接觸式鋼軌輪廓測量的數據處理

朱洪濤,曹響才,王志勇

接觸式鋼軌輪廓測量的數據處理

朱洪濤,曹響才,王志勇

(南昌大學機電工程學院,南昌 330031)

詳細介紹基于接觸式掃描測量的輪廓數據點的處理過程,包括噪聲過濾、精簡濾波,平滑處理,曲線分段等多個環節,并采用最小二乘法進行輪廓線擬合。通過工程實踐應用表明,該數據處理效果較理想,能夠獲取滿足精度要求的輪廓線。

鋼軌;輪廓測量;噪聲過濾;平滑處理;分段擬合

鋼軌頭部的磨耗狀態一直是影響列車運行安全性、平穩性的主要因素,為保證行車穩定和安全,需要經常對鋼軌斷面尺寸進行檢測,根據磨損情況預測鋼軌的使用時間,及時地更換或打磨鋼軌[1]。目前鋼軌磨耗檢測技術根據測量方式的不同可分為接觸式測量和非接觸式測量兩類。非接觸測量一般采用光學系統通過掃描和圖像處理等技術實現對鋼軌磨耗的非接觸檢測,此方法測量誤差受鋼軌表面粗糙度和環境的影響很大,采用較少[2]。接觸式測量通常采用接觸式測量探頭掃描鋼軌外形來獲得一系列的輪廓數據點,經數據處理得到擬合輪廓線,并與標準鋼軌外形比較得到磨耗相關數據,其測量精度較高。輪廓數據點處理及曲線擬合是接觸式鋼軌輪廓測量的一個重要環節,其處理效果將直接影響測量結果,基于接觸式掃描測量的輪廓數據點,在Windows環境下使用Visual C++6.0進行數據處理和曲線擬合,并使用GDI實現圖形輸出顯示。

1 輪廓掃描測量原理

鋼軌橫截面輪廓掃描測量,屬于平面自由曲線的測量,其測量執行機構采用二連桿機構。輪廓掃描測量原理如圖1所示:O點為固定點,A點為關節點,M點為測頭滾輪的中心,兩個測量臂的長度分別為L1和L2,連桿1相對于水平基準位置的角度為θ1,兩連桿的相對角度為θ2,在測量過程中,二連桿自由端的測量輪沿鋼軌頭部輪廓進行移動掃描,帶動連桿1和連桿2連續朝一個方向旋轉時,測量元件角位移傳感器1和角位移傳感器2連續采集多組轉角值(ω1,ω2),經下列公式可計算得到M點的一系列坐標點所構成的軌跡坐標值M(x,y)。

圖1 輪廓掃描測量原理

輪廓軌跡點坐標值M(x,y)為

x=L1cosθ1+L2cosθ2=L1cosω1+L2sin(ω1+ω2) y=L1sinθ1+L2sinθ2=L1sinω1-L2cos(ω1+ω2)

2 輪廓數據點預處理(圖2)

圖2(a)是鋼軌磨耗測量儀掃描測量所得的一組原始輪廓數據點,由于實際的測量中機構的傳動間隙、傳感器的誤差、外界隨機干擾等因素的影響,所獲得的輪廓數據點往往散亂無序、分布不均、存在少量噪聲點,無法直接進行曲線擬合,必需通過適當的算法對實測的輪廓數據點進行相應的預處理。數據的預處理過程包括去除噪聲點、精簡濾波、平滑處理、數據分段等工作。

圖2 輪廓點數據處理效果圖

2.1 噪聲處理

噪聲點是因隨機干擾而產生偏離輪廓的異常數據點,會在很大程度上影響擬合輪廓線的精度及光順度,導致鋼軌磨耗計算值的誤差偏大,應在輪廓數據點處理前期將其剔除[3]。目前噪聲點的判別主要有直接識別法、角度檢查法、弦高差等方法。最簡單的方法是直接識別法,通過人機交互圖形界面顯示來人工判別噪聲點,手工操作將其刪除。角度檢查法是通過沿掃描線方向計算檢查點P與前后兩點形成的夾角,若其夾角小于所設定的允許值,則該點可視為噪聲點,適合于有序點集[4]。本文輪廓數據點的噪聲處理采用弦高差法,即通過連續計算檢查點P到其前后兩點的距離,如果大于所給定的允許值,則判定為噪聲點并予以剔除。其處理效果如圖2(b)所示。

2.2 數據精簡

測量過程中,由于輪廓掃描速度的不均勻性,導致獲得的輪廓數據點存在嚴重的非均勻性,若直接采用最小二乘法進行擬合,則擬合曲線的誤差較大,甚至局部發生畸形,不利于光順曲面的生成,且數據點過多也會導致計算復雜、程序運行效率降低,因此需要對數據點進行適當的精簡處理,去除冗余的數據點[4]。針對數據點疏密不均的實際情況,采用移動均值法進行數據點精簡,其基本思路如圖3所示。用一個半徑為r的包圍圓沿輪廓點跡方向逐步移動,取包圍圓內所有點(包含圓上的點)坐標的平均值作為保留點坐標值,然后包圍圓向前移動r距離計算下一個保留點,由此可獲得一列有序的數據點。精簡處理效果如圖2(c)所示。

