高速葉輪的塑性變形特性分析

高 興, 黃 科, 段 浩

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高速葉輪的塑性變形特性分析

高 興, 黃 科, 段 浩

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第705研究所 昆明分部, 云南 昆明, 650118)

為了研究葉輪在高轉(zhuǎn)速工況下所產(chǎn)生的變形特性, 對(duì)實(shí)際超速試驗(yàn)中采用的葉輪進(jìn)行了合理的抽象和簡(jiǎn)化, 利用所建立的物理模型定量分析了葉輪發(fā)生塑性應(yīng)變的范圍, 得到了葉輪在給定轉(zhuǎn)速下發(fā)生變形的彈性區(qū)域和塑性區(qū)域, 以及在給定轉(zhuǎn)速下應(yīng)力和變形的解析解。將所得的應(yīng)變結(jié)果與超速試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較, 誤差約為6%, 說(shuō)明用于該模型的定量計(jì)算方法能夠有效模擬實(shí)際葉輪的變形, 進(jìn)而給定量分析不同加載轉(zhuǎn)速下的葉輪變形提供了理論依據(jù), 并通過(guò)研究葉輪的彈塑性區(qū)域, 對(duì)葉輪易發(fā)生塑性變形的區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)處理, 為葉輪的設(shè)計(jì)提供參考。

葉輪; 高轉(zhuǎn)速; 變形特性; 超速試驗(yàn)

0 引言

葉輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中承受由角速度引起的離心力是葉片和輪盤(pán)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算中必須著重考慮的問(wèn)題。此外, 離心力還是影響葉片和輪盤(pán)振動(dòng)的重要因素。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)葉輪葉片在振動(dòng)過(guò)程中的離心力和變形進(jìn)行了系統(tǒng)研究[1-3]。朱寶山等從旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)的理論分析出發(fā), 得到葉輪在彈塑性狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)及殘余變形場(chǎng)的理論解[4]; Howard D G等研究了離心力和科氏力場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)葉片和轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化[5]; 張虹等對(duì)車(chē)用渦輪增壓器壓氣機(jī)葉輪進(jìn)行了強(qiáng)度計(jì)算與分析[6]; 陳山等對(duì)所設(shè)計(jì)的幾個(gè)具有不同幾何尺寸的離心壓氣機(jī)葉輪的強(qiáng)度性能進(jìn)行了計(jì)算[7]; 吳榮仁等用彈塑性有限元法分析了超速預(yù)過(guò)載處理后葉輪的殘余位移、應(yīng)變及應(yīng)力場(chǎng), 得出了求解結(jié)果[8]; 豈興明等在單獨(dú)考慮葉輪離心力的影響下改進(jìn)了計(jì)算的數(shù)學(xué)模型[9]; Kypuros J A等建立了一個(gè)葉輪葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中計(jì)算葉頂間隙的簡(jiǎn)化模型[10]。

本文根據(jù)經(jīng)典力學(xué)的相關(guān)理論建立了葉輪在離心力作用下的線(xiàn)性及非線(xiàn)性變形模型, 對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)葉輪在超轉(zhuǎn)速下的變形進(jìn)行了定量計(jì)算, 并把所得結(jié)論與實(shí)際超速試驗(yàn)中葉輪的變形量進(jìn)行了對(duì)比, 分析方法和得出的結(jié)論可以為研究葉輪在超高轉(zhuǎn)速下的變化規(guī)律提供定量分析的理論依據(jù)。

1 建立計(jì)算模型

在確保葉輪結(jié)構(gòu)性能的前提下, 對(duì)葉輪葉片(見(jiàn)圖1)作如下基本條件假定與必要的簡(jiǎn)化。

1) 由于超速旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)是在真空條件下進(jìn)行, 忽略整個(gè)系統(tǒng)與外界熱交換;

2) 葉輪使用的材料為線(xiàn)性硬化彈塑性材料。

圖1 葉輪葉片

2 葉輪在離心力作用下的變形

2.1 完全彈性狀態(tài)下應(yīng)力和葉輪變形的理論解

2.1.1 建立單元體受力模型

圖2 盤(pán)面單元體

圖3 單元體徑向受力圖

由圖3單元體的受力情況建立徑向平衡方程

從而可得

(4)

對(duì)上式積分, 得到通解為

進(jìn)而可以求得應(yīng)力為

2.1.2 葉片受力分析

在圖4中, 由于是直葉片, 在不同高度下的截面積變化可忽略, 故將葉片看作是等截面葉片。

圖4 葉片受力分析圖

則葉根距為的截面以上段的受力為

在葉片葉根處

2.1.3 根據(jù)邊界條件確定位移通解表達(dá)式

根據(jù)上兩式可求得位移表達(dá)式

應(yīng)力為

2.2 確定葉輪彈塑性變形區(qū)域

圖5 葉輪彈性與塑性區(qū)

