基于擾動電壓觀測器的死區補償算法

陳康平，曾岳南，陳 勤

（廣東工業大學自動化學院，廣東廣州 510006）

0 引言

在目前的PWM調制方法中，空間矢量調制法可以獲得較高的直流電壓利用率和較低的輸出諧波[1]，因而受到廣泛的應用。但在橋式逆變電路中，為了防止同一橋臂的上下兩個開關管發生直通，需要在兩個開關管的開通與關斷之間加入死區時間，然而加入死區時間將帶來不良影響：Ueda R[2]等人提出死區的存在可能會導致系統的不穩定；Dodson R.[3]等人研究了逆變器死區時間對于輸出電壓的影響，發現死區的存在會使輸出電壓的基波幅值降低5%～15%左右，并指出死區的存在使得逆變器的輸出電流含有大量的諧波；Murai Y.[4]、Choi J.[5]等人研究指出死區的存在將導致零電流箝位現象。這些不良影響就是所謂的死區效應，其會導致逆變器輸出電壓基波分量減小、輸出電流波形發生畸變并輸出轉矩脈動等。

針對死區效應，國內、外學者已提出多種補償方法。文獻［6］采用設計硬件電路直接檢測功率管的導通時間，利用軟件進行補償，避免了電流過零檢測，但需要增加額外的硬件。文獻［7］根據零電流箝位產生原因，在每個PWM 周期內對兩個非零空間電壓矢量作用時間進行分別補償，取得良好效果。但該補償所需死區補償時間是通過離線測量得到，而開關的導通關斷時間和功率器件的壓降都是隨工作狀態的不同而變化，其受直流母線電壓、三相電流、工頻以及電機轉速變化的影響，因此用離線的方式很難獲得理想的補償效果。

綜上所述，考慮到直流母線電壓和負載的不同，功率管開通時間和關斷時間的變化，以及管壓降等不確定因素，本文給出了一種基于擾動電壓觀測器的在線補償算法。該算法不需要準確知道開關器件的開通和關斷時間，而且不需要任何額外的硬件電路和離線測量實驗，具有實現簡單、輸出波形諧波含量小等特點，并且能有效抑制零電流箝位現象。仿真結果表明該算法是有效的、可行的。

1 死區效應分析

圖1為永磁同步電機三相PWM逆變器驅動系統原理圖。因為死區時間的存在，使在死區時間內輸出電壓的大小不受開關管控制，而由輸出電流的方向來決定，另外IGBT的開通和關斷都需要一定的時間，且考慮IGBT和反并聯二極管的通態管壓降，這些因素共同作用使輸出電壓存在誤差。

圖1 永磁同步電機三相PWM逆變器驅動系統原理圖

為了方便分析，以a相為例分析PWM逆變器的死區效應，定義電流由逆變器流向負載時的方向為正。圖2 表示a 相死區效應波形圖。圖2（a）表示上下兩個開關管的理想驅動信號；圖2（b）表示考慮死區時間的上下兩個開關管的實際輸出信號；圖2（c）表示ias＞0 時考慮死區時間的實際輸出電壓；圖2（d）表示ias＜0 時考慮死區時間的實際輸出電壓；圖2（e）表示ias＞0 時考慮死區時間和開關延時的實際輸出電壓；圖2（f）表示ias＜0 時考慮死區時間和開關延時的實際輸出電壓。由以上波形可得到由死區時間和開關延時所造成的輸出電壓誤差。

圖2 相死區效應波形圖

由式（1）、（2）、（3）、（4）可得：

類似的可以得到b、c兩相的誤差電壓：

此三相誤差電壓可認為是由死區時間和開關延時所產生的“擾動電壓”。

2 死區補償算法

其中：

由式（6）、（7）、（8）可得相電流在d、q 軸坐標系下的表示：

以前如果想買私募基金或者信托產品，只要滿足100萬元到300萬元人民幣不等的資金門檻就行，所謂的合格投資者審查基本上是一個形式。而資管新規實施后，無論是銀行、券商還是信托、私募基金，發行的資管產品將被嚴格分為公募和私募兩類。公募產品誰都能買，而私募產品僅供合格投資者。這里說的合格投資者不但必須具有2年以上投資經歷，并且需要家庭金融資產至少在300萬元到500萬元以上，或者是投資者本人三年的年均收入在40萬元以上。要求顯然比以前提高不少。換句話說，目前的很多高凈值客戶以后只夠格購買公募產品了。想買定制化、投資非標或者非上市股權的私募產品，需滿足合格投資者的要求。

則可將式（9）表示為：

由于本文基于永磁同步電機空間矢量控制系統，采用id=0 的控制策略，因此可以將式（14）簡化為：

由式（15）可得在靜止坐標系的擾動電壓矢量可以表示為空間向量：

當ias＞0 時，在兩相靜止坐標系中，誤差電壓矢量可以用圖3表示，誤差電壓矢量取決于電氣位置，可將兩相靜止坐標系平面分為6個扇區，每個扇區對應一個誤差電壓矢量。于是可得到在兩相靜止坐標系中補償電壓與電氣位置的關系如表1所示。

