思維定勢的形成原因及破解策略

浦雪平

摘 要：思維定勢是影響學生正確解題的一種心理現象。破解思維定勢，不僅能有效地解決當前實際教學中的問題，更能對學生思維品質地提高帶來積極的影響。結合具體的教學案例，從破解思維定勢的相關策略入手，幫助學生提高思維品質。

關鍵詞：思維定勢；策略研究；思維品質

思維定勢是指學生在解題過程中，對先前問題的解決所形成的方法影響當前問題解決的一種心理準備狀態。在數學教學中，思維定勢不僅影響學生解決問題的速度，而且影響學生對概念的掌握、定理的理解，甚至直接影響學生思維品質。而數學自古就被稱為“思維的游戲”，破解思維定勢，養成良好的思維習慣，應該是數學教師一項十分重要的工作。本人結合自己的一些做法，與同行就這個問題進行探討。

一、思維定勢形成的原因

思維定勢的形成原因大致有以下幾點：一是思維成熟度的影響（智力發展的差異性影響）。不同的學生對同一個問題所理解的層次是不一樣的，這是正常的生理現象。二是已有經驗的影響。學生先前所積累的經驗有的是能夠促進思維的發展，有的則會阻礙思維的發展。三是學習動機的影響。學習動機好的學生善于自己動腦筋，能積極去思考問題，學習不自覺的學生往往不愛動腦筋，在思維上產生惰性。四是教師教學變式的缺乏。教師往往在解決問題的過程，缺少啟發引導，直接向學生呈現解決問題的方法，對于學生來說就省去了動腦筋找方法的過程，在思維上容易產生依賴性。現結合“勾股定理的運用”課堂教學案例來作一闡述：

例1：運用已有的知識，設計一條從火車站到汽車站最近的路線。學生根據直角三角形的性質，不難找到ABC是最近的一條路線。

例2：一只螞蟻從底面邊長為3 cm，高為4 cm的長方體的頂點A爬到對角C的最近路線。

由于先前問題的解決已經形成了正確的方法，學生首先想到的對角線，迅速得出結論AB′C′。

教師啟發：還有沒有其他路徑了？

學生思考后答：還有一條AA′C′和ABC′。

教師啟發：這兩條是不是最短的路線？

學生計算后答：AB′C′線段長度為8 cm，AA′C′線段長度為4+3■，ABC′線段長度為8 cm，通過比較，認為AB′C′或ABC′線段是最短的。

從平面到立體，解決問題的環境變了，但是學生的思維仍舊停留在原來的狀態中，解決問題的方法教條化，產生了思維定勢。這種現象在數學教學中是常見的問題，教師習以為常的處理方法，幾輪啟發沒有效果時，就急于自己講解，而忽視從思維發展規律上去探究如何破解思維定勢對問題解決的影響，沒有從解除思維定勢過程幫助學生發展思維，提高思維的品質。長此以往，學生先前積累的處理問題的經驗和已有的思維習慣，在反復的使用過程中形成了比較穩定的、定型的思維方式，對創造性思維和發散性思維的發展產生阻礙。

二、思維定勢的破解策略

1.啟發學生想象，提升思維的廣闊性

思維定勢使學生在長期的訓練中已經形成了一種定型的思維方式，在解決問題時不能看到問題的本質，只是停留在問題的表面，這樣對于解決新問題、難問題必然會有阻礙，而好奇心、自信心和勇于開拓、敢為天下先的想法是激發學生創新意識的原動力。教師應該及時幫助學生提高他們的思維品質，不斷啟發學生思維，充分發揮他們的想象力，讓他們盡量去聯想和問題有聯系的知識點，通過對已有知識的整合去找出解決問題的新路子、新方法。

想象對于破解思維定勢是有很大的幫助，它能很大程度上提升思維的廣闊性。比如說，如右圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC上一點，延長BC到E，使得CE=CD。求證：BD⊥AE。在完成這個題目的證明過程后，老師可以讓學生再充分思考△ACE與△BCD除了全等以外，還有什么聯系呢？讓學生繼續探索和討論，最后總結出△ACE可由△BCD繞著點C順時針旋轉90°所得。學習數學就是要這樣去思考，去想象，不要只局限于題目中的結論，多去挖掘和條件有關聯的知識點，有助于提高自己的思維能力。思維定勢的破解過程就是引導學生能更全面、完整地分析問題。這種問題的轉化訓練，有助于拓展學生的思維空間，能使聚合思維和發散思維高度統一，能為創造性思維的發展奠定