2.3 數據平滑處理

平滑處理是在允許誤差范圍之內,對數據點進行微調整,避免擬合曲線出現“粗糙毛刺”的不良效果,是獲得品質良好的輪廓線的前提。目前通常采用的平滑濾波處理方法有高斯濾波法、平均濾波法、中值濾波法等[5],如圖4所示。圖4中虛線所連的點代表激光掃描測得的點,實線所連的點代表平滑化后的點。高斯濾波在指定域內的權重為高斯分布,其平均效果較小。平均濾波采樣點的值取濾波窗口內各數據點的統計平均值。中值濾波采樣點的值取濾波窗口內各數據點的統計中值,這種濾波消除毛刺的效果好。本文采用中值濾波法對數據集進行平滑處理,將相鄰的3個點取平均值來取代中間點,該方法計算簡單,平滑效果好。平滑處理效果如圖2(d)所示。

圖3 數據點精簡原理

圖4 3種常用的濾波方法

3 輪廓曲線分段擬合

在逆向工程中,采用一條曲線對所有輪廓點進行整體擬合往往是很難實現的,通常采用分段擬合再拼接來形成整體輪廓線。分段擬合是依據發生劇烈變化的拐點將數據點集分成若干段后分別擬合[3]。

3.1 分段點的提取

提取分段點是曲線分段擬合的重要前提。基于小波變換檢測法是一種比較常用的分段點識別方法,但其計算較為復雜,主要應用于數據點云處理[6]。本文是依據曲率變化來提取分界點,此方法計算量較小,抗干擾性強。首先,需要計算出每一個輪廓點的曲率,其具體計算方法:在數據點列中按順序取3個點P1(x1, y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3),根據下式可求出P2點的曲率

中間點P2的曲率值定義為

為提高此算法的抗干擾性能,防止局部噪聲干擾,判斷連續兩點以上的曲率絕對值發生變化時,則認定其前一點作為分段點。

3.2 輪廓曲線擬合

曲線擬合是用一條連續光滑曲線近似反映離散點集的形狀,目前最常用有效的方法是最小二乘法擬合:通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配。通常,最小二乘法擬合多項式的次數越高,擬合精度越高,但隨著擬合次數的增加,曲線變得越來越不平滑,甚至出現奇異的局部波形,偏離真實外形[6]。因此,不能單靠增加多項式的次數來提高擬合精度。在實際應用中,常采用次數不超過7的多項式進行擬合逼近。根據實際情況綜合考慮分析,本文擬合數據時使用的是4次多項式。數據擬合的具體作法是:對給定數據(xi,yi),(i=0,1,…,m),求擬合曲線y=p(x),使誤差ri=p(xi)-yi(i=0,1,…,n)的平方和最小,即

設擬合多項式y=p(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,由函數求極值的必要條件,得

即

用矩陣表示該式關于a0、a1、a2、a3、a4的線性方程組

可以證明,該方程組的系數矩陣是一個對稱正定矩陣,故存在唯一解,可解出a0、a1、a2、a3、a4,從而得到擬合曲線表達式

4 系統應用實踐

本文研制的鋼軌磨耗測量儀是基于GJY- 05軌檢小車作為固定平臺進行獨立測量的裝置,如圖5(a)所示,測量頭沿鋼軌橫截面輪廓掃描一周得的一組輪廓數據點,數據經采集發送至上位機。將數據處理系統中噪聲處理的閾值選擇3 mm,數據精簡半徑選擇1.5 mm,進行數據處理后,可得到擬合輪廓線及相應磨耗值。圖5(b)所示為系統操作界面顯示的標準輪廓、擬合輪廓及各項磨耗值。

圖5 鋼軌磨耗測量儀的實踐應用

5 結語

鋼軌輪廓測量曲線的擬合是根據接觸式掃描測量所得的軌跡坐標點,使用Visual C++6.0設計開發數據處理系統對采集的數據點進行處理,獲取擬合輪廓線。實踐檢測表明,該處理方法處理靈活,效果理想,工作可靠,有效地提高了測量精度,能實現測量數據處理的自動化。

[1] 孟佳,高曉蓉.便攜式鋼軌磨耗自動檢測系統[J].中國鐵路, 2005(7):58- 59.

[2] 沈玉飛,周文祥,汪蕾.軌道輪外形測量儀的研究[J].機械設計與制造,2011(3):208- 210.

[3] 黃國珍,盧章平.面向逆向工程的點云數據精簡方法[J].機械設計與研究,2005(3):59- 61.

[4] 羅大兵,高明,王培俊.逆向工程中數字化測量與點云數據處理[J].機械設計與制造,2005(9):56- 58.

[5] Huang MC,Tai C C.The pre-processing of data points for curve fitting in reverse engineering[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2000(16):635- 642.

[6] 蔣文科,鐘高建,劉占兵.基于光學掃描的點云數據處理系統研究[J].實驗室研究與探索,2007(11):42- 44.

Data Processing of Contact-type Rail Profile Measurement

ZHU Hong-tao,CAO Xiang-cai,WANG Zhi-yong
(School ofMechatronics Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,China)

The authors introduced the processing procedure of profile data point based on contact-type scanning measurement in detail,including noise filtering,downsize filtering,smoothing,curve segmentation and other links,and then fitted the contour line by themethod of the least squares.Through actual projectapplication,ithas been found that the effectof thismethod of date processing is good and can get contour line meeting the requirement on accuracy.

steel rail;profile measurement;noise filtering;smoothing;piecewise fitting

U213.4+2

A

1004- 2954(2013)07- 0026- 03

2012 11 15;

2012- 12 02

江西省科技支撐項目(項目編號:20111102040100)

朱洪濤(1962—),男,教授,博士生導師,1985年畢業于天津大學,工學碩士,E-mail:honey62@163.com。