三相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)滯環(huán)控制和SVPWM的對(duì)比研究

王軍偉

(太原重工股份有限公司，太原030024)

0 引言

電氣傳動(dòng)裝置在國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門中一直起著舉足輕重的作用，隨著新型電力電子元器件的快速發(fā)展，交流調(diào)速性能越來越好，進(jìn)而交流電機(jī)在電力傳動(dòng)中占據(jù)了主力地位。近年來，越來越多地學(xué)者致力于交流電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的研究，希望能在頻率范圍、動(dòng)態(tài)響應(yīng)、調(diào)速精度、輸出性能等方面有更大的突破。

本文以三相繞線型感應(yīng)電機(jī)為控制對(duì)象，根據(jù)電機(jī)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將電機(jī)定子直接連接至工頻電網(wǎng)，轉(zhuǎn)子則由交—直—交變頻器供電，采用定子磁鏈定向矢量控制策略對(duì)轉(zhuǎn)子電流的幅值、頻率、相位、相序進(jìn)行控制，從來改變電機(jī)定子電壓、電流相位，調(diào)節(jié)無功功率和有功功率。并分別對(duì)滯環(huán)控制跟蹤轉(zhuǎn)子電流和SVPWM跟蹤磁鏈兩種手段進(jìn)行了研究，通過對(duì)比得出一種兩者相結(jié)合的控制手段。

1 三相感應(yīng)電機(jī)矢量控制原理

由電機(jī)學(xué)可知，三相繞線型感應(yīng)電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系中是個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線的電機(jī)系統(tǒng)，建立其數(shù)學(xué)模型非常復(fù)雜，求解困難。按照矢量控制原理，參照直流電機(jī)控制方式，在兩相同步旋轉(zhuǎn)MT坐標(biāo)系上建立其數(shù)學(xué)模型，將其轉(zhuǎn)化為線性、解耦的控制模型，從而找出三相感應(yīng)電機(jī)的控制策略。

1.1 感應(yīng)電機(jī)在MT坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

為方便起見，電機(jī)定子側(cè)各變量用下標(biāo)1表示，轉(zhuǎn)子側(cè)各變量用下標(biāo)2表示。三相繞線型感應(yīng)電機(jī)在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程如式（1）、(2)所示：

磁鏈方程如式(2)、(3)所示：

轉(zhuǎn)矩方程如式(5)所示：

有功功率和無功功率如式(6)所示：

其中：下標(biāo)MT分別表示各變量在M軸和T軸上的分量；u表示電壓；i表示電流；Ψ表示磁鏈；R表示電阻；L表示電感；ω1表示定子磁勢(shì)相對(duì)于定子本體的旋轉(zhuǎn)電角速度；ω2表示轉(zhuǎn)子磁勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子本體的旋轉(zhuǎn)電角速度；P為電機(jī)極對(duì)數(shù)；p為微分算子。

1.2 定子磁鏈定向矢量控制策略

定子磁鏈定向，即以定子磁鏈Ψ1作為定向矢量，按照矢量控制的管理，使得MT坐標(biāo)系的T軸超前M軸90度，M軸與定子磁鏈Ψ1重合。在實(shí)際應(yīng)用中，定子電阻上的壓降一把都較小，可忽略不計(jì)，即R1=0。由以上可得：

進(jìn)一步可得出定子、轉(zhuǎn)子電流相互關(guān)系如式(9)所示：

將式(8)代入式(6)可得：

由上可知，可以通過控制定子的電流的T軸分量來控制轉(zhuǎn)矩（有功功率），進(jìn)而可控制轉(zhuǎn)速。可以通過控制定子電流的M軸分量來控制無功功率。但由于三相感應(yīng)電機(jī)定子接在工頻電網(wǎng)無法直接控制，由式(9)可知，我們可以通過控制轉(zhuǎn)子的MT軸電流分量來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和無功功率的控制。

2 三相感應(yīng)電機(jī)矢量控制模型仿真

本文在Simulink中建立了三相感應(yīng)電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)，分別采用滯環(huán)控制和SVPWM兩種控制手段，都實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速和功率因數(shù)的控制。

2.1 電流滯環(huán)控制

電流跟蹤逆變器是PWM控制方式中的一種，它使得輸出電流跟隨給定電流波形變化，一般都采用滯環(huán)控制，即當(dāng)逆變器輸出電流與給定電流的偏差超過一定值時(shí)，改變逆變器的開關(guān)狀態(tài)，使逆變器輸出電流增加或減少，將輸出電流與給定電流的偏差控制在一定范圍內(nèi)。