基礎。

2.重視變式訓練，提升思維的深刻性

在解決數學問題時，思維定勢強調的是新舊問題之間的相似性和不變性。在解決具體問題中，它是以一種“以不變應萬變”的對策來對待新問題。思維定勢的思維模式單一，解決問題的路子窄，不利于創造性思維。

在平時的課堂教學中，教師要經常讓學生從不同的角度去思考問題，一題是否可以多解，或者從一個題目可以聯想到其他一些有關聯的題目，注重變式訓練，使學生逐漸擺脫單一思維，提高思維的深刻性。例如：在圖1中，得到∠ABP、∠BPD、∠PDC的關系（∠BPD=∠ABP+∠PDC）后，如果將點P移動到如下三種不同位置，同樣討論∠ABP、∠BPD、∠PDC之間的關系。這個例題中，由于點P的位置不同，三個角的等量關系也有所不同，對圖1的分析，學生可以添置不同的輔助線得到它們的數量關系。圖2中∠BPD+∠ABP+∠PDC=360°；圖3中∠ABP=∠BPD+∠PDC；圖4中∠ABP+∠BPD=∠PDC。通過對這一個題目的靈活多變，能夠使學生對一個數學問題的多樣思考，善于抓住數學問題的本質和規律，有利于提高學生思維的深刻性。

3.引導學生自省，提升思維的靈活性

在學習的過程中，引導學生自我反省，對克服思維定勢、提升思維的靈活性是大有裨益的。當學生在解題過程中形成機械的、千變一律的思維習慣，導致對自己的解題方法不會產生疑問。其實，如果引導學生回過頭來仔細研究自己的解題方法，經常提醒自己及時地反思，對當前問題解決的方法提出質疑，時常告誡自己“這是不是正確方法？”“這是不是最好的方法？”“有沒有其他方法？”等，有助于提高學生思維活動的靈活性。

思維定勢的破解過程就是引導學生根據環境、條件的變化，加強反思，靈活選取解決問題的方法。還是上面的例子，如果讓學生事先準備好一根細繩（沒有彈性），一端在A點固定，然后沿著A到A′，在C′也固定好，并且拉緊，那么這時學生認為兩點間的距離就是繩子在A-A′-C′間的長度。我們將繩子在A′B′間移動，會發現繩子會松弛下來，那就說明剛才的路線不是最短。通過實驗的方法我們也能最終找到兩點間的最短距離是52。有時在解決問題時可以借助于一些工具，靈活運用會使得問題更容易的解決。再比如一圓柱體的底面周長為4 cm，高AB為3 cm，一只螞蟻從點A出發，沿圓柱的側面爬行到點B，求出爬行的最短路徑。如何解決這個問題呢？我們試著用上面的方法來操作。最后在圓柱的展開圖中得到線段BB′就是底面周長4 cm，通過勾股定理得到AB′的最短距離為5 cm。

4.克服思維惰性，提升思維的批判性

思維的惰性會引發思維定勢，思維定勢也會助長思維的惰性。

所以，教師注重學生求異思維的訓練，克服思維惰性，提升思維活動的批判性。這不僅有利于思維定勢的破解，同時也有利于學生創造性思維的發展，是“一箭雙雕”的美事。實踐證明：學生對學習產生興趣，對克服思維惰性，提升思維的批判性是大有裨益的。美國心理學家布魯納說：“學習的最好動機，乃是對所學教材本身的興趣”。要克服學生的思維惰性，首先要激發學生的學習興趣，教師要以自身的人格魅力去感染學生，以和諧歡快的課堂氣氛來喚起學生對知識的渴求；其次要讓學生感受學習興趣，這就要求教師把生活中的數學在課堂上得以展示，是枯燥的數學變得生動有趣，讓學生覺得數學來源于生活，數學無處不在，讓學生享受生活中的數學；最后要讓學生生成學習興趣，激發學生的興趣，首先應該抓住導入新課的環節，一開始就把學生牢牢吸引住，教師對新課的導入要有吸引力，才能抓得住學生的注意力，一旦學生對這學習內容感興趣，自然愿意學，久而久之就會對數學產生興趣，愿意多思考，多動腦，從而提高思維的活躍性。

幫助學生破解思維定勢，重要的是培養學生求異的思維能力。既要讓學生從先前解決的問題中吸取經驗，又要指導學生在不同的環境里用科學態度客觀地從不同的角度對新問題認識和理解，經過各種親身體驗，最后解決問題。學生多多進行這樣的思維訓練，有利于求異思維能力的培養，解題時思維就會變得更活躍，久而久之影響著學生的創造思維發展。數學教學的實質就是不斷打破學生的思維定勢，提高學生思維品質的過程。

（作者單位 江蘇省吳江區盛澤第二中學）