基于有限元法的水潤滑橡膠艉軸承剛度影響因素分析

孫長江，周建輝，郭文華，張圣東

(1.海軍駐426廠軍代表室，遼寧 大連116000;2.中國艦船研究設計中心，武漢430064;3.大連船舶工程集團公司，遼寧 大連116000;4.武漢理工大學 能源與動力工程學院，武漢430063)

在船舶軸系校中時，一般將軸承支承簡化為剛性支座進行計算，這種簡化使得軸承負荷與實際偏差增大。因此人們開始探討軸承為彈性支承時軸承的負荷狀況。實踐證明，軸承剛度對軸系校中計算結果有重要的影響。但由于船舶類型、噸位的不同，船體和軸承結構各異，難以針對不同情況給出較準確的艉軸承剛度值。目前，國內外海船入級規范中尚未對艉軸承剛度計算公式及剛度值做出明確的規定，在軸系校中中還主要依賴經驗值來選取［1］。如5萬t以下的運輸商船，艉管后軸承剛度推薦為(0.5～2.0)×109N/m，艉管前軸承和中間軸承為(5～10)×109N/m。但這些經驗值變化范圍大，導致校中計算結果(如軸承支反力、轉角)與實際偏差過大。

為了提高軸系校中計算精度，有必要開展軸承剛度及其影響因素的研究。本文以水潤滑橡膠后艉軸承為研究對象，應用有限元法［2-3］重點探討軸承的內襯材料、結構參數對軸承剛度的影響狀況，為改變軸承剛度提供理論支持［4-6］。

1 建立有限元模型

水潤滑橡膠后艉軸承由橡膠內襯與襯套組成，其結構、尺寸見圖1，材料參數見表1。

圖1 水潤滑橡膠艉軸承結構示意

參數項 橡膠內襯 銅襯套彈性模量E/MPa 6.5 1.05×10 5密度ρ/(kg·m-3) 1 240 8 900泊松比0.47 0.335

水潤滑橡膠艉軸承剛度的仿真計算，應用ANSYS有限元建模。建模時，在艉軸承孔中安裝一心軸，將Solid 45單元賦予銅襯套和心軸，Solid 185單元賦予橡膠內襯。艉軸承銅襯套的外表面施加全約束，心軸兩端施加軸向約束，心軸和軸承內襯間建立接觸對。水潤滑橡膠艉軸承剛度有限元模型見圖2。

圖2 艉軸承有限元模型

對有限元模型劃分網格，其中軸承單元數為21 600，軸承節點數為34 620;心軸單元數為67 799，節點數為97 991。

艉軸承載荷的施加應用自重法，通過改變心軸的密度ρ來實現。作用在軸承上的載荷W等于心軸的密度與心軸體積的乘積

式中:ρ——心軸密度，kg·m3;

L——心軸長度，m;

d——心軸直徑，m;

W——心軸重量(即軸承所受的載荷)，N，Wi=piDL

其中:pi為軸承工作比壓，考慮到橡膠材料的非線性問題，取3個載荷pi=0.10、0.50、1.00 MPa進行剛度計算。

在求得各載荷Wi(i=1、2、3)下的相應軸承變形狀況后，取橡膠內襯中間位置的最大變形作為計算變形值δi。載荷Wi與變形δi的比的平均值即定義為該軸承的剛度。

2 艉軸承剛度影響因素分析

艉軸承剛度受多種因素影響，如軸承長徑比、內襯橡膠材料參數(彈性模量、泊松比)，結構參數(長徑比、水槽數量)等。

以下的艉軸承剛度討論，均在不同的長徑比條件下進行。

2.1 橡膠材料參數

在水潤滑橡膠艉軸承模型中，將橡膠內襯定義為各向同性材料，心軸的彈性模量定義得足夠大，以防心軸受力時發生過大的彎曲變形，影響艉軸承剛度的計算精度。心軸密度的改變是通過ANSYS軟件中的APDL命令來進行，對艉軸承施加徑向載荷，同時通過改變內襯橡膠的彈性模量和泊松比，探討兩參數對艉軸承剛度的影響規律。

