ANSYS軟件在結構模態分析中的應用

王 宇，劉 凱，林永龍

（1.吉林電子信息職業技術學院，吉林吉林 132021）；2.一汽吉林汽車有限公司，吉林吉林 132013）

0 前言

由于受到動載荷的作用，機械結構不可能會避免發生振動，因振動會形成結構共振或材料疲勞，從而對機械結構造成損壞，所以了解機械結構自身的振動特性就十分有必要，固有頻率和振型是結構振動特性的二個重要參數，它們直接關系到機械結構工作的安全性與使用壽命[1]。

模態分析可以用來確定機械結構的振動特性，得到其固有頻率與振型，從而在機械結構的工作過程中不至因振動而造成事故，所以在進行結構設計時模態分析是不可缺少的組成部分，其結果不僅可以說明機械結構的剛度情況，還可為其他動力學分析與振動故障診斷打下基礎。

文章簡要闡述了模態分析的基本原理，以及在ANSYS環境下進行模態分析的步驟，并以對一標準齒輪進行模態分析為例，描述其分析過程與結果，以此來說明運用ANSYS軟件進行結構模態分析的方法對于研究機械結構的振動特性來說很有效。

1 模態分析原理

模態分析法是根據模態參數去評價、分析機械結構振動特性的方法，為了獲得模態參數，需通過計算求得結構振動特征方程的特征值和特征向量，兩者分別與結構的固有頻率和主振型相對應，它們作為振動系統的固有屬性，要通過計算形如式（1）的N自由度振動系統無阻尼自由振動方程來獲得：

式（1）解的形式為：

代入式（1）得：

式（3）中：ω0-固有頻率；A-振幅列陣。

若式（3）之系數行列式符合：

則A 非零解。

計算式（4）可求得ω0，代入式（4）A 可得，故N自由度振動系統的N個固有頻率為ω01、ω02、…、ω0n，對應的主振型為A（1）、A（2）、…、A（n）。

2 ANSYS軟件下模態分析簡介

ANSYS軟件是由美國ANSYS公司研制開發的大型通用有限元分析軟件，它把分析結構、熱、聲學、電磁、流體等問題融為一體，并且擁有豐富的材料與單元庫，用戶可根據具體情況合理地選取單元類型及材料特性，能夠高效地完成求解各種復雜的工程問題，前處理、分析計算與后處理三個模塊是ANSYS軟件包括的主要模塊，它能和很多CAD 軟件實現數據共享并進行數據交換，是CAE、仿真與數值分析的有效工具。

在ANSYS軟件中進行模態分析的過程包括以下四步。

（1）建立模型：在前處理模塊PREP7 中通過完成指定單元類型、定義實常數與輸入材料屬性等一系列操作，完成建立分析對象的計算模型，在此過程中，DENS（密度）與EX（彈性模量）要得到指定，另外，一切非線性因素都將被忽略。

（2）加載并求解：根據實際情況對計算模型正確地施加邊界條件并設置載荷，進而對之完成分析求解。ANSYS 軟件提供了Subspace（子空間）法、Block Lanczos（分塊蘭索斯）法、Reduced（縮減）法、QR Damped（QR 阻尼）法等七種模態求解法，分析計算時可根據各種方法的適用類型與使用條件選擇使用。

（3）擴展模態：就是把振型寫入結果文件，擴展到完整的DOF 集上，以便在后處理模塊POST1中觀察振型。

（4）觀察結果：將模態擴展的結果寫入結果文件Jobname.RST 中，并在后處理模塊POST1 中觀察模態分析結果。

3 算例分析

3.1 分析對象簡介

齒輪是機械傳動系統中的主要組件，由于其工作狀態是變化的，即動態的，因而對齒輪進行模態分析非常必要，本例標準齒輪的彈性模量E=2.06E11 Pa、泊松比μ=0.3、密度ρ=7.8e3 kg/m3，幾何參數見表1。

表1 齒輪幾何參數表

3.2 實體建模與劃分網格

通過在ANSYS軟件中建立齒輪面、創建體并對體布爾“減”等一系列操作，建立了如圖1 所示的標準齒輪實體模型。依據分析對象的幾何結構、分析類型等因素在此確定此模型使用的單元類型為20 節點體單元Solid186，在Mesh Tool（網格工具）中激活“Smart Size”選項并通過“Fine Coarse”項把分網精度調整到3，進而完成了對齒輪實體模型的網格劃分，結果見圖2[2]。

圖1 齒輪實體模型圖

3.3 約束情況

對齒輪計算模型進行約束應以其實際情況為前提，在這里選擇內徑上一個節點，約束其所有自由度。

3.4 分析計算結果

圖2 齒輪網格劃分圖

ANSYS 軟件提供的Block Lanczos 法能夠較好地處理剛體模型，而且非常適用于殼或實體單元，在此就選用分塊蘭索斯法提取了該標準齒輪的前15階模態并進行了模態擴展，計算結果見表2，限于篇幅，文中只給出如圖3所示的標準齒輪2階模態振型圖。

表2 模態計算結果表

圖3 齒輪的2階振型

4 結論

為保證機械結構的工作安全性并提高使用壽命，對其進行模態分析是必不可少的。運用ANSYS 軟件對結構進行模態分析，不但方法很簡便，計算速度也非常快[3-4]，在計算模型正確建立及單元類型恰當選擇的基礎上，其計算結果的準確性完全能夠得到保證，對于確定機械結構的振動特性來說此法是一種行之有效的方法。

［1］楊明亞，楊濤，湯本金，等.ANSYS 在數控機床模態分析中的應用［J］.中國制造業信息化，2006，35（17）：40-43.

［2］鄧曉龍，高虹亮.柴油機機體有限元建模及模態分析［J］.三峽大學學報，2005，27（5）：426-429.

［3］周小燕，李兵，孔芬霞，等.基于ANSYS Workbench柴油機后處理裝置的模態分析［J］.機電工程，2011（8）：928-930.

［4］李瑞虎，王凱，謝國燦.基于ANSYS的平面凸輪有限元模態分析［J］.機械傳動，2006，30（6）：61-63.