立銑刀與球刀平行精銑斜面或曲面的質量比較分析

漆 軍，馮冠英，廖啟銘，葉康智

（廣東機電職業技術學院機械工程學院，廣東廣州 510075）

0 引言

（1）課題研究的背景和意義

包含曲面和斜面特征的銑削零件在企業零件制造中占到30%左右，特別是模具制造企業，此類零件比例更高，達到60%以上，企業在制造此類零件時，通常做法是采用立銑刀粗加工，再用牛鼻刀或球刀進行平行銑削精加工[1]。但球刀精加工也有其局限性，對于曲率半徑小于球刀半徑的內弧面無法加工，此外，更換球刀加工需要更換刀具，常常還要更換比較小的球刀，這些都影響加工的生產效率。因此企業在許多情況下，可以直接采用立銑刀平行銑精加工，以此提高加工效率。但是到目前為止，這種精加工還沒有系統研究，僅僅停留在企業個人經驗層面，因此如果了解何種條件下可以用立銑刀代替球刀進行平行銑加工，能夠獲得同樣或者更好的加工質量，這將為企業工藝技術人員提供具體指導，從而提高整個制造行業加工此類零件的效率和水平，將具有重要實用價值。

（2）課題研究的國內外現狀

在當前國內外的制造加工過程中，由于立銑刀銑削在數控加工中所占的比例越來越大，而球刀主要加工曲面和斜面，兩者在各自的加工區域中都扮演了極為重要的角色，目前的研究都集中在其在各自加工區域內的加工表面質量研究，優化加工參數，改善加工質量，提高工作效率。大多數學者都通過對銑削力和刀刃相位差的建模研究[2]，進行切削實驗統計大量的數值，通過解析法、力學法等來研究內在規律，然后編制一些手冊，通過查找手冊或根據工作經驗來確定加工參數，再進行實驗檢測驗證法來確定參數準確與否。但這些都是在各自區域內來研究的，并沒有將兩者的研究歸結在一起，進行系統的分析。用立銑刀代替球刀加工，在什么樣的參數下可以達到相同的表面質量，目前還沒有這方面的研究。

1 立銑刀與球刀平行精銑表面質量的理論分析

從表面粗糙度概念[3]可以知道，零件表面加工質量與精加工后表面的殘留高有關，因此分析立銑刀與球刀平行銑削曲面或斜面后殘留高度，可以了解兩種加工對曲面表面質量的影響。因為曲面可以看做是由微小的斜面構造，所以研究以斜面加工作為分析模型。平行銑削殘留高度，主要為刀距間高度，對于立銑刀，因為刀刃切削的間斷性和尖刃切削，也將在進給方向產生較大殘留，以下以圍繞這兩個方面進行分析。

1.1 刀距間殘留高度的比較

刀具在斜面上平行銑削時，其切削形狀應為刀具底面圓在進給方向（斜面方向）的投影，立銑刀投影為一橢圓（見圖1），刀距間殘留高度即為相鄰兩個投影形狀之間的交點的高度h（見圖2）；球刀進給方向投影為一圓（見圖3），刀距間殘留高度見圖4。

立銑刀平行銑削刀距殘留高度計算如下：如圖1，其中AB為橢圓長軸，即刀具直徑2r，CD為橢圓短軸，即刀具直徑的投影長度為2r sin θ。這橢圓就是刀具的加工截面，而加工的殘留余量則見圖2 陰影部分。以一個橢圓中心為坐標原點，建立橢圓方程公式（1）和（2）。

