機載火控雷達功率非均勻雜波抑制研究

李靜靜 羅丁利

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

由于實際地貌的非均勻性，機載雷達在下視工作時常常面臨非均勻場景[1，2]。功率非均勻是指雜波功率隨距離產生的劇烈變化，主要由雜波干擾引入，如不同地貌交界處、高大物體及其遮蔽、人造孤立強雜波點等都會產生功率非均勻現象。功率非均勻會導致對雜波功率估計不準，影響樣本協方差矩陣估計和相應自適應權值的計算[3]。

為了降低功率非均勻對自適應算法的影響，文獻[4]提出了一種協方差矩陣加權的算法，它能部分地改善功率非均勻帶來的問題，但不能加深凹口，對強雜波的抑制依舊不足。后來學者們相繼提出了一些基于訓練樣本選取的算法，大致可分為數據獨立的方法、數據相關的方法兩類。數據獨立的方法主要包括局域法和超零陷法。局域法假設數據是“局域均勻”的，選擇檢測單元鄰近的距離單元作為訓練樣本進行自適應處理，常見的修正的采樣協方差矩陣求逆法(MSMI)[5]就基于此種思想。超零陷法是通過雷達距離方程選擇強雜波區的樣本進行自適應處理，雖然能解決強雜波點(又稱分立雜波)的問題，但是算法性能受地形因素影響較大。文獻[2]提出的功率選擇訓練法(PST)和功率選擇削弱法(PSD)則是基于數據相關的思想，由于利用了回波數據之間的相關信息，很好地解決了功率非均勻的問題。

本文從樣本選取的角度，著重對修正的采樣協方差矩陣求逆法、功率選擇訓練法和功率選擇削弱法進行對比研究，并通過對實測數據的處理驗證各算法的性能。

2 樣本選取策略

在非均勻環境下，樣本選取方法(也稱樣本選取策略)直接影響著自適應雜波抑制算法的性能。樣本選取策略的最終目標是獲得待檢測單元中干擾協方差矩陣的最佳估計，它需要考慮兩個方面的問題:一是如何選取樣本使其統計特性與待檢測單元相同，二是選擇多少個樣本可以獲得協方差矩陣的最佳估計。

2.1 修正的采樣協方差矩陣求逆算法

修正的采樣協方差矩陣求逆(MSMI)算法假設雜波是局域均勻的，在待檢測單元周圍設置一定數目保護單元，然后從剔除保護單元后的鄰近單元中選取樣本進行協方差矩陣估計和自適應權值計算[6]。

對于某一多普勒通道，設xn為檢測單元，在檢測單元兩側各設置l個保護單元，然后在保護單元兩側各選取N個單元(稱為參考單元)，那么修正的協方差矩陣x為:

由于MSMI是基于雜波數據“局域均勻”的假設，因而在進行樣本選取時，參考單元的樣本數據應該是均勻或近似均勻的。若系統自適應的自由度為Q，則參考單元的數量一般為2Q～10Q[2]。保護單元的設置應當考慮雷達的距離分辨率，保證檢測單元中的目標及旁瓣能量不能同時出現在參考單元里，以免污染參與協方差矩陣估計的樣本數據。

2.2 功率選擇訓練法

功率選擇訓練法(PST)假設雜波的非均勻主要體現在沿距離向的功率變化上，通過選取一系列快拍中強功率樣本集來進行協方差矩陣估計和自適應權值計算，以抑制樣本中的強雜波，它在訓練樣本充足時能很好地解決功率非均勻問題。文獻[2]中提到了它的處理過程，具體步驟如下:

a.對于每一個多普勒通道，估計對應的錐角φ，并計算指向該通道的目標導向矢量vc;

b.計算濾除干擾的權值vw=vc，為無雜波干擾(即目標和噪聲)協方差矩陣;

d.排序y'=sort(y)，選取一定數目的強雜波樣本作為訓練樣本進行協方差矩陣估計。

2.3 功率選擇削弱法

功率選擇削弱法(PSD)是在自適應濾波前首先識別出快拍數據中的分立雜波，然后采用訓練樣本中檢測單元的一部分來修正協方差矩陣，從而實現對分立雜波的抑制，降低了目標的自相消效應。PSD修正的協方差矩陣為:

其中~K－1=K+γ，γ是衰減因子，在0到1之間取值[2]:當γ=0時，表明檢測單元不參與協方差矩陣估計;當γ=1時，表明檢測單元完全參與協方差矩陣估計;當0＜γ＜1時，表明檢測單元的一部分參與到協方差矩陣估計中。γ的選取到目前為止還沒有一個最優的準則，一般是基于幅度統計量，比如將期望的雜波功率降至一定水平(如0dB)等[2]。

2.4 性能對比分析

MSMI選取的是檢測單元鄰近的距離單元作為訓練樣本，構建的協方差矩陣在一定程度上能夠準確反映檢測單元的雜波特性。此外，MSMI設置了保護單元，由于保護單元是不參與協方差矩陣估計的，當分立雜波和干擾目標進入保護單元時，它們的影響就大為減弱了，因而保護單元的設置在一定程度上能夠提高MSMI對分立雜波和干擾目標的抑制效果。但無論如何選取樣本，MSMI對分立雜波和干擾目標的抑制性能都不會很好，因為在檢測到某些單元時，分立雜波和干擾目標總有機會進入參考單元，從而造成協方差矩陣估計不準確。

