訂貨型中小制造企業訂單處理分析建模*

劉傳超，張海燕，吳永明

（廣東工業大學機電工程學院，廣東廣州 510006）

0 引言

隨著中國整體制造業水平的提升，當今中小企業競爭的焦點已由產品的質量向產品的價格及交貨期等轉變，能否在取得可觀經濟效益的前提下壓低報價，縮短交貨期，對企業能否贏得競爭具有十分重要的意義[1]。機械產品傳統報價采用估算重量，半工半價，參照類似工藝粗略估算工藝特征價格，根據經驗給出交貨期的方式已不能很好地適用于現在的先進制造模式。因此本文根據當前企業生產實際，提出依靠對車間制造系統制造能力建模仿真的方式來進行訂單處理，論文的實現主要借助多色集合理論這一新型的數學處理工具，通過對制造系統建模，建立訂單產品和車間設備的匹配關系，找出合理的產品加工路線，最后借助模糊評價的方式給出最優經濟效益加工方式。

1 車間制造系統制造能力概述

車間制造系統制造能力是一個復雜的概念，既包括動態的又包括靜態的因素，是參與車間制造所有元素綜合作用的結果，其核心目的是建立變化多端的訂單產品和紛繁復雜的設備之間的映射關系。

長期以來國內學者對企業生產制造能力進行了大量的研究。文獻[2]提出了一套基于Dijkstra算法思想快速評估車間動態生產能力的方法；文獻[3]提出了即時定制生產模式下企業生產能力的雙循環理論模型，建立了其績效評價的指標體系；文獻[4]提出了一種通過由上至下的生產過程子過程及活動沖突消解，結合作業測定方法，反方向自下而上逐層簡化資源可能集或生產可能集參數值，達到對當前生產能力的定量評估和潛力預測。由于中小企業訂單的處理，文獻[2-4]只是針對車間制造系統制造能力的某一方面進行研究，具有一定的局限性，很難在實際生產中形成系統的研究體系。為了更好地解決生產過程中的實際問題，本論文提出制造系統制造能力評估采用產品—零件—工藝特征—設備—人員分層建模仿真的方式進行，其訂單處理體系結構模型如圖1 所示。

圖1 訂單處理體系結構模型

2 基于多色集合理論制造能力評估體系的建模

2.1 多色集合理論簡介

多色集合理論是由俄羅斯的V.V.Pavlov教授提出來的，是一種新的系統理論和信息處理工具，其核心思想是采用形式上相同的數學模型來仿真不同的對象，這個對象可以指產品、設計過程、工藝過程或者生產系統。多色集合理論突破了傳統集合元素的概念，在多色集合中它的元素和整體能夠被涂上一些不同的顏色，用來表示研究對象和它的元素的性質、屬性、參數等，對應于元素整體的顏色集合被稱為統一顏色，而對應于元素本身的顏色集合被稱為個人顏色。如果對普通圖的節點和邊界涂上一些不同的顏色就構成了聯系多色圖[5-6]。

2.2 基于多色集合訂單處理建模仿真的基本步驟

在圖1 訂單處理體系結構模型中，處理體系總體組成可分為訂單產品信息和制造資源信息兩大部分，訂單處理離不開報價和交貨期這兩大部分，而報價、交貨期和訂單產品的工藝過程密不可分，工藝過程制定又是結合本企業車間制造資源狀況而制定的一種產品的加工路線方法，因此為了便于訂單快速處理，在進行建模時首先應對車間制造資源進行建模，然后對產品信息進行工藝劃分，最后根據約束關系進行訂單產品和車間制造資源匹配，其建模仿真的具體步驟如下。

Setp1：對車間現有設備資源進行描述，并確定為多色集合的基本元素集合E，即：

E={E1，E2，…，Ej，…，Eq}，q 為設備的種類。

Setp2：對車間現有人力資源進行描述，并確定為多色集合的基本元素集合T，即：

T={T1，T2，… ，Tk}，k為一線操作工的數量。

Setp3：對訂單產品零件的加工特征進行描述，將加工特征的集合確定為集合E 的統一顏色，即：F（E）={F1，F2，…，Fm}，m為加工特征的數量。

Setp4：確立現有加工特征的加工關鍵，根據工藝學知識制定加工關鍵工藝路線。

Setp5：根據現有各設備的加工能力，建立設備資源與加工特征的關系布爾矩陣[E×F（E）]。

Setp6：根據員工技術水平，建立員工與設備資源和加工特征之間的關系布爾矩陣[D×F（D）]。

如果工人可以操作設備完成某項加工特征，則aij=1，否則aij=0。

Setp7：確定生產系統元素相互聯系圖，根據多色集合推理過程，確定訂單產品零部件的加工可行性方案。

2.3 實例分析

某企業接到訂單產品為300 臺塑料機械送料螺桿減速機，取減速器箱蓋A（圖2）作為分析實例。

圖2 減速器箱蓋

特征描述：F1（A）、F2（A）、F3（A）、F6（A）、F10（A）為平面加工，F1（A）、F2（A）、F10（A）處見光（Ra≥6.3），F3（A）、F6（A）為配合表面（Ra=3.2）；F5（A）、F7（A）、F8（A）為孔加工，需配合軸承外圈（IT=7，25≤D（B）≤400）；F11（A）為孔加工，和定位銷配合（IT=6 ，D（B）≤25）； F9（A）為孔加工，普通螺栓孔（IT=8 ，D（B）≤25）；F12（A）為螺紋通孔（IT=8，D（B）≤25）；F4（A）為螺紋盲孔（IT=8，D（B）≤25）；F13（A）為孔（25≤D（B）≤400）；零件材料為 HT250 ；零件總體尺寸為650 mm×260 mm×195 mm。