圖1 立銑刀底面在進給方向投影

圖2 立銑刀平行銑削刀距殘留高度

r：橢圓長軸一半，即刀具半徑；

b：橢圓短軸；

θ：斜面傾角；

e：切削間距。

進一步由（3）得：立銑刀殘留余量高度：

而球刀殘留高度計算如下：如圖3，其中AB、CD為投影直徑，即刀具直徑。圓曲線則為加工截面，殘留余量則見圖4陰影部分。

圖3 球刀在進給方向投影

e為切削間距；

r 為刀具半徑。

由式（5）～（6）求解得：

球刀殘留余量高度

圖4 球刀平行銑削刀距間殘留高度

根據（4）和（7）可以看出，在相同的條件下，從進給方向上看，立銑刀平行銑削加工后刀距間殘留余量高度比球刀產生的殘留高度低，是球刀的sin θ 倍。傾角越小，立銑刀產生殘留高度越小。

1.2 立銑刀進給方向上殘留余量的分析

從上面理論分析看出，平行銑削時，立銑刀加工比球刀加工刀距間殘留高度低，應該表面質量好，但是在多數情況下并非如此，原因就在于立銑刀切削刃是多刃，其切削是間斷切削，而且是尖角（刀刃是直角）切削，因此在進給方向產生間斷銳利殘留，立銑刀銑削需要對此殘留進行分析。

刀具尖刃在不斷旋轉切削的過程中還有往斜面向下（或者向上）的進給運動，從第一個刃開始切削工件直到第二個刃開始切削工件，形成一定的高度差，即在進給方向上兩刃所加工表面之間有一部分是未加工到的，即為殘留余量。球刀的殘留高度與圖4 顯示一樣，不過兩圓之間間距不是刀距，而是每齒進給，其進給殘留高度：

圖5和圖6是立銑刀每齒進給加工表面正面與截面的計算機仿真效果，但從進給方向的截面來看，殘留余量形狀如仿真效果圖6，呈鋸齒形且夾角可以約看成直角，其殘留余量高度則見圖7中CD。

圖5 每齒進給加工表面正面仿真

圖6 每齒進給加工截面仿真

立銑刀在進給方向由刀刃間斷切削造成的殘留高度：

F為進給量；s為轉速；z為立銑刀齒數。

由以上各式得

圖7 每齒進給殘留高度

由式（9）可知，球刀進給方向的殘留余量高度與刀距間殘留高度一樣，并且與斜面傾斜角度沒有關系，隨刀具半徑的增大而減小，隨每齒進給量的增大而增大；而根據式（10）可知，立銑刀在加工0°～45°的斜面時，進給方向殘留余量高度h 是不斷變大的，直到最大值f /2，而在加工45°～90°斜面時，殘留余量高度h是由f /2開始不斷變小，直至最小值0。

綜合以上理論可知，球刀刀距間殘留高度與與進給方向殘留高度一致，而立銑刀在傾角較小或者傾角較大時，進給方向殘留量較小，而中間傾角時，進給方向殘留量較大，大于刀距間殘留量，是影響表面質量的主要因素。在某些參數條件下，特別是傾角較大或較小時，立銑刀加工總體殘留高度接近球刀總體殘留高度。

2 實驗分析

2.1 表面形狀微觀分析

立銑刀與球刀采用同樣參數平行銑削后（采樣45°斜面），通過顯微鏡觀察，得到立銑刀加工后表面微觀見圖8 和圖9、球刀加工后表面見圖10，可以明顯看出其加工紋理狀況。

圖8 顯微鏡下立銑刀精加工側面

圖9 顯微鏡下立銑刀精加工表面

從圖8、圖9可以看到立銑刀加工后的表面紋理是一段段的曲線弧，紋理呈波浪狀，實際是進給方向兩齒之間形成的臺階，低點為準確的加工尺寸，其余均為殘留余量，從進給方向上看，兩曲線弧之間存在尖點，即高點，排列錯落有致，這與圖5、圖6仿真分析一致。

圖10 顯微鏡下球刀精加工表面

圖10可以看到球刀加工后的表面紋理為有規律整齊排列的一個個弧面，這是由于球刀的刀刃旋轉時呈球狀，所以加工后會有一列列的凹坑，這些凹坑也都呈球面。凹坑低點是準確的加工尺寸，進給方向凹坑之間為兩齒之間殘留高度，橫向兩列之間為刀間距殘留高度。

