采用交互式?jīng)Q策方法的含風(fēng)電系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度

肖國駿 周任軍 吳素平 劉陽升 潘 志

（智能電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（長沙理工大學(xué)），長沙 410004）

風(fēng)能的利用成為解決世界范圍內(nèi)日益嚴(yán)峻的環(huán)境和能源問題的主要方法之一[1]。風(fēng)能發(fā)電可以為電力系統(tǒng)節(jié)省燃料成本，但是由于風(fēng)電的隨機(jī)性、不可調(diào)度性又使電力系統(tǒng)的運(yùn)行不確定因素增加，對電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度提出了新的挑戰(zhàn)[2-4]。

風(fēng)速的隨機(jī)性使得風(fēng)電機(jī)組出力的精確預(yù)測較難實(shí)現(xiàn)。隨著風(fēng)電場并網(wǎng)容量的增加，系統(tǒng)電壓和頻率產(chǎn)生偏差、電壓發(fā)生波動和閃變等，將導(dǎo)致系統(tǒng)的可靠性下降，風(fēng)電穿透功率極限以及風(fēng)網(wǎng)后系統(tǒng)運(yùn)行安全問題應(yīng)被準(zhǔn)確描述[1]。目前含風(fēng)電電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度極少考慮用風(fēng)電穿透功率描述系統(tǒng)的安全水平。文獻(xiàn)[5]建立了基于機(jī)會約束規(guī)劃的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[6]建立了包含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的模糊模型。文獻(xiàn)[7]在考慮了風(fēng)電輸出的隨機(jī)分布模型對經(jīng)濟(jì)調(diào)度的影響和各機(jī)組、各種能源的環(huán)境成本基礎(chǔ)上建立了含風(fēng)電電力系統(tǒng)的環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[8]以電網(wǎng)安全條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為電網(wǎng)安全指標(biāo)，引入條件風(fēng)險(xiǎn)方法，構(gòu)建了含風(fēng)電系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，但是模型中沒有考慮各機(jī)組、各種能源的環(huán)境成本。

本文引入風(fēng)電穿透功率的隸屬度函數(shù)來描述系統(tǒng)的安全水平，同時(shí)考慮各機(jī)組和各種能源的環(huán)境成本，建立了含風(fēng)電電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，并構(gòu)建了基于遺傳算法（GA）的交互式模糊滿意度決策方法來求解該模型。

1 含風(fēng)電電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度建模

1.1 風(fēng)電成本

風(fēng)電成本應(yīng)該真實(shí)反映風(fēng)電自身的價(jià)值，風(fēng)力發(fā)電不消耗任何燃料，環(huán)境效益也必須體現(xiàn)出來，因此風(fēng)電總成本應(yīng)包括運(yùn)行成本和環(huán)境成本，可表示如下

式中，F(xiàn)1為風(fēng)電總成本；Nw為系統(tǒng)內(nèi)風(fēng)電場數(shù)；fop(Pwj)為風(fēng)電運(yùn)行成本函數(shù)；fen(Pwj)為環(huán)境成本函數(shù)；Pwj為第j個(gè)風(fēng)電場實(shí)際出力。

1）風(fēng)電運(yùn)行成本函數(shù)fop(Pwj)。風(fēng)電運(yùn)行不需要消耗燃料，所以風(fēng)電運(yùn)行成本主要包括投資成本和維護(hù)成本。風(fēng)電運(yùn)行成本函數(shù)可表示為[9]

式中，dwj為第j個(gè)風(fēng)電場運(yùn)行成本系數(shù)，萬元/pu。

2）環(huán)境成本函數(shù)fen(Pwj)。風(fēng)力發(fā)電不消耗任何燃料，不會產(chǎn)生任何污染，所以

1.2 火電成本

火電成本主要包括火電發(fā)電成本和環(huán)境成本。即

式中，F(xiàn)2為火電總成本；N為火力發(fā)電機(jī)組數(shù)；fop(PGi)為第i臺火電機(jī)組的發(fā)電成本函數(shù)；fen(PGi)為第i臺火電機(jī)組的環(huán)境成本函數(shù)；PGi為第i臺火電機(jī)組的出力。

