基于遺傳算法模糊控制的光伏發電系統最大功率點跟蹤技術的研究*

戴亦宗，趙德安

（1.揚州職業大學，江蘇揚州 225009）；2.江蘇大學，江蘇鎮江 212000）

0 引言

世界能源危機和環境問題使得開發利用可再生能源和各種綠色能源以實現可持續發展成為人類必須采取的措施。而隨著太陽能電池和電力電子技術的不斷進步，太陽能光伏發電得到了長足的發展并已成為新能源利用的主流之一。在光伏發電系統中，光伏電池的利用率除了與光伏電池的內部特性有關外，還受使用環境如輻照度、負載和溫度等因素的影響。在不同的外界條件下，光伏電池可運行在不同且唯一的最大功率點MPP（Maximum Power Point）。因此，對于光伏發電系統來說，應當尋求光伏電池的最優工作狀態，以最大限度的將光能轉化為電能，通過控制實現光伏電池的最大功率輸出運行的技術被稱為最大功率點跟蹤MPPT 技術。

1 光伏電池的特性

1.1 光伏電池等效模型

光伏電池的等效電路模型如圖1所示[1]，太陽能電池的輸出電流IPV可表示為：

式（1）中，Il為光生電流（A）；Io為二極管的反向飽和電流（A）；UpV為太陽電池輸出電壓（V）；q為單位電荷（1.6×10-19庫侖）；k 為玻耳茲曼常數（1.3×10-23J/K）；T 為絕對溫度（K）；n 為二極管指數。通常在現代太陽電池中，Rab一般很大。

圖1 太陽能電池等效電路

故式（1）可簡化為：

根據式（2）得出功率公式：

1.2 光伏電池輸出特性

圖2 光照強度強度不同情況下I-U、P-V曲線

I0根據公式（2）、（3）光伏電池的非線性函數關系繪制出其在日照不同情況下的光伏電池I-V、P-V特性曲線，如圖2所示。它表明光伏電池既非恒流源也非恒壓源.在最大功率點左側部分類似于恒流源，最大功率點右側部分類似于恒壓源[2]。顯然，光伏電池的運行受外界環境溫度、輻照度等因素的影響，呈現出典型的非線性特征。光伏陣列的最大輸出功率隨著日照強度增強而變大，在最大功率點左邊，功率隨著電壓的增加而增加；在最大功率點右邊，功率隨著電壓的增加而減小。故光伏電池的MPPT 可以利用DC電路的軟負載特性，通過控制光伏電池的端電壓，從而改變光伏電池的輸出負載以修正光伏電池的輸出功率，最終使系統運行于輸出功率的最大值點。

2 模糊控制法

模糊控制是以模糊集合論為基礎的控制方法，特別適用于數學模型未知的、復雜的非線性系統。而光伏系統正是一個強非線性系統、太陽能電池的工作情況也難以用精確的數學模型描述出來，將模糊控制引入到光伏系統的MPPT 控制中，系統能快速響應外部環境變化，并能減輕最大功率點附近的功率震蕩。

2.1 模糊控制器建立

采用模糊控制的光伏系統的MPPT 控制中其輸入變量如公式（4）所示，式（4）中PPV（K）為光伏器件的輸出功率，VPV（K）為光伏器件的輸出電壓。將輸入變量e（k）、Δe（k）因子映射到模糊集合論域[-3，-2，-1，0，1，2，3]區間，對應的模糊子集為（NB，NS，ZO，PS，PB），選擇對稱三角形函數作為隸屬度函數，如圖3。