與MSMI不同，PST選取強功率樣本進行協方差矩陣估計和自適應權值計算，形成足夠深的凹口來抑制分立雜波，降低雜波剩余功率，從而有效地改善雜波對消效果，提高輸出信雜噪比，有利于動目標的檢測和分立雜波的抑制。然而當場景中存在超強雜波時，即使采用強功率樣本進行自適應處理也難以形成超深凹口將其抑制，因此PST對超強雜波的抑制性能是非常有限的。而PSD對超強雜波有很好的抑制效果，這是因為當超強雜波位于檢測單元時，PSD采用超強雜波的一部分來修正協方差矩陣，加深了自適應方向圖的凹口，從而降低了超強雜波的剩余功率，實現對它的抑制。但是在分立雜波較多的場景中，若單一使用PSD運算量會非常大，因此在實際處理中，通常將PSD和PST兩種算法結合起來使用。

在下節的實測數據仿真分析中將從自適應濾波輸出、改善因子、虛警率等角度對 MSMI和PST+PSD的性能進行進一步的分析對比。

3 實測數據分析

本文采用某機載火控雷達和差波束實測數據，選取了其中非均勻現象較明顯的一段數據。其中和差通道數據如圖1、圖2所示，共512個多普勒通道、501個距離門，并人為在第275個多普勒通道第400個距離門處注入一個位于波束中心的弱目標，信雜比為2dB。

首先對MSMI和PST+PSD的訓練樣本選取數量問題進行研究分析。圖3、圖4分別為MSMI和PST+PSD算法在相同檢測門限下虛警率隨訓練樣本數目變化的統計結果。

從兩幅圖中可以看出，在一定范圍內，兩種算法的虛警率都隨著訓練樣本的增加而減小，這是因為用少量的訓練樣本估計出的協方差矩陣與檢測單元的真實協方差矩陣失配較大，隨著樣本數目的增加，估計的協方差矩陣與檢測單元的真實協方差矩陣的匹配度越來越好，而當訓練樣本增加到一定數量的時候，虛警率會逐漸趨于穩定。鑒于自適應算法的運算量正比于樣本數目的平方，因此選取的訓練樣本數量也不宜過多。根據兩幅圖的統計結果，在下面的自適應處理中，MSMI選取16個樣本，PST+PSD選取250個樣本。

然后對MSMI和PST+PSD的自適應濾波輸出結果進行對比分析。圖5、圖6分別為MSMI和PST+PSD算法的自適應濾波輸出結果。

觀察這兩幅圖可以看出:在主瓣雜波區，MSMI剩余雜波功率沿距離變化很顯著，尤其是原始數據中幾個分立雜波處剩余雜波功率依然很高;而PST+PSD剩余雜波功率相對MSMI來說要平穩的多，且分立雜波的剩余功率較MSMI低了許多，這在一定程度上都會降低虛警率，從而有利于動目標的檢測。對自適應濾波輸出結果進行分析計算的結果顯示:在主瓣雜波區，MSMI和PST+PSD的剩余雜波平均功率相當，均為110.5dB，而在幾個分立雜波處PST+PSD明顯優于MSMI;在清潔區，MISMI的剩余雜波平均功率是 102.5dB，而 PST+PSD為101.9dB，整體降低了約0.6dB。

接著比較MSMI和PST+PSD處理后的目標所在多普勒通道的剩余雜波功率。圖7為自適應濾波前第275個多普勒通道的數據，用虛線圓圈標注了弱目標的位置。圖8為第275個多普勒通道歸一化剩余雜波輸出功率，同樣用虛線圓圈標注了弱目標的位置，其中MSMI和PST+PSD功率峰值點均為目標點。從圖中可以看出，MSMI的歸一化剩余雜波功率普遍高于PST+PSD，對照圖7可見，MSMI幾個分立雜波處的剩余功率依然很高，相較之下PST+PSD要好得多。此外，對該通道歸一化剩余雜波平均功率進行計算的數據顯示:MSMI為－14.6dB，而PST+PSD為－15.4dB，降低了0.8dB。

最后從改善因子和虛警率的角度比較MSMI和PST+PSD的性能。圖9為MSMI和PST+PSD對改善因子的影響。如圖所示，對于大多數多普勒通道來說，二者的改善因子相差不大，但當存在超強分立雜波時二者的差別就非常明顯了，比如第258個多普勒通道，PST+PSD的改善因子比MSMI提高了大約1.1dB，第285個多普勒通道，PST+PSD的改善因子比MSMI提高了大約7.1dB。圖10為MSMI和PST+PSD虛警率隨檢測門限變化的統計結果。如圖所示，兩種算法的虛警率都隨著檢測門限的提高而降低，但在相同檢測門限下，MSMI的虛警率要比PST+PSD高，這說明PST+PSD在降低虛警率方面確實優于MSMI。

4 結論

為了抑制功率非均勻現象，本文從樣本選取的角度分別對修正的采樣協方差矩陣求逆算法、功率選擇訓練法和功率選擇削弱法進行了分析研究，分別用上述算法對某機載火控雷達實測數據進行了處理，討論了實測數據中樣本選取數量的問題，并從剩余雜波功率、改善因子和虛警率等角度分析了算法性能的優劣。研究結果顯示，在功率非均勻背景下，功率選擇訓練法和功率選擇削弱法在抑制雜波尤其是分立雜波、提高輸出信雜噪比、降低虛警率方面都要優于修正的采樣協方差矩陣求逆算法，它能夠有效地減少虛警，提高對弱目標的檢測能力，加之工程實用性較強，非常適用于分立雜波較多的場景。

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