考慮泥沙預報的水庫汛限水位動態控制研究

王曉鵬

(遼寧省水利水電勘測設計研究院有限責任公司，遼寧 沈陽 110006)

1 概述

泥沙淤積現已成為多數已建水庫正常運用的制約條件，尤其對于北方水庫，天然徑流量年內分布極不均勻，大部分來水幾乎都集中在汛期，而汛期的來沙量也占到全年來沙量的80%以上。對于多沙河流水庫的汛限水位動態控制研究，除了需要考慮水庫防洪和興利等工程任務外，還需要協調水庫泥沙沖淤與正常運用功能之間的關系，在制定水庫汛限水位動態控制調度方案時，需要與排沙減淤調度決策結合起來[1- 3]。

遼寧省鬧德海水庫是遼河流域上的一座大型水庫，原設計為防洪滯沙水庫，目前已經成為具有防洪滯沙、城市工業與生活供水、農田灌溉等綜合作用的大型水庫。水庫建庫初期調度方式為無閘門控制，全年敞泄；1970年進行第二次加固，安裝了控制閘門，加固后，將僅防洪滯沙的水庫，改變為蓄清排渾和冬蓄春放的運用方式，開始發揮灌溉興利效益；2000年以后，水庫為滿足逐漸增長的供水要求，將汛期限制水位調整為174m。鬧德海水庫自建庫以來，隨著庫容淤積的變化和日益增長的供水需求，不斷調整水庫汛期運用方式和汛期限制水位，但目前的水庫調度都依靠過往的管理經驗[4- 6]，缺少科學的分析和研究，本次研究采用決策樹技術預報入庫沙量，并在此基礎上進行水庫汛限水位動態控制研究。

2 出庫沙量影響分析

2.1 水庫入庫沙量對出庫水量含沙量的影響分析

為分析入庫沙量對出庫水量含沙量的影響，選取歷場洪水過程中，出庫流量為100m3/s時的平均出庫含沙量。由于入庫沙量較大時，水庫庫容中的含沙量相應增加，從統計分析結果看出，入庫沙量與出庫水量含沙量基本呈正比關系，即當水庫入庫沙量增大時，出庫水量含沙量也相應增大。如圖1所示。

2.2 水庫水位對出庫水量含沙量的影響分析

為分析庫水位對出庫水量含沙量的影響，按照庫水位165、174、182m，將庫區和庫容劃分為4個部分，154～165m部分庫容變化較大，1995年改變水庫汛期限制水位，之前淤積在165～174m段庫容的泥沙經沖刷后，淤積在本庫段，庫容有所減少，之后又因為遭遇大洪水，而將淤積沙量排出水庫，庫容相應增加；165～174m部分庫容變化也發生較大變化，本段庫區是水位壅高及水位下降發生最頻繁的部分，加之該段處于狹谷段上游，因此泥沙沖淤較明顯；174～182m部分庫容，大多數是灘庫容，只有發生較大洪水時，才會產生泥沙淤積；182～192m部分庫容，位于水庫調洪庫容中的高水位部分，只有發生設計洪水或校核洪水等特大洪水時才產生泥沙淤積。另外，182m高程在庫區內是一個地形變化明顯的位置，182m以上庫區比降較小，庫容相對穩定。根據水庫庫容歷年的改變，水庫運行水位不同，對泥沙淤積情況差別較大，因此，水庫水位和泥沙沖刷與淤積之間是存在相關性的[7- 9]。

3 鬧德海水庫的降雨輸沙量預報

3.1 計算方法

分析降雨產沙量首先需要找到影響降雨產沙量的因素，然后利用歷史降雨及產沙量資料建立模型，擬合水庫入庫水沙關系。

降雨中心分布的差異直接體現了不同下墊面的宏觀差異，對降雨產沙量影響較大；降雨過程分布系數(a)，反映了單次降雨的過程和降雨強度，是影響產沙量另一個重要因素；最大3h降雨量，對于北方降雨基本可以反映單次降雨的總降雨量，宏觀上決定了水量和沙量的關系；前期影響雨量(pa)，根據產流原理，蓄滿產流的前期影響雨量決定了單次降雨的徑流量。本次研究選取降雨中心分布，降雨過程分布值(a)，最大3h降雨量，前期影響雨量(pa)，水庫入庫輸沙量5個因素作為模型的影響因子。

各個影響因子有n個數據樣本，水庫入庫沙量為模型輸出因子，降雨中心分布、降雨過程分布值(a)、最大3h降雨量、前期影響雨量(pa)為輸入因子。輸出因子存在m個樣本數值，定義m個Pi(i=1，2，…，m)。任意一個樣本數據的期望值是：

(1)

假設輸入因子I有p個不同取值，可用因子I將指定數據集合S分為P個子集合。假設I為影響因子，則由P集合衍生的分支與該子集為對應關系。假設子集Ci中Pi的樣本數為pij，那么I子集的熵就是：

(2)

根據上述公式，對于特定的子集Cj的期望值：

(3)