圖3 輸入變量隸屬度函數

表1 是在公式（4）輸入函數和圖3 隸屬度函數條件下的模糊控制規則[3]。

表1 模糊控制規則表

2.2 模糊控制隸屬度函數存在問題

由于e（k）在最大功率點兩側不對稱，而以上設計模糊控制器為對稱隸屬度函數，沒有考慮到光伏器件特性在最大功率點兩側不同區間的差異[3]，在最大功率點左側，功率的變化隨輸出電壓變化緩慢，在最大功率點右側，功率隨輸出電壓而急劇變化。通過模糊控制表看出該模糊控制器能夠反映出光伏器件在最大功率點右側的特性，而在左側，假設e（k）為1.3時與PS（正小）隸屬度關系為0.8，與PB（正大）的隸屬度關系為0.2，此時e（k）與PS 的關聯要強，Δe（k）為PS，而此時光伏器件處于圖2 曲線區間左側，工作點離MPP 距離較遠，擾動步長應較大，根據表1 模糊控制器計算輸出，擾動步長較小，跟蹤外部環境變化的速度較慢。因此，對稱模糊控制隸屬度函數不能充分反映出光伏器件在最大功率點左側的特性，從而導致左側控制效果較差，應對隸屬度函數進行優化，一個模糊控制器的非線性性能和隸屬度函數總體的位置有密切關系，而每一個隸屬函數的寬度和位置又確定了每個規則的影響范圍，應采用不對稱三角形隸屬度函數。

2.3 基于遺傳算法的模糊控制器的隸屬度函數優化設計

遺傳算法是從代表問題可能潛在的解集的一個種群開始的，而一個種群則由經過基因編碼的一定數目的個體組成。每個個體實際上是染色體帶有特征的實體。染色體作為遺傳物質的主要載體，即多個基因的集合，其內部表現（即基因型）是某種基因組合，它決定了個體的形狀的外部表現，因此，在一開始需要實現從表現型到基因型的映射即編碼工作。由于仿照基因編碼的工作很復雜，往往進行簡化，如二進制編碼，初代種群產生之后，按照適者生存和優勝劣汰的原理，逐代演化產生出越來越好的近似解，在每一代，根據問題域中個體的適應度大小選擇個體，并借助于自然遺傳學的遺傳算子進行組合交叉和變異，產生出代表新的解集的種群。這個過程將導致種群像自然進化一樣的后生代種群比前代更加適應于環境，末代種群中的最優個體經過解碼，可以作為問題近似最優解。

遺傳算法的基本流程圖如圖4。

本系統中應用遺傳算法對隸屬度函數進行優化，關鍵是確定目標函數及決策量編碼。設兩個輸入e（k）、Δe（k）及輸出擾動步長ΔU 的模糊集數為5，它們的隸屬度函數如圖5，每個隸屬度函數有8 個參數，這樣總共需要調整的參數為24 個。若每個參數均用6 位二進制數表示，則每個樣本可用一個144 位的二進制字符串來表示，同時目標函數定義為：

圖4 遺傳算法結構圖

圖5 隸屬度函數的編碼方案

其中Pij采樣光伏對于第i 次仿真情況的第j次時刻輸出功率，這里采樣周期為1 秒。4 種仿真 為（1）e=-10，Δe=0.8；（2）e=0，Δe=0.4；（3）e=10，Δe=-0.8；（4）e=20，Δe=0.66；對于每一個樣本（144位的串），就相當于給定了所有的隸屬度函數的形狀，從而可根據模糊控制規則進行計算。在用遺傳算法進行尋優計算時，樣本大小取為500，取交叉概率PC=0.8，變異概率PN=0.01，最大計算到80代。

3 仿真

為了比較常規模糊控制和遺傳算法的模糊控制最大功率點跟蹤方法的性能，將2 種方法在同樣的條件下進行仿真，基于Matlab 軟件對其進行日照穩定和日照變化兩種條件下的仿真，采樣周期均為0.01 s。仿真時，為了測試算法的動態響應能力，使外界光照強度在5 s 時從500 W/m2階躍跳變至800 W/m2（溫度為25℃），系統的響應情況如圖6 所示。

圖6 仿真波形

4 結論

本文對光伏電池的工作特性進行了詳細的介紹，提出了基于遺傳算法模糊控制的最大功率點算法，最大優勢在于解決了光伏器件在最大功率點左右兩側的非對稱性。仿真結果表明：用遺傳算法設計的模糊器的性能優于常規設計的模糊控制器，當外界光照強度變化時，系統能迅速穩定在最大功率點處，同時基本消除了最大功率點的功率振蕩現象，提高了系統的動態特性和穩態性能。

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