1）火電發(fā)電成本函數(shù)fop(PGi)

式中，ai、bi、ci為火電機(jī)組燃料耗量特性系數(shù)。

2）環(huán)境成本函數(shù)fen(PGi)。火力發(fā)電機(jī)組環(huán)境成本可用火力發(fā)電機(jī)組的排污特性描述，即[7]

式中，Cen為火電環(huán)境成本系數(shù)，萬元/t；αi、βi、γi、ζi、λi為火力發(fā)電機(jī)組的排污特性系數(shù)。

1.3 系統(tǒng)增加的備用容量補(bǔ)償成本

由于風(fēng)電出力的隨機(jī)性，為了保證風(fēng)電并網(wǎng)后系統(tǒng)運(yùn)行的安全與穩(wěn)定，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)必須增加備用容量，因此系統(tǒng)增加的備用容量補(bǔ)償成本也應(yīng)該體現(xiàn)出來[9]，即

式中，F(xiàn)3為系統(tǒng)運(yùn)行增加的備用容量補(bǔ)償成本；Cre為風(fēng)電備用容量補(bǔ)償系數(shù)，萬元/pu。當(dāng)Pwsj＜Pwj時(shí)，Cre=0；當(dāng)Pwsj＞Pwj時(shí)，Cre為一個(gè)與具體提供備用容量的火電機(jī)組相關(guān)的系數(shù)。Pwsj為第j個(gè)風(fēng)電場的計(jì)劃發(fā)電量。

1.4 電力系統(tǒng)安全性評價(jià)

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)給電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度帶來了新的問題，文獻(xiàn)[1]介紹了風(fēng)電場的穿透功率隸屬度函數(shù)可以用來反映系統(tǒng)的安全水平。采用模糊隸屬度函數(shù)形式對不同容量風(fēng)電場接入系統(tǒng)對系統(tǒng)安全性產(chǎn)生的影響進(jìn)行評價(jià)，形成安全性評價(jià)函數(shù)，即 式中，Pw為風(fēng)電場當(dāng)前的發(fā)電量；Pwmax和Pwmin分別為系統(tǒng)在當(dāng)前時(shí)段負(fù)荷下穿透功率的上限和下限，是與當(dāng)前時(shí)段系統(tǒng)總負(fù)荷有關(guān)的值，可設(shè)定為當(dāng)前時(shí)段系統(tǒng)總負(fù)荷的20%和10%[1]。

1.5 多目標(biāo)函數(shù)及約束條件

1）目標(biāo)函數(shù)

基于風(fēng)電成本、火電成本、系統(tǒng)增加的備用容量補(bǔ)償成本以及電力系統(tǒng)安全性評價(jià)，含風(fēng)電電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中，F(xiàn)為系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用；F1、F2、F3分別如 式（1）、（4）、（7）所示。

2）約束條件

不考慮網(wǎng)損，系統(tǒng)負(fù)荷平衡約束為

式中，PD為系統(tǒng)總負(fù)荷；為風(fēng)電總出力；為火電總出力。

火電機(jī)組功率約束

式中，PGmiax、PGmiin分別為火電機(jī)組i有功出力的最大 最小值。

風(fēng)電出力約束為

式中，Pwj、Pwjd、Pwju分別為第j個(gè)風(fēng)電場的實(shí)際出力及其可能出力的下限和上限，風(fēng)電出力需在可能出力范圍內(nèi)波動。