考慮死區效應對擾動電壓的影響，在旋轉坐標系下永磁同步電動機的模型可表示為：

圖3 根據電氣角度判斷擾動電壓扇區分布

表1 補償電壓與電氣位置關系

其中：ud、uq分別為d、q 軸的輸入電壓，Rs為定子電阻，Ld、Lq分別為d、q 軸的電感，id、iq分別為d、q軸電流，?f為定子磁鏈幅值，ω 為電機轉速。式（17）可化為：

由于死區造成的擾動電壓受多種實際條件的影響，難以直接得到，因此可以將此擾動電壓作為系統的狀態變量，通過設計一個狀態觀測器[8]對擾動電壓進行估計。設Ld=Lq=Ls，式（18）化為離散狀態方程的形式為：

其中：

其中：Ts為采樣周期。

因為采樣周期很短，可認為一個采樣周期內擾動電壓不變，即：

x2（k ＋1）=x2（k）。

以x2為被測對象，由式（19）、（20）可得到降階擾動電壓觀測器的表示方式[9]：

其中F 為觀測器的增益矩陣。

考慮到觀測器的穩定，可將誤差動態方程表示為：

圖4 補償前相電流波形及其諧波分析

圖5 補償后相電流波形及其諧波分析

F=FI2，

λ1=λ2=1 ＋TsFLs-1。

為了保證系統的穩定，所有的特征值應滿足：

0 ≤λ1，2＜1。

λ 的取值會影響觀測器的性能，其太大則觀測器反應速度慢，太小則會導致系統不穩定，綜合考慮系統的穩定性和快速性，本論文取λ=0.764 7。

3 仿真結果及分析

根據永磁同步伺服電動機矢量控制系統基本原理在MATLAB中建立仿真模型，所選永磁同步電機參數為：Rs=2.875 Ω ，Ld=Lq=8.5×10-3H ，?f=0.175 ，J=1×10-3kg·m2，極對數p=4 ，逆變器開關頻率為10 kHz，死區時間設置為5 μs 。圖4 表示補償前的相電流波形圖及其諧波分析，圖5 為加補償后的相電流波形圖及其諧波分析。圖6 為加入死區補償并調節補償電壓比例環節后的相電流波形圖及其諧波分析。

圖6 加入補償并經過比例調節的相電流波形及其諧波分析

由仿真結果可以看出，補償前死區效應導致輸出轉矩的脈動，相電流在過零點時發生嚴重畸變，并且使相電流含有大量諧波；加入補償后，相電流波形的正弦度得到明顯改善，有效抑制了零電流箝位現象，并且相電流諧波含量也大幅減小；由圖5和圖6的對比可以看出，在補償電壓端加入比例環節可以實現對補償效果的微調，使相電流波形的正弦度更好，諧波含量更低。

4 結語

本文針對逆變器的死區效應，給出了一種基于擾動電壓觀測器的死區補償算法，該算法不需要準確知道直流母線電壓、死區時間，并且綜合考慮了隨著負載的不同，功率管開通時間和關斷時間的變化，以及管壓降等不確定因素，實現在線補償。永磁同步電機空間矢量控制系統死區補償仿真結果表明，該算法能有效的抑制零電流箝位現象并使電流諧波含量大幅減少，在補償電壓端加入比例環節能實現對補償效果的微調。

［1］Attaianese C，Nardi V，Tomasso G.A novel SVM strategy for VSI dead-time-effect reduction［J］.IE-EE Trans-actions on Industry Applications，2005，41（6）：1667-1674.

［2］Ueda R，Sonoda T，Inoue Y.Unstable oscillating motor in PWM variable speed drive of induction mode and its stabilization［A］.Records of Industry Applications Society Annual Meeting［C］，San Franc- isco，USA，1982.

［3］Dodson R，Evans P.Compensating for dead time degradation of PWM inverter waveforms［J］.IEEE Proceedings B：Electric Power Applications，1990，137（2），73-81.

［4］Murai Y，Riyanto A，Nakamura H，et al.PWM strategy for high frequency carrier inverters elimi-nating current clamps during switching dead-time ［A］.Records of Industry Applications Society An-nual Meeting［C］，Houston，TX，1992.

［5］Choi J，Sul S.New dead time compensation elim-inating zero current clamping in voltage-fed PWM inverter［A］.Records of Industry Applications Soci-ety Annual Meeting［C］.USA，1994.

［6］劉軍鋒，李葉松.一種新穎的死區補償和電機相電壓檢測方法［J］.電力電子技術，2007，41（1）：33-34，89.

［7］周華偉，溫旭輝，趙峰，等.一種抑制VSI 零電流箝位效應的死區補償方法［J］.電機與控制學報，2011，15（1）：26-32.

［8］Kim Hyun-Soo，Moon Hyung-Tae，Youn Myung Joong.Online dead-time compensation method us-ing disturbance observer［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18（6）：1336-1345.

［9］K.Ogata，Discrete-TimeControlSystems.Englewo-od Cliffs［M］.NJ：Prentice-Hall，1987.