加速度常見誤區(qū)歸類點(diǎn)撥

王建青

加速度是一個橋梁，聯(lián)系著物體受力與運(yùn)動，對加速度概念的準(zhǔn)確理解、對加速度與速度關(guān)系的清晰認(rèn)識，都直接影響著物理學(xué)習(xí)的效率。加速度不僅是一個重要物理量，同時也是一個較難掌握的物理量，初學(xué)者往往錯誤百出。筆者在此將這些錯誤進(jìn)行了歸類講解，希望對大家理解加速度能起一定的幫助作用。

第一類 對加速度正負(fù)號的理解誤區(qū)

誤區(qū)1：正加速度一定大于負(fù)加速度。

走出誤區(qū)：加速度是矢量，既有大小，又有方向。加速度的正或負(fù)表示的是加速度方向與規(guī)定正方向相同或相反，它不同于數(shù)學(xué)上的正負(fù)數(shù)，因此，數(shù)學(xué)上正負(fù)數(shù)比較大小的方法不能用來比較物理上同類矢量的大小。物理上同類矢量比較大小，比較的是其絕對值，所以，加速度比較大小應(yīng)比較絕對值。

例如：a1=2 m/s2，a2=-5m/s2，a3=1 m/s2，它們的大小關(guān)系是：a2>a1>a3。

誤區(qū)2：在加速運(yùn)動中，加速度總為正值；減速運(yùn)動中，加速度總為負(fù)值。

走出誤區(qū)：由于加速度與速度都是矢量，所以，首先要規(guī)定正方向，與正方向相同的量為正值，與正方向相反的量為負(fù)值。在一般情況下，把初速度的方向規(guī)定為正方向，那么，當(dāng)物體做加速直線運(yùn)動時，加速度與速度同向，所以，加速度取正值；當(dāng)物體做減速直線運(yùn)動時，加速度與速度反向，所以，加速度取負(fù)值。但如果把初速度方向規(guī)定為負(fù)方向，那么，加速時，加速度取負(fù)值；減速時，加速度取正值。情況和上面就剛好相反?？梢?，加速度的正負(fù)與規(guī)定的正方向有關(guān)，而與物體做加速、減速無關(guān)。

關(guān)鍵點(diǎn)撥：加速度的正或負(fù)只表示加速度與規(guī)定的正方向相同或相反，不能根據(jù)加速度的正負(fù)值判斷加速度大小，更不能根據(jù)加速度的正負(fù)判斷物體是做加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動。

第二類 對加速度和速度大小關(guān)系的理解誤區(qū)

誤區(qū)3：物體的速度大，加速度一定大。

走出誤區(qū)：速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量，加速度是表示物體速度變化快慢的物理量，物體速度大但速度變化不一定快。比如，汽車在高速公路上快速勻速行駛時，雖然速度很大，但速度變化卻為零。

誤區(qū)4：速度大小不變，則Δv=0，所以a=Δv/Δt=0。

走出誤區(qū)a=Δv/Δ是個矢量式，速度大小不變但方向改變時，Δv不一定等于零，所以，加速度a不一定為零。如，在勻速圓周運(yùn)動中，雖然速度大小不變，但速度的方向時刻在變，加速度不為零。

誤區(qū)5：速度為零，則加速度也一定等于零；反之，加速度為零，則速度一定為零。

走出誤區(qū)：我們知道加速度a的大小和速度v的大小沒有必然的聯(lián)系，那么這兩個物理量間更沒有瞬時對應(yīng)的關(guān)系，v=0時a不一定等于零，例如：處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體，在外力作用的一瞬間，速度為零，但加速度不為零。同樣，a=0時，v也不一定等于零，處在勻速直線運(yùn)動狀態(tài)的物體就屬于此類。又如彈簧振子在最大位移處時速度為零，但加速度卻是最大。

關(guān)鍵點(diǎn)撥：加速度“大”，只意味著速度變化“快”，不表示速度大，也不表示速度變化量大。加速度的大小與速度大小沒有必然的關(guān)系，加速度的大小與速度變化的大小也沒有直接關(guān)系。

第三類 對加速度和速度方向關(guān)系的理解誤區(qū)

誤區(qū)6：物體的速度方向不變，加速度方向一定不變。

走出誤區(qū)：不少初學(xué)者把速度v和速度變化量Δv混為一談，認(rèn)為v的方向不變，則Δv的方向也不變，由a=Δv/Δt得a的方向也不變。事實(shí)上，v的方向與Δv的方向并不一定相同。如，汽車在平直公路上先勻加速行駛，然后勻減速行駛，汽車的速度方向是不變的，但加速時Δv方向向前，a方向也向前；減速時Δv方向向后，a方向也向后。這時，雖然速度方向不變，但加速度方向卻改變了。

誤區(qū)7：物體的速度方向改變，加速度的方向一定改變。

走出誤區(qū)：如豎直向上拋出的物體，從上升到下落的過程中，速度方向改變了，但加速度的方向卻始終向下。又如，在平拋運(yùn)動中，忽略空氣阻力，物體的速度時刻在變，但物體的加速度卻保持不變，始終等于重力加速度。可見，物體的速度方向改變，加速度的方向卻不一定改變。

關(guān)鍵點(diǎn)撥：加速度a的方向與速度v的方向沒有必然的聯(lián)系。加速度a的方向有可能與v的方向相同，即物體做加速直線運(yùn)動；a也可能與v方向相反，物體做減速直線運(yùn)動；也可能有一定的夾角，則物體做曲線運(yùn)動。

第四類 對動態(tài)變化加速度的理解誤區(qū)

誤區(qū)8：加速度a增大，則速度v一定增大；加速度a減小，速度v也一定減小；速度v或加速度a的大小恒定，則a或v一定為恒量。

走出誤區(qū)：只要a和v的方向相同，無論a增大還是減小，v均增大，例如：加速運(yùn)動的汽車，其加速度由5 m/s2依次減小到4 m/s2、3 m/s2、2 m/s2，此時汽車依然在加速，其速度是不斷增大的，加速度值不斷減小僅僅表明在單位時間里，速度的增加量在不斷減小，但速度依然是增大的事實(shí)并沒有改變。同理，如果a和v的方向相反，無論a增大還是減小，v均減小。如果a恒定，則表示物體做勻變速運(yùn)動，速度一定是變化的。

關(guān)鍵點(diǎn)撥：判斷物體速度是增加還是減小，不必考慮物體加速度的大小，更不必考慮加速度是增加還是減小，只需要判斷加速度和速度的方向是相同還是相反就可以了。只要加速度方向和速度方向相同（用正、負(fù)號表示方向時，應(yīng)同為正值或同為負(fù)值），就是加速；加速度方向和速度方向相反（一正值一負(fù)值），就是減速。

（作者單位 山西省代縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校）