2 基于模糊滿意度的交互式多目標(biāo)決策方法

多目標(biāo)問題一般不存在絕對最優(yōu)解，決策過程與決策者的主觀意愿有很大的關(guān)系。基于模糊滿意度的交互式?jīng)Q策方法能很好地體現(xiàn)決策者的主觀意愿，是一種實(shí)用性較強(qiáng)的多目標(biāo)決策方法[10]。決策者的主觀意愿具有模糊性特點(diǎn)，因此將目標(biāo)函數(shù)模糊化處理，目標(biāo)的計(jì)算隸屬度值越高，證明決策者對于方案越滿意。

本文的目標(biāo)函數(shù)式（9）為費(fèi)用函數(shù)，即越小越優(yōu)型目標(biāo)，其隸屬度函數(shù)可用圖1所示的遞減函數(shù)表示[6]，數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（14）所示。

圖1 目標(biāo)隸屬度函數(shù)

式中，X為決策變量；u[Fp(X)]為目標(biāo)函數(shù)Fp(X)對應(yīng)的隸屬度，即目標(biāo)P的滿意度；P是目標(biāo)編號；Fpmax為目標(biāo)Fp(X)的上限值，F(xiàn)pmin為目標(biāo)Fp(X)的理 想值；u[Fp(X)]=1 表示決策者對Fp(X)完全滿意，u[Fp(X)]=0 表示決策者對Fp(X)完全不滿意。在目標(biāo) 函數(shù)（9）的隸屬度函數(shù)中，F(xiàn)pmax為最大可接受的發(fā)電費(fèi)用，F(xiàn)pmin為系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用的期望值。

為了將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，文獻(xiàn)[11]引入了參考隸屬度的概念，決策者需要對每個(gè)目標(biāo)設(shè)定一個(gè)參考隸屬度值urep，在本文的調(diào)度模型中有兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，則參考隸屬度值也有兩個(gè)，分別為系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用函數(shù)參考隸屬度值ure1和系統(tǒng)安全性評價(jià)函數(shù)參考隸屬度值ure2，然后通過將參考隸屬度值與目標(biāo)計(jì)算隸屬度值之差絕對值最大最小化，就能將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，從而通過設(shè)定參考隸屬度值得到目標(biāo)計(jì)算隸屬度值u[Fp(X)]，其目標(biāo)函數(shù)為

式中，p為目標(biāo)編號，在本文中p=1,2。

本文采用遺傳算法求解此單目標(biāo)問題，在決策過程中，決策者對結(jié)果進(jìn)行滿意度判斷，如果對結(jié)果不滿意，決策者可以通過交互方式，對目標(biāo)函數(shù)重新設(shè)定參考隸屬度值，再次求解。交互式模糊滿意度決策方法體現(xiàn)了決策者的主觀意愿，能夠找到符合決策者主觀偏好的滿意方案。

3 模糊滿意度調(diào)度模型的交互式方法

3.1 交互式模糊滿意度決策方法實(shí)現(xiàn)步驟

1）首先確定目標(biāo)函數(shù)式（9）的隸屬度函數(shù) 式（14）中的參數(shù)Fpmax、Fpmin。本文的火電機(jī)組和 風(fēng)電場相關(guān)參考數(shù)據(jù)由表1、表2所示，輸入系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)，包括：負(fù)荷大小、火力發(fā)電機(jī)組有功出力的上下限、風(fēng)電場可能出力范圍、風(fēng)電計(jì)劃發(fā)電量、風(fēng)電運(yùn)行成本系數(shù)、風(fēng)電備用容量補(bǔ)償成本系數(shù)、火力發(fā)電機(jī)組燃料耗量特性系數(shù)、火力發(fā)電機(jī)組環(huán)境成本系數(shù)和火力發(fā)電機(jī)組排污特性系數(shù)，利用遺傳算法計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)式（9）的隸屬度函數(shù) 式（14）中的參數(shù)Fpmax、Fpmin。