2.3 葉輪變形解析解

圖6 應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

因而, 應(yīng)力應(yīng)變間的關(guān)系簡(jiǎn)化為

進(jìn)而重新得到塑性區(qū)內(nèi)單元體徑向平衡方程

略去高階微量, 得到

其通解為

徑向應(yīng)力為

則求得變形量

如圖7所示, 葉輪盤(pán)面的殘余變形為

通過(guò)上述經(jīng)典力學(xué)對(duì)葉輪葉片在特定轉(zhuǎn)速下變形量的分析及計(jì)算, 可得到葉輪超速試驗(yàn)結(jié)束后葉輪葉片的塑性變形量解析解

3 實(shí)例分析

在實(shí)際使用中, 葉輪葉片承受離心力和氣流力的復(fù)合作用, 但氣流力對(duì)葉片的應(yīng)力和變形的貢獻(xiàn)極其有限。如圖8和圖9是葉片在某典型工況下, 轉(zhuǎn)速為13 900 r/min時(shí)的應(yīng)力狀況。在此工況下, 氣流力引起的最大應(yīng)力為11.0 MPa, 而由離心力和氣流力共同作用引起的復(fù)合應(yīng)力為153.2 MPa。由此可見(jiàn), 此渦輪葉輪中的葉片所受應(yīng)力主要由離心力導(dǎo)致, 氣流力的貢獻(xiàn)較小。

圖8 葉片只受氣流力時(shí)應(yīng)力分布(轉(zhuǎn)速: 0 r/min)

圖9 葉片受離心力和氣流力時(shí)應(yīng)力分布(轉(zhuǎn)速: 13900 r/min)

試驗(yàn)用葉輪及變形情況如圖10和圖11所示。在圖11中可以清晰地看到, 由于離心力的作用, 葉輪產(chǎn)生了魚(yú)鱗狀的塑性變形。

把葉輪在進(jìn)行50 000 r/min超速試驗(yàn)后的實(shí)測(cè)變形量2.33 mm和理論計(jì)算結(jié)果2.48 mm進(jìn)行比較, 誤差約6%。說(shuō)明用于該模型的定量計(jì)算方法能夠有效地模擬實(shí)際葉輪的變形, 理論分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)際變形之間的誤差來(lái)源, 一部分是由于忽略了環(huán)向應(yīng)力投影在徑向上的微小分量, 另一方面則是由于在計(jì)算高轉(zhuǎn)速下的變形量時(shí)把材料簡(jiǎn)化為“彈-線(xiàn)”性強(qiáng)化材料所導(dǎo)致。

圖10 超速試驗(yàn)中的葉輪

圖11 葉輪產(chǎn)生的塑性變形

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化與假定, 借助于材料力學(xué)及彈塑性力學(xué)應(yīng)力應(yīng)變分析方法, 得到了葉輪盤(pán)在給定轉(zhuǎn)速下發(fā)生彈性變形和塑性變形區(qū)域的解析解, 所得到的結(jié)果也為分析渦輪機(jī)葉輪在不同區(qū)域內(nèi)強(qiáng)度及應(yīng)變性能提供了分析方法。

通過(guò)所建立的模型, 分別得到了離心力作用下葉輪的變形及卸載后的殘余變形量。將該結(jié)果與50 000 r/min超速試驗(yàn)的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn), 用該模型來(lái)模擬實(shí)際葉輪的彈塑性變形是合理的, 誤差約6%。

根據(jù)理論分析及試驗(yàn)結(jié)果表明, 當(dāng)輪盤(pán)發(fā)生大范圍的塑性變形以后, 葉輪殘余變形的大小主要決定于轉(zhuǎn)速的大小及材料的線(xiàn)性強(qiáng)化模量。

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Analysis of Plastic Deformation Characteristics for High-speed Impeller

GAO Xing, HUANG Ke, DUAN Hao

(Kunming Branch of the 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Kunming 650118, China)

This paper establishes a physical model of a high-speed impeller for excessive speed test with reasonable abstraction and simplification to quantitatively analyze the plastic deformation range of the impeller. As a result, the analytical solutions of the stress and deformation at given rotary speed as well as the elastic and plastic deformation areas are obtained. Comparison between the stresses fromthe excessive speed tests and from the calculation shows an error of 6%, demonstrating the present method can be used for quantitatively analyzing the deformation of various impellers at different rotary speeds to provide a reference for impeller design.

impeller; high rotary speed; deformation characteristic; excessive speed test

TJ630.32

A

1673-1948(2013)01-0048-06

2012-07-26;

2012-09-04.

高 興(1986-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗掳l(fā)射技術(shù).

(責(zé)任編輯: 陳 曦)