根據工藝加工知識可知箱蓋零件的加工關鍵工藝路線為F6（A）—F11（A）—F5，7，8（A）。

現基于企業車間設備狀況建立設備資源與加工特征的關系布爾矩陣[E×F（E）]（圖3）、人力資源特征矩陣[T×F（T）]（圖4）和生產系統元素相互聯系圖C（圖5）。

圖3 關系布爾矩陣[E×F（E）]

圖4 人力資源特征矩陣[T×F（T）]

其中E1～E21分別為車削、銑削、磨削、鉆孔、絞孔和鏜孔，車床CA6140、CA616，銑床X5030A、X62W，磨床 M1420、MG1432、M7120、Y4632A，鉆床ZH29-ZYZ-118、Z3080，鏜床T68、T611、T463，數控加工中心，刀夾量具。F1～F19為設備可加工工藝特征，其中F1～F6代表表面幾何特征分別為平面、外圓柱表面、內孔、螺紋面、鍵槽、倒角，F7～F10代表加工精度等級分別為IT=5、6＜IT＜8、8＜IT＜10、10＜IT＜14，F11～F13代表表面粗糙度等級分別為Ra≤0.2 、0.4≤Ra≤3.2、6.3≤Ra ，F14～F19代表尺寸特征分別為 D（B）≤25 、25≤D（B）≤400 、400≤D（B）≤1 000 、L≤400 、400≤L≤900 、900≤L≤1 200。

其中t1～t28為車間操作工； E1～E13分別代表車削、銑削、磨削、鉆孔、鏜孔、加工中心操作、工人薪酬高、中、低，工人職稱高級技工、中級技工、普通技工、學徒。

圖5 生產系統元素相互聯系圖C

加工關鍵路線μi主要研究了最后一步加工工序的可行性路線，加工路徑研究按照加工方案—設備—人員的方式排列，在接下來的訂單處理優先過程中，結合工藝約束知識進行次要工序插入，進而生成完整零件加工工藝路線。

3 訂單處理優選

3.1 經濟效益最優的加工路線確定

企業以營利為目的，經濟效益是企業處理訂單最重要的衡量標準，本文以經濟效益為優選的評價指標具有一定的實際意義。影響企業經濟效益的幾大因素有設備使用費用，工人薪酬，管理費用及原材料價格等，在這些費用中原材料價格在一定時期內相對穩定，對于產品報價波動屬于可控因素，管理費用是結合企業長期經營狀況，由財務分析師統計得出來的一個參考值，本論文中都不做詳細分析。因此企業經濟效益最優的數學模型可以簡化表示如下：

其中Si1、Ci2分別代表設備使用費用和工人薪酬。具體優化步驟如下：

Setp3：確定影響訂單處理的因素集：V=（v1,v2,v3,...,vm）。

Setp5：對每一組可行性路線按影響因素進行評判得分構造模糊評判矩陣R ：

計算R×WT，確定加工關鍵最優解決方案。

Setp6：根據工藝先后次序約束（先粗后精、先主后次、先基準后其他等），聚集約束（工序集中原則），鄰近次序約束等工藝知識在關鍵工藝路線中插入次要工序，生產完整的加工工藝路線，最后結合工時計算給出訂單報價及交貨期。

3.2 實例

設備資源和人力資源組合集為{（E9,t5；E15,t17；E17,t22）,（E10,t8；E15,t20；E17,t22），（E11,t13；E15,t17；E17,t21），（E13,t17；E15,t20；E17,t21）}，即評價體集，簡記為{I,II,III,IV }。

在現實加工過程中，影響加工經濟度的影響因素分為資源利用率、加工質量可靠性（1-廢品率）設備使用優先等級。下面是車間工藝人員對上述加工路線給出的評價矩陣R 數值表1。

表1 評價數值表

構造模糊評判矩陣：

應用AHP法去頂權重W=（w1,w2,w3,...wm）

工藝技術人員對資源利用率、加工質量可靠性，及設備使用優先級三個因素判斷給出3 階方陣分別為

將其列向量單位化后得：

由上述分析得出第一組加工方案為關鍵工藝最優解。零件加工關鍵工藝路線為{（X5030A,t6）,（ZH29-ZYZ-118,t17）,（T68,t18）}，

結合工藝約束知識，插入次要加工工序可得到零件完整加工工藝路線。考慮篇幅問題在此不再舉例。

4 結論

中小企業訂單處理是一個復雜的過程，是各方面因素綜合作用的結果，論文借助多色集合理論這一數學工具進行建模，提出了訂單處理體系結構模型，在訂單處理過程中將人力資源融合進加工系統中，拓寬了現有的研究范圍；在研究過程突出重點，主次工序層次研究，最后借助模糊評價和工藝約束知識生成完整的加工路線，從而減小模型的復雜程度。

論文中訂單處理體系結構模型的建立主要針對零件加工工藝方案，還不能直觀生成訂單報價及交貨期，這也是本論文研究中的一個不足之處，對于如何進一步優化結構，減少訂單處理過程中人為因素影響還需進一步努力。

［1］曾偉.中小企業生存狀況調查報告［M］.北京：中國經濟出版社，2009.

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［7］楊綸標，高英儀.模糊數學原理及應用［M］.廣州：華南理工大學出版，2005.

［8］許先云.關于AHP 群體判斷矩陣權向量優化計算方法［J］.工科數學，1999（10）：146-148.