2）設(shè)定目標(biāo)的參考隸屬度值。

3）將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，如式（15）所示。

4）利用遺傳算法求解單目標(biāo)。

5）決策者對結(jié)果進(jìn)行滿意度判斷，滿意則終止計(jì)算，不滿意則回到步驟2）。

3.2 遺傳算法

GA 是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解。GA 的選擇、交叉、變異構(gòu)成了它的3個(gè)基本操作算子。基于GA 的Matlab 工具箱有助于使用遺傳算法，文獻(xiàn)[12]對遺傳算法工具箱進(jìn)行了詳細(xì)介紹。

本文采用式（15）作為適應(yīng)度函數(shù)，編碼方法采用實(shí)數(shù)編碼，初始化種群采用完全隨機(jī)的方法產(chǎn)生，種群規(guī)模設(shè)為100，采用隨機(jī)遍歷抽樣選擇方法，交叉采用單點(diǎn)交叉，交叉概率設(shè)為0.7，變異概率設(shè)為0.05，優(yōu)化方法終止條件設(shè)為超過預(yù)定代數(shù)值終止，本文預(yù)定代數(shù)值設(shè)為200。

4 算例仿真與分析

1）系統(tǒng)和模糊隸屬度參數(shù)

本文基于遺傳算法，利用 Matlab 工具箱對IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。IEEE30 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。假定風(fēng)電場在13 節(jié)點(diǎn)接入系統(tǒng)，其余5 個(gè)節(jié)點(diǎn)均為火力發(fā)電機(jī)組；系統(tǒng)總的負(fù)荷為3.0pu；風(fēng)電運(yùn)行成本系數(shù)dw為200 萬元/pu；火電環(huán)境成本系數(shù)Cen為5 萬元/t；風(fēng)電備用容量補(bǔ)償系數(shù)Cre為100 萬元/pu；風(fēng)電場計(jì)劃發(fā)電量Pws為風(fēng)電場裝機(jī)容量的50%，本文中即為0.3pu；火力發(fā)電機(jī)組和風(fēng)電場相關(guān)參數(shù)來源于文獻(xiàn)[7]，見表1和表2。

圖2 IEEE30 節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 火力發(fā)電機(jī)組和風(fēng)電場相關(guān)參數(shù)

表2 火力發(fā)電機(jī)組排污特性系數(shù)

風(fēng)電場的風(fēng)速滿足Weibull 分布，依據(jù)蒙特卡羅模擬在置信度設(shè)為95%的情況下預(yù)測風(fēng)速并計(jì)算風(fēng)電出力，可以得出當(dāng)前風(fēng)電場輸出功率的可能波動范圍為（0，0.47）pu，則目標(biāo)函數(shù)式（10）的可能取值范圍為（0.43，1）。根據(jù)當(dāng)前時(shí)段系統(tǒng)總的負(fù)荷3.0pu，采用GA 可以計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)式（9） 的隸屬度函數(shù)式（14）中的參數(shù)Fpmax、Fpmin，結(jié)果見表3；前文已經(jīng)設(shè)定目標(biāo)函數(shù)（10）中的Fpmax、Fpmin為當(dāng)前系統(tǒng)總負(fù)荷的20%和10%，即為0.6、0.3。

表3 系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用隸屬度函數(shù)的相關(guān)計(jì)算參數(shù)

2）交互式?jīng)Q策過程

決策者在交互初始和第一次交互設(shè)定參考隸屬度值分別為（0.60，0.70）、（0.70，0.75），參考隸屬度值與計(jì)算隸屬度值之差最大值分別為 0.0528、0.0098，決策者對結(jié)果不滿意；第二次交互設(shè)定參考隸屬度值（0.70，0.80），參考隸屬度值與計(jì)算隸屬度值之差最大值為0.0033，決策者對結(jié)果滿意，交互過程終止。交互結(jié)果見表4，最后一次交互結(jié)果對應(yīng)的系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用和調(diào)度結(jié)果見表5。