2.1.1 彈性模量

在不同的長徑比條件下，探討不同彈性模量對軸承剛度的影響規律。

圖3和圖4分別為無水槽和有水槽(14個)軸承剛度與橡膠彈性模量的關系。

圖3 無水槽剛度-彈性模量及長徑比

圖4 14個水槽剛度-彈性模量及長徑比

由圖3、4可見，無水槽和有水槽艉軸承剛度均隨著彈性模量的增加呈線性增大，隨之抵抗彈性變形能力越大。當長徑比為1∶1時剛度斜率最小，彈性模量對水潤滑艉軸承剛度的影響最小。一般水潤滑艉軸承長徑比較大，這時橡膠模量對軸承剛度影響較大。當橡膠彈性模量為6.5 MPa，長徑比從1∶1增加到5∶1時，無水槽艉軸承剛度提高了4倍，有水槽艉軸承剛度提高了6.7倍。由此可見，增加長徑比有利于提高有水槽艉軸承剛度。

在相同的長徑比和彈性模量下，無水槽艉軸承剛度大于有水槽的艉軸承剛度。以橡膠艉軸承長徑比4∶1為例，橡膠材料彈性模量對無水槽與有水槽(14個)軸承剛度的影響見表2。

表2 橡膠材料彈性模量對軸承剛度的影響

由表2可見，當彈性模量在5.9～7.7 MPa時，有水槽剛度較無水槽剛度下降43.44%～46.88%，說明彈性模量越高，下降越多。

2.1.2 泊松比

圖5和圖6分別為無水槽和有水槽艉軸承剛度與橡膠泊松比的關系。

圖5 無水槽剛度-泊松比及長徑比

圖6 14個水槽剛度-泊松比及長徑比

由圖5和圖6可見，在不同長徑比下，艉軸承剛度均隨泊松比的增加呈非線性增大。當泊松比在0.4～0.47范圍時，無水槽和有水槽艉軸承剛度增加緩慢;但當泊松比大于0.47時，剛度增加較快，尤其無水槽艉軸承剛度增加顯著。這是因為隨著泊松比增大，橡膠艉軸承徑向變形呈非線性減小，因此剛度明顯提高。

以橡膠艉軸承長徑比4∶1為例，橡膠材料泊松比對無水槽與有水槽(14個)軸承剛度的影響見表3。

表3 橡膠材料泊松比對軸承剛度的影響

由表3可見，泊松比對無水槽與有水槽(14個)軸承剛度的影響程度不同。當泊松比為0.49時有水槽(14個)軸承剛度較無水槽下降87.58%。

2.2 水槽數量及橡膠層厚度

為了探討水槽數量和橡膠層厚度對艉軸承剛度的影響，選取長徑比為4∶1的艉軸承進行軸承剛度仿真計算與分析。

2.2.1 水槽數量

當水槽數量分別為0、4、6、8、10、12、14時的艉軸承剛度變化狀況見圖7。

圖7 艉軸承剛度隨水槽數量的變化

由圖7可見，水潤滑艉軸承剛度受水槽數量影響較大。隨著水槽數量的增大，軸承剛度呈非線性減小。

當水槽數量大于12時，艉軸承剛度下降明顯。這主要原因是隨著水槽數量的增多，艉軸承的內圓柱面被過度分割，承載面積減小，接觸比壓增大，變形增加，導致剛度下降。

2.2.2 橡膠層厚度

橡膠艉軸承的工作面及水槽由若干根板條均布組成，板條表面硫化有一層橡膠(內襯層)。14個水槽時，兩種厚度橡膠層(膠厚)對軸承剛度的影響趨勢見圖8。

圖8 14個水槽艉軸承剛度-彈性模量及膠厚

由圖8可見，在彈性模量不變情況下，隨板條橡膠層厚度增加，艉軸承剛度下降。

3 結論

1)提高軸承內襯材料的彈性模量，增加長徑比和泊松比，減小水槽數量和內襯層厚度均有助于增加軸承剛度。

2)軸承剛度受諸多因素影響，單因素(如彈性模量)的影響分析相對簡單，但多因素間的交互作用與影響機理卻十分復雜，還有待深入探討。

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