數學學習要在糾錯中提高

鄭麗穎

摘 要：在學習知識的過程中，不可避免地會出現各種各樣的錯誤，問題不在于犯不犯錯，而在于怎樣對待錯誤。學習中的錯誤，對學生來說，這是學習中的寶貴財富；對教師來說，也是教學中的寶貴資源。作為教師，應本著以生為本的教育觀，對學生已出現的錯誤進行換位思考、分析成因，要善于利用，讓學生在分析、糾錯中領悟方法，要創造更多的機會去提高學生的糾錯能力，最終提高學生的學習效果，提高教學質量。

關鍵詞：數學學習；分析；糾錯；提高

學生在學習過程中，難免會出現各種錯誤，對錯誤進行系統的分析是非常重要的。本文擬對初中學生數學解題錯誤問題作粗淺分析。

一、正視學生解題的錯誤

在初中數學教學中，教師害怕學生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以往，學生雖然接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，甚至弄不清錯誤的緣由。持這種態度的教師只關心學生用對知識而忽視學生如何用知識。基于上述原因，教師對待錯誤的懼怕心理和嚴厲態度轉變為承受心理和寬容態度是十分有益的。數學學習實際上是不斷地提出假設、修正假設，使學生對數學的認知水平不斷復雜化，進而趨于成熟。正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了盡量減少錯誤，承受與寬容也是相對于這一過程而言的。在教學中，給學生展示的這一嘗試、修正的過程，對學生知識的完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析，自己發現錯誤、改正錯誤。

二、初中學生解題錯誤的原因

就初中生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自兩方面：一是小學數學的干擾，二是初中數學前后知識的干擾。

初中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到小學數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義如用字母表示數、范圍：正數、0、負數。代數和、代數方法與舊有知識、具體數字、非負數、加減運算、算數方法的不同，有助于克服干擾，減少錯誤。

初中數學知識本身也會前后相互干擾。例如，在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而，5-8中8前面的符號“-”是減號，給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把5-8看成正5和負8之和，“-”又成了負號。學生不禁產生了到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發生。

三、減少初中學生解題錯誤的方法

1.課前準備要有預見性

預防錯誤的發生是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師應預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，這樣就能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生。例如，講解方程-x=1之前，要預見到本題要用分式的基本性質與等式的性質，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前準備一些分數的基本性質與等式性質的練習，幫助學生弄清兩者的不同，避免產生混亂與錯誤。因此備課時，要仔細研究教科書正文中關鍵字眼、例題后的注意、小結與復習中應該注意的幾個問題等，同時還要揣摩學生學習本課內容的心理過程，預先明了學生容易出錯之處，防患于未然。

2.課內講解要有針對性

課內講解時，要對學生可能出現的問題進行有針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。課內條件允許的話，可由個別學生分析解答例題，再由其余學生訂正，教師予以總結。教給學生揭示錯誤、排除錯誤的方法，使學生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學生的情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習時發現學生錯誤的另一條途徑。通過課堂教學不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改。

3.課后講評要有總結性

認真分析學生作業中的問題，總結出典型錯誤，加以評述。通過講評，進行適當的復習與總結，使學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、改正錯誤的能力。

（作者單位 內蒙古自治區烏蘭浩特市五中）