數學課堂的有效“教”與“學”之我見

馬龍

提高教學質量是每個教師教學活動的根本目標，而提高教學質量的關鍵是要提高教學效率。教育學家杜威說：“一個有效的反應就是能完成一個可以看到的結果。”教師的教學行為是教師引起、維持或促進學生學習的行為。教學行為是否有效，一看教師的行為是否是學生學習數學的興趣所在；二看學生在學習的過程中有沒有獲得了被激勵的評價；三看學生對教師教學能力的信任。

一、“學以致用”與“為用而學”

一節新課導入的好壞在某種程度上關系到課堂教學的成敗，關系到學生學習知識、發展能力的深度和廣度，教師設計的學習內容和過程是否觸及學生的內心需求，是有效學習的重要表征。需求是學生自主學習的動力，也是數學教師在教學過程中應掌握的學生認知心理特征。數學教學應該提供給學生充分觀察、思考、探索的空間和時間，既要學生獨立，又要生生之間的合作，甚至可以讓他們自由發揮。

例如，數學活動“制作測角儀，測量樹的高度”完全可以由學生自主完成，測角儀的原理簡單。

步驟一：一根細線繩固定在量角器的圓心處，另一端系一個小重物；

步驟二：讀出仰角的度數；

步驟三：測出測量點到樹根的距離；

步驟四：計算該樹的高度。

學生通過對圖片的觀察和文字敘述的處理，進行制作，從而體會測量原理與計算過程，從實際動手操作中理解直角三角形邊與角存在的三角函數關系，所以，在授課過程中，教師要堅決摒棄“注入式”的教學模式，大膽放手，讓學生感受到實際問題可以用數學模型解決，暗示學習的目的是生活的需要。在整個教學過程中，教師要精心設計，安排小組合作，為整節課按時順利完成做好鋪墊。

二、尋找“閃光點”，多一些欣賞

對學生課堂行為的評價是課程的重要組成部分，評價是調動學生主體的有效機制。通過教學的激勵評價可以激發學生的內在需要和動機，可以鼓勵學生自覺主動地提高自身素質。學生的主體參與，使得學生在課堂上體驗到成功的喜悅，進而獲得進取的力量，分享到快樂。

例如：“應用切線長定理與圓周角定理”的習題。

人教版九年級第24章第102頁習題5，如右圖，PA、PB是圓O的切線，A、B為切點，AC是圓O直徑，∠BAC=25°，求∠P的度數。

學生甲：因為∠BAC=25°，所以∠PAB=65°，因為PA是切線，所以∠PAO=90°，因為PA=PB，所以∠PAB=∠PBA，所以∠P=50°。

學生乙：因為OA=OB，所以∠OAB=∠OBA，所以∠AOB=130°，所以∠P=50°。

學生丙：因為∠BAC=25°，所以∠COB=50°，所以∠AOB=130°，所以∠P=50°。

戴爾卡耐基說：“人性最本質的愿望，就是希望得到贊賞。”在本案例中，對于簡單圖形的幾何證明，每個學生都能夠敘述一些自己的理解，此時教師要抓住機會，多叫一些中下等學生來回答問題，當他們的思路正確時及時給予鼓勵、表揚，找出他們的閃光點，即使學生答錯，教師也要給予肯定，幫助學生克服怕羞、畏懼的心理，這樣，學生就可以從教師的評價中得到了自尊和自信，從而喚起學生的積極情感，行動上也就更加努力。同時，每個學生學會善于傾聽別人的意見，達到共同進步，就會使得教學更加有效。

三、“教”與“學”的信任

霍姆林斯基在談到師生關系時指出：師生應該是共同探求真理的志同道合者，師生之間必須進行平等的交流。要使學生在學習過程中自覺地跟隨教師，首先要基于對教師的信任。當學生認定教師是關心和愛護自己的，就更愿意接受教師的指導，那么教師在實施教學時會更有效。教師要給學生一杯水，自己必須要有一桶水，從這個意義上來說，教學的有效性還需要教師過硬的師德師能和專業素質。

在諸多影響教學有效性的因素中，學生是主體，教師是關鍵。因而，教師要具備扎實的專業知識，具有先進的教學理念，掌握相關的教育學、心理學理論。由此可知，教師個人的修養對教學的有效性有著深刻的影響。

（作者單位 青海省三江源民族中學）