根據期望值和熵值可獲得信息增率，輸入因子I上的分支：

Gain(A)=I(p1，p2，…，pm)-E(A)

(4)

信息增率為：

(5)

以該分支的集合增率繼續分解樣本，直到劃分完所有因子為止，從而得到水庫入庫沙量這個輸出因子的決策樹模型。

3.2 模型構建

決策樹技術模擬單次降雨的輸沙量，需要對各項輸入因子進行離散處理，對處理后的輸入因子作為決策樹的節點，并以此繼續向下分支，以該分支的數據對樣本進行持續劃分，直到劃分完所有因子為止[10- 12]，如圖2所示。

選取降雨中心分布、降雨過程分布值(a)、最大3h降雨量、前期影響雨量(pa)這4個因素作為模型的輸入因子，水庫入庫輸沙量作為模型的輸出因子，分別對各項因子進行離散處理，離散分級情況見表1。

表1 因子的離散分級情況

圖2 決策樹分類示意圖

圖3 鬧德海水庫降雨輸沙量預報決策樹模型

本文選擇遼寧省鬧德海水庫進行決策樹入庫沙量模擬，以最大3h降雨量為決策樹模型的主要輸入因子，降雨中心分布作為次要輸入因子建立決策樹模型，如圖3所示。

(1)若最大3h降雨量為1～2級，降雨中心主要分布在石門子流域，則入庫輸沙量為1～3級，降雨過程分布值(a)越大，輸沙量越大，若降雨中心分布屬于均勻分布，則入庫輸沙量為3級。

(2)若最大3h降雨量為3級，降雨中心主要分布在石門子流域，則入庫輸沙量為2～4級，降雨過程分布值(a)越大，輸沙量越大，若降雨中心分布屬于均勻分布，則入庫輸沙量為4級。

(3)若最大3h降雨量為4級，則入庫輸沙量為6級。

4 汛期限制水位動態控制方案

根據鬧德海水庫出庫水量含沙量影響的分析，當水庫低水位運行時，水庫排沙比較高，空庫敞泄可以達到最大排沙比；水庫高水位運行時，排沙效果不好，容易造成庫區的泥沙淤積，鬧德海水庫多年運行方式和排沙量的實測數據也可驗證這一規律。汛期限制水位在很大程度上決定了水庫能否發揮供水效益，如果水庫保持高水位運行，可保證供水任務，但同時可能造成泥沙淤積問題；相反，如果水庫保持低水位運行，即便保證了排沙效果，但卻直接損失了供水效益，為了解決水庫排沙和供水功能之間的矛盾[13- 14]，需要制定汛期水位動態控制方案。

當水庫上游發生小洪水入庫沙量相對較少時，不同汛限水位下的排沙量差別較小，庫區泥沙淤積量也不會對庫容造成較大變化，此時水庫可以采用高水位運行；當水庫上游發生大洪水入庫沙量較多時，為了保證水庫多年的供水效益，不能以損失庫容為代價，必須采用低水位運行，對水庫進行沖刷，從而實現多年平均供水效益最大的目標[15]。在考慮入庫泥沙預報的基礎上，提出鬧德海水庫汛期限制水位動態控制方案，見表2。

表2 汛期限制水位動態控制方案

結合降雨輸沙量預報模型，建立基于決策樹技術的水庫汛限水位動態控制方案。如圖4所示。

(1)若最大3h降雨量為1級，降雨中心主要分布在石門子流域，水庫汛期限制水位為174m，當入庫流量<200m3/s時，水庫下泄流量不超過入庫流量；當入庫流量>200m3/s時，水庫放空敞泄。

(2)若最大3h降雨量為2級，降雨中心主要分布在石門子流域，降雨均勻性系數為1級，前期影響雨量為2級時，水庫汛期限制水位為170m，當入庫流量<200m3/s時，水庫下泄流量不超過入庫流量；當入庫流量>200m3/s時，水庫放空敞泄。

(3)若最大3h降雨量為3級，降雨中心主要分布在石門子流域，降雨均勻性系數為2級，水庫汛期限制水位為165m，當入庫流量<200m3/s時，水庫下泄流量不超過入庫流量；當入庫流量>200m3/s時，水庫放空敞泄。

(4)若最大3h降雨量為4級，空庫迎洪。

5 結論

本文采用決策樹數據挖掘技術，選取降雨中心分布、降雨過程分布值(a)、最大3h降雨量、前期影響雨量這4個因素作為模型的輸入因子，水庫入庫輸沙量作為模型的輸出因子，進行了決策樹建模。在水庫泥沙預報的基礎上，綜合考慮水庫泥沙沖淤與正常運用功能之間的關系，制定了水庫汛期限制水位動態控制方案，按該汛期限制水位動態控制方案進行調度，鬧德海水庫在實現沖淤平衡的基礎上，平均每年可比原調度方式增加525萬m3的興利庫容，較好地解決了水庫排沙與興利之間的矛盾，對水庫水沙調度有一定的指導意義。

圖4 水庫預報調度的決策樹模型