時程統計

圖4 高頻波浪力時程統計

圖3 、4為3 500～6 500 s時段內一階波浪力和二階波浪力統計值，對其數據處理可發現，一階波浪力的大小平均為高頻波浪力的50倍，但在某些時刻，二階波浪力與一階波浪力的值大小相當甚至更大。例如，t=3 689.5 s時，波頻波浪力為-5 570.4 kN，高頻波浪力-11 195.8 kN。

3.3 結構運動響應

平臺主要運動自由度下的運動響應見表5。

表5 張力腿平臺運動響應

由考慮低頻波浪作用的平臺縱蕩計算結果可知，由于低頻波浪頻率與結構縱蕩固有頻率接近，結構產生較大的水平漂移，漂移距離可達十幾m，低頻波浪作用的影響十分明顯。

張力腿平臺縱搖自振頻率與波浪高頻接近，比較高頻和波頻縱搖響應，高頻下響應幅值為波頻響應的2倍左右，同時，觀察縱搖時程曲線，高頻作用下縱搖響應明顯比波頻響應劇烈。圖5和圖6分別為低頻波浪和高頻波浪作用下縱蕩和橫搖響應計算譜。

3.4 張力腿和立管受力分析

選取XY正向的其中一根張力腿錨鏈和生產立管，提取其頂端節點處所受拉力，分析二階波浪力對延伸式張力腿平臺錨泊和立管系統的影響。

張力腿和立管張力統計值見表6，圖7為只考慮波頻和同時考慮波頻、高頻波浪作用張力腿的張力時程曲線對比。

表6 張力腿和立管的拉力值 kN

圖7 波頻和高頻波浪作用下的張力曲線

由表6和圖7可得，張力腿錨鏈在高頻波浪的作用下，動張力變化幅度顯著增大，為波頻作用下拉力變化幅度的2倍以上，且高頻作用下動張力變化十分劇烈。例如8 000 s左右時，拉力由20 000 kN急劇降低為9 300 kN，這對系索的極限承載力和疲勞壽命的計算有重要影響。生產立管剛度相對較小，承擔的張力較小，因此立管的動張力的變化不明顯。

圖8為考慮高頻波浪作用張力腿張力計算譜，圖9為只考慮高頻波浪作用的張力腿張力時程曲線。

圖9中曲線指的是利用波頻過濾工具去除一階波浪力和二階低頻波浪力的影響，只考慮高頻二階力的作用時張力腿張力變化。

4 結論

1)對于本文研究的延伸式張力腿平臺，二階波浪力的幅值可達到一階波浪力的1/10～1/5，在設計過程中應予以考慮。一階波浪力的大小平均為二階波浪力的50倍，但在某些時刻，二階波浪力與一階波浪力的值大小相當甚至更大。

2)低頻二階波浪力會導致張力腿平臺發生明顯的水平漂移，漂移的最大距離超過十幾m。

3)高頻二階力作用下，垂蕩、縱搖和橫搖響應會有所增強，雖然幅度很小，但是會引起張力腿錨鏈所受最大張力顯著增加，并產生產生變化劇烈的動張力，變化幅度甚至可達到靜力平衡時錨鏈張力的2/3。相對于張力腿，立管系統動張力的變化不大。因此，在確定張力腿平臺錨鏈的極限承載力和疲勞壽命時，應考慮高頻二階波浪力的影響。

［1］董艷秋.深海采油平臺波浪載荷及響應［M］.天津:天津大學出版社，2005.

［2］福爾特森.船舶與海洋工程環境載荷［M］.楊建民，譯.上海:上海交通大學出版社，2006.

［3］王世圣，謝 彬.在南海環境條件下深水典型TLP的運動響應分析［J］.中國造船，2011，52(增):94-101.

［4］NEWMAN J N.Marine hydrodynamics［M］.The MIT Press，1997.

［5］LEE C-H，NEWMAN JN，KIM M-H，et al.The computation of second-order wave loads［C］∥Norway:OMAE’91 Conference Proceedings，Stavanger，1991:299-302.