采用滯環(huán)控制的三相感應(yīng)電機(jī)矢量控制模型框圖如圖1所示。

三相感應(yīng)電機(jī)帶負(fù)載啟動(dòng)，在0.2 s切換投勵(lì)開關(guān)，變頻器給電機(jī)轉(zhuǎn)子供電，在1 s時(shí)刻，設(shè)定轉(zhuǎn)速由低同步速700 r/min變?yōu)槌剿?00 r/min，在1.5 s時(shí)刻，功率因數(shù)由0.7變?yōu)?.95，仿真轉(zhuǎn)速波形、功率因數(shù)波形和轉(zhuǎn)子電流波形分別如圖2、圖3、圖4所示：

如圖可見，采用滯環(huán)控制能得到較好的控制效果。逆變器輸出電流（即轉(zhuǎn)子電流）跟蹤效果與環(huán)寬成反比關(guān)系，環(huán)寬越小，效果越好，但逆變器的開關(guān)頻率將更大，開關(guān)損耗也更大，所以在實(shí)物系統(tǒng)中，選擇合適的環(huán)寬是至關(guān)重要的。

2.2 電壓空間矢量技術(shù)（SVPWM）

在眾多正弦脈寬調(diào)制技術(shù)中，空間電壓矢量pwm（或稱svpwm）是一種優(yōu)化的pwm技術(shù)，其優(yōu)點(diǎn)明顯，已有取代傳統(tǒng)spwm的趨勢(shì)。本文在三相感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中采用了SVPWM控制手段，并在Matlab中驗(yàn)證了其可行性。

采用SVPWM控制的三相感應(yīng)電機(jī)矢量控制模型框圖如圖2所示。

三相感應(yīng)電機(jī)帶負(fù)載啟動(dòng)，在0.2 s切換投勵(lì)開關(guān)，變頻器給電機(jī)轉(zhuǎn)子供電，在1.5 s時(shí)刻，設(shè)定轉(zhuǎn)速由低同步速700 r/min變?yōu)槌剿?00 r/min，在1 s時(shí)刻，功率因數(shù)由0.75變?yōu)?.95，仿真轉(zhuǎn)速波形、功率因數(shù)波形和轉(zhuǎn)子電流波形分別如圖6、圖7、圖8所示。

通過分析可知， svpwm是一種優(yōu)化的pwm技術(shù)，能明顯減小逆變器輸出電流的諧波成分及電機(jī)的諧波損耗，降低脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，且其控制簡(jiǎn)單，數(shù)字化實(shí)現(xiàn)方便，電壓利用率高。

3 總結(jié)

從對(duì)兩種控制手段的原理分析及仿真結(jié)果來看，都能取得不錯(cuò)的控制效果，相對(duì)于滯環(huán)控制而言，SVPWM控制是由于采用跟蹤圓形磁場(chǎng)的方法來控制逆變器開關(guān)動(dòng)作，使得對(duì)直流側(cè)電壓的利用率更高，而且計(jì)算簡(jiǎn)單，減少了開關(guān)損耗，進(jìn)而減少了諧波損耗，從而降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。但兩種控制方法都存在自身的缺陷。在使用滯環(huán)控制方法時(shí)，開關(guān)頻率不固定，會(huì)影響后期的濾波處理，甚至在頻率過高時(shí)燒毀器件，在實(shí)際應(yīng)用中一般都采用滯環(huán)控制和恒頻技術(shù)相結(jié)合的定時(shí)滯環(huán)控制。定時(shí)滯環(huán)控制雖然解決了頻率不固定的缺點(diǎn)，但在某些特殊點(diǎn)仍然會(huì)影響電流的跟蹤精度。SVPWM有較好的效果，但在單獨(dú)使用時(shí)，在不同的扇區(qū)開關(guān)管都會(huì)進(jìn)行動(dòng)作，在所需電流增量非常小的時(shí)刻，開關(guān)管也動(dòng)作，且導(dǎo)通時(shí)間很短，在精度要求不是特別高的場(chǎng)合，相當(dāng)于多余的開關(guān)動(dòng)作，增加了開關(guān)損耗，使得死區(qū)對(duì)控制效果的影響增大。

結(jié)合兩種控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者提出一種將電流滯環(huán)與空間矢量相結(jié)合的控制方法。即先進(jìn)行一個(gè)越界判斷，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況取一個(gè)誤差允許值，當(dāng)三相電流的增量都在誤差允許范圍之內(nèi)，則采用滯環(huán)控制，保持上個(gè)周期的開關(guān)狀態(tài)不變。否則，采用SVPWM控制法，計(jì)算新的開關(guān)管序列，改變開關(guān)管狀態(tài)。這樣就能盡可能地減少開關(guān)動(dòng)作次數(shù)，降低開關(guān)損耗及死區(qū)控制帶來的影響，從而得到較理想的控制效果，在實(shí)際應(yīng)用中也有了重要的意義。

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