表4 交互式?jīng)Q策過程

表5 ure1=0.70 和ure2=0.80 的系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用和調(diào)度結(jié)果

從交互式?jīng)Q策過程可以看到當(dāng)風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)時(shí)，決策者對系統(tǒng)安全性要求不同，將影響系統(tǒng)的總發(fā)電費(fèi)用，從而使調(diào)度方案發(fā)生變化，體現(xiàn)了交互式?jīng)Q策方法協(xié)調(diào)目標(biāo)函數(shù)的作用；從交互式?jīng)Q策令決策者滿意的結(jié)果可以看出，整個(gè)交互式?jīng)Q策過程是通過決策者不斷設(shè)定參考隸屬度值來計(jì)算實(shí)現(xiàn)的，決策方案逐步趨向于決策者滿意的結(jié)果，證明該決策方法具有一定實(shí)用性，整個(gè)過程很好地體現(xiàn)了決策者的主觀意愿。

3）含風(fēng)電系統(tǒng)運(yùn)行安全性與經(jīng)濟(jì)性分析

為了觀察在含風(fēng)電電力系統(tǒng)運(yùn)行中安全性與經(jīng)濟(jì)性的關(guān)系，在表4中第一次交互的基礎(chǔ)上又重新設(shè)定了參考隸屬度值進(jìn)行了第三次交互，參考隸屬度值分別設(shè)為（0.7，0.65），將第三次交互的結(jié)果與第一次交互結(jié)果進(jìn)行對比，如表6所示。

表6 第一次交互與第三次交互結(jié)果對比

對比第一次交互和第三次交互可以看到，在決策者對系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性要求相同的情況下降低系統(tǒng)安全性評價(jià)函數(shù)的參考隸屬度值ure2的值，從計(jì)算結(jié)果來看系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用隸屬度函數(shù)的計(jì)算隸屬度值u[F1(X)]不升反降；而通過表4中的第一次交互與第二次交互對比可以看出，在決策者對系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性要求相同的情況下提高系統(tǒng)安全性評價(jià)函數(shù)的參考隸屬度值ure2的值，系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用隸屬度函數(shù)的計(jì)算隸屬度值u[F1(X)]降低，表明在這個(gè)過程中系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性與安全性存在反比關(guān)系。通過表4與表6的對比，說明在含風(fēng)電電力系統(tǒng)運(yùn)行中經(jīng)濟(jì)性與安全性并非一定成反比關(guān)系，因?yàn)樵谙到y(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用函數(shù)中還包含有風(fēng)電成本，風(fēng)電出力的增加不一定能降低系統(tǒng)的總發(fā)電費(fèi)用，表明在含風(fēng)電電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中體現(xiàn)風(fēng)電自身價(jià)值的合理性。

5 結(jié)論

將風(fēng)電穿透功率的隸屬度函數(shù)作為含風(fēng)電系統(tǒng)的安全評價(jià)函數(shù)，同時(shí)考慮火電和風(fēng)電的環(huán)境成本，在此基礎(chǔ)上建立了含風(fēng)電電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。通過模糊隸屬度函數(shù)形式將模型的各個(gè)目標(biāo)量化，解決了安全評價(jià)函數(shù)與系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用函數(shù)兩個(gè)不同量綱函數(shù)之間的協(xié)調(diào)問題，得出了在含風(fēng)電電力系統(tǒng)運(yùn)行中安全性與經(jīng)濟(jì)性并非一定成反比關(guān)系的結(jié)論，較符合實(shí)際情況，表明調(diào)度模型中考慮風(fēng)電成本的合理性。

通過采用交互式模糊滿意度決策方法對含風(fēng)電系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型求解的過程和結(jié)果表明，該方法能夠很好體現(xiàn)決策者的主觀意愿，得到反映決策者主觀偏好的滿意方案，具有一定實(shí)用性，為含風(fēng)電電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供了一種可行方法。

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