從上面微觀表面觀察可以看出，前面理論分析與微觀一致。

2.2 實驗結果分析

從上述分析可以看出，立銑刀和球刀平行銑削時，表面質量主要受兩種殘留余量影響，一種是刀距間殘留余量，另外一種是在進給方向刀刃間產生殘留余量。根據前面理論分析可知，這兩種殘留影響因素主要與斜面傾角和每齒進給量有關，因此圍繞這兩種因素設計實驗，了解這兩種因素對表面質量的影響。

實驗1：設計轉速2 000 r/min，每齒進給0.125，刀間距0.1 mm，加工10°、20°、30°、45°、60°、70°、80°七種角度斜面，得出表面粗糙度與傾角關系，并繪制圖11。

根據圖11可以看出，在切削參數不變的情況下，隨著加工斜面角度的不斷增大，立銑刀所加工后的表面粗糙度逐步增大，當45°左右，粗糙度最大，過后，粗糙度逐步減小，這與前面理論分析一致，主要原因是當傾角小于15°時，刀間距殘留是表面質量的主要影響因素，因此立銑刀比球刀加工質量好；但大于15°時，刀具進給方向殘留逐步成為主要影響因素，而且隨角度增加，殘留高度越大，但是傾斜角大于45°后，表面粗糙度又開始下降。對于球刀加工，15°以下時，因為切削點在球刀中心附近，切向速度較低，因此加工表面粗糙度也較大[4]，當傾斜角逐步增大，表面質量走向平穩。

圖11 表面粗糙度與傾斜角度關系

由實驗1 可以得出，在加工淺平面跟陡斜面（大概0°～15°或82°～90°）時，在切削參數不變的情況下，立銑刀加工后的表面粗糙度小于球刀加工后的表面粗糙度；在加工非陡斜面或非淺平面（大約15°～82°）時，在切削參數不變的情況下，立銑刀加工后的表面粗糙度大于球刀加工后的表面粗糙度。

實驗2：傾斜角度固定為45°，刀間距0.1 mm，建立每齒進給與表面粗糙度之間關系圖，見圖12。傾斜角固定為10°和80°，建立每齒進給與表面粗糙度之間關系圖，見圖13。

圖12 每齒進給與表面粗糙度之間關系

從實驗2 可以看出，不論立銑刀或球刀，每齒進給量增大，表面粗糙度變大，通過減小每齒進給量，也能明顯改善表面加工質量。當加工45°斜面，每齒進給參數相同情況下，球刀加工質量明顯好于立銑刀；但在加工傾斜角度為10°與80°斜面時，立銑刀與球刀加工表面質量比較接近，這與前面理論分析一致。

圖13 傾斜角10°和80°斜面球刀與立銑刀加工表面質量與每齒進給關系

3 結論

通過理論分析和實驗分析可以得出如下結論：大部分情況下，采用球刀精加工斜面或曲面能夠獲得較好的表面加工效果，但是在加工淺平面和陡斜面（0°～15°或82°～90°）時，在同樣切削參數和同樣直徑刀具情況下，立銑刀基本可以達到球刀的加工效果，有時甚至比球刀加工質量更好；在某些情況下，通過減小每齒進給量，也可以使立銑刀達到球刀加工效果。

［1］漆軍，何冰強.數控加工工藝［M］.北京：機械工業出版社，2011.

［2］趙曉明.銑削加工中刀刃相位差與主軸運動誤差對加工表面的影響［J］.上海交通大學學報，2004（7）：1081-1085.

［3］馮麗萍.公差配合與測量技術［M］.北京：機械工業出版社，2007.

［4］藍偉文.高速銑削球頭立銑刀加工傾角的研究［J］.機械設計與制造，2010（11）：152-153.