基于支持向量機的負荷預測分析

劉起銘 加瑪力汗·庫馬什 華 東 李鵬飛

（新疆大學電氣工程學院，烏魯木齊 830047）

負荷預測是電網運行計劃、實時控制和長期發展規劃的前提。準確的負荷預測，對編制發、供電計劃，經濟合理地安排電網內部發電機組的起停，合理安排機組檢修計劃，保持電網運行的安全穩定性，減少不必要的儲備容量，有效地降低發電成本等都有很重要的意義[1-4]。“援疆計劃”的實施使新疆社會經濟將實現跨越式發展，電力負荷也將呈現爆炸式增長，總體負荷在大幅增長的同時伴隨著較大波動，這些變化導致負荷預測難度加大，而負荷預測的精度同樣有待提高[5]。

隨著機器學習理論的發展，一些非線性模型已得到成功運用，其中支持向量機（簡稱SVM）是Vapnik 等人根據統計學理論提出的一種新的通用學習方法，它是建立在統計學習理論和結構風險最小原理基礎上的，能較好地解決小樣本、非線性、高維模式識別和局部極小點等實際問題,并成功地應用于分類、回歸等方面[6-7]。

鑒于支持向量機預測法在新疆地區尚未應用，可以嘗試把這種方法應用到新疆地區負荷預測工作中。本文也將采取新疆地區實際電網數據作為試驗樣本，從負荷預測和負荷特性預測兩方面入手，檢驗此方法在新疆地區的有效性和適用性。

1 統計學習理論的結構風險最小化

統計學習理論是一種專門研究有限樣本情況下機器學習規律的理論。該理論針對有限樣本統計問題建立了一套新的理論體系，在這種體系下的統計推理規則不僅考慮了對推廣能力的要求，而且追求在現有有限信息的條件下得到最優結果，很大程度上解決了模型選擇與過學習問題。

隨后統計學習理論提出了一種新的策略,即把函數集構造為一個函數子集序列，使各個子集按照VC 維的大小排列；在每個子集中尋找最小經驗風險，在子集間折衷考慮經驗風險和置信范圍，取得 實際風險的最小值，這種思想稱作結構風險最小化即SRM 準則[8-9]。

2 支持向量機原理

支持向量機基于統計學習理論和結構風險最小化原則，其基本思想是把輸入空間的樣本通過非線性變換映射到高維特征空間，然后在特征空間中求取把樣本線性分開的最優分類面[10-14]。設定一組數據為

式中，xi為輸入向量，di為期望輸出值，n為數據個數，將這些非線性數據投影到一個高維度的特征空間，使其成為線性關系。

式中，φ(x)為高維度特征空間，ω為權重向量，b為位移偏置。為了滿足支持向量機的特征，定義一個風險函數，此風險函數的目標為從實際訓練數據值中找出有最多ε偏置的函數，并同時使其盡可能平滑。

式中，ε損失函數，為經驗誤差，ε為損失函數使用稀疏數據表達特征空間函數，稱為正規項，ε可視為支援向量機的體積大小，C是泛化系數，用來決定經驗誤差跟正規項之間的取舍。為獲得ω與b的估計值，導入正向松弛變量ζ與ζ*，并滿足以下規劃式：

式中，n為樣本數，最后導入拉格朗日乘子以探索最佳限制式，決策函數變為以下形式：

式中，k(xi,xj)為核函數。

3 基于支持向量機的負荷預測

本文的實例將分為負荷預測和負荷特性預測兩部分，負荷預測方面主要是日負荷預測，負荷特性預測方面是月最小負荷預測，然后對結果從定量和定性兩方面進行分析。

1）采集某地區2009年5月份每天的96 點負荷數據，以5月1日至7日和5月8日至14日的數據組成樣本建立支持向量機模型，對2009年5月14日的96 點負荷進行預測。用Libsvm 軟件進行負荷預測，將預測數據和實際數據作出對比曲線圖，并求出相應的相對誤差、平均絕對誤差、平均相對誤差、最大精度、最小精度、平均精度。

表1的數據得知負荷預測數值與負荷實際數值接近；由圖1可直觀看出日負荷曲線圖的走勢相似，圖線變化規律基本一致，由對數據進行處理后得到平均預測精度為96.72%，證明負荷預測的有效性。

表1 新疆某地區2009年5月14日96 點 負荷預測數據表（部分）

圖1 新疆某地區2009年5月14日96 點 負荷預測對比曲線圖

2）采集某地區2002 至2009年月最小負荷數據，分別作為預測集和測試集，建立支持向量機預測模型，用Libsvm 軟件進行負荷預測，將預測數據和實際數據作出對比曲線圖，并求出相應的絕對誤差、相對誤差、平均精度。

表2 新疆某地區2009年月最小負荷預測數據表

圖2 新疆某地區2009年月最小負荷預測對比曲線圖

圖3 新疆某地區2009年月最小負荷預測相對誤差曲線圖

從負荷預測曲線圖2可直觀看出，兩條曲線變化趨勢基本一致；由圖3可看出相對預測誤差值比較小，最小可達到0.75%，預測誤差主要集中在2%至4%范圍內，平均相對誤差為3.73%，得到平均預測精度達到96.27%，可以滿足負荷預測的有效性。

從以上兩組實例分析可知：第一組是對日負荷的預測，預測精度比較高，而且選用新疆地區實際電網數據，預測結果證實了在預測精確性和有效性兩方面都有很好的效果；第二組分別是對月最小負荷的預測，預測結果證實對新疆地區實際數據的預測有效性和精確性。

4 結論

目前新疆地區負荷預測工作中支持向量機預測法尚未得到應用，本文介紹了支持向量機預測法，并將此方法加以試驗，試驗中采取新疆實際電網數據分別從負荷預測和負荷特性預測兩方面得到精確的預測精度，為此方法的實施提供了有力證據，將此方法加以完善可以將其運用到實際電網工作中，為新疆地區負荷預測帶來幫助、為新疆電網安全穩定性和經濟效益做出貢獻。

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